2020-2021年高三物理考点专项突破：滑动变阻器的分压式接法

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2020-2021 年高三物理考点专项突破：滑动变阻器的分压式接法 1.在伏安法测电阻的实验中，实验室备有下列器材： A．待测电阻 Rx 阻值约为 10 Ω 左右 B．电压表 V1，量程 6 V，内阻约 2 kΩ C．电压表 V2，量程 15 V，内阻约 10 kΩ D．电流表 A1，量程 0.6 A，内阻约 0.2 Ω E．电流表 A2，量程 3 A，内阻约 0.02 Ω F．电源：电动势 E＝12 V G．滑动变阻器 R1，最大阻值 10 Ω，最大电流为 2 A H．滑动变阻器 R2，最大阻值 50 Ω，最大电流为 0.2 A I．导线、开关若干 (1)为了较精确测量电阻阻值，尽可能多测几组数据，且两表读数大于量程一半。除 A、F、I 以外，还要在 上述器材中选出该实验所用器材________(填器材前面的字母代号)。 (2)在虚线框内画出该实验电路图。 【答案】：(1)BDG (2)图见解析 【解析】：(1)根据题意，两表读数大于量程一半，故电压表选 B。由欧姆定律知估算最大电流为：I＝U R＝ 6 10 A＝0.6 A，故电流表选 D，滑动变阻器分压式接法，选择电阻小额定电流大的故选择 G。 (2)因待测电阻远小于电压表内阻，电流表应用外接法，为了尽可能多测几组数据，滑动变阻器采用分压式 接法，电路如图所示。 2.用以下器材可测量电阻 Rx 的阻值。 待测电阻 Rx，阻值约为 600 Ω； 电源 E，电动势约为 6.0 V，内阻可忽略不计； 电压表 V1，量程为 0～500 mV，内阻 r1＝1 000 Ω； 电压表 V2，量程为 0～6 V，内阻 r2 约为 10 kΩ； 电流表 A，量程为 0～0.6 A，内阻 r3 约为 1 Ω； 定值电阻 R0，R0＝60 Ω； 滑动变阻器 R，最大阻值为 150 Ω； 单刀单掷开关 S 一个，导线若干。 (1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的1 3，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻 Rx 的 实验电路图。 (2)若选择测量数据中的一组来计算 Rx，则由已知量和测量物理量计算 Rx 的表达式为 Rx＝____________，式 中各符号的意义是_____________________________________。(所有物理量用题中代表符号表示) 【答案】：(1)测量电路见解析图 (2) U2－U1 R0r1 U1 R0＋r1 U1 为电压表 V1 的示数，U2 为电压表 V2 的示数，r1 为电压表 V1 的内阻，R0 为定值电阻 【解析】：(1)电路的最大电流约为：I＝ 6 V 600 Ω＝0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表 V1 并联一个定值 电阻改装成电流表，电压表选择 V2 即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图所示。 (2)根据欧姆定律得电流为：I＝U1 r1 ＋U1 R0 ＝U1 （R0＋r1 ） R0r1 ，被测电阻为：Rx＝U2－U1 I ＝ （U2－U1） R0r1 U1 （R0＋r1） 。 3.(2018·全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻 Rx 的阻值。图中 R0 为标准定值电阻(R0 ＝20.0 Ω)； 可视为理想电压表；S1 为单刀开关，S2 为单刀双掷开关；E 为电源；R 为滑动变阻器。采用 如下步骤完成实验： (1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线。 (2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合 S1。 (3)将开关 S2 掷于 1 端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表 的示数 U1；然后将 S2 掷于 2 端， 记下此时电压表 的示数 U2。 (4)待测电阻阻值的表达式 Rx＝________(用 R0、U1、U2 表示)。 (5)重复步骤(3)，得到如下数据。 (6)利用上述 5 次测量所得U2 U1 的平均值，求得 Rx＝______ Ω。(保留一位小数) 【答案】：(1)见解析图 (4) 2 0 1 1U RU   (6)48.2 【解析】：(1)根据原理图，沿电流的流向依次连接。 (4)由于 为理想电压表，故 S2 接 1、或接 2 时流过 R0、Rx 的电流相等。