广西钦州港区2017届高三（上）期中物理试卷（解析版）

广西钦州港区2017届高三（上）期中物理试卷（解析版）

‎2016-2017学年广西钦州港区高三（上）期中物理试卷 ‎　‎ 一、选择题：本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．‎ ‎1．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m．第6分钟内发现火车前进了360m．则火车的加速度为（　　）‎ A．0.01m/s2B．0.05m/s2C．36m/s2D．180m/s2‎ ‎2．如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）‎ A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B．质点对半球体的压力大小为mgcosθ C．质点所受摩擦力大小为mgsinθ D．质点所受摩擦力大小为mgcosθ ‎3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h．设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为f．下列说法正确的是（　　）‎ A．小球上升的过程中动能减少了mgh B．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fh C．小球上升的过程中重力势能增加了mgh D．小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh ‎4．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（　　）‎ A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 B．t1～t2时间内汽车牵引力做功为mv22﹣mv12‎ C．t1～t2时间内的平均速度为（v1+v2）‎ D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小 ‎5．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出（　　）‎ A．物体的质量 B．物体与水平面间的滑动摩擦力 C．物体与水平面间的最大静摩擦力 D．在F为14N时，物体的速度最小 ‎6．“神舟七号”载人航天飞行的圆满成功标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家，航天员翟志刚出舱后手拿小国旗的场景在国人的心中留下了非常深刻的印象．假定“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动，且大气阻力不计．出舱后翟志刚举着小国旗不动时，下列说法正确的是（　　）‎ A．小国旗受到重力作用 B．小国旗不受重力作用 C．若翟志刚松开小国旗，小国旗将在太空中做匀速直线运动 D．若翟志刚松开小国旗，小国旗将绕地球做匀速圆周运动 ‎7．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（　　）‎ A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B．根据公式F=m，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 C．根据公式F=G，可知地球提供的向心力将减小到原来的 D．根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 ‎8．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（　　）‎ A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零 B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小 C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加 D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功等于跳板的作用力对他做的功 ‎　‎ 二．非选择题 ‎9．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：‎ A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；‎ B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；‎ C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；‎ D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；‎ E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示；‎ F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．‎ 上述步骤中：（1）有重要遗漏的步骤的序号是　　和　　；‎ ‎（2）遗漏的内容分别是　　和　　．‎ ‎10．在用如图所示装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和　　电源（填”交流”或”直流”）；下列说法中正确　　‎ A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动过程中受到的阻力 B．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 C．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点均匀部分进行计算．‎ ‎11．在“验证机械能守恒定律”的某次实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻记数点时间间隔为0.02s，g取9.8m/s2，有数值计算的结果保留2位有效数字），那么：‎ ‎（1）纸带的　　（填“左”或“右”）端与重物相连；‎ ‎（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=　　；‎ ‎（3）从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量△EP=　　，此过程中物体动能的增加量△Ek=　　；‎ ‎（4）通过计算，数值上△EP　　△Ek（填“＜”、“＞”或“=”），这是因为　　．‎ ‎12．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）‎ ‎（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；‎ ‎（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．‎ ‎13．