【物理】2020届一轮复习人教版自由落体运动和竖直上抛运动学案

【物理】2020届一轮复习人教版自由落体运动和竖直上抛运动学案

专题1.4. 自由落体运动和竖直上抛运动 ‎【考纲解读与考频分析】‎ 自由落体运动和竖直上抛运动是常见的匀变速直线运动，高考考查频率较高、‎ ‎【高频考点定位】‎ 自由落体运动 竖直上抛运动 考点一：自由落体运动 ‎【3年真题链接】‎ ‎1.（2018海南物理）一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（ ）‎ A. 10m B. 30m C. 50m D. 70m ‎【参考答案】C ‎【解题思路】石块自由下落，由自由落体运动公式，h=gt2=45m，所以此时他离地面的高度约为50m，选项C正确。‎ ‎2.（2017.4.浙江选考题）拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻 璃筒里。把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是 A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快 B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动 C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落—样快 D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快 ‎【参考答案】.C ‎【名师解析】玻璃筒充满空气时，金属片下落比小羽毛快，选项AB错误；玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落—样快，选项C正确D错误。‎ ‎【2年模拟再现】‎ ‎1.(2019洛阳名校联考)如图所示为运动传感器探测到小球由静止释放后撞击地面弹跳的图象，小球质量为，重力加速度，根据图象可知　　‎ A. 横坐标每一小格表示的时间是 B. 小球第一次反弹的最大高度为 C. 小球下落的初始位置离地面的高度为 D. 小球第一次撞击地面时地面给小球的平均作用力为55N ‎【参考答案】.AB ‎【名师解析】小球下落时做自由落体运动，加速度为g，则对下落过程可知，落地时速度为，故用时，图中对应6个小格，故每一小格表示，故A正确； 第一次反弹后加速度也为g，为竖直上抛运动，由图可知，最大高度为：，故B正确； 小球下落的初始位置离地面的高度为：，故C错误； 设向下为正方向，由图可知，碰撞时间约为；根据动量定理可知：；代入数据解得：；故D错误． 明确图象的性质，知道小球在下落时做自由落体运动，由图象确定落地时的速度，从而确定落地所需要的时间；再由位称公式确定下落和反弹的速度；由动量定理求解平均作用力． 本题考查 图象以及动能定理的应用，正确掌握图象的性质是解题的关键，同时注意在应用动量定理时要注意先明确正方向，注意各物理量的矢量性．‎ 考点二：竖直上抛运动 ‎【3年真题链接】‎ ‎1．（2019全国理综I卷18）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足 A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5‎ ‎【参考答案】C ‎ ‎【命题意图】 本题考查匀变速直线运动规律。‎ ‎【解题思路】采用逆向思维法，把运动员的竖直向上运动视为竖直向下初速度为零的加速运动，H/4=at22， 设竖直向下运动3H/4 高度所用时间为t3，竖直向下运动H高度 所用时间为t4，则有：3H/4=at32，H=at42，t1= t4- t3，联立解得：=2+，选项C正确。‎ ‎【关键一步】采用逆向思维法，运动员的竖直向上运动视为竖直向下初速度为零的加速运动，应用初速度为零的匀变速直线运动公式解答，简明快捷。‎ ‎2. （2019年4月浙江选考）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。求小皮球 ‎（1）上升的最大高度；‎ ‎（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功 ‎（3）上升和下降的时间。‎ ‎【答案】（1）；（2）0；；（3），‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）上升过程：mg+Ff=ma1‎ 解得a1=11m/s2‎ 上升的高度：‎ ‎ （2）重力做功：WG=0‎ 空气阻力做功： ‎ ‎（3）上升的时间：‎ 下降过程：mg-Ff=ma2‎ 解得a2=9m/s2‎ ‎ ‎ 解得 预测考点一：自由落体运动 ‎【2年模拟再现】‎ ‎1．（2019浙江模拟）将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s末落到井底．该小球开始下落后第2 s内和第4 s内的平均速度之比是(　　)‎ A．1∶3 B．2∶4 C．3∶7 D．1∶4‎ ‎【参考答案】C ‎【名师解析】‎ 根据公式v＝gt可得，第1 s末小球的速度为：v1＝g，第2 s末小球的速度为v2＝2g，所以第2 s内的平均速度为＝＝g，第3 s末小球的速度为v3＝3g，第4 s末小球的速度为v4＝4g，所以第4 s内的平均速度＝＝g，故∶＝3∶7.‎ ‎2．（2018浙江金丽衢12校联考）‎ 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合。如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（ ）‎ A．该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了位移比较容易测量 B．