高二物理实验用单摆测重力加速度、章复习人教版知识精讲

高二物理实验用单摆测重力加速度、章复习人教版知识精讲

高二物理实验用单摆测重力加速度、章复习人教版 ‎ ‎【同步教育信息】‎ 一. 本周教学内容：‎ 实验用单摆测重力加速度、章复习 二. 知识要点：‎ 掌握用单摆测重力加速度的方法，学会减小误差的方法，正确分析数据能正确使用秒表。‎ 本章知识网络。‎ 三. 重点、难点分析：‎ 实验部分：‎ ‎1. 实验目的：学会用单摆测重力加速度的方法，研究周期跟摆长的关系，验证周期跟摆角、摆球的质量关系。‎ ‎2. 实验原理：单摆在摆角很小时，做简谐运动，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关。周期。根据周期公式可得。只要测出单摆的摆长和振动周期T，就可以求出重力加速度g的值。‎ ‎3. 实验器材：长约‎1m的细线，较重的小球（带孔），铁架台，游标卡尺，毫米刻度尺，停表（秒表）。‎ ‎4. 实验步骤：‎ ‎（1）让细线一端穿过小球的孔，然后打一个比孔大的结，做成单摆。‎ ‎（2）把线另一端拴牢在铁架台上，把铁架台放在桌边，使摆球悬挂下垂到桌面以外。‎ ‎（3）用米尺量出悬线长（准确到mm），用游标尺测出摆球的直径d（准确到mm），然后计算悬点到球心的距离，即为摆长。‎ ‎（4）把单摆从平衡位置拉开一个很小角度（不超过），然后放开小球让它摆动，用秒表测出单摆30—50次全振动的时间，计算出平均周期T。‎ ‎（5）改变摆长，重复上述步骤3—5次。‎ ‎（6）将测得数据代入，计算出每次实验测出g值，取平均值。‎ ‎（7）利用实验中得到的数据，算出不同摆长时周期跟摆长的二次方根的比值，看这些比值是否相等。‎ ‎（8）改变摆球质量和偏角（小于），验证周期跟偏角大小摆球质量无关。‎ 注意事项：‎ ‎（1）实验所用单摆应符合理论要求，摆线要轻，摆球重而小。‎ ‎（2）摆线悬点要固定，细线上端应用铁夹夹紧，不要缠绕，以免在摆动中摆长发生变化。‎ ‎（3）要使单摆在竖直平面内运动，不能形成锥摆，也不能摆球自身转动。‎ ‎（4）测量摆长时，应使摆线处于自然下垂状态。摆长是悬点到球心的距离，大小为摆线长和摆球半径之和。‎ ‎（5）测单摆周期时，应等单摆自由振动几次稳定后，从摆球过平衡位置开始计时，并且用倒计数到0开始如数5、4、3、2、1、0、1、2、3、4……，在数到零时计时，计数。‎ 为什么计时位置选在平衡位置？‎ 人们往往以为最大位移时速度最小，计时最准，其实不然。找开始的计时位置是否准确由人眼对位置的区分本领来决定。人眼能分辨的最小距离是由眼睛决定的，跟运动速度无关，也就是球运动速度大时能分辨的距离与速度小的时候能分辨的距离相等。速度不同，相同距离，摆球运动的时间不同，速度大时计时，时间误差小，所以取摆球经过平衡位置时开始计时。‎ 另外人眼对很小的速度分辨本领小，不能在最大位移，最小速度时开始计时。‎ ‎（6）本实验中，周期T值对g值的影响最大。因，既是又是反比，所以T对g影响最大。要求计时准，计数准，周期适当。‎ ‎（7）正确使用秒表。‎ ‎① 正确操作；② 正确读数；③ 注意保护。‎ 章复习，见知识网络结构。‎ ‎【典型例题】‎ ‎[例1] 在做单摆测定重力加速度的实验时，用摆长为和周期为T，计算重力加速度公式是g= 。若已知摆球直径为‎2.00cm，让刻度尺的零刻线对准摆线的悬点，摆线自然下垂，如图所示则单摆的摆长是 ‎ cm。若测定了40次全振动时间表的指针位置如图所示，是 s，重力加速度g= 。