宁夏育才中学2017届高三上学期第三次月考物理试卷

宁夏育才中学2017届高三上学期第三次月考物理试卷

2016-2017 学年宁夏育才中学高三（上）第三次月考物理试卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，第 1～ 7 题只有一项符合题目要求；第 8～12 题有多项符合题目要求．全部选对得 4 分，选对但不 全的得 2 分，有选错的得 0 分） 1．蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右 做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（ ） A．曲线 Q B．曲线 R C．直线 P D．无法确定 2．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运 动的 v﹣t 图线，如图所示．若平抛运动的时间大于 2t1，下列说法中正确的是（ ） A．图线 2 表示水平分运动的 v﹣t 图线 B．t1 时刻的速度方向与初速度方向的夹角为 30° C．t1 时间内的竖直位移与水平位移之比为 1：2 D．2t1 时刻的速度方向与初速度方向的夹角为 60° 3．如图所示，B 和 C 是一组塔轮，即 B 和 C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之 比为 RB：RC=3：2．A 轮的半径大小与 C 轮相同，它与 B 轮紧靠在一起，当 A 轮绕过其中 心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边 缘的三个点，则 a、b、c 三点在运动过程中的（ ） A．线速度大小之比为 3：2：2 B．角速度大小之比为 3：3：2 C．转速大小之比为 2：3：2 D．向心加速度大小之比为 9：6：4 4．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质 量相等的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法 中正确的是（ ） A．A 球的角速度等于 B 球的角速度 B．A 球的线速度大于 B 球的线速度 C．A 球的运动周期小于 B 球的运动周期 D．A 球对筒壁的压力大于 B 球对筒壁的压力 5．如图所示，小球沿水平面通过 O 点进入半径为 R 的半圆弧轨道后恰能通过最高点 P，然 后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ） A．小球落地点离 O 点的水平距离为 2R B．小球落地点离 O 点的水平距离为 R C．小球运动到半圆弧最高点 P 时向心力恰好为零 D．若将半圆弧轨道上部的 圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比 P 点低 6．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的 4 倍， 则该星球的质量将是地球质量的（ ） A． 倍 B．4 倍 C．16 倍D．64 倍 7．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3，轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，如图所示．则卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法不正确的是（ ） A．卫星在轨道 3 上的速度小于在轨道 1 上的速度 B．卫星在轨道 3 上经过 P 点时的速度大于在轨道 2 上经过 P 点时的速度 C．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度小于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 D．卫星在轨道 2 上运动的周期小于在轨道 3 上运动的周期 8．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目 标．假设运动员骑马奔驰的速度为 v1，运动员静止时射出的弓箭速度为 v2．跑道离固定目 标的最近距离为 d．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ） A．运动员放箭处离目标的距离为 B．运动员放箭处离目标的距离为 C．箭射到靶的最短时间为 D．箭射到靶的最短时间为 9．如图所示，在斜面顶端的 A 点以速度 v 平抛一小球，经 t1 时间落到斜面上 B 点处，若在 A 点将此小球以速度 0.5v 水平抛出，经 t2 时间落到斜面上的 C 处，以下判断正确的是（ ） A．AB：AC=2：1 B．AB：AC=4：1 C．t1：t2=2：1 D．t1：t2= ：1 10．2015 年是爱因斯坦的广义相对论诞生 100 周年．广义相对论预言了黑洞、引力波、参 考系拖拽…等各种不可思议的天文现象，这些在当时乃至其后的很长一段时间内都被认为是 不可能的现象被逐一发现，更加印证了广义相对论理论的伟大．北京时间 2016 年 2 月 11 日 23：40 左右，激光干涉引力波天文台（LIGO）负责人宣布，人类首次发现了引力波．