专题8-3+带电粒子在匀强磁场中的运动(押题专练)-2019年高考物理一轮复习精品资料

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专题8-3+带电粒子在匀强磁场中的运动(押题专练)-2019年高考物理一轮复习精品资料

‎1.(多选)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,带电粒子仅受洛伦兹力的作用,运行的半圆轨迹如右图中虚线所示,下列表述正确的是(  )‎ A.M带负电,N带正电 B.M的速率小于N的速率 C.洛伦兹力对M、N不做功 D.M的运行时间大于N的运行时间 ‎【答案】AC ‎2.(多选)如右图所示,宽d=‎4 cm的有界匀强磁场,纵向范围足够大,磁场方向垂直纸面向里.现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r=‎10 cm,则(  )‎ A.右边界:-‎8 cm‎8 cm有粒子射出 D.左边界:0R′+R′cos 53°‎ R′= 解得:B′> T=5.33 T(取“≥”照样给分)。‎ 答案:(1)‎20 m/s (2)‎0.90 m (3)B′>5.33 T ‎14.如图所示,在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.许多相同的离子,以相同的速率v,由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域.不计离子所受重力及离子间的相互影响.图中曲线表示离子运动的区域边界,其中边界与y轴交点为M,边界与x轴交点为N,且OM=ON=L.‎ ‎(1)求离子的比荷;‎ ‎(2)某个离子在磁场中运动的时间为t=,求其射出磁场的位置坐标和速度方向.‎ ‎【解析】(1)离子沿y轴正方向进入,则离子从N点垂直射出,‎ 所以轨道半径r=.‎ 离子在匀强磁场中做匀速圆周运动,有qvB=m,‎ 所以=.‎ ‎【答案】(1)  (2) 速度方向与x轴正方向成30°角 ‎15.如图所示,空间存在一个半径为R0‎ 的圆形匀强磁场区域,磁场的方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小为B.有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子,粒子的质量为m、电荷量为+q.将粒子源置于圆心,则所有粒子刚好都不离开磁场,不考虑粒子之间的相互作用.‎ ‎(1)求带电粒子的速率.‎ ‎(2)若粒子源可置于磁场中任意位置,且磁场的磁感应强度大小变为B,求粒子在磁场中运动的最长时间t.‎ ‎(3)若原磁场不变,再叠加另一个半径为R1(R1>R0)的圆形匀强磁场,磁场的磁感应强度的大小为,方向垂直于纸面向外,两磁场区域成同心圆,此时该离子源从圆心发出的粒子都能回到圆心,求R1的最小值和粒子运动的周期T.‎ ‎【解析】(1)粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍,则有R0=2r.由qvB=m,得v=.‎ R0以外的区域磁场大小为,方向向外.粒子运动的半径为R0,根据对称性画出情境图,由几何关系可得R1的最小值为R1min=(+1)R0.‎ 则T=·=.‎ ‎【答案】(1) (2) (3)(+1)R0  ‎16.如图所示,在空间有一坐标系xOy,直线OP与x轴正方向的夹角为30°,第一象限内有两个大小不同、方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,直线OP是它们的边界,OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直于磁场进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),试求:‎ ‎(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小;‎ ‎(2)Q点的坐标。‎ 答案:(1)2B (2) 解析:(1)设质子在磁场Ⅰ和Ⅱ中做圆周运动的轨道半径分别为r1和r2,区域Ⅱ中磁感应强度为B′,由牛顿第二定律知 qvB=①‎ qvB′=②‎ 故x=()。‎ ‎17.如图所示,虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场,电子束经过磁场区后,其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m,电荷量为e,不计电子之间相互作用力及所受的重力,求:‎ ‎(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R;‎ ‎(2)电子在磁场中运动的时间t;‎ ‎(3)圆形磁场区域的半径r。‎ 答案:(1) (2) (3)tan 解析:(1)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得evB=解得R=。‎ ‎18.如图,虚线OL与y轴的夹角θ=60°,在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场,入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出),且=R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。‎ 答案:(1+)R或(1-)R 或 解析:根据题意,带电粒子进入磁场后做圆周运动,运动轨迹交虚线OL于A点,圆心为y轴上的C点,AC与y轴的夹角为α,粒子从A点射出后,运动轨迹交x轴于P点,与x轴的夹角为β,如图所示。有 qvB=m 周期为T= 联立得T= 过A点作x、y轴的垂线,垂足分别为B、D。由图中几何关系得 =Rsinα =cot60°‎ =cotβ =+ α=β 由以上五式和题给条件得 sinα+cosα=1‎ 解得α=30°‎ 或α=90°‎ 解得h=(1-)R (α=30°)‎ h=(1+)R (α=90°)‎ 当α=30°时,粒子在磁场中运动的时间为 t== 当α=90°时,粒子在磁场中运动的时间为 t== ‎19. 如图4所示,虚线OL与y轴的夹角θ=60°,在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场,入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出),且=R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。‎ ‎ 图4‎ 解析:根据题意,带电粒子进入磁场后做圆周运动,运动轨迹交虚线OL于A点,圆心为y轴上的C点,AC与y轴的夹角为α;粒子从A点射出后,运动轨迹交x轴于P点,与x轴的夹角为β,如图所示。‎ 有qvB=m 周期为T= 由此得T= 过A点作x、y轴的垂线,垂足分别为B、D。由图中几何关系得=Rsin α =cot 60°‎ =cot β =+ α=β h=(1+)R (α=90°)‎ 当α=30°时,粒子在磁场中运动的时间为 t== 当α=90°时,粒子在磁场中运动的时间为 t== 答案:见解析 ‎ ‎
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