2020年高中物理 第1章 静电场 3 电场强度课时作业 新人教版选修3-1

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2020年高中物理 第1章 静电场 3 电场强度课时作业 新人教版选修3-1

第一章 3 电势能和电势 基础夯实 一、选择题(1~4 题为单选题,5、6 题为多选题) 1.(2017·西藏拉萨中学高二上学期月考) 电场强度 E 的定义式为 E=F q ,下面说法中正确的是 ( D ) A.该定义只适用于点电荷产生的电场 B.库仑定律的表达式 E=k q1q2 r2 可以说是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的库仑力大小;而 k q1 r2可 以说是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的场强大小 C.对 E=F q ,F 是放入电场中的点电荷所受的静电力,q 是产生电场的电荷的电荷量 D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关 解析:电场强度的定义式 E=F q ,采用比值法定义,适用于任何电场。故 A 错误;根据点电荷场强公式 E=kQ r2,Q 是指场源电荷的电量,所以 k q1 r2可以说是点电荷 q1 产生的电场在点电荷 q2 处的场强大小,故 B 错误;电场强度的定义式 E=F q ,该式中 F 是放入电场中的点电荷受的电场力,q 是放入电场中的检验电荷 的电量,故 C 错误;电场强度反映电场本身的特性,由电场本身性质决定,与试探电荷正负无关,故 D 正 确。 2.如图所示的四个电场的电场线,其中 A 和 C 图中小圆圈表示一个点电荷,A 图中虚线是一个圆,B 图中几条直线间距相等互相平行,则在图中 M、N 处电场强度相同的是 ( B ) 解析:电场强度是矢量,电场强度相同必定其大小相等、方向相同。故答案为 B。 3.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板,图 中直线 ab 为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图所示;粉尘带负电,在 电场力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运 动轨迹,下列 4 幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力) ( A ) 解析:根据力和运动的关系知,当粒子运动至电场中某一点时,运动速度与受力如图所示,又据曲线 运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间,可判定粉尘颗粒的运动轨迹如 A 选项中图所示。 4.下列选项中的各1 4 (圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各1 4 圆环间彼此绝 缘。坐标原点 O 处电场强度最大的是 ( B ) 解析:由电场强度的叠加原理,易判 B 中 O 处电场强度最大。 5.(2016·河北衡水中学高二月考) 真空中距点电荷(电荷量为 Q) 为 r 的 A 点处,放一个带电荷量为 q(q≪Q)的点电荷,q 受到的电场力大小为 F,则 A 点的场强为 ( BD ) A.F Q B.F q C.kq r2 D.kQ r2 解析:Q 为场源电荷,q 为试探电荷,q 受到的是 Q 产生的电场的作用力。根据 E=F q 知 B 正确。根据 E =k Q r2知 D 项正确。 6.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,如图所示为点电荷 a、b 所形成电场的电场线分布 图(箭头未标出) 。在 M 点处放置一个电荷量大小为 q 的负试探点电荷,受到的电场力大小为 F,以下说法 正确的是 ( AB ) A.由电场线分布图可知 M 点处的场强比 N 点处场强小 B.a、b 为异种电荷,a 的电荷量小于 b 的电荷量 C.M 点处的场强大小为F q ,方向与所受电场力方向相同 D.如果 M 点处的点电荷电量变为 2q,该处场强将变为 F 2q 解析:根据电场线的疏密程度可判 A、B 正确;M 点的场强大小为F q ,方向与电场力方向相反,C 错; 场强大小与检验电荷电量大小无关,D 错。 二、非选择题 7.(2016·南京市江浦高中高二上学期阶段考试) 一根长为 L 的线吊着一质量为 m 的带电量为 q 的小 球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,线与竖直方向成 37°角,现突然将该电场方向变为向下且大 小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响,(重力加速度为 g) ,求: (1) 匀强电场的电场强度的大小; (2) 求小球经过最低点时线的拉力。 答案:(1) 3mg 4q (2)49 20 mg 解析:(1) 小球平衡时受到绳子的拉力、重力和电场力, 由平衡条件得: mgtan37°=qE 解得:E=3mg 4q (2) 电场方向变成向下后,重力和电场力都向下, 两个力做功,小球开始摆动做圆周运动 由动能定理: 1 2 mv2=(mg+qE)L(1-cos37°) 在最低点时绳子的拉力、重力和电场力的合力提供向心力, T-(mg+qE) =mv2 L 解得:T=(mg+qE) +mv2 L =49mg 20 。 能力提升 一、选择题(1~3 题为单选题,4 题为多选题) 1.(2017·上海市金山中学高二上学期期中) 如图是表示在同一点电荷电场中 a、b、c、d 四点分别 引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象,那么下列叙述正确的是 ( D ) A.