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：‎ ‎（1）弹簧开始时的弹性势能；‎ ‎（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；‎ ‎（3）物体离开C点后落回水平面时的动能．‎ ‎　‎ 三、[物理--选修】‎ ‎14．从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA：RB=4：1，求它们的线速度之比　　和运动周期之比　　．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年广西钦州港区高三（上）期中物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．‎ ‎1．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m．第6分钟内发现火车前进了360m．则火车的加速度为（　　）‎ A．0.01m/s2B．0.05m/s2C．36m/s2D．180m/s2‎ ‎【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】匀变速直线运动在相邻的相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2‎ ‎【解答】解：，所以a===0.01m/s2．故A正确，B、C、D错误．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎2．如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）‎ A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B．质点对半球体的压力大小为mgcosθ C．质点所受摩擦力大小为mgsinθ D．质点所受摩擦力大小为mgcosθ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】以整体为研究对象可得出地面对半球体的摩擦力；以质点为研究对象，对质点进行受力分析，由共点力的平衡可得出质点受到的摩擦力及支持力，由牛顿第三定律可得出半球体受到的压力．‎ ‎【解答】解：A、以整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力；故A错误；‎ B、对质点受力分析，质点受重力、支持力及摩擦力，三力作用下物体处于平衡状态，则合力为零，质点对球面的压力为mgsinθ，故B错误；‎ C、摩擦力沿切线方向，在切线方向重力的分力与摩擦力相等，即f=mgcosθ，故C错误，D正确；‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h．设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为f．下列说法正确的是（　　）‎ A．小球上升的过程中动能减少了mgh B．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fh C．小球上升的过程中重力势能增加了mgh D．小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh ‎【考点】竖直上抛运动；功能关系．‎ ‎【分析】解决本题需掌握：‎ ‎①总功等于动能的变化量；‎ ‎②重力做功等于重力势能的减小量；‎ ‎③除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．‎ ‎【解答】解：A、小球上升的过程中，重力和阻力都做负功，其中克服重力做功等于mgh，故总功大于mgh；根据动能定理，总功等于动能的变化量；故动能的减小量大于mgh，故A错误；‎ B、除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，除重力外，克服阻力做功2fh，故机械能减小2fh，故B错误；‎ C、小球上升h，故重力势能增加mgh，故C正确；‎ D、小球上升和下降的整个过程中，重力做功等于零，阻力做功等于﹣2fh，故根据动能定理，动能减小2fh，故D错误；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎4．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（　　）‎ A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 B．t1～t2时间内汽车牵引力做功为mv22﹣mv12‎ C．t1～t2时间内的平均速度为（v1+v2）‎ D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小 ‎【考点】动能定理的应用；平均速度；匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】在速度﹣时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，而水平的直线表示匀速直线运动，曲线表示变速直线运动；由图象可知物体的运动情况，由P=Fv可知，牵引力的变化；由动能定理可知牵引力所做的功．‎ ‎【解答】解：A、0～t1时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，因故牵引力恒定，由P=Fv可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故A错误；‎ B、t1～t2时间内动能的变化量为，而在运动中受牵引力及阻力，故牵引力做功一定大于，故B错误；‎ C、t1～t2时间内，若图象为直线时，平均速度为（v1+v2），而现在图象为曲线，故图象的面积大于直线时的面积，即位移大于直线时的位移，故平均速度大于（v1+v2），故C错误；‎ D、由P=Fv及运动过程可知，t1时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而t2～t3时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，故D正确；‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎5．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出（　　）‎ A．物体的质量 B．物体与水平面间的滑动摩擦力 C．物体与水平面间的最大静摩擦力 D．在F为14N时，物体的速度最小 ‎【考点】牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．‎ ‎【分析】结合拉力和加速度的大小，根据牛顿第二定律求出物体的质量和滑动摩擦力的大小．从图象得出物块刚开始运动时的拉力，从而得出最大静摩擦力的大小．‎ ‎【解答】解：A、根据牛顿第二定律，F﹣f=ma，由图中可读出外力F和加速度a的值，有：7﹣f=0.5m，14﹣f=4m．联立两式解得：f=6N，m=2kg．故A、B正确．‎ C、由图可知，当F=7N时物体开始滑动，所以最大静摩擦力为7N；故C正确．‎ D、当F=7N开始增大，加速度逐渐增大，物块做变加速直线运动，可知F=14N时，物体的速度不是最小．故D错误．‎ 故选：ABC．‎ ‎　‎ ‎6．