专题八 电磁感应中的图象和电路问题（高效演练）-2018领军高考物理真题透析

专题八 电磁感应中的图象和电路问题（高效演练）-2018领军高考物理真题透析

‎1．如图1所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧小三角形内磁场方向垂直纸面向外，右侧小三角形内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是(　　)‎ 图1‎ ‎【答案】D ‎2．如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽．现有一高为a的正三角 形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域．若以逆时针方向为电流的正方向，在以下选项中，线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是(　　)‎ ‎【答案】C.‎ ‎3．将一段导线绕成如图2甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里为匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是(　　)‎ 图2‎ ‎【答案】B ‎4．如图3所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA＝l0 ，且MN⊥OQ，所有导线单位长度电阻均为r，MN匀速水平向右运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F，则外力F随时间变化的规律图象正确的是(　　)‎ 图3‎ ‎【答案】C ‎【解析】设经过时间t，则N点距O点的距离为l0＋vt，直导线在回路中的长度也为l0＋vt，此时直导线产生的感应电动势E＝B(l0＋vt)v；整个回路的电阻为R＝(2＋)(l0＋vt)r，回路的电流I＝＝＝；直导线受到的外力F大小等于安培力，即F＝BIL＝B(l0＋vt)＝(l0＋vt)，故C正确．‎ ‎5．在光滑水平桌面上有一边长为l的正方形线框abcd，bc边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg，三角形腰长为l，磁感应强度竖直向下，a、b、e、f 在同一直线上，其俯视图如图4所示，线框从图示位置在水平拉力F作用下以速度v向右匀速穿过磁场区，线框中感应电流i－t和F－t图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向，以水平向右的拉力为正，时间单位为)(　　)‎ 图4‎ ‎【答案】BD ‎6．如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有(　　)‎ ‎【答案】BC.‎ ‎【解析】经受力分析和电路分析知，i＝，FA＝Bil＝ v，UR＝iR＝ v，P＝i2(R＋r)＝v2，因此i∝FA∝UR∝∝v，i－t、FA－t、UR－t图象的形状与v－t图象相同．对金属棒由牛顿第二定律得F－FA＝ma，得F0＋v＝ma.若k＝，则a＝0，金属棒做匀加速运动，A错误．若k＞，a逐渐增大，B正确．若k＜，a逐渐减小，最后趋向于零，C正确．由以上分析知P－t图象形状与B或C相似，D错误．‎ ‎6．如图5甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5 Ω，边长L＝0.3 m，处在两个半径均为r＝的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆心重合，线框底边中点与左侧圆心重合．磁感应强度B1垂直水平面向上，大小不变；B2垂直水平面向下，大小随时间变化．B1、B2的值如图乙所示，则(　　)‎ 图5‎ A．通过线框的感应电流方向为逆时针方向 B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.1 Wb C．在0.6 s内通过线框中的电荷量约为0.13 C D．经过0.6 s线框中产生的热量约为0.07 J ‎【答案】ACD ‎7．如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k＞0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则(　　)‎ A．R2两端的电压为 B．电容器的a极板带正电 C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍 D．正方形导线框中的感应电动势为kL2‎ ‎【答案】AC.‎ ‎8．如图6所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l＝0.5 m，左端通过导线与阻值R＝3 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为RL＝6 Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内存在竖直向上、磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场．一根阻值r＝0.5 Ω、质量m＝0.2 kg的金属棒在恒力F＝2 N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t＝1 s刚好进入磁场区域．求金属棒刚进入磁场时：‎ 图6‎ ‎(1)金属棒切割磁感线产生的电动势；‎ ‎(2)小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力．‎ ‎【答案】(1)1 V　(2)0.8 V　0.04 N，方向水平向左 ‎【解析】(1)0～1 s棒只受拉力，由牛顿第二定律得F＝ma，金属棒进入磁场前的加速度a＝＝10 m/s2.‎ 设其刚要进入磁场时速度为v，v＝at＝10×1 m/s＝10 m/s.‎ 金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势E＝Blv＝0.2×0.5×10 V＝1 V.‎ ‎(2)小灯泡与电阻R并联，R并＝＝2 Ω，通过金属棒的电流大小I＝＝0.4 A，小灯泡两端的电压U＝E－Ir＝1 V－0.4×0.5 V＝0.8 V.‎ 金属棒受到的安培力大小FA＝BIl＝0.2×0.4×0.5 N＝0.04 N，由右手定则和左手定则可判断安培力方向水平向左．‎ ‎9．如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：‎ ‎(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；‎ ‎(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．‎ ‎【答案】(1)　(2)B0lv0(t－t0)＋kSt　(B0lv0＋kS) f＝F⑦‎ 式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I，F的大小为 ‎10．如图7甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距0.8‎ ‎ m，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．有一匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为0.1 kg、与导轨接触端间电阻为1 Ω.两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R2为一电阻箱．已知灯泡的电阻RL＝4 Ω，定值电阻R1＝2 Ω，调节电阻箱使R2＝12 Ω，重力加速度g取10 m/s2.将开关S断开，金属棒由静止释放，1 s后闭合开关，如图乙所示为金属棒的速度随时间变化的图象，求：‎ 图7‎ ‎(1)斜面倾角α及磁感应强度B的大小；‎ ‎(2)若金属棒下滑距离为60 m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100 m的过程中，整个电路产生的电热；‎ ‎(3)改变电阻箱R2的阻值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2的功率最大，消耗的最大功率为多少？‎ ‎【答案】(1)30°　0.5 T　(2)32.42 J　(3)1.562 5 W ‎【解析】(1)开关S断开，由题图甲、乙得a＝gsin α＝＝5 m/s2，则sin α＝，α＝30°.‎ ‎11．如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L＝‎0.5 m，导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒ab的质量m＝‎0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端d＝‎1.0 m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计感应电流产生的磁场的影响．取重力加速度g＝‎10 m/s2.‎ ‎(1)求t＝0时棒所受到的安培力F0；‎ ‎(2)分析前3 s时间内导体棒的运动情况并求前3 s内棒所受的摩擦力Ff随时间t变化的关系式；‎ ‎(3)若t＝3 s时，突然使ab棒获得向右的速度v0＝‎8 m/s，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使棒的加速度大小恒为a＝‎4 m/s2、方向向左．求从t＝3 s到t＝4 s的时间内通过电阻的电荷量q.‎ ‎【答案】(1)0.025 N　(2)静止不动　Ff＝0.012 5(2－t)N(t＜3 s)　(3)1.5 C ‎ ‎