这个电场是匀强电场 B.a、b、c、d 四点的场强大小关系是 Ea>Eb>Ec>Ed C.a、b、c、d 四点的场强方向相同 D.a、b、c、d 四点一定在同一直线上 解析:由 F-q 图象的斜率大小等于场强的大小得知,四点的场强大小关系是 Ea>Ec>Eb>Ed。所以此 电场是非匀强电场,故 A、B 错误;由 F-q 图象的斜率正负反映场强的方向得知,a、b、d 三条直线的斜 率均为正值,说明三点的场强方向均为正方向,方向相同,而 c 图线的斜率是负值,说明 c 点的场强方向 为负方向。故 C 错误;因力分别沿正方向和反方向,则说明四点一定在同一直线上;故 D 正确,故选 D。 2.如图所示,质量为 m,带正电的滑块,沿绝缘斜面匀速下滑,当滑至竖直向下的匀强电场区时,滑 块的运动状态为 ( A ) A.继续匀速下滑 B.将加速下滑 C.减速下滑 D.上述三种情况都有可能发生 解析:设斜面的倾角为θ,滑块没有进入电场时,根据平衡条件得: mgsinθ=f,N=mgcosθ,又 f=μN 得 mgsinθ=μmgcosθ,即 sinθ=μcosθ 当滑块进入电场时,设滑块受到的电场力大小为 F, 根据正交分解得(mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ 即受力仍平衡,所以滑块仍做匀速运动,故选 A。 3.(2017·江西省新余市高二上学期期末) a、b 两个带电小球的质量均为 m,所带电荷量分别为+3q 和-q,两球间用绝缘细线连接,a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向 向左的匀强电场,电场强度为 E,平衡时细线都被拉紧。则平衡时可能位置是 ( D ) 解析:a 球带正电,受到的电场力水平向左,b 球带负电,受到的电场力水平向右。以整体为研究对 象,整体所受的电场力大小为 2qE,方向水平向左,分析受力如图,则上面绳子应向左偏转。 设上面绳子与竖直方向的夹角为α,则由平衡条件得 tanα=2qE 2mg =qE mg 以 b 球为研究对象,受力如图。设 ab 间的绳子与竖直方向的夹角为β,则由平衡条件得 tanβ=qE mg 得到α=β,所以根据几何知识可知,b 球在悬点的正下方,故 D 正确,ABC 错误。 4.AB 和 CD 为圆上两条相互垂直的直径,圆心为 O。将电量分别为+q 和-q 的两点电荷放在圆周上, 其位置关于 AB 对称且距离等于圆的半径,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个 适当的点电荷 Q,则该点电荷 ( CD ) A.应放在 A 点,Q=2q B.应放在 B 点,Q=-2q C.应放在 C 点,Q=-q D.应放在 D 点,Q=q 解析:先将+q、-q 在 O 点产生的场强合成,因为+q、-q 与 O 点构成等边三角形,可求出合场强 E0 方向水平向右,大小 E0=E1=E2,如图所示。欲使圆心 O 处的电场强度为零,所放置的点电荷 Q 在 O 点产 生的场强方向必须水平向左,且大小也为 E0。若在 A 点和 B 点放置点电荷 Q,则它产生的场强只能沿竖直 方向,达不到目的。若在 C 点放置点电荷 Q,则必为负电荷,且 Q=-q,选项 C 对。若在 D 点放置点电荷 Q,则必为正电荷,且 Q=q,选项 D 对。 二、非选择题 5.(2016·湖南衡阳八中高二上学期检测) 在一个点电荷 Q 形成的电场中,建立如图甲所示的 Ox 坐 标轴,坐标轴上 A、B 两点的坐标分别为 2.0m 和 5.0m。放在 A、B 两点的试探电荷所受电场力大小跟其电 量的关系图象分别如图乙中直线 a、b 所示。如果放在 A 点的试探电荷带正电、放在 B 点的试探电荷带负 电,则它们受到的电场力方向都跟 x 轴的正方向相同。求: (1) B 点的电场强度的大小和方向。 (2) 试判断点电荷 Q 的电性,并说明理由。 (3) 点电荷 Q 的位置坐标。 答案:(1) 40V/m,沿 x 轴的负方向 (2) 负电 (3) 4.4m 解析:(1) 据图乙和场强的定义式可知:EB=Fb qb =40V/m 据场强方向的规定可知沿 x 轴负向。 (2) 由于放在 A 点的试探电荷带正电、放在 B 点的试探电荷带负电,而它们受到的电场力方向都跟 x 轴的正方向相同,所以 Q 应在 AB 之间,且带负电。 (3) 据图乙和场强的定义式可知:Ea=Fa qa =2.5V/m 设 Q 的位置坐标为 x,据点电荷的场强公式得:Ea= kQ x-2 2,Eb= kQ 5-x 2 联立以上代入数据解得:x=4.4m 处。 6.电荷量为 q=1×10-4C 的带正电小物块置于绝缘水平面上,所在空间存在沿水平方向且方向始终不 变的电场,电场强度 E 的大小与时间 t 的关系和物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示。若重力加速度 g 取 10m/s2,求: (1) 物块的质量 m; (2) 物块与水平面之间的动摩擦因数μ。 答案:(1)1kg (2)0.2 解析:(1) 由图可知,前 2s 物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有 qE1-μmg=ma, 2s 后物体做匀速直线运动,由力的平衡条件有 qE2=μmg。 联立解得 q(E1-E2) =ma。 由图可得 E1=3×104N/C,E2=2×104N/C,a=1m/s2, 代入数据可得 m=1kg。 (2) μ=qE2/mg=2×104N/C×1×10-4C 1kg×10N/kg =0.2
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