它 来源于距地球之外 13 亿光年的两个黑洞（质量分别为 26 个和 39 个太阳质量）互相绕转最 后合并的过程．合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统，关于此双星系统，下列说法正 确的是（ ） A．两个黑洞绕行的角速度相等 B．两个黑洞绕行的线速度相等 C．两个黑洞绕行的向心加速度相等 D．质量大的黑洞旋转半径小 11．如图 1 所示，物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力 F、 物体速度 v 随时间 t 变化的规律如图 2 所示．取 g=10m/s2，则（ ） A．第 1s 内推力做功为 1J B．第 2s 内物体克服摩擦力做的功 W=2.0J C．第 1.5s 时推力 F 的功率为 2W D．1s～3s 时间内推力 F 做功的平均功率为 3.5W 12．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前 5s 内做匀加速直线运动，5s 末达到额定功 率，之后保持额定功率运动，其υ﹣t 图象如图所示．已知汽车的质量为 m=2×103kg，汽车 受到地面的阻力为车重的 0.1 倍，取 g=10m/s2，则（ ） A．汽车在前 5 秒内的牵引力为 4×103N B．汽车在前 5 秒内的牵引力为 6×103N C．汽车的额定功率为 60kW D．汽车的最大速度为 30m/s 二、实验题（每空 2 分，共 14 分） 13．（1）某次研究弹簧所受弹力 F 与弹簧长度 L 关系实验时得到如图 a 所示的 F﹣L 图象， 由图象可知：弹簧原长 L0= cm，求得弹簧的劲度系数 k= N/m． （2）如图 b 的方式挂上钩码（已知每个钩码重 G=1N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定 后指针指示如图 b，则指针所指刻度尺示数为 cm．由此可推测图 b 中所挂钩码的个数为 个． 14．为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装 置，让木块从倾斜木板上一点 A 由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位 移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移 x 随时间 t 变化规律如图乙所示． （1）根据上述图线，计算 0.4s 时木块的速度 v= m/s，木块加速度 a= m/s2； （2）为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是 ；（已知当地的重力加速度 g） 三、计算题（本题共 3 小题，满分 33 分．要求写出必要的文字解释和重要的解题步骤，直 接给出答案的不得分） 15．滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用 力 FN 垂直于板面，大小为 kv2，其中 v 为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平 牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的 k=50kg/m，人 和滑板的总质量 100kg，试求（重力加速度 g 取 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气 阻力）： （1）水平牵引力的大小； （2）滑板的速率； （3）水平牵引力的功率． 16．如图所示，A 是地球的同步卫星．另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高 度为 h．已知地球半径为 R，地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为 g，O 为地球 中心． （1）求卫星 B 的运行周期． （2）如果卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B 两卫星相距最近（O、B、A 在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？ 17．如图所示，BC 为半径等于 m 竖直放置的光滑细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆 管的末端 C 连接倾斜角为 45°、动摩擦因数μ=0.6 的足够长粗糙斜面，一质量为 m=0.5kg 的 小球从 O 点正上方某处 A 点以 v0 水平抛出，恰好能垂直 OB 从 B 点进入细圆管，小球从进 入圆管开始受到始终竖直向上的力 F=5N 的作用，当小球运动到圆管的末端 C 时作用力 F 立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面．（g=10m/s2）求： （1）小球从 O 点的正上方某处 A 点水平抛出的初速度 v0 为多少？OA 的距离为多少？ （2）小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？ （3）小球在 CD 斜面上运动的最大位移是多少？ 四、选修 3-4 18．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ， 经折射后射出 a、b 两束光线，下列说法正确的是（ ） A．在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度 B．在真空中，a 光的波长大于 b 光的波长 C．玻璃砖对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率 D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线 b 首先消失 E．分别用 a、b 光在同一双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距小于 b 光的干涉 条纹间距 19．一列简谐波沿 x 轴方向传播，已知 x 轴上 x1=0 和 x2=2m 两处质点的振动图象分别如图 （甲）、（乙）所示，求： （1）若此波沿 x 轴正向传播，则波的传播速度的可能值； （2）若此波沿 x 轴负向传播，则波的传播速度的可能值． 2016-2017 学年宁夏育才中学高三（上）第三次月考物理 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，第 1～ 7 题只有一项符合题目要求；第 8～12 题有多项符合题目要求．全部选对得 4 分，选对但不 全的得 2 分，有选错的得 0 分） 1．蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右 做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（ ） A．曲线 Q B．曲线 R C．直线 P D．无法确定 【考点】运动的合成和分解． 【分析】蜡块参加了两个分运动，水平方向水平向右匀速直线移动，竖直方向在管中匀速上 浮，将分运动的速度合成可以得到合运动速度大小和方向的变化规律，进一步判断轨迹． 【解答】解：蜡块参加了两个分运动，竖直方向在管中以 v1 匀速上浮，水平方向水平向右 匀速直线移动，速度 v2 不变， 将 v1 与 v2 合成，如图： 红蜡沿着合速度方向做匀速直线运动，故 C 正确，A、B、D 错误． 故选：C． 2．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运 动的 v﹣t 图线，如图所示．若平抛运动的时间大于 2t1，下列说法中正确的是（ ） A．图线 2 表示水平分运动的 v﹣t 图线 B．t1 时刻的速度方向与初速度方向的夹角为 30° C．t1 时间内的竖直位移与水平位移之比为 1：2 D．2t1 时刻的速度方向与初速度方向的夹角为 60° 【考点】平抛运动． 【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度 图线可知运动情况． t1 时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，通过分速度关系可知速度方向与初速度方向的夹 角． 根据水平方向和竖直方向的运动情况，可以求出水平位移和竖直位移，根据两个分位移的关 系可得出位移与水平方向的夹角． 根据速度时间图线可知道 2t1 时刻的水平位移和竖直位移关系，根据该关系，可以求出位移 与水平方向的夹角． 【解答】解：A、图线 2 是初速度为 0 的匀加速直线运动，所以图线 2 表示的是竖直分运动．故 A 错误． B、t1 时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，则该时刻速度与初速度方向的夹角为 45°．故 B 错误． C、图线与时间轴围成的面积表示位移，则 t1 时刻竖直方向的位移与水平方向的位移之比为 1：2，所以 t1 时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切为 1：2．故 C 正确． D、2t1 时刻竖直方向的位移和水平方向的位移相等，所以 2t1 时刻的位移方向与初速度方向 夹角为 45°．故 D 错误． 故选：C． 3．如图所示，B 和 C 是一组塔轮，即 B 和 C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之 比为 RB：RC=3：2．A 轮的半径大小与 C 轮相同，它与 B 轮紧靠在一起，当 A 轮绕过其中 心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边 缘的三个点，则 a、b、c 三点在运动过程中的（ ） A．线速度大小之比为 3：2：2 B．角速度大小之比为 3：3：2 C．转速大小之比为 2：3：2 D．向心加速度大小之比为 9：6：4 【考点】线速度、角速度和周期、转速． 【分析】轮 A、轮 B 靠摩擦传动，边缘点线速度相等；轮 B、轮 C 是共轴传动，角速度相 等；再结合公式 v=rω和 a=vω列式分析． 