高一物理练习题:第六章章末过关检测
一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分.在每小题给出的四个选项中,1~5小题只有一个选项正确,6~10小题有多个选项正确.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选或不答的得0分)
1.(2013·安徽名校联考)北京时间2012年10月25日23时33分,中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭,成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道.第16颗北斗导航卫星是一颗地球静止轨道卫星,它将与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行,形成区域服务能力.根据计划,北斗卫星导航系统将于2013年初向亚太大部分地区提供服务.下列关于这颗卫星的说法正确的是( )
A.该卫星正常运行时一定处于赤道正上方,角速度小于地球自转角速度
B.该卫星正常运行时轨道也可以经过地球两极
C.该卫星的速度小于第一宇宙速度
D.如果知道该卫星的周期与轨道半径可以计算出其质量
解析:选C.由题意知这是一颗地球同步卫星,所以其轨道一定处于赤道正上方,角速度与地球自转角速度相同,选项A、B错误;该卫星高度很大,不是贴近地球表面运行,所以其速度远小于第一宇宙速度,选项C正确;如果知道该卫星的周期与轨道半径,根据G=mr可以计算出地球质量M,但不能计算出卫星质量,选项D错误.
2.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球.如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比( )
A.卫星动能增大,引力势能减小
B.卫星动能增大,引力势能增大
C.卫星动能减小,引力势能减小
D.卫星动能减小,引力势能增大
解析:选D.由F==m知,Ek=mv2=,r越大,Ek越小.r增大,卫星在升高过程中要克服万有引力做功,引力势能增大.综上所述D正确,A、B、C错误.
3.已知地球的半径为6.4×106 m,地球自转的角速度为7.27×10-5 rad/s,地面的重力加速度为9.8 m/s2,在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s,第三宇宙速度为16.7×103 m/s,月地中心间距离为3.84×108 m.假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高,则当苹果脱离苹果树后,将( )
A.落向地面
B.飞向茫茫宇宙
C.成为地球的“苹果月亮”
D.成为地球的同步“苹果卫星”
解析:选B.若苹果树长到月球那么高,则苹果的线速度为v=ωr=27.9×103 m/s,即大于地球的第三宇宙速度,所以苹果脱离苹果树后,将飞向茫茫宇宙,B正确.
4.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,则这颗行星上的第一宇宙速度约为( )
A.16 km/s B.32 km/s
C.4 km/s D.2 km/s
解析:选A.由=m可得v= ,则有=,即v1=v2=×8 km/s=16 km/s,A项正确.
5.
“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,如图所示.之后,卫星在P点经过几次“刹车制动”,最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动.用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周期,用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度,则下面说法正确的是( )
A.T1>T2>T3 B.T1
a2>a3 D.a1T2>T3,A项正确,B项错误.不管沿哪一轨道运动到P点,卫星所受月球的引力都相等,由牛顿第二定律得a1=a2=a3,故C、D项均错误.
6.以下说法正确的是( )
A.经典力学理论普遍适用,大到天体,小到微观粒子
B.经典力学理论具有一定的局限性
C.在经典力学中,物体的质量不随运动状态而改变
D.相对论与量子力学否定了经典力学理论
解析:选BC.经典力学理论只适用于宏观、低速运动的物体,A错误,B正确;在经典力学中,物体的速度v≪c,所以物体的质量不随运动状态而改变,但相对论和量子力学并没有否定经典力学,只是认为它是在一定条件下的特殊情形,C正确,D错误.
7.关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题,下列说法中正确的是( )
A.在发射过程中向上加速时产生超重现象
B.在降落过程中向下减速时产生超重现象
C.进入轨道时做匀速圆周运动,产生失重现象
D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
解析:选ABC.超、失重是一种表象,是从重力和弹力的大小关系而定义的.当向上加速时超重,向下减速时(a方向向上)也超重,故A、B正确.卫星做匀速圆周运动时,万有引力完全提供向心力,卫星及卫星内的物体皆处于完全失重状态,故C正确.失重的原因是重力(或万有引力)使物体产生了加速度,故D错误.
