试题君之每日一题君2017年高考物理（2月27日-3月5日）

试题君之每日一题君2017年高考物理（2月27日-3月5日）

2 月 27 日 动量、冲量 高考频度：★☆☆☆☆ 难易程度：★☆☆☆☆ （2013·安徽卷）一物体放在水平地面上，如图 1所示，已知物体所受水平拉力 F随时间 t的变 化情况如图 2所示，物体相应的速度 v随时间 t的变化关系如图 3所示。求： （1）0~8 s时间内拉力的冲量； （2）0~6 s时间内物体的位移； （3）0~10 s时间内，物体克服摩擦力所做的功。 【参考答案】（1）18 N·s （2）6 m （3）30 J 【试题解析】（1）根据冲量的定义 I=Ft，可知 F–t图象与坐标轴围成图形的面积表示冲量， 所以 0~8 s时间内拉力的冲量 I=F1Δt1+F2Δt2+F3Δt3=18 N·s （2）根据 v–t图象的“面积”求位移，0~6 s时间内物体的位移为 m63)26( 2 1 x （3）根据题图 3可知，物体在 6~8 s内做匀速运动，于是有 f=2 N 根据题图 3，物体在 0~10 s时间内的位移为 1 (2 8) 3 m 15 m 2 s      所以 W=fs=2 N×15 m=30 J 【知识补给】 动量的性质 1．矢量性：方向与瞬时速度方向相同。 2．瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的。 3．相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。 动量、动能、动量的变化量的关系 1．动量的变化量：Δp=p′－p。 2．动能和动量的关系： 2 k 2 pE m  。 关于物体的动量，下列说法中正确的是 A．物体的动量越大，其惯性也越大 B．物体的速度方向改变，其动量一定改变 C．物体的动量改变，其动能一定改变 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向 物体动量变化量的大小为 5 kg•m/s，这说明 A．物体的动量一定在减小 B．物体的动量一定在增大 C．物体的动量大小也可能不变 D．物体的动量大小一定变化 质量为 m的木箱在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定拉力 F作用下由静止开 始运动，经过时间 t速度变为 v，则在这段时间内拉力 F与重力的冲量大小分别为 A．Ft，0 B．Ftcos θ，0 C．mv，mgt D．Ft，mgt 质量均为 m的 A、B两物体分别在水平恒力 1F 和 2F 的作用下沿水平面运动，撤去 1F 、 2F 后受摩擦力的作用减速，在 03t 时刻两物体均静止，速度–时间图象如图所示，在下列说法正确 的是 A．A、B受摩擦力大小相等 B． 1F 、 2F 大小相等 C． 1F 、 2F 对 A、B冲量大小之比为 1:2 D．全过程中摩擦力对 A、B做功之比为 1:1 如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的 1/4圆周轨道，圆心 O在 S的正上方。在 O 和 P两点各有一质量为 m的小物块 a和 b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以 下说法正确的是 A．a比 b先到达 S，它们在 S点的动量不相同 B．a与 b同时到达 S，它们在 S点的动量不相同 C．a比 b先到达 S，它们在 S点的动量相同 D．b比 a先到达 S，它们在 S点的动量相同 【参考答案】 B 物体的动量越大，质量和速度的乘积越大，但是质量不一定大，惯性不一定大，A错 误；物体的速度方向改变，则速度一定改变，其动量一定改变，B正确；物体的动量改变，可 能是速度的方向改变，大小不变，则其动能不一定改变，C错误；运动物体在任一时刻的动量 方向一定是该时刻的速度方向，D错误。 C 物体的动量变化量的大小为 5 kg•m/s，该变化可以是由于速度的变化引起的；如圆周 运动中的物体可以变化 5 kg•m/s；但动量的大小没有变化；故关于动量的大小可能不变，故 C 正确。 D 根据公式 I Ft 可得拉力 F的冲量为 1I Ft ，重力的冲量为 2I mgt ，故 D正确。 BC 两物体在摩擦力的作用下做减速运动，故减速过程中的加速度 a g ，由速度与时 间图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为 1:2，所以 A、B受摩擦力大小之比为 1:2，A错 误；由速度与时间图象可知，A、B两物体加速与减速的位移相等，且匀加速运动位移之比 1:2， 匀减速运动的位移之比 2:1，由动能定理可得： A 物体的拉力与摩擦力的关系， 1 1 3 0 0F x f x    ；B物体的拉力与摩擦力的关系， 2 22 3 0 0F x f x     ，因此可得： 全过程中摩擦力对 A、B做功之比 1:2， 1 2F F ，B正确，D错误； 1F 、 2F 对 A、B冲量大小 之比为 1 01 1 1 2 2 2 2 0 1 2 2 FtI F t I F t F t    ，C正确。 A 在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有 21 2 mgh mv ，解 得 2v gh ，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同，由于 a的路程小于 b 的路程，故 a bt t ，即 a比 b先到达 S，又到达 S点时 a的速度竖直向下，而 b的速度水平向 左，故两物体的动量不相等，A正确。 