“神舟七号”载人航天飞行的圆满成功标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家，航天员翟志刚出舱后手拿小国旗的场景在国人的心中留下了非常深刻的印象．假定“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动，且大气阻力不计．出舱后翟志刚举着小国旗不动时，下列说法正确的是（　　）‎ A．小国旗受到重力作用 B．小国旗不受重力作用 C．若翟志刚松开小国旗，小国旗将在太空中做匀速直线运动 D．若翟志刚松开小国旗，小国旗将绕地球做匀速圆周运动 ‎【考点】万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】小国旗、飞船、翟志刚都受到重力，即地球对它们的万有引力作用，一起绕地球做匀速圆周运动．‎ ‎【解答】解：（1）翟志刚举着的小国旗受到重力，即地球对它的万有引力作用，故A正确，B错误；‎ ‎（2）小国旗在地球重力作用下绕地球做匀速圆周运动，地球重力提供向心力，‎ 翟志刚松开小国旗后，小国旗仍绕地球做匀速圆周运动，故C错误，D正确；‎ 故选AD．‎ ‎　‎ ‎7．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（　　）‎ A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B．根据公式F=m，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 C．根据公式F=G，可知地球提供的向心力将减小到原来的 D．根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 ‎【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】根据万有引力提供圆周运动向心力，由轨道半径关系求线速度、角速度、周期、向心力等量之间的关系．‎ ‎【解答】解：根据万有引力提供圆周运动向心力有可知：‎ A、当轨道半径增大到原来2倍时，，线速度变为原来的，故A错误；‎ B、当轨道半径增大到原来2倍时，F=，可知向心力减小为原来的，故B错误；‎ C、根据万有引力提供圆周运动向心力由万有引力公式F=G，可知地球提供的向心力将减小到原来的，故C正确；‎ D、根据万有引力提供圆周运动向心力v=，可知卫星运动的线速度减小为原来的倍，故D正确．‎ 故选：CD．‎ ‎　‎ ‎8．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（　　）‎ A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零 B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小 C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加 D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功等于跳板的作用力对他做的功 ‎【考点】功的计算；牛顿第二定律；重力势能的变化与重力做功的关系；弹性势能．‎ ‎【分析】运动员受到两个力，重力和弹力，运动员从接触跳板到达最低点，弹力在增大，合力先减小后增大，速度先增大后减小．‎ ‎【解答】解：A、运动员从接触跳板到达最低点，弹力在增大，合力先减小后增大，所以运动到最低点合力不为零．故A错误．‎ ‎ B、当合力的方向与速度同向，速度增加，当合力的方向与速度反向，速度减小，合力的方向先向下后向上，所以速度先增大后减小，动能先增大后减小．故B错误．‎ ‎ C、在此过程中，形变量增大，弹性势能一直在增加．故C正确．‎ ‎ D、根据动能定理，在此过程中动能减小到0，重力做正功，弹力做负功，重力做的功小于弹力做的功．故D错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ 二．非选择题 ‎9．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：‎ A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；‎ B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；‎ C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；‎ D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；‎ E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示；‎ F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．‎ 上述步骤中：（1）有重要遗漏的步骤的序号是　C　和　E　；‎ ‎（2）遗漏的内容分别是　C中未记下两条细绳的方向　和　E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O　．‎ ‎【考点】验证力的平行四边形定则．‎ ‎【分析】步骤C中只有记下两条细绳的方向，才能确定两个分力的方向，进一步才能根据平行四边形定则求合力；步骤E中只有使结点到达同样的位置O，才能表示两种情况下力的作用效果相同；‎ ‎【解答】解：本实验为了验证力的平行四边形定则，采用的方法是作力的图示法，作出合力和理论值和实际值，然后进行比较，得出结果．所以，实验时，除记录弹簧秤的示数外，还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示．步骤C中未记下两条细绳的方向；步骤E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O．‎ 故答案是：（1）CE，（2）C中未记下两条细绳的方向；E中未说明把橡皮条的结点拉到位置O．‎ ‎　‎ ‎10．在用如图所示装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和　交流　电源（填”交流”或”直流”）；下列说法中正确　AD　‎ A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动过程中受到的阻力 B．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 C．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点均匀部分进行计算．‎ ‎【考点】探究功与速度变化的关系．‎ ‎【分析】打点计时器需要使用交流电源；在利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时，应选取几条完全相同的橡皮筋，为使它们每次做的功相同，橡皮筋拉伸的长度必要保持一致；小车的运动是先加速后匀速，最后匀速的速度为最大速度，即为所求速度．实验中小车和木板间存在摩擦，实验前需要平衡摩擦力．‎ ‎【解答】解：打点计时器需要使用交流电源，因此还需要的实验器材是：交流电源．