专题24+带电粒子在复合场中的实际应用（精讲）-2019年高考物理双基突破（二）

专题24+带电粒子在复合场中的实际应用（精讲）-2019年高考物理双基突破（二）

一．质谱仪 ‎1．构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。‎ ‎2．原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝mv2。‎ 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m。‎ 由以上两式可得r＝ ，m＝，＝。‎ ‎3．质谱仪是根据带电粒子在磁场中偏转量的差异来区分不同粒子的仪器。解题时要关注粒子开始什么量相同，什么量不同，最后造成偏转量不同的原因是什么，从而达到区分不同粒子的目的。‎ ‎【题1】（多选）如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（磁感应强度为B）和匀强电场（电场强度为E）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场（磁感应强度为B′），最终打在A1A2上，下列表述正确的是 A．粒子带负电 ‎ B．所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B′的磁场中的运动时间都相同 C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷越大 ‎【答案】CD　‎ 当粒子做圆周运动的向心力可得r＝，则＝，越靠近P，r越小，粒子的比荷越大，D正确；所有打在A1‎ A2上的粒子在磁感应强度为B′的磁场中都只运动半个周期，周期T＝，比荷不同，打在A1A2上的粒子在磁感应强度为B′的磁场中的运动时间不同，B错误。 ‎ ‎【题3】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中磁感应强度恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种2价正离子在入口处从静止开始被加速电场加速，为使它经同一匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将加速电压减小到原来的倍。此离子和质子的质量比约为 A．6 B．12 C．24 D．144‎ ‎【答案】C 二价正离子与质子从同一出口离开磁场则R相同，所以m∝，离子质量是质子质量的24倍，C正确，A、B、D错误。‎ 二、回旋加速器 ‎1．构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。‎ ‎2．原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋。使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。‎ ‎3．粒子获得的最大动能：由qvB＝，得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。‎ ‎4．粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝。‎ ‎5．回旋加速器解题时要注意两点：一是加速电压是交变电压，其周期和粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同。二是粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒最大半径R决定，而与加速电压无关。‎ ‎【题4】（多选）回旋加速器的原理如图所示，它由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 A．离子从电场中获得能量 ‎ B．离子从磁场中获得能量 C．只增大空隙距离可增加离子从回旋加速器中获得的动能 D．只增大D形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的动能 ‎【答案】AD　‎ ‎【题5】（多选）回旋加速器的工作原理示意图如图。置于高真空中的半径为R的D形金属盒中，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是 A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 ∶1‎ D．改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变 ‎【答案】AC　‎ ‎【解析】粒子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因vm＝＝2πRf，A正确；粒子离开回旋加速器的最大动能Ekm＝mv2＝×m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2，与加速电压U无关，B错误；根据R＝，Uq＝ mv，2Uq＝mv，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1，C正确；因回旋加速器的最大动能Ekm＝2mπ2R2f2，与m、R、f均有关，D错误。 ‎ ‎【题6】图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，D形盒与高频电源相连，且置于垂直于盒面的匀强磁场中，带电粒子在电场中的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是 A．在Ek－t图中有t4－t3φb。‎ ‎【题13】（多选）为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）．如图13所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U，污水流过管道时受到的阻力大小Ff＝kLv2，k是比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。则 A．污水的流量Q＝ B．金属板M的电势不一定高于金属板N的电势 C．电压U与污水中离子浓度无关 ‎ D．左、右两侧管口的压强差Δp＝ ‎【答案】CD ‎【解析】根据：qvB＝q得：v＝，则有Q＝vS＝vbc＝bc＝，故A错误；根据左手定则，正离子向上表面偏转，负离子向下表面偏转，知上表面的电势一定高于下表面的电势，即金属板M的电势一定高于金属板N的电势，故B错误；最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB＝q，解得：U＝vBc，与污水中离子浓度无关，故C正确；根据平衡条件，则有：Δpbc＝Ff＝kLv2＝kav2，而v＝，解得Δp＝，故D正确。‎ ‎【题14】（多选）电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用。如图，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ、在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直前表面向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U（内阻不计）的电源上，则 A．泵体上表面应接电源正极 ‎ B．通过泵体的电流I＝ C．增大磁感应强度可获得更大的抽液高度 D．增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度 ‎【答案】AC ‎ 速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应和电磁流量计的比较 ‎1．速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应和电磁流量计的共性 速度选择器、磁流体发电机的两极产生稳定电势差时，霍尔效应中霍尔电势差达到稳定时，电磁流量计电势差达到稳定时，其本质都是粒子匀速通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场力与洛伦兹力平衡。‎ ‎2．带电粒子在复合场中运动的六个实例比较 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件都是带电粒子在相互正交的电场和磁场组成的复合场中的运动平衡问题。所不同的是速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的，是外加的；磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件中的电场是粒子进入磁场后，在洛伦兹力作用下带电粒子在两极板间聚集后才产生的。‎ ‎ ‎