【解答】解：①轮 A、轮 B 靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故： va：vb=1：1 根据公式 v=rω，有： ωa：ωb=3：2 根据ω=2πn，有： na：nb=3：2 根据 a=vω，有： aa：ab=3：2 ②轮 B、轮 C 是共轴传动，角速度相等，故： ωb：ωc=1：1 根据公式 v=rω，有： vb：vc=3：2 根据ω=2πn，有： nb：nc=1：1 根据 a=vω，有： ab：ac=3：2 综合得到： va：vb：vc=3：3：2 ωa：ωb：ωc=3：2：2 na：nb：nc=3：2：2 aa：ab：ac=9：6：4 故选：D． 4．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质 量相等的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法 中正确的是（ ） A．A 球的角速度等于 B 球的角速度 B．A 球的线速度大于 B 球的线速度 C．A 球的运动周期小于 B 球的运动周期 D．A 球对筒壁的压力大于 B 球对筒壁的压力 【考点】向心力；牛顿第二定律． 【分析】分别对 AB 受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力， 并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以 做出判断． 【解答】解：A、如右图所示，小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动． 由 于 A 和 B 的质量相同，小球 A 和 B 在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相 同的．根据 F=mω2r 可知，由于球 A 运动的半径大于 B 球的半径，F 和 m 相同时，半径大 的角速度小，故 A 错误； B、再由向心力的计算公式 F=m ，由于球 A 运动的半径大于 B 球的半径，F 和 m 相同时， 半径大的线速度大，所以 B 正确． C、由周期公式 T= ，所以球 A 的运动周期大于球 B 的运动周期，故 C 错误． D、由 A 的分析可知，球 A 对筒壁的压力等于球 B 对筒壁的压力，所以 D 错误． 故选：B． 5．如图所示，小球沿水平面通过 O 点进入半径为 R 的半圆弧轨道后恰能通过最高点 P，然 后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ） A．小球落地点离 O 点的水平距离为 2R B．小球落地点离 O 点的水平距离为 R C．小球运动到半圆弧最高点 P 时向心力恰好为零 D．若将半圆弧轨道上部的 圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比 P 点低 【考点】动能定理的应用；向心力；机械能守恒定律． 【分析】小球恰能通过圆弧最高点 P，重力恰好提供向心力，可由牛顿第二定律先求出小球 通过最高点 P 的速度，小球离开最高点后做平抛运动，可由动能定理求解落地速度，将半 圆弧轨道上部的 圆弧截去，同样可以用动能定理求解最大高度． 【解答】解：AC、小球恰好通过最高点 P，在 P 点，由重力恰好提供向心力，向心力不为 零，则有： mg=m ， 解得：vP= 小球离开最高点后做平抛运动，则有： 2R= gt2 x=vt 解得小球落地点离 O 点的水平距离为：x=2R，故 A 正确，BC 错误； D、根据机械能守恒定律可知，小球通过 O 点的动能等于小球落地点时的动能． 若将半圆弧轨道上部的 圆弧截去，小球到达最高点时的速度为零，从 O 到最高点的过程， 由动能定理得： ﹣mg（R+h）=0﹣Ek 解得：h=1.5R，所以小球能达到的最大高度比 P 点高 1.5R﹣R=0.5R，故 D 错误； 故选：A． 6．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的 4 倍， 则该星球的质量将是地球质量的（ ） A． 倍 B．4 倍 C．16 倍D．64 倍 【考点】万有引力定律及其应用． 【分析】根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度． 根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系，再求出质量关系． 【解答】解：根据万有引力等于重力，列出等式： =mg g= ，其中 M 是地球的质量，r 应该是物体在某位置到球心的距离． 根据根据密度与质量关系得：M=ρ• πR3，星球的密度跟地球密度相同， = = =4 = =64 故选 D． 7．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3，轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，如图所示．则卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法不正确的是（ ） A．卫星在轨道 3 上的速度小于在轨道 1 上的速度 B．卫星在轨道 3 上经过 P 点时的速度大于在轨道 2 上经过 P 点时的速度 C．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度小于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 D．