‎ A、实验中小车和木板间存在摩擦，实验前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是用一个小木块垫高长木板的一端，故A正确；‎ B、橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，故橡皮筋每次拉伸长度必须保持一致，不需要设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值．故B错误；‎ C、橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，故橡皮筋每次拉伸长度必须保持一致．故C错误；‎ D、当橡皮筋恢复原长时，小车合外力为零，做匀速运动，此时速度最大，因此此时速度即为小车最终获得的速度，所以应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算．故D正确．‎ 故选：AD；‎ 故答案为：交流；AD．‎ ‎　‎ ‎11．在“验证机械能守恒定律”的某次实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻记数点时间间隔为0.02s，g取9.8m/s2，有数值计算的结果保留2位有效数字），那么：‎ ‎（1）纸带的　左　（填“左”或“右”）端与重物相连；‎ ‎（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=　0.98m/s　；‎ ‎（3）从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量△EP=　0.49J　，此过程中物体动能的增加量△Ek=　0.48J　；‎ ‎（4）通过计算，数值上△EP　＞　△Ek（填“＜”、“＞”或“=”），这是因为　纸带和重錘运动过程中受阻力　．‎ ‎【考点】验证机械能守恒定律．‎ ‎【分析】利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小，然后根据动能、势能定义进一步求得动能和势能的变化情况．‎ 动能的增加量： mv2，重力势能的减小量：mgh；由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此动能的增加量小于势能的减小量．‎ ‎【解答】解：（1）物体做加速运动，由纸带可知，纸带上所打点之间的距离越来越大，这说明物体与纸带的左端相连．‎ ‎（2）中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：‎ vB==0.98m/s ‎（3）从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量为：‎ ‎△Ep=mgh=1×10×5.01×10﹣2=0.49J ‎（4）此过程中物体动能的增加量为：‎ ‎△Ek=×1×0.982=0.48J，‎ 通过计算可以看出△EP＞△EK，这是因为纸带和重錘运动过程中受阻力．‎ 故答案为：（1）左；（2）0.98 m/s；（3）0.49J，0.48J；（4）＞，纸带和重錘运动过程中受阻力 ‎　‎ ‎12．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）‎ ‎（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；‎ ‎（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．‎ ‎【考点】万有引力定律及其应用；平抛运动．‎ ‎【分析】运用运动学公式求出时间t与初速度之间的关系，求出地球表面重力加速度g与星球表面附近的重力加速度g′间的关系．‎ 根据万有引力等于重力表示出质量，求出星球的质量与地球质量之比．‎ ‎【解答】解：（1）根据匀变速直线运动规律t=得：‎ 从竖直上抛到最高点，上升的时间是=，上升和下降的时间相等，‎ 所以从上抛到落回原处t=①‎ 由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．‎ 根据匀变速直线运动规律得：‎ ‎5t=②‎ 由①②得星球表面附近的重力加速度g′=g=2m/s2，‎ ‎（2）根据万有引力等于重力得：： =mg M=‎ 所以==‎ 答：（1）该星球表面附近的重力加速度g′为2m/s2；‎ ‎（2）该星球的质量与地球质量之比M星：M地为1：80．‎ ‎　‎ ‎13．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：‎ ‎（1）弹簧开始时的弹性势能；‎ ‎（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；‎ ‎（3）物体离开C点后落回水平面时的动能．‎ ‎【考点】动能定理；弹性势能．‎ ‎【分析】（1）研究物体经过B点的状态，根据牛顿运动定律求出物体经过B点的速度，得到物体的动能，物体从A点至B点的过程中机械能守恒定律，弹簧的弹性势能等于体经过B点的动能；‎ ‎（2）物体恰好到达C点时，由重力充当向心力，由牛顿第二定律求出C点的速度，物体从B到C的过程，运用动能定理求解克服阻力做的功；‎ ‎【解答】解：（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：FN﹣mg=m，‎ 由题意：FN=7mg 物体经过B点的动能：EKB=m=3mgR ‎ 在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能：Ep=EkB=3mgR．‎ ‎（2）物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：mg=m，‎ EKC=m=mgR 物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻﹣mg•2R=EkC﹣EkB 解得：W阻=﹣0.5mgR 所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为：W=0.5mgR．‎ ‎（3）由动能定理得Ek﹣Ekc=Ek﹣mVc2=2mgR ‎ ‎ 则有：落回地面的动能Ek=mgR 答：（1）弹簧开始时的弹性势能3mgR；‎ ‎（2）块从B点运动至C点克服阻力做的功0.5mgR．‎ ‎（3）物体离开C点后落回水平面时的动能mgR．‎ ‎　‎ 三、[物理--选修】‎ ‎14．从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA：RB=4：1，求它们的线速度之比　1：2　和运动周期之比　8：1　．‎ ‎【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．‎ ‎【分析】人造卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，据此分析圆周运动的线速度与周期与半径的关系即可．‎ ‎【解答】解：人造卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，故有：‎ F==m=mr 线速度v=，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA：RB=4：1，‎ 所以它们的线速度之比为1：2；‎ 周期T=2π，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA：RB=4：1，‎ 所以运动周期之比为8：1‎ 故答案为：1：2； 8：1‎ ‎　‎ ‎2016年12月8日