专题15 分子动理论 气体及热力学定律-2017年高考物理备考学易黄金易错点

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专题15 分子动理论 气体及热力学定律-2017年高考物理备考学易黄金易错点

‎1.(1)(多选)下列说法中正确的是________。‎ A.一定量气体膨胀对外做功100 J,同时从外界吸收120 J 的热量,则它的内能增大20 J B.在使两个分子间的距离由很远(r>10-9 m)减小到很难再靠近的过程中,分子间作用力先减小后增大,分子势能不断增大 C.由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,液体表面存在张力 D.用油膜法测出油分子的直径后,要测定阿伏加德罗常数,只需再知道油的密度即可 E.空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近同温度水的饱和汽压,水蒸发越慢。‎ ‎(2)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再变化到状态C,其状态变化过程的pV图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27 ℃。则:‎ ‎①该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃?‎ ‎②该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大?‎ ‎③该气体从状态A到状态C的过程中是吸热,还是放热?传递的热量是多少?‎ ‎ (2)①状态A:tA=300 K,pA=3×105 Pa,VA=1×10-3 m3‎ 状态B:tB=?pB=1×105 Pa,VB=1×10-3 m3‎ 状态C:tC=?pC=1×105 Pa,VC=3×10-3 m3‎ A到B过程等容变化,由等容变化规律得:=,代入数据得:tB=100 K=-173 ℃‎ B到C为等压变化,由等压变化规律得:=,代入数据得:tC=300 K=27 ℃。‎ ‎②因为状态A和状态C温度相等,且气体的内能是所有分子的动能之和,温度是分子平均动能的标志 所以在这个过程中:ΔU=0。‎ ‎③由热力学第一定律得:ΔU=Q+W,因为ΔU=0‎ 故:Q=-W 在整个过程中,气体在B到C过程对外做功,所以:W=-pΔV=-1×105×(3×10-3-1×10-3) J=-200 J 即:Q=200 J,是正值,故在这个过程中吸热。‎ 答案:(1)ACE (2)①-173 ℃ 27 ℃ ②0 ③吸热 200 J ‎2.(1)(多选)关于扩散现象,下列说法正确的是________。‎ A.温度越高,扩散进行得越快 B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 ‎(2)如图,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭;A侧空气柱的长度l=10.0 cm,B侧水银面比A侧的高h=3.0 cm。现将开关K打开,从U形管中放出部分水银,当两侧水银面的高度差为h1=10.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p0=75.0 cmHg。‎ ‎(ⅰ)求放出部分水银后A侧空气柱的长度;‎ ‎(ⅱ)此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银面达到同一高度,求注入的水银在管内的长度。‎ ‎ (2)(ⅰ)以 cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l=10.0 cm时的压强为p;当两侧水银面的高度差为h1=10.0 cm时,空气柱的长度为l1,压强为p1。由玻意耳定律得 pl=p1l1①‎ 由力学平衡条件得 p=p0+h②‎ 打开开关K放出水银的过程中,B侧水银面处的压强始终为p0,而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小,B、A两侧水银面的高度差也随之减小,直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有 p1=p0-h1③‎ 联立①②③式,并代入题给数据得 l1=12.0 cm。④‎ ‎(ⅱ)当A、B两侧的水银面达到同一高度时,设A侧空气柱的长度为l2,压强为p2。由玻意耳定律得pl=p2l2⑤‎ 由力学平衡条件有p2=p0⑥‎ 联立②⑤⑥式,并代入题给数据得l2=10.4 cm⑦‎ 设注入的水银在管内的长度为Δh,依题意得 Δh=2(l1-l2)+h1⑧‎ 联立④⑦⑧式,并代入题给数据得【来.源:全,品…中&高*考*网】‎ Δh=13.2 cm。‎ 答案:(1)ACD (2)(ⅰ)12.0 cm (ⅱ)13.2 cm ‎3. (1)(多选)下列说法正确的是________。