卫星在轨道 2 上运动的周期小于在轨道 3 上运动的周期 【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系． 【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和向心力的表达 式进行讨论即可． 【解答】解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质 量为 m、轨道半径为 r、地球质量为 M，有 G ，解得：v= ，轨道 3 半径比轨 道 1 半径大，卫星在轨道 3 上的速度小于它在轨道 1 上的速度，故 A 正确； B、根据 B 选项的分析可知，当做近心运动时，所需要的向心力小于提供的万有引力，因此 在轨道 2 上经过 P 点时的速率小于它在轨道 3 上经过 P 点时的速率，故 B 正确； C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G =ma，解得：a= ，G、M、r 都相等， 则卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度等于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度，故 C 不正 确； D、椭圆轨道 2 的半长轴小于圆轨道 3 的轨道半径，根据开普勒第三定律 ，可知卫星 在轨道 2 上运动的周期小于在轨道 3 上运动的周期，故 D 正确； 本题选不正确的，故选：C 8．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目 标．假设运动员骑马奔驰的速度为 v1，运动员静止时射出的弓箭速度为 v2．跑道离固定目 标的最近距离为 d．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ） A．运动员放箭处离目标的距离为 B．运动员放箭处离目标的距离为 C．箭射到靶的最短时间为 D．箭射到靶的最短时间为 【考点】运动的合成和分解． 【分析】运动员放出的箭既参与了沿马运行方向上的匀速直线运动，又参与了垂直于马运行 方向上的匀速直线运动，当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，根据 t= 求出最短时间，根据分运动和合运动具有等时性，求出箭在马运行方向上的距离，根据运动 的合成，求出运动员放箭处离目标的距离． 【解答】解：A、最短时间为 t= ，则箭在沿马运行方向上的位移为 x=v1t= ，所以放 箭处距离目标的距离为 s= = ．故 A 错误、B 正确． C、当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间 t= ．故 C 正 确，D 错误． 故选 BC． 9．如图所示，在斜面顶端的 A 点以速度 v 平抛一小球，经 t1 时间落到斜面上 B 点处，若在 A 点将此小球以速度 0.5v 水平抛出，经 t2 时间落到斜面上的 C 处，以下判断正确的是（ ） A．AB：AC=2：1 B．AB：AC=4：1 C．t1：t2=2：1 D．t1：t2= ：1 【考点】平抛运动． 【分析】小球落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是一定值，结合该 关系求出时间之比．根据时间比，可得出竖直方向上的位移比，从而可知 AB 与 AC 的比值． 【解答】解：平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值 tanθ= ，解得：t= ，知运动的时间与初速度成正比，所以 t1：t2=2： 1．故 C 正确，D 错误． 竖直方向上下落的高度 h= ，知竖直方向上的位移之比为 4：1．斜面上的距离 s= ，知 AB：AC=4：1．故 B 正确，A 错误． 故选：BC． 10．2015 年是爱因斯坦的广义相对论诞生 100 周年．广义相对论预言了黑洞、引力波、参 考系拖拽…等各种不可思议的天文现象，这些在当时乃至其后的很长一段时间内都被认为是 不可能的现象被逐一发现，更加印证了广义相对论理论的伟大．北京时间 2016 年 2 月 11 日 23：40 左右，激光干涉引力波天文台（LIGO）负责人宣布，人类首次发现了引力波．它 来源于距地球之外 13 亿光年的两个黑洞（质量分别为 26 个和 39 个太阳质量）互相绕转最 后合并的过程．合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统，关于此双星系统，下列说法正 确的是（ ） A．两个黑洞绕行的角速度相等 B．两个黑洞绕行的线速度相等 C．两个黑洞绕行的向心加速度相等 D．质量大的黑洞旋转半径小 【考点】万有引力定律及其应用；向心力． 【分析】双星系统是一个稳定的结构，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动， 角速度相等，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可 【解答】解：A、两个黑洞互相绕转形成一个双星系统，双星系统的结构是稳定的，故它们 的角速度相等，故 A 正确． BD、根据牛顿第二定律，有： 其中 故 故 故质量大的黑洞转动半径小，线速度小，故 B 错误，D 正确； C、根据 ，质量大的黑洞转动半径小，向心加速度小，故 C 错误． 