专题03 牛顿运动定律（练）-2017年高考物理二轮复习讲练测
1．【2016·江苏卷】（多选）如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中： （ ）
A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大
D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面
【答案】BD
【方法技巧】本题重在分析清楚鱼缸的受力情况、运动情况。先在桌布上加速，后在桌面上减速。鱼缸受桌布的滑动摩擦力与猫拉力的大小无关。
2．【2015·全国新课标Ⅰ·20】（多选）如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的、、均为已知量，则可求出： （ ）
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
【答案】ACD
【名师点睛】速度时间图像的斜率找到不同阶段的加速度，结合受力分析和运动学规律是解答此类题目的不二法门。
3．【2015·上海·19】（多选）一颗子弹以水平速度穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动感方向均不变。设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v，则： （ ）
A．越大，v越大 B．越小，v越大
C．子弹质量越大，v越大 D．木块质量越小，v越大
【答案】AC
【解析】 子弹穿透木块过程中，作用力不变，两者都做匀减速运动，子弹的位移与木块的位移之和等于木块的厚度，保持不变，若质量不变，由加速速度也不变，当子弹的初速度v0越大时，如下图所示，
子弹位移也越大，木块的位移就越小，而木块的初速度和加速度不变，所以末速度v就越大，故A正确，B错误；子弹的质量越大，加速度越小，初速度一定，位移越大，如下图所示
【名师点睛】 本题考查了对v-t图象的理解和应用，本题很容易误用动量守恒定律和能量守恒定律来求解，用这个方法来解决问题很繁杂。
4．【2014·江苏卷】（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则： （ ）
A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止 B．当F＝时，A的加速度为
C．当F＞3μmg时，A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过
【答案】 BCD
【解析】根据题意可知，B与地面间的最大静摩擦力为：fBm＝，因此要使B能够相对地面滑动，A对B所施加的摩擦力至少为：fAB＝fBm＝，A、B间的最大静摩擦力为：fABm＝2μmg，因此，根据牛顿第二定律可知当满足：＝，且≤fAB＜2μmg，即≤F＜3μmg时，A、B将一起向右加速滑动，故选项A错误；当F≥3μmg时，A、B
将以不同的加速度向右滑动，根据牛顿第二定律有：F－2μmg＝2maA，2μmg－＝maB，解得：aA＝－μg，aB＝，故选项C、D正确；当F＝时，aA＝aB＝＝，故选项B正确。
【方法技巧】对连接体问题，整体法与隔离法的利用，关键是分析出相对滑动的临界状态
5．【2014·山东卷】研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。求：
图甲 图乙
（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。
【答案】（1），；（2）；（3）
（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为，由运动学公式得
⑤
⑥
联立⑤⑥式代入数据得
⑦
（3）设志愿者力所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为，志愿者的质量为m，由牛顿第二定律得 ⑧
由平行四边形定则得 ⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得 ⑩
【方法技巧】本题重点考查匀变速直线运动的规律，以及学生的试图能力，要能从图像上获取信息。
1．光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是： （ ）
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s2
C．一定做匀变速运动，加速度大小可能10m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s2
【答案】C
【名师点睛】本题中物体原来可能静止，也可能做匀速直线运动，要根据物体的合力与速度方向的关系分析物体可能的运动情况。
2．如图甲所示，在倾角为300的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示的规律变化, 图中纵坐标是F与mg的比值，规定力沿斜面向上为正向，则物体运动的速度v随时间t变化的规律用可图中的哪一个图象表示（物体的初速度为零）： （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，关键是分阶段分别处理问题，求出1s、2s、3s末的速度即可；
3．如图所示，物体A被平行于斜面的细线拴在斜面的上端，整个装置保持静止状态，斜面被固定在台秤上，物体与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物体下滑时与静止时比较，台秤的示数： （ ）
A．增加 B．减小 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【解析】
对物块和斜面体整体受力分析，受总重力和支持力，平衡时，有：…①，加速下滑时，再次对物块和斜面体整体受力分析，受总重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有竖直方向：
…②，水平方向：…③，对物块受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有…④
有由①②③④得到：，故变小，B正确
【名师点睛】本题关键是对物块、物块和斜面体整体多次受力分析，然后根据牛顿第二定律、共点力平衡条件列式求解；要注意整体法对于有相对运动的物体系统同样适用．
4．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，g取10 m/s2，则： （ ）
A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动