‎ A.悬浮在液体中的微粒越小,在液体分子的撞击下越容易保持平衡 B.荷叶上的小水珠呈球形是由于液体表面张力的作用 C.物体内所有分子的热运动动能之和叫做物体的内能 D.当人们感到潮湿时,空气的绝对湿度不一定较大 E.一定质量的理想气体先经等容降温,再经等温压缩,压强可以回到初始的数值 ‎(2)如图所示,用两个质量均为m、横截面积均为S的密闭活塞将开口向下竖直悬挂的导热气缸内的理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分,当在活塞A下方悬挂质量为2m的物体后,整个装置处于静止状态,此时Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0。已知环境温度、大气压强p0均保持不变,且满足5mg=p0S,不计一切摩擦。当取走物体后,两活塞重新恢复平衡,求活塞A上升的高度。‎ ‎ (2)对气体Ⅰ分析,初状态的压强为:‎ p1=p0-=p0‎ 末状态的压强为:p1′=p0-=p0‎ 由玻意耳定律有:p1l0S=p1′l1S 解得:l1=l0‎ 对气体Ⅱ分析,初状态p2=p1-=p0‎ 末状态p2′=p1′-=p0‎ 由玻意耳定律p2l0S=p2′l2S l2=l0‎ A活塞上升的高度Δl=(l0-l1)+(l0-l2)=l0。‎ 答案:(1)BDE (2)l0‎ ‎4. (1)(多选)对于分子动理论和物体内能的理解,下列说法正确的是________。‎ A.温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大 B.外界对物体做功,物体内能一定增加 C.温度越高,布朗运动越显著 D.当分子间的距离增大时,分子间作用力就一直减小 E.当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大 ‎(2)如图所示,上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管,管长L=100 cm,其中有一段长h=15 cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。当管竖直放置时,封闭气柱A的长度LA=50 cm。现把开口端向下插入水银槽中,直至A端气柱长LA′=37.5 cm时为止,这时系统处于静止状态。已知大气压强p0=75 cmHg,整个过程中温度保持不变,试求槽内的水银进入管内的长度。‎ ‎ (2)对A部分气体,由玻意耳定律有:‎ pALAS=pA′LA′S pA=60 cmHg 解得:pA′===80 cmHg 对B部分气体有:‎ pBLBS=pB′LB′S 而pB′=95 cmHg pB=p0=75 cmHg 解得:LB′==27.6 cm Δh=L-LA′-h-LB′=19.9 cm。‎ 答案:(1)ACE (2)19.9 cm ‎5. (1)(多选)一定量的理想气体从状态a开始,经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态,其pT图像如图所示。其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是________。‎ A.气体在a、c两状态的体积相等 B.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能 C.在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D.在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E.在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功 ‎(2)一氧气瓶的容积为0.08 m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时,需重新充气。若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。‎ ‎ (2)设氧气开始时的压强为p1,体积为V1,压强变为p2(2个大气压)时,体积为V2。根据玻意耳定律得 p1V1=p2V2①‎ 重新充气前,用去的氧气在p2压强下的体积为 V3=V2-V1②‎ 设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0,则有 p2V3=p0V0③‎ 设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为ΔV,则氧气可用的天数为 N=④‎ 联立①②③④式,并代入数据得 N=4(天)。⑤‎ 答案:(1)ABE (2)4天 ‎ ‎6. (1)(多选)关于热力学定律,下列说法正确的是________。‎ A.气体吸热后温度一定升高 B.对气体做功可以改变其内能 C.理想气体等压膨胀过程一定放热 D.