故选：AD 11．如图 1 所示，物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力 F、 物体速度 v 随时间 t 变化的规律如图 2 所示．取 g=10m/s2，则（ ） A．第 1s 内推力做功为 1J B．第 2s 内物体克服摩擦力做的功 W=2.0J C．第 1.5s 时推力 F 的功率为 2W D．1s～3s 时间内推力 F 做功的平均功率为 3.5W 【考点】动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率． 【分析】由图可知物体的运动过程，并得出推力及摩擦力的大小；再由功的公式及功率公式 求解． 【解答】解：A、由图可知，第 1s 内物体的速度为零，故位移为零，推力不做功，故 A 错 误； B、第 2s 内推力为 3N；及第 3s 内物体做匀速直线运动，则可知，摩擦力 f=F=2N；物体经 过的位移 x= ×2×1=1m；则克服摩擦力做功 W=fx=2×1=2.0J，故 B 正确； C、第 1.5s 时推力为 3N；速度 v=1m/s；则推力的功率 P=3×1=3W；故 C 错误； D、第 3s 内物体位移：s=2×1=2m，1s～3s 时间内推力 F 做功：W=Fx+F′s=3×1+2×2=7J， 1s～3s 时间内推力 F 做功的平均功率： = = =3.5W，故 D 正确； 故选：BD． 12．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前 5s 内做匀加速直线运动，5s 末达到额定功 率，之后保持额定功率运动，其υ﹣t 图象如图所示．已知汽车的质量为 m=2×103kg，汽车 受到地面的阻力为车重的 0.1 倍，取 g=10m/s2，则（ ） A．汽车在前 5 秒内的牵引力为 4×103N B．汽车在前 5 秒内的牵引力为 6×103N C．汽车的额定功率为 60kW D．汽车的最大速度为 30m/s 【考点】功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律． 【分析】从 v﹣t 图象可以看出：汽车经历三个运动过程：匀加速直线运动，加速度减小的 变加速直线运动，最后做匀速直线运动．由图线斜率可求出前 5s 内汽车的加速度，由牛顿 第二定律即可求出此过程的牵引力．5s 末汽车的功率就达到额定功率，由 P=Fv，能求出额 定功率．汽车速度最大时，牵引力等于阻力，由 vm= = ，能求出最大速度 【解答】解：AB、前 5s 内，由图 a=2m/s2，由牛顿第二定律 F﹣f=ma，求得 F=f+ma=（0.1 ×2×103×10+2×103×2）N=6×103N 故 A 错误．B 正确； C、5s 末汽车的功率就达到额定功率，P=Fv=6×103×10W=6×104W=60kW 故 C 正确； D、vm= ，故 D 正确． 故选：BCD． 二、实验题（每空 2 分，共 14 分） 13．（1）某次研究弹簧所受弹力 F 与弹簧长度 L 关系实验时得到如图 a 所示的 F﹣L 图象， 由图象可知：弹簧原长 L0= 3.0 cm，求得弹簧的劲度系数 k= 200 N/m． （2）如图 b 的方式挂上钩码（已知每个钩码重 G=1N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定 后指针指示如图 b，则指针所指刻度尺示数为 1.50 cm．由此可推测图 b 中所挂钩码的个 数为 3 个． 【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系． 【分析】（1）该图线跟坐标轴交点，表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长．由画得 的图线为直线可知弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比．图线的斜率即为弹簧的劲度系数． （2）刻度尺的读数要估读一位，由胡克定律求出弹簧的弹力，然后推测钩码的个数． 【解答】解：（1）当弹簧弹力为零，弹簧处于自然状态，由图知原长为 l1=3.0cm 由 F=kx，知图线的斜率为弹簧的劲度系数，即 k= =2N/cm=200（N/m）． （2）由图 b 可知，该刻度尺的读数为：1.50cm 可知弹簧被压缩：△x=L0﹣L=3.0﹣1.50=1.5cm 弹簧的弹力：F=k△x=200×1.5×10﹣2=3N 已知每个钩码重 G=1N，可推测图 b 中所挂钩码的个数为 3 个． 故答案为：（1）3.0，200；（2）1.50，3 14．为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装 置，让木块从倾斜木板上一点 A 由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位 移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移 x 随时间 t 变化规律如图乙所示． （1）根据上述图线，计算 0.4s 时木块的速度 v= 0.4 m/s，木块加速度 a= 1 m/s2； （2）为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是 斜面倾角θ ；（已知当地的重力加速度 g） 【考点】探究影响摩擦力的大小的因素． 