‎ 解析：由单摆周期公式，得 由图可知球下缘切线对正刻度值为‎88.50cm，摆长应是这个读数减去小球半径，即 由图可知40次全振动时间为75.2s，周期为 ‎[例2] 在用单摆测定重力加速度实验中，为了提高精度，在实验中可改变摆长，并测出相应的周期T，得下表：‎ 摆长 ‎0.4‎ ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎0.8‎ ‎1.2‎ ‎…‎ 周期 ‎1.6‎ ‎2.2‎ ‎2.4‎ ‎3.2‎ ‎4.8‎ ‎…‎ ‎（1）作出图象；‎ ‎（2）根据图象写出与的关系式；‎ ‎（3）利用图象求出g的值。‎ 解析：‎ ‎（1）作出图象如图所示：‎ ‎（2）由图象可知；‎ ‎（3）由，得 ‎ ‎ ‎【模拟试题】‎ 单摆实验 ‎1. 某同学用单摆测重力加速度，获得测量数据见下表，请你完成计算填入下表中。‎ 摆长 ‎0.400‎ ‎0.500‎ ‎0.600‎ ‎0.800‎ ‎1.200‎ 平均值 周期T（s）‎ ‎1.26‎ ‎1.44‎ ‎1.55‎ ‎1.79‎ ‎2.20‎ ‎2. 一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆球挂起后，进行如下步骤（ ）‎ A. 测摆长：用米尺量出摆线长度 B. 测周期T：将摆球拉起，然后释放，在摆球第1次通过最低点时按下秒表开始计时，同时计数为1，直到计数60次停止计时，读出时间t，周期 C. 将所测得的和T代入周期公式，算出g 指出上列步骤中遗漏的地方，找出错误的地方并加以改正。‎ ‎3. 用单摆测重力加速度时，若测得的数值大于当地公认的数值，则引起这一误差的原因可能是（ ）‎ A. 把摆线长当作摆长 B. 把摆线长与球的直径之和作摆长 C. 计振动次数多了 D. 计振动次数少了 章测试 一. 选择题（每小题7分，共35分）‎ ‎1. 关于回复力的说法，正确的是（ ）‎ A. 回复力是指与位移大小成正比的力 B. 回复力是物体受的合外力 C. 回复力是根据力的作用效果命名的，可以是弹力，也可以是重力或摩擦力，还可以是几个力的合力 D. 回复力的实质是向心力 ‎2. 欲使单摆（摆角）的周期变小，可采用的方法是（ ）‎ A. 缩短摆长 B. 减小摆角 C. 减小摆球的质量 D. 向高纬度地区转移 ‎3. 关于振动，以下说法正确的是（ ）‎ A. 频率逐渐减小的振动，叫做阻尼振动 B. 振幅逐渐减小的振动，叫做受迫振动 C. 受迫振动稳定后的频率与系统固有频率无关 D. 受迫振动稳定后的频率等于驱动力的频率 ‎4. 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动过程中（ ）‎ A. 振小所受回复力逐渐增大 B. 振子位移逐渐增大 C. 振子的速度逐渐减小 D. 振子的加速度逐渐减小 ‎5. 某物体做简谐运动的周期为T，则该物体（ ）‎ A. 加速度的变化周期为 B. 动量变化周期为 C. 动能变化周期为T D. 势能变化周期为 ‎6. 下表给出的是做简谐运动的物体位移x或速度v与时间的对应关系，T是振动周期，下列选项正确的是（ ）‎ A. 若甲表示位移x，则乙表示相应的速度v B. 若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v C. 若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v D. 若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v 时间 状态 物理量 ‎0‎ T/4‎ T/2‎ ‎3T/4‎ T 甲 零 正向最大 零 负向最大 零 乙 零 负向最大 零 正向最大 零 丙 正向最大 零 负向最大 零 正向最大 丁 负向最大 零 正向最大 零 负向最大 ‎7. 部队经过桥梁时，规定不许齐步走，主要原因是（ ）‎ A. 减轻对桥的压力 B. 