热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 E.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡,那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 ‎(2)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强,两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp=,其中σ=0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p0=1.0×105 Pa,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小g=10 m/s2。‎ ‎(ⅰ)求在水下10 m处气泡内外的压强差;‎ ‎(ⅱ)忽略水温随水深的变化,在气泡上升到十分接近水面时,求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。‎ ‎ (2)(ⅰ)当气泡在水下h=10 m处时,设其半径为r1,气泡内外压强差为Δp1,则 Δp1=①‎ 代入题给数据得Δp1=28 Pa。②‎ ‎(ⅱ)设气泡在水下10 m处时,气泡内空气的压强为p1,气泡体积为V1;气泡到达水面附近时,气泡内空气的压强为p2,气泡内外压强差为Δp2,其体积为V2,半径为r2。‎ 气泡上升过程中温度不变,根据玻意耳定律有 p1V1=p2V2③‎ 由力学平衡条件有 p1=p0+ρgh+Δp1④‎ p2=p0+Δp2⑤‎ 气泡体积V1和V2分别为 V1=πr13⑥‎ V2=πr23⑦‎ 联立③④⑤⑥⑦式得 3=⑧‎ 由②式知,Δpi≪p0,i=1,2,故可略去⑧式中的Δpi项。‎ 代入题给数据得 =≈1.3。⑨‎ 答案:(1)BDE (2)(ⅰ)28 Pa (ⅱ)或1.3‎ ‎7.(多选)下列说法正确的是(  )‎ A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地作无规则运动,这反映了液体分子运动的无规则性 B.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大,一定先减小后增大 C.分子势能随着分子间距离的增大,可能先减小后增大 D.在真空、高温条件下,可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素 E.当温度升高时,物体内每一个分子热运动的速率一定都增大 易错起源1、分子动理论 内能及热力学定律 例1.(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动,直至不再靠近。在此过程中,下列说法正确的是(  )‎ A.分子力先增大,后一直减小 B.分子力先做正功,后做负功 C.分子动能先增大,后减小 D.分子势能先增大,后减小 E.分子势能和动能之和不变 解析:选BCE 分子力应先增大,后减小,再增大,所以A选项错;分子力先为引力,做正功,再为斥力,做负功,B选项正确;根据动能定理可知分子动能先增大后减小,分子势能先减小后增大,分子动能和分子势能之和保持不变,所以C、E选项正确,D错误。‎ ‎【变式探究】(多选)下列说法中正确的是( )‎ A.气体放出热量,其分子的平均动能可能增大 B.布朗运动不是液体分子的运动,但它可以说明分子在永不停息地做无规则运动 C.当分子力表现为斥力时,分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大 D.第二类永动机不违反能量守恒定律,但违反了热力学第一定律 E.某气体的摩尔体积为V,每个分子的体积为V0,则阿伏加德罗常数可表示为NA= ‎【名师点睛】‎ ‎1.估算问题 ‎(1)油膜法估算分子直径:d= V为纯油体积,S为单分子油膜面积 ‎(2)分子总数:N=nNA=·NA=NA 注意:对气体而言,N≠。‎ ‎(3)两种模型:‎ 球模型:V=πR3(适用于估算液体、固体分子直径)‎ 立方体模型:V=a3(适用于估算气体分子间距)‎ ‎【锦囊妙计,战胜自我】‎ ‎2.反映分子运动规律的两个实例 ‎(1)布朗运动:‎ ‎①研究对象:悬浮在液体或气体中的固体小颗粒。‎ ‎②运动特点:无规则、永不停息。‎ ‎③相关因素:颗粒大小、温度。‎ ‎(2)扩散现象 ‎①产生原因:分子永不停息的无规则运动。‎ ‎②相关因素:温度。‎ 如诊断卷第2题第(1)问,扩散现象是分子无规则热运动产生的,不是物质间的化学反应或液体对流形成的,故B、E均错误。‎ ‎3.对热力学定律的理解 ‎(1)改变物体内能的方式有两种,只叙述一种改变方式是无法确定内能变化的。‎ ‎(2)热力学第一定律ΔU=Q+W中W和Q的符号可以这样确定:只要此项改变对内能增加有正贡献的即为正。‎ ‎(3)对热力学第二定律的理解:热量可以由低温物体传递到高温物体,也可以从单一热源吸收热量全部转化为功,但不引起其他变化是不可能的。