2 月 28 日 动量定理（一） 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ （2016·新课标全国 1卷）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M的卡通玩具稳 定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S的喷口持续以速度 v0竖直向上喷 出；玩具底部为平板（面积略大于 S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零， 在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为 g。求： （1）喷泉单位时间内喷出的水的质量； （2）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。 【参考答案】（1） 0v S （2） 2 2 0 2 2 2 02 2 v M g g v S  【试题解析】（1）设 t 时间内，从喷口喷出的水的体积为 V ，质量为 m ，则 =m V  ① 0=V v S t  ② 由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 0=m v S t   ③ （2）设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小 为。对于 t 时间内喷出的水，有能量守恒得 2 2 0 1 1( ) +( ) = ( ) 2 2 m v m gh m v   ④ 在 h高度处， t 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 =( )p m v  ⑤ 设水对玩具的作用力的大小为 F，根据动量定理有 =F t p  ⑥ 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 =F Mg ⑦ 联立③④⑤⑥⑦式得 2 2 0 2 2 2 02 2 v M gh g v S   ⑧ 【名师点睛】本题考查了动量定理的应用，要知道玩具在空中悬停时，受力平衡，合力为零， 也就是水对玩具的冲力等于玩具的重力。本题的难点是求水对玩具的冲力，而求这个冲力的关 键是单位时间内水的质量，注意空中的水柱并非圆柱体，要根据流量等于初刻速度乘以时间后 再乘以喷泉出口的面积 S求出流量，最后根据 m=ρV求质量。 【知识补给】 动量定理 项目 动量定理 内容 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量 表达式 p′－p=F 合 t或 mv′－mv=F 合 t 意义 合外力的冲量是引起物体动量变化的原因 标矢性 矢量式（注意正方向的选取） 注意 （1）动量定理的研究对象是一个质点（或可视为一个物体的系统）。 （2）动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向 用动量定理解题的基本思路 某物体的 v–t图象如图所示，下列说法正确的是 A． 10 ~ t 和 2 3~t t ，合外力做功和冲量都相同 B． 1 2~t t 和 3 4~t t ，合外力做功和冲量都相同 C． 20 ~ t 和 2 4~t t ，合外力做功和冲量都相同 D． 10 ~ t 和 3 4~t t ，合外力做功和冲量都相同 完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力 F1、F2作用下，由静止 开始做匀加速直线运动，分别经过 t0和 4t0，速度分别达到 02v 和 0v ，然后撤去 F1、F2，甲、乙 两物体继续匀减速直线运动直到静止，其速度随时间变化情况如图所示，则 A．若 F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为 s1、s2，则 s1>s2 B．若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为 s1、s2，则 s1>s2 C．若 F1、F2的冲量分别为 I1、I2，则 I1>I2 D．若 F1、F2所做的功分别为 W1、W2，则 W1>W2 香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水 柱，将站在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能 够上下运动，引人驻足，如图所示。这一景观可做如下简化，假设水柱以一定的速度从喷口竖 直向上喷出，水柱的流量为 Q（流量定义：在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积）， 设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面 积，保证所有水都能喷到冲浪板的底部。水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计，冲 击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零，在水平方向朝四周均匀散开。已知米老鼠模型 和冲浪板的总质量为 M，水的密度为ρ，重力加速度大小为 g，空气阻力及水的粘滞阻力均可忽 略不计。 （1）求喷泉单位时间内喷出的水的质量； （2）由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短，因此在分析水对冲浪板的作用力时可忽 略这部分水所受的重力。