根据欧姆定律和串联电路的特点得 U1 R0 ＝ U2 R0＋Rx ，解得 2 0 1 1x URRU   。 (6)求出 5 次U2 U1 的平均值为 3.41，代入 得，Rx＝48.2 Ω。 4.用伏安法测定一个待测电阻 Rx 的阻值(阻值约为 200 Ω)，实验室提供如下器材： 电池组 E：电动势 3 V，内阻不计； 电流表 A1：量程 0～15 mA，内阻约为 100 Ω； 电流表 A2：量程 0～300 μA，内阻为 1 000 Ω； 滑动变阻器 R1：阻值范围 0～20 Ω，额定电流 2 A； 电阻箱 R2：阻值范围 0～9 999 Ω，额定电流 1 A； 开关 S、导线若干。 要求实验中尽可能准确地测量 Rx 的阻值，请回答下列问题： (1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调 到________ Ω，这样可以改装成一个量程为 3.0 V 的电压表。 (2)在图中画出完整测量 Rx 阻值的电路图，并在图中标明器材代号。 (3)调节滑动变阻器 R1，两表的示数如图所示，可读出电流表 A1 的示数是__________ mA，电流表 A2 的示 数是__________ μA，测得待测电阻 Rx 的阻值是________。 【答案】：(1)9 000 (2)图见解析 (3)8 150 191 【解析】：(1)将电流表 A2 与电阻箱串联组成电压表，改装后电压表量程是 3 V，则电阻箱阻值 R2＝U－Ig2RA2 Ig2 ＝9 000 Ω。 (2)滑动变阻器最大阻值较小，应采用分压接法，改装的电压表内阻可求，RV＝9 000 Ω＋1 000 Ω＝10 000 Ω， 电流表 A1 应采用外接法，电路图如图所示。 (3)由题图可知，电流表 A1 的示数为 8 mA，电流表 A2 的示数是 150 μA；根据欧姆定律可得：Rx＝ IA2RV IA1－IA2 ＝ 191 Ω。 5．有一个小电珠上标有“4 V 2 W”的字样，现在要用伏安法描绘这个电珠的 I•U 图线。有下列器材供选用： A．电压表(0～5 V，内阻 10 kΩ) B．电压表(0～10 V，内阻 20 kΩ) C．电流表(0～0.3 A，内阻 1 Ω) D．电流表(0～0.6 A，内阻 0.4 Ω) E．滑动变阻器(5 Ω，1 A) F．滑动变阻器(500 Ω，0.2 A) (1)实验中电压表应选用________，电流表应选用________。(用序号字母表示) (2)为使实验误差尽量减小，要求电压从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用________。(用序号 字母表示) (3)请在虚线框内画出满足实验要求的电路图，并把下图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图。 【答案】：(1)A D (2)E (3)图见解析 【解析】：(1)因小电珠的额定电压为 4 V，为保证安全，选用的电压表量程应稍大于 4 V，选用 0～5 V 的 电压表最适合，故选 A；由 P＝UI 得，小电珠的额定电流 I＝P U＝0.5 A，故选 D。 (2)根据关键词可知，电压从零开始变化，并要求多测几组数据，故只能采用滑动变阻器分压接法，而分压 接法中应选总阻值小的滑动变阻器，故选 E。 (3)小电珠内阻 R＝U2 P ＝8 Ω，电压表内阻远大于小电珠内阻，应采用电流表外接法，故电路图和实物连接图 如图所示。 6.(2015·全国卷Ⅱ)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电 压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下： 待测电压表 (量程 3 V，内阻约为 3 000 Ω)，电阻箱 R0(最大阻值为 99 999.9 Ω)，滑动变阻器 R1(最大阻值 100 Ω，额定电流 2 A)，电源 E(电动势 6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干。 (1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。 （2）根据设计的电路，写出实验步骤：___________________________________________________。 （3）将这种方法测出的电压表内阻记为 RV′，与电压表内阻的真实值 RV 相比，RV′________RV(填“＞”“＝” 或“＜”)，主要理由是______________。 【答案】：（1）如解析 （2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关 S1、S2，调节 R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开 S2，调节电阻箱 R0，使电 压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻。 （3）＞ 电压表所在支路总电 阻增大，分得的电压也增大，此时 R0 两端的电压大于电压表的半偏电压 【解析】：(1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法。实验电路如图所示。 (2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关 S1、S2，调节 R1，使电压表 的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开 S2，调节电阻箱 R0，使电压表的指针半偏；读取电阻 箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻。 (3)断开 S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时 R0 两 端的电压大于电压表的半偏电压，故 RV′＞RV(其他合理说法同样给分)。 7.电流表 A1 的量程为 0～200 μA、内电阻约为 500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下： 电流表 A2：与 A1 规格相同； 滑动变阻器 R1：阻值 0～20 Ω； 电阻箱 R2：阻值 0～9 999 Ω； 保护电阻 R3：阻值约为 3 kΩ； 电源：电动势 E 约 1.5 V、内电阻 r 约 2 Ω。 (1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接 入电路中，使实验可以完成。 (2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表 A1 内电阻的实验步骤。 a．先将滑动变阻器 R1 的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱 R2 的阻值调到________(填“最大”或“最 小”)。 b．闭合开关 S1、S，调节滑动变阻器 R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表 A2 的示数 I。 c．断开 S1，保持 S 闭合、R1 不变，再闭合 S2，调节 R2，使电流表 A2 的示数________，读出此时电阻箱的 阻值 R0，则电流表 A1 内电阻 r＝________。 【答案】：(1)图见解析 (2)a.最大 c．再次为 I(或仍为 I) R0 【解析】：(1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示。 (2)a.实验前 R2 应该调节到最大，保证电表安全；c.替代法让 A2 示数不变，直接从 R2 的读数得到电流表的内 电阻。 8.(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为 100 μA，内阻大约为 2 500 Ω)的内阻。 可使用的器材有：两个滑动变阻器 R1、R2(其中一个阻值为 20 Ω，另一个阻值为 2 000 Ω)；电阻箱 Rz(最大 阻值为 99 999.9 Ω)；电源 E(电动势约为 1.5 V)；单刀开关 S1 和 S2。C、D 分别为两个滑动变阻器的滑片。 (1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。 (2)完成下列填空： ①R1 的阻值为________ Ω(填“20”或“2 000”)。 ②为了保护微安表，开始时将 R1 的滑片 C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的 位置；将 R2 的滑片 D 置于中间位置附近。 ③将电阻箱 Rz 的阻值置于 2 500.0 Ω，接通 S1。将 R1 的滑片置于适当位置，再反复调节 R2 的滑片 D 的位置。 最终使得接通 S2 前后，微安表的示数保持不变，这说明 S2 接通前 B 与 D 所在位置的电势________(填“相等” 或“不相等”)。 ④将电阻箱 Rz 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将 Rz 的阻值置于 2 601.0 Ω 时，在接通 S2 前后， 微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为________ Ω(结果保留到个位)。 (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_________________________________________________。 