2020版高考物理一轮复习第一章+微专题1匀变速直线运动基本规律的应用

2020版高考物理一轮复习第一章+微专题1匀变速直线运动基本规律的应用

匀变速直线运动基本规律的应用 ‎[方法点拨]　(1)匀变速直线运动的基本公式(v－t关系、x－t关系、x－v关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题.因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式.(2)运动学公式中所含的x、v、a等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向.‎ ‎1.一小球以3m/s的初速度沿一光滑斜面向上做加速度恒为4m/s2、方向沿斜面向下的匀变速直线运动，起始点为A，小球运动到A点沿斜面下方2m处的B点时的速度及所用的时间为(沿斜面向上为正方向)(　　)‎ A.5m/s　2s B.－5m/s　2s C.5m/s　0.5s D.－5m/s　0.5s ‎2.(多选)如图1所示，在t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前、后速度大小相同)，最后停在C点.每隔2s将物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图1‎ t/s ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ v/(m·s－1)‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎8‎ A.t＝3s时物体恰好经过B点 B.t＝10s时物体恰好停在C点 C.物体在运动过程中的最大速度为12m/s D.A、B间的距离小于B、C间的距离 ‎3.(2019·山东省枣庄八中月考)如图2所示，质点a、b在直线PQ上运动，质点a从P沿PQ方向做初速度为零的匀加速直线运动，经过位移x1时质点b也开始从Q沿QP方向做初速度为零的匀加速直线运动，经过位移x2时和质点a相遇，两质点的加速度大小相同，则P、Q间的距离为(　　)‎ 图2‎ A.x1＋2x2＋2 B.2x1＋x2＋2 C.x1＋2x2＋ D.2x1＋x2＋ ‎4.(多选)一滑块在粗糙程度相同的水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2s内的位移是最后2s内位移的两倍，已知滑块最开始1s内的位移为2.5m，由此可求得(　　)‎ A.滑块的加速度为5m/s2‎ B.滑块的初速度为5m/s C.滑块运动的总时间为3s D.滑块运动的总位移为4.5m ‎5.(多选)(2018·河南省南阳一中模拟)如图3所示，一长为L的长方体木块可在倾角为α的斜面上以加速度a匀加速下滑，1、2两点间的距离大于L，木块经过1、2两点所用的时间分别为t1和t2，则下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A.木块前端从点1到点2所用时间为＋ B.木块前端从点1到点2所用时间为 C.木块通过点2的平均速度为 D.1、2两点间的距离是 ‎6.(2018·河南省洛阳市期中)如图4所示，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动.已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动.试分析汽车能否安全脱离.‎ 图4‎ 答案精析 ‎1.B ‎2.BD　[根据题表中数据可以求出物体在斜面上下滑的加速度a1＝4m/s2，如果在t＝4s时物体还在斜面上，其速度应为16m/s，故物体在t＝2s到t＝4s之间经过B点，故可以求出物体在水平面上运动时的加速度a2＝－2m/s2；根据运动学公式有8m/s＋a1t1＋a2t2＝12m/s，又t1＋t2＝2s，联立以上两式，代入数据解得t1＝s，则物体经过t＝s从A点运动到B点，到达B点时的速度v＝a1t＝m/s，所以物体在运动过程中的最大速度不是12m/s，故A、C错误；物体在第6s末的速度是8m/s，到停下来还需时间t′＝s＝4s，所以物体从A点运动到C点所用的时间为10s，故B正确；根据v2－v02＝2a1x1，可得AB段的长度x1＝m；根据0－v2＝2a2x2，得BC段的长度x2＝m，故A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确.]‎ ‎3.A　[设质点a经过时间t1运动位移x1，再经过t2与质点b相遇，加速度大小为a0，则t1末a的速度为a0t1，根据运动学公式有x1＝a0t12，x2＝a0t22，两式相除可得t2＝t1，在t2时间内质点a运动的位移x3＝(a0t1)t2＋a0t22＝x2＋2，则PQ＝x1＋x2＋x3＝x1＋2x2＋2，故A正确.]‎ ‎4.CD　[设滑块运动的加速度大小为a，运动总时间为t，把滑块的运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则最后2s内的位移为x1＝a×22＝2a，最初2s内的位移为x2＝at2－a(t－2)2＝2at－2a，又x2∶x1＝2∶1，解得总时间t＝3s，故C正确；第1s的位移为x3＝at2－a(t－1)2＝2.5m，由此解得a＝1m/s2，故A错误；总位移x＝at2＝4.5m，故D正确；滑块的初速度v0＝at＝3m/s，故B错误.]‎ ‎5.AC　[设木块前端通过点1后时刻的速度为v1′，通过点2后时刻的速度为v2′，由匀变速直线运动平均速度的推论有v1′＝，v2′＝，木块前端从点1到点2所用时间t＝＋－＝＋，故A正确，B错误；木块通过点2的时间为t2，经历的位移为L，则木块通过点2的平均速度为，故C正确；木块前端经过点1的速度v1＝－a ‎，木块前端经过点2的速度v2＝－a，则1、2两点间的距离x＝≠，故D错误.]‎ ‎6.见解析 解析　设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，‎ 则有x1＝v0t1＋a1t12，v1＝v0＋a1t1‎ 代入数据解得t1＝20s，v1＝16m/s 而汽车在t2＝20s－1s＝19s的时间内发生的位移为x2＝a2t22＝90.25m，速度为v2＝a2t2＝9.5m/s 假设再经过时间t3，泥石流追上汽车，则有 v1t3＝x2＋v2t3＋a2t32‎ 代入数据并化简得t32－26t3＋361＝0，因Δ<0，方程无解，所以泥石流无法追上汽车，汽车能安全脱离.‎