【物理】2019届二轮复习专题5功　功率　动能定理学案（全国通用）

【物理】2019届二轮复习专题5功　功率　动能定理学案（全国通用）

专题五 　 功　功率　动能定理 高考统计·定方向 命题热点提炼 高考命题方向 五年考情汇总 ‎1.功和功率的计算 考向1.功的计算 ‎2018·全国卷Ⅲ T19‎ ‎2017·全国卷Ⅰ T24‎ ‎2017·全国卷Ⅱ T14‎ ‎2016·全国卷Ⅱ T19‎ 考向2.功率的分析与计算 ‎2015·全国卷ⅡT17‎ ‎2.动能定理的应用 考向1.应用动能定理求解做功问题 ‎ 2018·全国卷Ⅱ T14‎ ‎2015·全国卷Ⅰ T17‎ 考向2.应用动能定理解决多过程问题 ‎2018·全国卷Ⅲ T25‎ ‎ 2016·全国卷Ⅰ T25‎ ‎(对应学生用书第19页)‎ ‎1．明晰功、功率和动能定理的基本规律 ‎2．抓住解决机车启动问题的关键 ‎(1)机车输出功率：P＝Fv，其中F为机车牵引力．‎ ‎(2)机车启动匀加速过程的最大速度v1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度vm(此时F牵＝F阻)求解方法：‎ ‎①求v1：由F牵－F阻＝ma，P＝F牵v1可求v1＝.‎ ‎②求vm：由P＝F阻vm，可求vm＝.‎ 命题热点1　功和功率的计算 ‎(对应学生用书第20页)‎ ‎■真题再做——感悟考法考向·‎ ‎1．(2017·全国卷Ⅱ)如图1所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　)‎ 图1‎ A．一直不做功 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 A　[光滑大圆环对小环只有弹力作用．弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功．故选A.]‎ ‎2．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图2所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，(　　)‎ 图2‎ A．矿车上升所用的时间之比为4∶5‎ B．电机的最大牵引力之比为2∶1‎ C．电机输出的最大功率之比为2∶1‎ D．电机所做的功之比为4∶5‎ AC　[根据位移相同可得两图线与时间轴围成的面积相等，v0×2t0＝×v0[2t0＋t′＋(t0＋t′)]，解得t′＝t0，则对于第①次和第②次提升过程中，矿车上升所用的时间之比为2t0∶＝4∶‎ ‎5，A正确．加速过程中的牵引力最大，且已知两次加速时的加速度大小相等，故两次中最大牵引力相等，B错误．由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比为2∶1，由功率P＝Fv，得最大功率之比为2∶1，C正确．两次提升过程中矿车的初、末速度都为零，则电机所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故电机所做的功之比为1∶1，D错误．]‎ 光速解法：利用图中阴影三角形和右侧平行四边形的面积相等能够更快地求出时间的关系．‎ ‎3．(2015·全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图3所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　)‎ 图3‎ A　[由Pt图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．]‎ ‎　在上题中，若汽车在平直公路上匀速行驶，牵引力为F0.P 随时间t的变化规律如图4所示，t2时刻汽车又恢复了匀速直线运动，则下列图象正确的是(　　)‎ 图4‎ A．　　　　　　　　　B.‎ C．　　　　　　　　D.‎ D　[由P＝Fv可知，开始时P＝F0v0，功率降一半时，速度不能瞬间改变，所以瞬间变化的是力牵引F，减小一半．由于一开始匀速，所以摩擦力等于F0，故功率减半，导致牵引力减小，汽车开始减速，减速过程中，牵引力慢慢增大，减速的加速度越来越小，所以t1到t2时刻的速度图象慢慢变得平缓，t2时刻减速的加速度为零，故A、B错误；由于t1时刻，牵引力突然减小，减速的加速度很大，速度快速的减小，根据P＝Fv，力F增加的较快，待速度下降越来越慢时，F增加的速度也变慢，曲线逐渐变得平稳，故C错误，D正确．]‎ ‎[规律方法] 　‎ (1)求功思路是：根据物体的受力情况和物体的运动情况判断待求功对应的力是恒力还是变力.‎ (2)求恒力做功的方法有：用功的公式直接求解、正交分解力或位移后再求解；求变力做功的方法有：运用公式W＝Pt(功率恒定)、图象法、动能定理法求解.‎ (3)求功率思路是：先判断待求功率是瞬时功率还是平均功率，根据公式P＝ Fvcos α求解瞬时功率，根据公式P＝求解平均功率.‎ ‎■模拟尝鲜——高考类题集训·‎ 考向1　功的计算 ‎1．(多选)(2018·咸阳模拟) 质量为m＝‎2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图5甲所示，取水平向右为正方向，此物体的vt图象如图乙所示，g＝‎10 m/s2，则(　　)‎ 图5‎ A．