减小对桥的冲量 C. 避免使桥发生共振 D. 使桥受到的压力更为均匀 ‎8. 一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图1所示，由图可知，在时，质点的（ ）‎ A. 速度为正的最大值，加速度为零 B. 速度为负的最大值，加速度为零 C. 速度为零，加速度为正的最大值 D. 速度为零，加速度为负的最大值 图1‎ ‎9. 关于简谐运动受力和运动的特点，下列说法中不正确的是（ ）‎ A. 回复力的方向总指向平衡位置 B. 回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相反 C. 越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大 D. 加速度的方向跟速度的方向有时相同，有时相反 E. 速度的方向跟离开平衡位置的位移的方向总是相同的 ‎10. 如图2所示，光滑圆槽的半径R远大于小球运动的弧长，今有两个小球（可视为质点），同时由静止释放，其中A球开始时离圆槽最低点O较远些，则它们第一次相碰的地点是在（ ）‎ A. O点 B. O点偏左 C. O点偏右 D. 无法判断 图2‎ 二. 填空题（每小题8分，共24分）‎ ‎11. 如图3所示为一质点简谐运动的振动图象，由图象看出振动周期是 ，在0.5s时刻质点振动方向是 ；A、B、C、D、E五个时刻，其中 时刻质点有最大动能， 时刻质点有最大势能；在0.3s到0.4s的过程中，质点动能逐渐 （填变大、不变或变小）。‎ 图3‎ ‎12. 一物体从最大位移处出发，做简谐运动，经历了10s的时间，测知物体通过了‎2m的路程，已知物体的振动频率为2Hz，该振动的振幅为 ，10s末物体与平衡位置间的距离为 。‎ ‎13. 有一单摆，摆长为L，周期为T，若在悬点正下方距悬点距离为处和处的A、B两点分别固定一个光滑的圆钉，A钉在绳左侧，B钉在绳右侧，并使摆做振幅很小的振动，如图4所示，则周期将变为 T。‎ 图4‎ 三. 论述计算题（共27分）‎ ‎14. 如图5所示是一个弹簧振子的共振曲线，已知弹簧振子的固有周期T，振子质量m和弹簧劲度系数k之间的关系为：。‎ ‎（1）若弹簧的劲度系数，估算振子的质量；‎ ‎（2）若换用的弹簧，共振曲线的峰值将怎样移动？‎ 图5‎ ‎15. 如图6所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？设弹簧劲度系数为k。‎ 图6‎ 试题答案 单摆实验答案：‎ ‎1. 表中T2的值分别为1.59，2.07，2.40，3.20，4.84。g的值分别为9.92，9.53，9.86，9.86，9.78。g平均值为‎9.79m/s2。‎ ‎2. A，测摆长错误，摆长应是选点到球心的距离，应改为：用米尺量出摆线长，用游标卡尺量出白球直径d，摆长。B，计算全振动次数n错误，从而导致周期错误。摆球两次经过平衡位置为T/2，，周期应改为。C，g值只测一次不行，应该多次测量去平均值，减小误差。应在“g”与“将”之间加上“变更摆长，重复上述步骤3—5次，求出几次平均值”几句话。‎ ‎3. B、C 章测验答案 ‎1. C 2. A 3. C 4. D 5. D 6. B 7. C 8. D ‎9. C 10. A ‎11. 0.8‎s；与选定正方向相反；C；A、E；变大 ‎12. ‎2.5‎cm‎；‎‎2.5cm ‎13. ‎ ‎14.‎ ‎（1） ‎ ‎（2） ‎ 曲线峰值右移到处 ‎15. 最大压力时，回复力最大 ‎ 在平衡位置上方最大位移处 ‎ ‎ ‎∴弹力最小值为0.5mg 若使物体振动不离开弹簧，最大回复力为mg（若振幅再大弹力消失，回复力不与位移成正比）‎ ‎∴ ‎