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论 C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 D．在该实验中，如果用质量更大的小球做实验，可使实验现象更明显 ‎【参考答案】.B。‎ ‎【名师解析】该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了“放大”时间，便于测量，选项A错误；其中的甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，选项B正确；运用甲图的实验，可“减弱”重力的作用，放大时间，运用丁图，只受重力，不是“放大”重力的作用，选项C错误；在该实验中，实验现象与小球质量无关，选项D错误。‎ ‎ 3.(2018·陕西汉中一模)汉中天坑群是全球最大的天坑群地质遗迹，如图是镇巴三元圈子崖天坑，最大深度320m，在某次勘察中，探险队员利用探险绳从坑沿到坑底仅用89s(可认为是竖直的)，若队员先以加速度a从静止开始做匀加速直线运动，经过40s速度变为5m/s，然后以此速度做匀速直线运动，最后匀减速到达坑底速度恰好减为零。求：‎ ‎(1)匀加速阶段的加速度大小a及匀加速下降的高度h；‎ ‎(2)队员匀速运动的时间。‎ ‎【参考答案】　(1)0.125m/s2　100m　(2)39s ‎【名师解析】　(1)加速度a＝＝m/s2＝0.125m/s2‎ 匀加速下降的高度h＝at2＝100m ‎(2)设匀速运动的时间为t1，匀速下降的高度为h2，由题意有h2＝vmt1‎ 匀减速运动过程有02－v＝2a2(320m－h－h2)，‎ ‎0＝vm＋a2(t总－t－t1)‎ 联立解得a2＝－0.5m/s2，t1＝39s ‎【1年仿真原创】‎ ‎1. 伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图（a）、（b）分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是　　‎ A. 图（a）中先在倾角较小的斜面上进行实验，其目的是使时间测量更容易 B. 图（a）通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速直线运动 C. 图（b）中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成 D. 图（b）的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持 ‎【参考答案】AD ‎【名师解析】伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。故A正确，B错误； 实际中没有摩擦力的斜面并不存在，故该实验无法实际完成，故C错误； 伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持，故D正确。 本题考查了伽利略对自由落体运动和力与运动关系的研究，了解其研究过程中的物理思想与物理的方法。 2.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为：：：2：1，若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）‎ A. 三者到达桌面时的速度之比是：：1 B. 三者运动时间之比为3：2：1 C. b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 ‎ D. b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差 ‎【参考答案】AC ‎【名师解析】设，则由，得：得到达桌面时的速度之比：：：：：1，故A正确；由得三者运动时间之比：：：：：：1，故B错误；b与a开始下落时间差为：与b开始下落时间差为：，故，故C正确，D错误；三个小球均做自由落体运动，则由自由落体的运动规律得出通式，则可求得各项比值． 自由落体运动由于是初速度为零的匀加速直线运动，在公式应用中有一定的便利，故一般会在过程上有些复杂，解题时要注意过程的分析．‎ 预测考点二： 竖直上抛运动 ‎【2年模拟再现】‎ ‎1．（2019郑州三模）背越式跳高采用弧线助跑，距离长，速度快，动作舒展大方。如图所示是某运动员背越式跳高过程的分解图，由图可估算出运动员在跃起过程中起跳的竖直速度大约为 （ ）‎ A．2 m／s B．5 m／s C．8 m／s D．11m／s ‎【参考答案】B 【名师解析】运动员跳高过程可以看做竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，运动员重心升高高度约为：h=1.3m，根据v2=2gh； 解得：v==m≈5m，故B正确，ACD错误。 2.（2019浙江模拟）建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙．如图5所示，若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，g取10 m/s2，空气阻力可以忽略，则(　　)‎ A．砖块上升的最大高度为10 m B．砖块上升的时间为1 s ‎ C．抛出后经0.5 s上升的高度为最大高度的一半 D．抛出后上升过程砖块做变减速直线运动 ‎【参考答案】　B ‎【名师解析】　由h＝得，砖块上升的最大高度h＝5 m，选项A错误；砖块上升的时间t＝＝1 s，选项B正确；抛出后经0.5 s上升的高度h′＝v0t′－gt′2＝10×0.5 m－×10×0.52 m＝3.75 m，选项C错误；抛出后砖块加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D错误．‎ ‎3．(2019·荆州中学高三年级第二次考试)一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h＝5m处的时间间隔Δt＝2s，不计阻力。