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5‎ B．10 s内恒力F对物体做功102 J C．10 s末物体在计时起点位置左侧‎2 m处 D．10 s内物体克服摩擦力做功34 J CD　[由图线可知0～4 s内的加速度大小：a1＝m/s2＝‎2 m/s2，可得：F＋μmg＝ma1；由图线可知4～10 s内的加速度大小：a2＝m/s2＝‎1 m/s2，可得：F－μmg＝ma2；解得：F＝3 N，μ＝0.05，故A错误；10 s末物体位移：x＝ m＝－‎2 m，故10 s末物体在计时起点左侧‎2 m处，恒力F做的功为W＝F·x＝3×2 J＝6 J，选项B错误，C正确；0～4 s内的位移x1＝×4×‎8 m＝‎16 m；4～10 s内的位移x2＝×6×‎6 m＝‎18 m,10 s内物体克服摩擦力做功Wf＝μmg(x1＋x2)＝34 J，故D正确．]‎ ‎2．(2018·江南十校联考)如图6所示，水平地面上有一倾角为θ的三角形斜面体，其质量为M，上表面粗糙，下表面光滑．滑块质量为m，放在斜面上能保持静止．现用一个从零开始缓慢增大、方向水平向右的外力F 作用在斜面体上，直到滑块与斜面体发生相对运动为止．在该过程中滑块受到的各力的分析，正确的是(　　)‎ 图6‎ A．斜面对滑块的支持力一直不做功 B．滑块受到的摩擦力一直做负功 C．斜面对滑块的支持力始终等于mgcos θ D．当F大于(M＋m)gtan θ之后，支持力大于 D　[以滑块为研究对象，受力分析如图所示，当推力F比较小的时候，滑块有下滑的趋势，受沿斜面向上的摩擦力，如图，在运动过程中，支持力与运动方向夹角为锐角，做正功，故A错误；‎ 当推力增大到某一值的时候，滑块有沿斜面向上滑动的趋势，摩擦力方向变为沿斜面向下，故摩擦力先做负功，后做正功，故B错误；滑块在水平方向做加速运动，竖直方向合力为零，可得：mg＝FNcos θ＋fsin θ，所以C错误；当F＝(M＋m)tan θ时，摩擦力减小为零，FN＝，当F大于(M＋m)gtan θ之后，滑块有沿斜面向上滑动的趋势，摩擦力方向变为沿斜面向下，在竖直方向：mg＝FNcos θ－fsin θ，解得FN＝，所以D正确．]‎ 考向2　功率的分析与计算 ‎3．(2018·西北师大附中模拟)一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为P.从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶．若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)‎ A．汽车加速过程的最大加速度为 B．汽车加速过程的平均速度为v C．汽车速度从v增大到2v过程做匀加速运动 D．汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大 A　[设汽车所受的阻力为f，则开始时：P＝fv；加大油门后：P1＝f·2v，则P1＝2P；汽车在开始加大油门时的加速度最大，最大加速度为am＝＝，选项A正确；汽车若做匀加速运动，则平均速度为＝v；而汽车随速度的增加，由P＝Fv可知牵引力减少，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，则平均速度不等于v，选项B、C、D错误．]‎ ‎4. (多选)(2018·湖南G1联盟联考)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图7所示，力的方向保持不变，则(　　)‎ 图7‎ A．3t0时刻的瞬时功率为 B．3t0时刻的瞬时功率为 C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 AC　[在0～2t0时间内，物体的加速度 a＝，则2t0时刻的瞬时速度 v1＝a ‎·2t0＝2at0，在2t0～3t0时间内，物体的加速度a′＝，则3t0时刻的瞬时速度v＝v1＋a′t0＝.所以3t0时刻的瞬时功率 P＝‎2F0v＝，故A正确，B错误．在t＝0到3t0这段时间内，根据动能定理得：水平力做的功 W＝mv2－0＝m2＝，则平均功率＝＝，故C正确，D错误．]‎ 命题热点2　动能定理的应用　‎ ‎(对应学生用书第20页)‎ ‎■真题再做——感悟考法考向·‎ ‎1．(2018·全国卷Ⅱ)如图8所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定(　　)‎ 图8‎ A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功 A　[由动能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确．]‎ ‎2．(2015·全国卷Ⅰ)如图9所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则(　　)‎ 图9‎ A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点 B．W>mgR，质点不能到达Q点 C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 D．W

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