8.
如图所示,圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上,对环绕地球做匀速圆周运动的卫星而言( )
A.卫星的轨道可能是a
B.卫星的轨道可能是b
C.卫星的轨道可能是c
D.同步卫星的轨道只可能是b
解析:选BCD.若卫星在a
轨道上,则万有引力可分解为两个分力,一个是向心力,一个是指向赤道平面的力,卫星不稳定,故A错误;对b、c轨道,其圆心是地心,万有引力无分力,故B、C正确;同步卫星一定在赤道正上方,故D正确.
9.(2013·河南郑州联考)宇航员在地球表面以一定期初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.已知该星球的半径与地球半径之比R星∶R地=1∶4,地球表面重力加速度为g,设该星球表面重力加速度为g′,地球的质量为M地,该星球的质量为M星.空气阻力不计.则( )
A.g′∶g=5∶1
B.g′∶g=1∶5
C.M星∶M地=1∶20
D.M星∶M地=1∶80
解析:选BD.小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动,星球上:v0=g′·得,g′=,同理地球上的重力加速度g=;则有g′∶g=1∶5,所以A错误,B正确.由星球表面的物重近似等于万有引力可得,在星球上取一质量为m0的物体,则有m0g′=G,得M星=,同理得:M地=,所以M星∶M地=1∶80,故C错误,D正确.
10.(2013·扬州高一检测)有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动),以速度v接近行星表面匀速环绕,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得( )
A.该行星的半径为
B.该行星的平均密度为
C.无法求出该行星的质量
D.该行星表面的重力加速度为
解析:选AB.由T=可得:R=,A正确;由=m可得:M=,C错误;由M=πR3ρ得:ρ=,B正确;由G=mg得:g=,D错误.
二、计算题(本题共3小题,共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(10分)某星球的质量约为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半,若从地球表面高为h处平抛一物体,水平射程为60 m,则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体,水平射程为多少?
解析:平抛运动水平位移x=v0t(1分)
竖直位移h=gt2(1分)
解以上两式得x=v0·(1分)
由mg=G得(2分)
g=(1分)
所以=()2=9×=36(2分)
==,x星=x地=10 m.(2分)
答案:10 m
12.(12分)我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后,
为进一步探测月球的详细情况,又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星.假设该卫星绕月球做圆周运动,月球绕地球也做圆周运动,且轨道都在同一平面内.已知卫星绕月球运动的周期T0,地球表面处的重力加速度g,地球半径R0,月心与地心间的距离r,引力常量G,试求:
(1)月球的平均密度ρ;
(2)月球绕地球运动的周期T.
解析:(1)设月球质量为m,卫星质量为m′,月球的半径为Rm,对于绕月球表面飞行的卫星,由万有引力提供向心力有
=m′Rm,解得m=(3分)
又根据ρ=解得ρ=.(3分)
(2)设地球的质量为M,对于在地球表面的物体m表有=m表g,即GM=Rg(3分)
月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力
即=mr,解得T=.(3分)
答案:(1) (2)
13.(18分)假设火星探测器距火星表面的高度为h,绕火星做匀速圆周运动的周期为T,火星的半径为R,引力常量为G,忽略其他天体对探测器的引力作用,试求:
(1)探测器线速度的大小;
(2)火星的平均密度;
(3)火星的第一宇宙速度.
解析:(1)探测器线速度的大小为v=.(3分)
(2)设火星的质量为M,平均密度为ρ,探测器的质量为m,火星对探测器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,有
G=m(h+R)(3分)
解得:M=(3分)
火星的平均密度
ρ==.(3分)
(3)设火星的第一宇宙速度为v1,则
G=m(3分)
解得v1=.(3分)
答案:(1) (2) (3)