【分析】（1）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时 间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度； （2）为了测定动摩擦力因数μ还需要测量的量是木板的倾角θ； 【解答】解：（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度， 得 0.4s 末的速度为：v= m/s=0.4m/s， 0.2s 末的速度为：v′= =0.2m/s， 则木块的加速度为：a= = =1m/s2． （2）选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ﹣μmgcosθ 得：μ= 所以要测定摩擦因数，还需要测出斜面的倾角θ； 故答案为：（1）0.4，1； （2）斜面倾角θ． 三、计算题（本题共 3 小题，满分 33 分．要求写出必要的文字解释和重要的解题步骤，直 接给出答案的不得分） 15．滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用 力 FN 垂直于板面，大小为 kv2，其中 v 为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平 牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的 k=50kg/m，人 和滑板的总质量 100kg，试求（重力加速度 g 取 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气 阻力）： （1）水平牵引力的大小； （2）滑板的速率； （3）水平牵引力的功率． 【考点】功率、平均功率和瞬时功率． 【分析】（1）对滑板和人整体受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解； （2）根据平衡条件求出支持力后，根据题中的支持力和速度关系公式求解滑板的速率； （3）直接根据功率与速度和牵引力关系公式求解． 【解答】解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示 由共点力平衡条件可得 FNcosθ=mg ① FNsinθ=F ② 由①、②联立，得 F=mgtanθ=1000×tan37° N=750N 即水平牵引力的大小为 750N． （2）由①式 FN= = =1250N 根据题意，有 FN=kv2 得 v= = =5m/s 即滑板的速率为 5m/s． （3）根据功率与速度和牵引力关系公式，牵引力的功率为 P=Fv=750×5W=3750W 答： （1）水平牵引力的大小为 750N； （2）滑板的速率为 5m/s； （3）水平牵引力的功率为 3750W． 16．如图所示，A 是地球的同步卫星．另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高 度为 h．已知地球半径为 R，地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为 g，O 为地球 中心． （1）求卫星 B 的运行周期． （2）如果卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B 两卫星相距最近（O、B、A 在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？ 【考点】万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速． 【分析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期． 卫星 A、B 绕地球做匀速圆周运动，当卫星 B 转过的角度与卫星 A 转过的角度之差等于 2π 时，卫星再一次相距最近． 【解答】解：（1）设地球质量为 M，卫星质量为 m，根据万有引力和牛顿运动定律，有： 在地球表面有： 联立得： ． （2）它们再一次相距最近时，一定是 B 比 A 多转了一圈，有： ωBt﹣ω0t=2π 其中 得： ． 答：（1）卫星 B 的运行周期是 ； （2）至少经过 ，它们再一次相距最近． 17．如图所示，BC 为半径等于 m 竖直放置的光滑细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆 管的末端 C 连接倾斜角为 45°、动摩擦因数μ=0.6 的足够长粗糙斜面，一质量为 m=0.5kg 的 小球从 O 点正上方某处 A 点以 v0 水平抛出，恰好能垂直 OB 从 B 点进入细圆管，小球从进 入圆管开始受到始终竖直向上的力 F=5N 的作用，当小球运动到圆管的末端 C 时作用力 F 立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面．（g=10m/s2）求： （1）小球从 O 点的正上方某处 A 点水平抛出的初速度 v0 为多少？