【推荐】专题1-8 电容器的电容-试题君之K三关2017-2018学年高二物理人教版（选修3-1）

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第一章 静电场 第8节 电容器的电容 一、电容器 ‎1．结构：电容器由两个彼此 又相距很近的导体构成。‎ ‎2．种类：有纸质电容器、电解电容器、可变电容器、平行板电容器等。‎ ‎3．电容器的充、放电 ‎（1）充电：使电容器的两个极板分别带上 的过程。充电的过程是将 储存在电容器中的过程。‎ ‎（2）放电：使电容器两极板上的电荷 的过程。放电的过程是将储存在电容器中的 转化为其他形式的能过程。‎ ‎4．带电荷量：电容器 所带的电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量。‎ ‎5．击穿电压，额定电压 ‎（1）击穿电压：电容器所能承受的 。电容器的工作电压 击穿电压。‎ ‎（2）额定电压：电容器长期工作时所能承受的 ，比击穿电压要 。‎ 二、电容 ‎1．定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间电势差的比值，叫做电容器的电容，用符号C表示。‎ ‎2．定义式： 。 ‎ ‎3．单位：在国际单位制中，电容的单位是 ，符号是 。‎ 电容的常用单位还有微法（ ）和皮法（ ），它们之间的换算关系为 三、平行板电容器的电容 ‎1．影响因素：平行板电容器的电容与两极板的正对面积成 ，与介质的 成正比，与两极板间的距离成 。‎ ‎2．决定式： 。 ‎ 式中是相对介电常数，S是两极板的正对面积，d是两极板间的距离，k为静电常量。‎ 绝缘 等量异种电荷 电场能 中和 电场能 每一对极板 极限电压 低于 最大电压 低 ‎ 法拉 F μF pF ‎ 正比 相对介电常数 反比 ‎ 平行板电容器两类问题的分析 分类 充电后与电源的两极相连 充电后与电源的两极断开 不变量 U Q C Q（U）‎ E ‎【例题】（2017·江苏省宿迁市高一期末）如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后悬线与竖直方向夹角为θ。则有 A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变 B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小 C．先闭合开关S，然后断开，将A板向右平移，θ不变 D．先闭合开关S，然后断开，将A板向右平移，θ变小 参考答案：BC 试题解析：保持开关S闭合，电容器两端的电势差不变，将A板向右移动，d减小，则电场强度增大，电场力增大，根据共点力平衡知，θ角变大，反之向左移动，θ角变小，‎ A错误，B正确；断开开关S，电荷量不变，根据，，联立解得，故电场强度大小与两极板间的距离无关，故电场强度不变，所以移动A板，θ角不变，C正确，D错误。‎ ‎1．（2017·江苏省淮安市田家炳中学高二期末）根据电容的定义式可知 A．电容器的电容越大，电容器所带的电荷量就越多 B．电容器两极板间的电势差越大，电容越小 C．电容器的电容与其带电荷量成正比，与其两极板间的电势差成反比 D．电容器的电容不随带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化 ‎2．（2017·江苏省宿迁市高一期末）一个电容器所带电荷量增加4×10–7 C时，其电势差增加了20 V，则它的电容是 A．1×10–8 F B．2×10–8 F C．4×10–8 F D．8×10–8 F ‎3．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间的场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间的电势差为U2，板间的场强为E2，下列说法正确的是 A．U2=U1，E2=E1 B．U2=2U1，E2=4E1‎ C．U2=U1，E2=2E1 D．U2=2U1，E2=2E1‎ ‎4．如图所示为某一电容器所带电荷量和两板间电压的关系图线，若将该电容器两板间的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是 A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5.0×10–‎‎2 F D．电容器的电荷量的变化量为0.20 C ‎5．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域中。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间的距离而引起电容变化的是 ‎6．（2017·海南省文昌中学高一期末）如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K。再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是 A．C不变，Q变小，U不变，E变小 B．C变小，Q变小，U不变，E不变 C．C变小，Q不变，U变大，E变小 D．C变小，Q不变，U变大，E不变 ‎7．一个平行板电容器，极板间的距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间的电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是 A．将电压变为U/2‎ B．将带电荷量变为2Q C．将极板正对面积变为2S D．将两极板间充满介电常数为2的电介质 ‎8．