【答案】：(1)见解析图 (2)①20 ②左 ③相等 ④2 550 (3)调节 R1 上的分压，尽可能使微安表接近满量 程 【解析】：(1)根据题中的原理图(a)，将题图(b)中的实物连线如图所示。 (2)R1 起分压作用，滑动变阻器选择阻值小的，即 R1 的电阻为 20 Ω，滑动变阻器 R1 的滑片 C 应移到左端， 确保微安表两端电压为零；反复调节 D 的位置，使闭合 S2 前后微安表的示数不变，说明闭合后 S2 中没有电 流通过，B、D 两点电势相等；将电阻箱 Rz 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将 Rz 的阻值置于 2 601.0 Ω 时，在接通 S2 前后，微安表的示数也保持不变。则有：2 500.0 Ω RμA ＝ RμA 2 601.0 Ω，得 RμA＝2 550 Ω。 (3)调节 R1 上的分压，尽可能使微安表接近满量程。 9.某学习小组探究一小灯泡在不同电压下的功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接。 (1)实验要求滑动变阻器的滑片从左向右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大，请按此要求用笔画 线代替导线在图甲中完成余下导线的连接； (2)实验测得的数据如下表记录： 请将剩余两个点描在图乙的坐标图中，并画出小灯泡的伏安特性曲线； (3)根据所画伏安特性曲线判断： ①将该灯泡直接接在一电动势为 3 V、内阻为 1 Ω 的电源两端，小灯泡的功率为________ W；(结果保留两 位小数) ②将______只相同的小灯泡并联后，与①中电源以及一定值电阻 R0＝0.25 Ω 串联成闭合回路，可使灯泡消 耗的总功率最大，最大值约为______ W。(结果保留两位小数) 【答案】：(1)图见解析 (2)图见解析 (3)①1.25(1.21～1.30 均可) ②3 1.80 【解析】：(1)电压与电流应从零开始变化，故滑动变阻器应采用分压接法，如下图所示： (2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像如图所示： (3)①在灯泡 U•I 图像中作出电源的 U•I 图像如图所示。由图示图像可知，灯泡两端电压 U＝2.5 V，通过灯 泡的电流 I＝0.5 A，灯泡功率：P＝UI＝2.5×0.5 W＝1.25 W。 ②把电源与电阻 R0 看做等效电源，等效内阻为：(1＋0.25)Ω＝1.25 Ω，当灯泡并联电阻为1.25 Ω 时灯泡总功率最 大，此时路端电压为 1.5 V，由灯泡 U•I 图像可知，此时通过灯泡的电流为 0.4 A，灯泡的电阻：RL＝U I ＝1.5 0.4 Ω＝3.75 Ω，则三只灯泡并联电阻为 1.25 Ω，三只灯泡并联时灯泡总功率最大，Pmax＝3UI＝1.80 W。 10.在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验时，所用的电流表内阻为几欧，电压表内阻为十几千欧。实验 中得到了多组数据，通过描点连线在 I•U 坐标系中得到了小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示。 (1)在虚线框中画出实验电路原理图，并在图乙中用笔画线代替导线连接电路。 (2)根据图甲，可确定小灯泡的功率 P 与 U2 和 P 与 I2 的关系，下列示意图中合理的是________。 (3)将被测小灯泡、定值电阻 R 和电源串联成如图丙所示的电路。电源电动势为 6.0 V，内阻为 1.0 Ω。若电 路中的电流为 0.40 A，则定值电阻 R 所消耗的电功率为________ W。 【答案】：(1)见解析图 (2)D (3)0.64 【解析】：(1)电压、电流从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法，又由于灯泡的电阻与电流表阻值相 差不大，与电压表内阻相差较大，所以电流表采用外接法，电路原理图、实物图如图所示。 (2)小灯泡的电阻随温度升高而增大，由功率 P＝I2R，P•I2 图像的斜率逐渐增大，C 错误，D 正确；由 P＝U2 R ， P•U2 图像的斜率逐渐减小，A、B 错误。 (3)当电路中的电流 I＝0.40 A，由图像可得小灯泡两端的电压 U＝4 V，定值电阻 R 两端的电压 U1＝E－U－ Ir＝1.6 V，所消耗的电功率 P＝U1I＝0.64 W。 11.（2017 全国卷Ⅱ）某同学利用如图甲所示的电路测量一微安表(量程为 100 μA，内阻大约为 2 500 Ω)的内 阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器 R1、R2(其中一个最大阻值为 20 Ω，另一个最大阻值为 2 000 Ω)；电 阻箱 Rz(最大阻值为 99 999.9 Ω)；电源 E(电动势约为 1.5 V)；单刀开关 S1 和 S2.C、D 分别为两个滑动变阻器 的滑片。 (1)按原理图甲将图乙中的实物连线__________。 (2)完成下列填空： ①R1 的最大阻值为________(选填“20”或“2 000”)Ω. ②为了保护微安表，开始时将 R1 的滑片 C 滑到接近图甲中的滑动变阻器的________(选填“左”或“右”)端对 应的位置；将 R2 的滑片 D 置于中间位置附近． ③将电阻箱 Rz 的阻值置于 2 500.0 Ω，接通 S1.将 R1 的滑片置于适当位置，再反复调节 R2 的滑片 D 的位置．最 终使得接通 S2 前后，微安表的示数保持不变，这说明 S2 接通前 B 与 D 所在位置的电势________(选填“相等” 或“不相等”)． ④将电阻箱 Rz 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将 Rz 的阻值置于 2 601.0 Ω 时，在接通 S2 前后， 微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。 (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_________________________________________。 【答案】： 20 左 相等 2 550 调节 R1 上的分压，尽可能使微安表接近满量程 【解析】：（1）根据电路原理图在实物图上连线，如图所示： （2）①푅1选择 20Ω；这是因为滑动变阻器的分压式接法要求滑动变阻器的最大阻值远小于负载阻值，滑动 变阻器的最大阻值越小，滑片滑动时，电压变化越均匀，越有利于实验的进行；故푅1 = 20훺；②为了保护 微安表，通过微安表的电流应从零逐渐增大，当滑片 C 滑到滑动变阻器的最左端时，通过微安表的电流为 零．所以开始时，滑片 C 应滑到滑动变阻器的最左端；③接通푆2前后，微安表的示数保持不变，则微安表 两端的电压不变，又微安表右端电势在푆2接通前后保持不变，所以说明푆2接通前 B 与 D 所在位置的电势相 等；④设微安表内阻为푅푥，根据题意有2500 푅푥 = 푅푥 2601 ，解得푅푥 = 2550훺； （3）为了提高精度，可以调节푅1上的分压，尽可能使微安表接近满量程．原因是，在微安表的读数接近满 量程的情况下，为了使 B、D 两点电势相等而调节滑动变阻器푅2时，푅2滑片的微小偏差将导致微安表指针 产生较大偏摆，有利于更精确的调节푅2；反之，在微安表指针偏摆较小的情况下，푅2滑片的微小偏差很难 从微安表上显示出来。 12.（2016 全国卷Ⅱ）某同学利用图（a）所示电路测量量程为 2.5 V 的电压表 V 的内阻（内阻为数千欧姆）， 可供选择的器材有：电阻箱 R（最大阻值 99 999.9 Ω），滑动变阻器 R1（最大阻值 50 Ω），滑动变阻器 R2 （最大阻值 5 kΩ），直流电源 E（电动势 3 V），开关 1 个，导线若干。 实验步骤如下 ①按电路原理图（a）连接线路； ②将电阻箱阻值调节为 0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a）中最左端所对应的位置，闭合开关 S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V，记下电阻箱的阻值。 回答下列问题： （1）试验中应选择滑动变阻器_______（填“ 1R ”或“ 2R ”）。 （2）根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线。 （3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为 630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可 得电压表的内阻为_______Ω（结果保留到个位）。 （4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为_____（填正确答案标 号）。 A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA 【答案】（1）R1（2）连线如下图 （3）2 520 （4）D 【解析】：（1）本实验是利用半偏法测电压表的内阻，实验原理为接入电阻箱的时候电路的总电阻减小的 不太大，滑动变阻器应为小电阻，故选 R1。 （2）滑动变阻器为分压式，连接实物电路如图所示： （3）电压表的内阻 VR 和 R 串联，分压为 2.00 V 和 0.50 V，则 V 4 2520RR   。 （4）电压表的满偏电流 g V 2.5 A1mA2520 UI R ，故选 D。