‎ 易错起源2、固体、液体和气体 例2.(多选)下列说法正确的是(  )‎ A.将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体 B.固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 C.由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体 E.在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持不变,内能也保持不变 ‎【变式探究】下列说法正确的是(  )‎ A.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,故液体表面存在张力 B.悬浮在液体中的固体小颗粒会不停地做无规则的运动,这种运动是分子热运动 C.把很多小的单晶体放在一起,就变成了非晶体 D.第二类永动机没有违反能量守恒定律 E.绝对零度不可达到 ‎【名师点睛】‎ ‎【锦囊妙计,战胜自我】‎ ‎1.对晶体、非晶体特性的理解 ‎(1)只有单晶体,才可能具有各向异性。‎ ‎(2)各种晶体都具有固定熔点,晶体熔化时,温度不变,吸收的热量全部用于分子势能增加。‎ ‎(3)晶体与非晶体可以相互转化。【来.源:全,品…中&高*考*网】‎ ‎(4)有些晶体属于同素异构体,如金刚石和石墨。‎ ‎2.正确理解温度的微含义 ‎(1)温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大。‎ ‎(2)温度越高,物体分子动能总和增大,但物体的内能不一定越大。‎ 明白以上两点,即可判断诊断卷第4题第(1)问的A选项。‎ ‎3.对气体压强的理解 ‎(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果,温度越高,气体分子密度越大,气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大。‎ ‎(2)地球表面大气压强可认为是大气重力产生的。‎ 易错起源3、气体实验定律和理想气体状态方程 例3、如图所示,一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1=2.50 kg,横截面积为S1=80.0 cm2;小活塞的质量为m2=1.50 kg,横截面积为S2=40.0 cm2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l=40.0 cm;气缸外大气的压强为p=1.00×105 Pa,温度为T=303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度为T1=495 K。现气缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移。忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取10 m/s2。求:‎ ‎(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,气缸内封闭气体的温度;‎ ‎(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强。‎ 故缸内气体的压强不变。由盖—吕萨克定律有 =④‎ 联立①②④式并代入题给数据得 T2=330 K⑤‎ ‎(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为p1。在此后与气缸外大气达到热平衡的过程中,被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′,由查理定律,有 =⑥‎ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p′=1.01×105 Pa。⑦‎ 答案] (1)330 K (2)1.01×105 Pa ‎【变式探究】如图所示,两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15 cm的空气柱,气体温度为300 K时,空气柱在U形管的左侧。‎ ‎ (1)若保持气体的温度不变,从左侧开口处缓慢地注入25 cm长的水银柱,管内的空气柱长为多少?‎ ‎(2)为了使空气柱的长度恢复到15 cm,且回到原位置,可以向U形管内再注入一些水银,并改变气体的温度,应从哪一侧注入长度为多少的水银柱?气体的温度变为多少?(大气压强p0=75 cmHg,图中标注的长度单位均为cm)‎ ‎ (2)由水银柱的平衡条件可知需要向右侧注入25 cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间,这时空气柱的压强为:p3=(75+50)cmHg=125 cmHg 由查理定律,有:= 解得:T3=375 K。