C．两物体从受力开始就有相对运动
D．两物体始终没有相对运动
【答案】D
【解析】
【名师点睛】分析整体的受力时采用整体法可以不必分析整体内部的力，分析单个物体的受力时就要用隔离法．采用整体隔离法可以较简单的分析问题。
5．（多选）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），重力加速度为g，下列说法正确的是： （ ）
A．小环岗释放时轻绳中的张力可能小于2mg
B．小环到达B处时，重物上升的高度为
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
【答案】BD
【名师点睛】解决本题时应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．
6．（多选）如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面山个，已知，，A、B间动摩擦因数μ=0.2A，物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，下述中正确的是（）： （ ）
A．当拉力0
12N时，A相对B滑动
C．当拉力F=16N时，B受到A的摩擦力等于4N
D．在细线可以承受的范围内，无论拉力多大，A相对B始终静止
【答案】CD
【解析】假设细线不断裂，则当细线拉力增大到某一值A物体会相对于B物体开始滑动，此时A、B之间达到最大静摩擦力，以B为研究对象，最大静摩擦力产生最大加速度a，由，解得，以整体为研究对象，由，即当绳子拉力达到48N时两物体才开始相对滑动，绳子最大拉力为20N，所以AB错误D正确；当拉力（A相对B不滑动）时，由，解得，再隔离B有得静摩擦力，C正确；
【名师点睛】本题属于动力学的临界问题，关键求出相对运动的临界加速度，判读绳子拉力范围内时候发生相对运动，注意整体法和隔离法的运用．
7．如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面上，有一质量为m＝1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F＝9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s？（sin 37°＝0.6，g取10 m/s2）
【答案】5.53s
【解析】
第二阶段：从撤去F到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程，设加速度为，则：
设从断绳到物体达最高点所需时间为，据运动学公式，得
第三阶段：物体从最高点沿斜面下滑，在第三阶段物体加速度为a3，所需时间为t3．由牛顿定律知：，速度达，所需时间
综上所述，从绳断到速度为22m/s所经历的总时间．
【名师点睛】解决本题的关键理清物体的运动的情况，知道在各个阶段物体做什么运动．以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
8．如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1．4m；木块右端放的一小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点．现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a﹣F图象如图乙所示，取g=10m/s2．求：
（1）小滑块与木板之间的滑动摩擦因数，以及木板与地面的滑动摩擦因数．
（2）若水平恒力F=27．8N，且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时，经历的时间为多长．
【答案】（1）0.4， 0.1．（2）2s．
【解析】
（2）设m在M上滑动的事件为t，当水平恒力F=27．8N时，
由（1）知滑块的加速度为，
而滑块在时间t内的位移为，
由（1）可知木板的加速度为，
代入数据解得a2=4.7m/s2，
而木板在时间t内的位移为
由题可知，s1﹣s2=L
代入数据联立解得t=2s．
【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和图象的综合，理清运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，通过图象得出相对滑动时的拉力大小是解决本题的关键。
1．光滑水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，如图所示，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩成最短的时间内木块将做的运动是： （ ）
A．匀减速运动 B．速度减小，加速度增大
C．速度减小，加速度减小 D．无法确定
【答案】B
【解析】
【名师点睛】本题关键抓住弹簧的弹力方向与速度方向的关系，即可判断木块的运动情况，抓住弹力大小的变化，即可分析加速度的变化。
2．足够长的水平传送带以v0＝2 m/s的速度匀速运行．t＝0时，在最左端轻放一个小滑块，t＝2 s时，传送带突然制动停下，已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10 m/s2.关于滑块相对地面运动的v－t图象正确的是： （ ）
【答案】D
【解析】
滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，加速度为；滑块运动到与传送带速度相同时需要的时间，然后随传送带一起匀速运动的时间 t2=t-t1=1s
当送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止，a′=-a=-2m/s2；运动的时间，所以速度时间图象对应D选项．故D正确．
【名师点睛】
物体在传送带运动问题，关键是分析物体的受力情况，来确定物体的运动情况，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20Ｎ、完全相同的弹簧秤甲和 乙系住一个质量为1kg的物块。当小车在水平地面上做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10Ｎ，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8Ｎ.这时小车运动的加速度大小是： （ ）
A．2 m/s2 B．8 m/s2 C．6 m/s2 D．4 m/s2
【答案】D
【解析】
【名师点睛】本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要知道弹簧秤甲的力减小量跟弹簧秤乙的弹力增加量相同.