OA 的距离为多少？ （2）小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？ （3）小球在 CD 斜面上运动的最大位移是多少？ 【考点】向心力；平抛运动． 【分析】（1）小球从 A 运动到 B 为平抛运动，根据平抛运动的规律及几何关系求解初速度 和 OA 的距离； （2）小球从 B 到 O 过程力 F 和重力平衡，做匀速圆周运动；先求出 B 点的速度，根据向 心力公式求解细管对小球的作用力； （3）对从 C 到 D 过程，先受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度；然后运用运动学公 式求解位移． 【解答】解：（1）小球从 A 运动到 B 为平抛运动，有： rsin45°=v0t 在 B 点，有：tan45°= 解以上两式得：v0=2m/s，t=0.2s 则 AB 竖直方向的距离为：h= ， OB 竖直方向距离为：h′=rsin45°=0.4m， 则 OA=h+h′=0.2+0.4=0.6m （2）在 B 点据平抛运动的速度规律有：vB= m/s 小球在管中的受力分析为三个力：由于重力与外加的力 F 平衡，故小球所受的合力仅为管 的外轨对它的压力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得细管对小球的作用 力为：N=m =5 N 根据牛顿第三定律得小球对细管的压力为：N′=N=5 N； （3）在 CD 上滑行到最高点过程，根据牛顿第二定律得： mgsin45°+μmgcos45°=ma 解得：a=g（sin45°+μcos45°）= m/s2 根据速度位移关系公式，有： ． 答：（1）小球从 O 点的正上方某处 A 点水平抛出的初速度 v0 为 2m/s，OA 的距离为 0.6m； （2）小球在圆管中运动时对圆管的压力是 5 N； （3）小球在 CD 斜面上运动的最大位移为 m． 四、选修 3-4 18．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ， 经折射后射出 a、b 两束光线，下列说法正确的是（ ） A．在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度 B．在真空中，a 光的波长大于 b 光的波长 C．玻璃砖对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率 D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线 b 首先消失 E．分别用 a、b 光在同一双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距小于 b 光的干涉 条纹间距 【考点】光的折射定律． 【分析】根据折射定律公式 n= 判断折射率大小，从而得出频率和波长的大小．根据 v= 判断在玻璃中的光速大小；根据折射角的关系分析哪条光线先发生全反射．根据公式△ x= λ判断双缝干涉条纹间距大小 【解答】解：A、光线 a 的偏折程度大，根据折射定律公式 = ，θ是入射角，r 是折 射角，可知 a 光的折射率大；再根据公式 v= ，知 a 光在玻璃中的传播速度小，故 AC 正确； B、a 光的折射率大，说明 a 光的频率高，根据 c=λf，a 光在真空中的波长较短，故 B 错误； D、若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线 a 的折射角先达到 90°，故 a 光先发 生全反射，折射光线先消失，故 D 错误； E、光线 a 在真空中的波长较短，根据双缝干涉条纹间距公式△x= λ，分别用 a、b 光在同 一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距小于 b 光的干涉条纹间距，故 E 正确； 故选：ACE． 19．一列简谐波沿 x 轴方向传播，已知 x 轴上 x1=0 和 x2=2m 两处质点的振动图象分别如图 （甲）、（乙）所示，求： （1）若此波沿 x 轴正向传播，则波的传播速度的可能值； （2）若此波沿 x 轴负向传播，则波的传播速度的可能值． 【考点】波长、频率和波速的关系；横波的图象． 【分析】由振动图象读出周期．根据 x1=0 处质点和 x2=1m 质点的振动图象，分析状态与位 置关系，找出波长的通项，求出波速的通项． 【解答】解：由所给出的振动图象可知周期 T=4s． 由题图可知，t=0 时刻，x1=0 的质点在正向最大位移处，x2=2 m 的质点在平衡位置向 y 轴负 方向运动 所以当简谐波沿 x 轴正向传播时，两质点间距离为△x=（n+ ）λ1，当波沿 x 轴负方向传播 时，两质点间距离为△x=（n+ ）λ2，其中 n=0，1，2… 因为（n+ ）λ1=2 m，所以λ1= m 因为（n+ ）λ2=2 m，所以λ2= m 波沿 x 轴正方向传播时的波速 v1= = m/s，（n=0，1，2…） 波沿 x 轴负方向传播时的波速 v2= = m/s，（n=0，1，2…） 答：（1）若沿 x 轴正向传播，波速为 m/s，（n=0，1，2…）． （2）若沿 x 轴负向传播，波速为 m/s，（n=0，1，2…）． 2016 年 12 月 31 日