（2017·河南省周口市高二期末）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计〉连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴静止于 电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则下列判断错误的是 A．静电计指针张角不变 B．P点的电势将降低 C．带电油滴静止不动 D．若先将上极板与电源正扱的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴静止不动。‎ ‎9．（2016·辽宁省本溪满族自治县高级中学高二月考）如图所示的是一个电容式传感器，在金属线a的外面涂一层绝缘的电介质后放在导电液体中构成一个电容器，a与导电液体就是该电容器的两极。今使该电容器充电后与电源断开，并将a与静电计的导体球相连，插入导电液体中的电极b与静电计外壳相连，则当导电液体深度h变大时 A．引起两极间正对面积变大 B．电容器的电容将变小 C．电容器两极间的电压将变大 D．以上说法都不正确 ‎10．（2017·辽宁省大连市高三二模）某电容式话筒的原理如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，当P、Q间的距离增大时 A．P、Q构成的电容器的电容减小 B．P上所带的电荷量保持不变 C．有电流自M经R流向N 　 D．PQ间的电场强度不变 ‎11．（2017·西藏自治区拉萨中学高二月考）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是 ‎ A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流 C．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上运动 ‎12．（2017·辽宁省辽河油田第二高级中学高一期中）如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连 接，开关K闭合，电容器两极板间有一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是 A．断开开关K，把电容器两极板距离增大，微粒仍能保持静止 B．断开开关K，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动 C．保持开关K闭合，把电容器两极板距离增大，电容会增大 D．保持开关K闭合，把电容器两极板距离增大，两极板的带电荷量会增大 ‎13．（2017·北京市第四中学高二期末）如图所示，A、B是两块平行金属极板，充电后与电源断开。A板带正电，B板带负电并与地连接，有一带电微粒悬浮在两板间P点处静止不动。现将B板上移到虚线处，则下列说法正确的是 A．带电微粒的电性为正 B．平行板电容器电容增大 C．极板间P点的电势升高 D．带电微粒的电势能增大 ‎14．如图所示，平行板电容器通过一个滑动变阻器R与直流电源连接，G为一个零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法正确的是 A．若在两极板间插入电介质，电容器的电容变大 B．若将电容器的下极板向下移动一小段距离，电容器的电荷量变小 C．若将电容器的下极板向下移动一小段距离，此过程中电流计中有从a到b的电流 D．若将滑动变阻器的滑片P向上移动，电容器两极板间的场强变大 ‎15．平行板电容器的两极板与静电计的连接如图所示，对电容器充电，使静电计张开某一角度，并撤去电源。以下说法正确的是 A．增大两极板间的距离，静电计指针的张角变小 B．减小两极板间的距离，静电计指针的张角变小 C．将两极板错开一些，静电计指针的张角变小 D．将某电介质插入两极板间，静电计指针的张角变大 ‎16．（2016·新课标全国Ⅰ卷）一个平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器 A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变 ‎17．（2016·天津卷）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变 ‎18．（2014·海南卷）如图，一个平行板电容器的两极板与一个电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为 A． B．‎ C． D．‎ ‎19．（2015·安徽卷）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为 A．和 B．和 C．和 D．和 ‎1．D【解析】电容只跟电容器本身有关系，只跟板间距离，正对面积，和介电常数有关系，电容的定义式C=，表明电容只是带电荷量和电势差的比值，不跟Q成正比也不跟U成反比，并不随它们两个发生变化，故选D。‎ ‎2．B【解析】根据公式，可得电容。故选B。‎ ‎3．C【解析】考查平行板电容器的知识，板间距变为d/2时，电容C变为原来的2倍，由U=Q/C知，U2=U1；由E=U/d=Q/Cd知，场强E2=2E1，C正确。‎ ‎【名师点睛】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量。若电容器与电源断开，电荷 量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变。‎ ‎7．CD【解析】电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以AB不正确；根据公式C=εrS/4πkd可知选项CD正确。