则下列说法正确的是(　　)‎ A．小球的初速度v0为5m/s B．小球的初速度v0为10m/s C．小球从抛出到返回原处所经历的时间是s D．小球从抛出到返回原处所经历的时间是2s ‎【参考答案】　BD ‎【名师解析】　设抛出点的上方h＝5m处为A点。如图所示。‎ 小球先后经过A点的时间间隔为：Δt＝2s，根据对称性知小球从最高点下降到A点的时间为：t1＝＝1s；小球在A点处的速度大小为：vA＝gt1＝10m/s；在OA段根据公式有：v－v＝－2gs得：v0＝10m/s；故A错误，B正确；小球从抛出到返回原处所经历的时间是t＝＝s＝2s，故C错误，D正确。‎ ‎4．(2018·山东省实验中学二诊)在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是(取重力加速度g为10m/s2)(　　)‎ A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15m ‎【参考答案】　ACD ‎【名师解析】　根据匀变速直线运动中平均速度v＝，取向上为正方向，若小球末速度为10m/s，平均速度为15m/s，方向向上；末速度为－10m/s，平均速度为5m/s，方向向上，A、C正确，B错误；根据v2－v＝2ax，解得x＝＝m＝15m，可知小球的位移大小一定是15m，D正确。‎ ‎5.（2018·洛阳联考)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则(　　)‎ A．t1>t2 B.t1＝t2 C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3‎ ‎【参考答案】. BC ‎【名师解析】由题意可知L＝at12，L＋3L＝a(t1＋t2)2，故t1＝t2，选项A错误，B正确；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，选项C正确，D错误。‎ ‎6.（2018浙江名校协作体联考）近年来高楼坠物事故频发，若将高楼坠物视为自由落体运动，下列图像能基本反映高楼坠物下落时各物理量变化规律的是 ( )‎ ‎【参考答案】.C ‎【名师解析】将高楼坠物视为自由落体运动，则其加速度为重力加速度（恒定值），其加速度图象应该为平行横轴的直线，速度图象为过原点的倾斜直线，位移图象应该是抛物线，所以图像C能基本反映高楼坠物下落时各物理量变化规律。‎ ‎7.(2018·江西九江联考)伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3。则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是(　　)‎ A．v1＝v2＝v3 B.＝＝ C．s1－s2＝s2－s3 D.＝＝ ‎【名师解析】.D ‎【名师解析】球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，选项A错误。由v＝at可得，a＝，三次下落中的加速度相同，故关系式正确，但不是当时伽利略用来证明时所用的结论，选项B错误。由题图及运动学规律可知，s1－s2>s2－s3，选项C错误。由运动学公式可知s＝at2，故a＝，三次运动中位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面向下运动为匀变速直线运动，选项D正确。‎ ‎8．（2018石家庄名校联考）蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　)‎ A．1.8 m B.3.6 m C．5.0 m D．7.2 m ‎【参考答案】.C ‎【名师解析】由题图可知运动员每次在空中运动的时间t＝2.0 s，故运动员跃起的最大高度Hm＝g2＝5.0 m，C正确。‎ ‎9．（2019高考全国大联考二模）杂技团抛球表演中，被抛出的小球近似做竖直上抛运动，演员每隔相同时间以相同的速度上抛一个小球，从抛出第一个球开始计时，g取10m/s2．所有小球运动的位移s随时间t的变化关系如图所示，由此可知（　　）‎ A．抛出的速度大小为5m/s B．在抛出点上方最多有9个球 ‎ C．第3个球与第6个球相遇在t＝0.7s时 D．在抛出点上方最多有4对球同时相遇 ‎【参考答案】D ‎【名师解析】通过题图判断小球的运动时间，进而确定上抛速度大小；由题图可知小球在空中运动时间为0.8s，则上抛速度，故A错误；由题图可知，总共有9个小球，当第一个小球回到抛出点时，第9个小球被抛出，在抛出点上方最多由8个球，故B错误；由题图可知第3个球与第6个球相遇在t＝0.75s时，故C错误；由题图可知，在抛出点上方最多由4对球同时相遇，故D正确。‎ ‎【点评】本题考查学生从图象中获取信息，处理问题的能力。‎ ‎【1年仿真原创】‎ ‎1.某人在离地高的屋顶将手伸出屋檐，以初速度竖直向上抛出一小球，它抛出以后运动的过程中，忽略阻力，求： 小球抛出后离地的最大高度是多少？ 小球经多长时间落到地上？ 小球落地的速度大小是多少？ 【名师解析】‎ 小球作竖直上抛运动，令抛出后上升最大高度为h，据 得：‎ ‎ 所以小球抛出后离地的最大高度为： 将小球的竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，从抛出到落地的过程中，取竖直向下为正方向，则 位移为，加速度为，初速度为， 代入公式 得： 解得小球抛出后到落地经过时间：                          据 得： 答：小球抛出后离地的最大高度是20m． 小球经3s时间落到地上． 小球落地的速度大小是．  ‎ ‎2．竖直上抛一个小球，小球两次经过高度为处经历的时间为，球小球抛出的初速度大小和在空中运动的总时间？（忽略空气阻力）‎ ‎【参考答案】（1）‎ ‎（2）‎ ‎【名师解析】 根据竖直上抛运动的对称性特点，设上升最大高度为H，则：‎ 故小球在空中运动的时间为： ‎ 小球上抛的初速度大小，就等于下落的末速度大小：‎