4．传送带以v1的速度匀速运动，物体以v2的速度滑上传送带，物体速度方向与传送带运行方向相反，如图所示，已知传送带长度为L，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，则以下判断不正确的是： （ ）
A．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从A端离开传送带，且物体在传送带上运动的时间与v1无关
B．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能大于v1
C．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能等于v1
D．当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能小于v1
【答案】B
【解析】
当满足一定条件时，物体可以从A端离开传送带，物体一直做匀减速直线运动，位移为L，加速度为，知运动的时间与传送带的速度无关，故A正确；当满足一定条件时，物体可以从B端离开传送带，若，物体滑上传送带先做匀减速直线运动，返回做匀加速直线运动；返回到B端的速度为，若，物体滑上传送带先做匀减速直线运动，返回做匀加速直线运动，当速度达到做匀速直线运动，滑动B端的速度为，都不可能大于，故B错误，CD正确，本题选择错误的，故选B。
【名师点睛】小滑块滑上传送带，判断出摩擦力的方向，根据合力得出加速度的大小和方向，判断出物块在整个过程中的运动情况，从而确定运动的时间以及离开传送带的速度．
5．（多选）如图所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m1和m2，置于光滑的水平面上，当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F1．当水平力F作用于右端B上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F2，则： （ ）
A．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等
B．在两次作用过程中，F1+F2＜F
C．在两次作用过程中，F1+F2=F
D．在两次作用过程中，
【答案】AC
【名师点睛】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用。
6．（多选）一只质量是8kg的猴子沿着长为12m的竖直在地面上的钢管往下滑，它从钢管顶端下滑到底端的运动图像如图所示；重力加速度g取10m/s2，则（）
A.猴子加速下滑的高度与减速下滑的高度之比为1:2
B.下滑过程中猴子的最大动能为128J
C.下滑过程中猴子的机械能可能先增大后减小
D.加速与减速下滑的过程中猴子所受的摩擦力大小之比为1:7
【答案】AD
【名师点睛】此题是对运动图像及牛顿第二定律的考查；解题的关键是搞清v-t图像的物理意义，图像的“面积”等于物体的位移；根据牛顿第二定律能列出方程来求解摩擦力的大小.
7．一水平传送带以2．0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2．0m，若右端与一倾角为的光滑斜面平滑相连，斜面长为0．4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0．2，试问：
（1）物块到达传送带右端的速度．
（2）物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．（sin37°=0．6，g取l0m/s2）
【答案】（1）2m/s（2）不能；0．2m
【解析】（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动μmg=mal
al=2m/s2
当两者速度相等时，
此时物块运动的位移为：s1=a1t2＝×2×1m＝1m＜2m
所以在到达传送带右端前物块已匀速，速度为2m/s
（2）物块以ν0速度滑上斜面 -mgsinθ=ma2
a2=-6m/s2
物块速度为零时上升的距离
由于s2＜0．4m，所以物块未到达斜面的最高点．
物块上升的最大高度：hm=s2sinθ=0．2m
【名师点睛】本题要注意物体刚放在传送带上时在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，速度达到传送带速度后与传送带一起做匀速运动，此时不受摩擦力作用，能否到达最高点我们也可以根据动能定理去求解，难度适中。
8．如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8 m、质量M ＝3 kg的薄木板，木板的最上端叠放一质量m＝1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝.对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.
(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；
(2)若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离．
【答案】（1） F≤30N；（2） 物块能滑离木板，1.2s，s=0.9m。
【解析】
【名师点睛】解决本题的关键理清物块和木板的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式联合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。