‎ ‎8．C【解析】静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故A正确；因为两极板间的电势差不变，上极板上移一小段距离，两极板间的距离增大，所以根据可知两极板间的电场强度减小，而下极板电势为零，根据U=Ed可知，P点到下极板的电势差减小，即P点的电势减小，B正确；由于两极板间的电场强度变小，即油滴受到的电场力减小，所以油滴将向下运动，C错误；若先将上极板与电源正扱的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，根据可得，两极板间的电场强度与两极板间的距离无关，所以油滴受力不变，仍处于静止状态，D正确。‎ ‎9．A【解析】当导电液体深度h变大，两极板间正对面积增大，所以根据公式可得电容增大，由于电容充电后与电源断开，所以两极板上电荷量恒定，根据可得两极板间的电压减小，A正确。‎ ‎【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据判断电容器的电容变化情况，然后结合， 等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变。‎ ‎10．AC【解析】根据电容器的决定式可知，当P、Q间的距离d增大时，P、Q构成的电容器的电容减小，A正确；因两极板间的电势差不变，则根据Q=CU可知P上所带的电荷量减小，B错误；电容器上的电荷量减小时，电容器放电，则有电流自M经R流向N，C正确；由于U不变，d减小，根据可知，P、Q间的电场强度增大，D错误。‎ ‎12．A【解析】断开K后，已充电的电容器两板仍储有电荷，极板的电荷量不变，根据，与，推导出电场强度的公式，由此可知，电场强度与极板间距无关，因此粒子仍保持原来的静止状态，故A正确，B错误；保持K闭合，增大两板间距d，由，可知，电容减小，故C错误；保持K闭合，增大两板间距d，则两板间电压不变，由可知，带电荷量减小，故D错误。‎ ‎【名师点睛】本题整合了微粒的力平衡、电容器动态分析，由平衡条件判断微粒的电性，由，与，推导出电场强度的公式，分析板间场强如何变化，判断微粒是否运动。‎ ‎13．BD【解析】带电微粒悬浮在两板间静止不动，受到的电场力向上，带电微粒带负电，A错误；根据电容的决定式可知，板间距离减小，则电容增大，B正确；由决定式及电容的定义式C=Q/U和板间场强公式E=U/d结合得到：，E不变。P点与下极板间的距离减小，由U=Ed可知，P与下极板间的电势差减小，而P点的电势比下极板的电势高，所以P点电势变小，C错误；根据，带电微粒带负电，电势变小，所以带电微粒的电势能变大，D正确。故选：BD。‎ ‎14．ABD【解析】闭合开关S后，电容器板间的电压等于变阻器下部分电阻上所加的电压，保持不变，若只在两极板间插入电介质，电容器的电容将增大，故A正确；若只将电容器的下极板向下移动一小段距离，板间的距离增大，电容减小，而电压不变，则电容器所带电荷量减小，电容器放电。由于上极板带正电，所以此过程中电流计中有从b到a的电流，故B正确，C错误；若只将滑动变阻器的滑片P向上移动，电容器极板间的电压增大，则电容器所带电荷量增多，故D正确。‎ ‎【名师点睛】本题主要考查了电容器的动态分析。属于中等难度的问题。电容器的动态 变化分析问题，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量。电路稳定时，电容器所在电路中无电流，只有在充电或放电的过程中电容器所在的电路中才有电流。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键是知道影响电容器电容大小的因素，并且记住电容器的决定式和定义式；知道电容器与电源断开后，电容器的电荷量保持不变，结合电容的定义式分析判断；此题难度不大。‎ ‎16．D【解析】电容器接在恒压直流电源上，两极板的电压不变，若将云母介质移出，相对介电常数减小，电容器的电容减小，所以极板上的电荷量变小，极板间的距离不变，所以极板间的电场强度不变，故ABC错误，D正确。‎ ‎【名师点睛】本题主要考查平行板电容器的动态平衡，要注意正确应用电容的决定式、定义式，板间场强公式。‎ ‎17．D【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据可知，C变大，Q一定，则根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据，Q=CU，，联立可得，可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则Ep不变；故选项ABC错误，D正确。‎ ‎【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：，，Q=CU ‎；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关。‎ ‎18．A【解析】电容器的两极板与电源相连，可知极板间电压恒定，有金属板存在时，板间电场强度为，此时带电粒子静止，可知，把金属板从电容器中抽出后，板间电场强度为，此时粒子加速度为，联立可得。故A正确。‎ ‎【方法技巧】解决电容器动态变化的问题时，要把握住两个关键前提：一是要看电容器有没有接入电路，是电压不变还是电荷量不变；二是要看电容器的结构有没有发生变化，结构决定电容器电容的大小。明确了这两点，就可以运用电容器的基本关系式来解决问题了。另外需要注意，电场中的导体是静电平衡状态，上题中的金属板就是“吃掉”了一部分电场空间，在计算的时候去掉这部分空间就可以了。‎ ‎19．D【解析】由公式，正负极板都有场强，由场强的叠加可得，电场力，故选D。‎ ‎ ‎ ‎ ‎