‎ 答案] (1)12.5 cm (2)从右侧注入25 cm长水银柱 375 K ‎【举一反三】一粗细均匀的J形玻璃管竖直放置,短臂端封闭,长臂端(足够长)开口向上,短臂内封有一定质量的理想气体,初始状态时管内各段长度如图甲所示,密闭气体的温度为27 ℃,大气压强为75 cmHg。求:‎ ‎(1)若沿长臂的管壁缓慢加入5 cm长的水银柱并与下方的水银合为一体,为使密闭气体保持原来的长度,应使气体的温度变为多少?‎ ‎(2)在第(1)问的情况下,再使玻璃管沿绕过O点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180°,稳定后密闭气体的长度为多少?‎ ‎(3)在图乙所给的p T坐标系中画出以上两个过程中密闭气体的状态变化过程。‎ ‎ (3)p3=48 cmHg,变化过程如图所示。‎ 答案] (1)320 K (2)30 cm (3)见解析 ‎【名师点睛】‎ ‎【锦囊妙计,战胜自我】‎ ‎1.压强的计算 ‎(1)被活塞、气缸封闭的气体,通常分析活塞或气缸的受力,应用平衡条件或牛顿第二定律求解。‎ ‎(2)被液柱封闭的气体压强,若分析液柱受力,应用平衡条件或牛顿第二定律求解,得出的压强单位为Pa。‎ ‎2.合理选取气体变化所遵循的规律列方程 ‎(1)若气体质量一定,p、V、T均发生变化,则选用理想气体状态方程列式求解。‎ ‎(2)若气体质量一定,p、V、T中有一个量不发生变化,则选用对应的实验定律列方程求解。‎ 由活塞、液柱相联系的“两团气”问题,要注意寻找两团气之间的压强、体积或位移关系,列出辅助方程,最后联立求解。‎ ‎1. (1)下列说法中正确的是________。(填正确答案标号)‎ A.-2℃时水已经结为冰,水分子停止了热运动 B.物体温度越高,物体内部分子热运动的平均动能越大 C.内能不同的物体,物体内部分子热运动的平均动能可能相同 D.一定质量的气体分子的平均速率增大,气体的压强可能减小 E.热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态 ‎(2)一定质量的理想气体经历了如图1所示的状态变化。‎ 图1‎ ‎ (ⅰ)已知从A到B的过程中,气体对外放出600 J的热量,则从A到B,气体的内能变化了多少?‎ ‎ (ⅱ)试判断气体在状态B、C的温度是否相同。如果知道气体在状态C时的温度TC=300 K,则气体在状态A时的温度为多少?‎ 解析 (1)分子做永不停息的无规则热运动,A错误;物体温度越高,分子的平均动能就越大,物体的内能不同,但温度可能相同则物体分子热运动的平均动能相同,选项B、C正确;一定质量的气体分子的平均速率增大,气体分子温度升高,但压强与温度和体积均有关,若气体的体积也增大,则压强不一定增大,也可能减小,选项D正确;处于热平衡的系统温度保持不变,但是压强和体积等物理量可以改变,故E错误。‎ 答案 (1)BCD (2)(ⅰ)300 J (ⅱ)1 200 K ‎2. (1)下列说法正确的是________。(填正确答案标号)‎ A.布朗运动反映了组成固体小颗粒的分子的无规则运动 B.热量可以从低温物体传递到高温物体 C.一定质量的理想气体,体积减小、温度不变时,气体的内能不变 D.温度降低,物体内分子运动的速率不一定都变小 E.随着科学技术的发展,人类终会制造出效率为100%的热机 ‎ (2)在一端封闭、内径均匀的光滑直玻璃管内,有一段长为l=16 cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体。当玻璃管水平放置达到平衡时如图2甲所示,被封闭气柱的长度l1=23 cm;当管口向上竖直放置时,如图乙所示,被封闭气柱的长度l2=19 cm。已知重力加速度g=10 m/s2,不计温度的变化。求:‎ 图2‎ ‎ (ⅰ)大气压强p0(用cmHg表示);‎ ‎ (ⅱ)当玻璃管开口向上以a=5 m/s2的加速度匀加速上升时,水银柱和玻璃管相对静止时被封闭气柱的长度。‎ 解析 (2)(ⅰ)由玻意耳定律可得:p0l1S=(p0+ρgl)l2S 解得:p0=76 cmHg 答案 (1)BCD (2)(ⅰ)76 cmHg (ⅱ)17.48 cm ‎3.(1)下列说法中正确的是________。(填正确答案标号)‎ A.物体中分子热运动动能的总和等于物体的内能 B.橡胶无固定熔点,是非晶体 C.饱和汽压与分子密度有关,与温度无关 D.热机的效率总小于1‎ E.对于同一种气体,温度越高,分子平均动能越大 ‎ (2)如图3甲所示,封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上,开口向右放置,活塞的横截面积为S。活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体,轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同,均为大气压p0(mg
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