试计算米老鼠模型在空中悬停时，水到达冲浪板底部的速度大小； （3）要使米老鼠模型在空中悬停的高度发生变化，需调整水泵对水做功的功率。水泵对水做功 的功率定义为单位时间内从喷口喷出的水的动能。请根据第（2）问中的计算结果，推导冲浪板 底部距离喷口的高度 h与水泵对水做功的功率 P0之间的关系式。 【参考答案】 C 10 ~ t 内动能的变化量为 2 0 1 2 mv ，动量变化量为 0mv ； 2 3~t t 内动能变化量为 2 0 1 2 mv ， 动量变化量为 0mv ，根据动能定理可知这两段时间内合外力做功相等；而根据动量定理得知： 合外力的冲量不同，故 A 错误。 1 2~t t 内动能变化量为 2 2 0 0 1 1 2 2 0 mv mv   ，动量变化量为 0 00 mv mv   ， 3 4~t t 内 动 能 变 化 量 为 2 2 0 0 1 1 2 2 0 mv mv   ， 动 量 变 化 量 为  0 00 mv mv   ，则知动能变化量相同，而动量变化量不同，所以合外力做功相等，合外力 的冲量不同，故 B错误。 20 ~ t 和 2 4~t t 内动能变化量均为 0，动量变化量均为 0，根据两个定 理得知合外力的功和冲量都相同，故 C正确。由上分析得知：0~t1和 t3~t4内动能变化量不同， 动量变化量相同，故合外力的功不相同，合外力的冲量相同，故 D错误。 BD 根据 v t 图象与坐标轴所围 “面积 ”大小等于位移得： 0 0 1 0 02 2 ＝v ts v t ， 0 0 2 0 02 4 2v ts v t   ，则有 1 2＜s s ，故 A 错误；整个过程中甲、乙两物体的位移分别为： 0 0 1 0 02 2 3 3＝v ts v t  ， 0 0 2 0 02 5 2.5＝v ts v t  ，则有 1 2＞s s ，故 B 正确；由图看出，撤去拉力后 两图象平行，说明加速度相同，由牛顿第二定律分析可知加速度 a g ，说明两物体与地面的 动摩擦因数相等，则两物体所受的摩擦力大小相等，设为 f ，对全过程运用动能定理得： 1 1 0W fs  ， 2 2 0W fs  ，得 1 1W fs ， 2 2W fs ，由上可知， 1 2＞s s ，则 1 2＞W W ，故 D 正确；根据动量定理得： 1 03 0I ft  ， 2 0•5 0I f t  ，则得 1 2＜I I ，故 C错误。 （1） Q （2） Mgv Q  （3） 2 0 2 22 P M gh gQ Q    （1）设很短时间内，从喷口喷出的水的体积为△V，质量为△m，水柱在喷口的初速度为 v0，喷 口的横截面积为 S。 则： m V   0V Sv t Q t     解得单位时间内从喷口喷出的水的质量为 m Q t    （2）设米老鼠模型和冲浪板在空中悬停时，水柱顶部的水冲击冲浪板底面速度由 v变为 0， t 时间内这些水对板的作用力的大小为 F′，板对水的作用力的大小为 F，以向下为正方向，不考 虑水柱顶部水的重力，根据动量定理有： 0 ( )( )F t m v     根据牛顿第三定律：F= F′ 由于米老鼠模型在空中悬停，根据力平衡条件得： F Mg  联立可解得 Mgv Q  （3）设米老鼠模型和冲浪板悬停时其底面距离喷口的高度为 h，对于 t 时间内喷出的水，根 据机械能守恒定律得： 2 2 0 1 1( ) ( ) ( ) 2 2 m v m gh m v     水泵对水做功的功率为 2 0 k 0 1 ( ) 2 m vEP t t      联立解得 2 0 2 22 P M gh gQ Q    3 月 1 日 动量定理（二） 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆ （2015·重庆卷）高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落 到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为（可视为自由落体运动）。此后经历时间安全带达 到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小 为 A． 2m gh mg t  B． 2m gh mg t  C． m gh mg t  D． m gh mg t  【参考答案】A 【试题解析】人下落 h高度为自由落体运动，由运动学公式 2 2v gh ，可知 2v gh ；缓冲 过程（取向上为正）由动量定理得 ( ) 0 ( )F mg t mv    ，解得： 2m gh F mg t   ，故选 A。 【知识补给】 动量定理的应用 （1）用动量定理解释现象 ①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。 ②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。 （2）应用 I=Δp求变力的冲量。 （3）应用Δp=F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。 如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端 C、D、E 处，三个过程中重力的冲量依次为 I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为△p1、△p2、△p3，则有 A．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等 B．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等 C．I1

查看更多