2021版高考物理一轮复习考点集训十第5节实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系含解析

2021版高考物理一轮复习考点集训十第5节实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系含解析

考点集训(十)　第5节　实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 ‎　　　　　　　　　　　验证力的平行四边形定则 ‎1．如图甲所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎(1)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，由图可知：弹簧的劲度系数k＝________ N/m计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2；‎ ‎(2)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F—L图象，下列说法正确的是______．‎ A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比 ‎[解析] (1)图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比．可得弹簧的劲度系数：‎ k＝＝ N/m＝4.9 N/m.‎ ‎(2)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B正确、C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．‎ ‎[答案] (1)4.9　(2)B ‎2．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．‎ ‎(1)甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为5.73 cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；‎ ‎(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)‎ A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ‎(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是 6‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎[解析] (1)乙的读数为13.66 cm，则弹簧的伸长量ΔL＝13.66 cm－5.73 cm＝7.93 cm；‎ ‎(2)为了更好地找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，A正确；‎ ‎(3)弹簧超出了弹性限度，弹簧被损坏，弹簧的伸长量ΔL与弹力F不成正比．‎ ‎[答案] (1)7.93　(2)A　(3)钩码总重力超过弹簧弹力范围 ‎3．某同学用如图1所示的装置来探究弹力和伸长量的关系，她分别把弹簧和橡皮筋作为研究对象，记录每一次悬挂钩码的质量和指针所对应的刻度，然后通过分析这些数据获得了自己的实验结论．‎ ‎(1)实验时，该同学认为可以用钩码的重力来代替弹簧或橡皮筋产生的弹力大小，这样做的依据是________．‎ A．钩码静止时受到的弹力和重力是一对作用力与反作用力 B．钩码静止时受到的弹力和重力是一对平衡力 C．钩码静止时受到的弹力和重力本来就是同一个力 ‎(2)该同学用图象法来分析数据，如图2所示，其中横轴代表伸长量、纵轴代表弹力，图中“虚线”是根据橡皮筋的测量数据绘制出的图线、“＋”是根据弹簧的测量数据描绘的点迹，但她对弹簧的研究工作还未结束，请你根据下面表格中的数据在图2中完成剩余工作：‎ a．请用“＋”将第4个点迹描绘在图象中；‎ b．请根据所有点迹“＋”画出能反映弹簧弹力变化规律的图线______．‎ 序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎ 钩码质量/g ‎0‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ 弹簧弹力/N ‎0‎ ‎0.49‎ ‎0.98‎ ‎1.47‎ ‎1.96‎ ‎2.45‎ 指针位置/cm ‎13.30‎ ‎16.85‎ ‎20.10‎ ‎23.37‎ ‎26.50‎ ‎30.31‎ ‎(3)请根据图中你所绘制的图线计算该弹簧的劲度系数为________ N/m.(保留3位有效数字)‎ ‎(4)若将橡皮筋和弹簧分别从原长拉伸5 cm的伸长量，人克服弹力做的功分别为W1、W2，请根据图2判断W1______W2(选填“>”“＝”或“<”)，判断依据是：____________________________________．‎ ‎[解析] (1)当钩码静止时，对钩码受力分析，当处于共点力平衡时，即重力等于弹力，故B正确；‎ ‎(2)第四个点在图象中的位置如图所示，通过描点连线得 6‎ ‎(3)在F－x图象中，斜率代表弹簧的劲度系数，则k＝＝14.7 N/m.‎ ‎(4)在F－x图象中，与x轴所围“面积”为克服弹力所做的功，故W1>W2.‎ ‎[答案] (1)B　(2)见解析　(3)14.7　(4)>　图线与横轴所围“面积”代表功的大小 ‎4．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：‎ a．如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计．‎ b．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小．用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向．‎ c．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向．‎ ‎(1)实验中确定分力方向时，图甲中的b点标记得不妥，其原因是________________________________________________________________________．‎ ‎(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是________________________________________________________________________．‎ ‎(3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示．其中__________是F1和F2合力的实际测量值．‎ ‎(4)实验中的一次测量如图丙所示，两个测力计M、N的拉力方向互相垂直，即α＋β＝90°.若保持测力计M的读数不变，当角α由图中所示的值逐渐减小时，要使橡皮筋的活动端仍在O点，可采用的办法是________．‎ A．增大N的读数，减小β角 B．减小N的读数，减小β角 C．减小N的读数，增大β角 D．增大N的读数，增大β角 ‎[解析] (1)为了减小测量的误差，记录方向时，记录点与O点的距离适当大一些，图甲中的b点标记得不妥，其原因是O、b两点太近，误差大．‎ ‎(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是与F1、F2共同作用的效果相同．‎ ‎(3)F1和F2合力的实际测量值是用一根弹簧秤拉的，不是根据平行四边形定则作出的，‎ 6‎ 故F是F1和F2合力的实际测量值．‎ ‎(4)由题意可知：保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计M的读数不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下：‎ 所以由图可知α角逐渐变小时，N的示数减小，同时β角减小．故选B ‎[答案] (1)O、b两点太近，误差大　(2)与F1、F2共同作用的效果相同　(3)F　(4)B ‎5．某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2.‎ ‎(1)关于实验，下列说法正确的是________．‎ A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B．每次实验都必须保证结点位于O点 C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向 D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力 ‎(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________________________________________________________________．‎ ‎[解析] (1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误．‎ 6‎ ‎(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等．‎ ‎[答案] (1)AC　(2)见解析 ‎6．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮筋的一端固定点在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套．实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋．用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点．‎ ‎(1)小明在实验过程中认为必须注意以下几项，其中正确的是________．‎ A．同一次实验过程中，O点位置允许变动 B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点 D．实验中，橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 ‎(2)如图所示为某同学完成验证平行四边形定则实验后留下的白纸．根据图中数据，F′的大小是________N.‎ ‎(3)观察图象发现，理论的合力F′与一个弹簧秤拉动时的拉力F差异较大，经验证F测量无误，则造成这一现象可能的原因是________．‎ A．用手压住结点后拉弹簧秤并读数 B．用两个弹簧秤拉动时两弹簧秤不成90°‎ C．两个弹簧秤首次拉动时结点位置的记录有较大偏差 D．拉动过程中绳套从弹簧秤上脱落，装上后继续实验 ‎[解析] (1)同一次实验过程中，O点位置不能动，A错误；实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B正确；实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点，这样做弹簧秤很容易超过量程，C错误；实验中，橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上，这样做出的结果不具有一般性，D错误．‎ ‎(2)根据图中标尺可知F′的大小是1.8 N.‎ ‎(3)观察图象发现，理论的合力F′与一个弹簧秤拉动时的拉力F差异较大，经验证F测量无误，则造成这一现象可能的原因是：用手压住结点后拉弹簧秤并读数，两个弹簧秤首次拉动时结点位置的记录有较大偏差，选项AC是可能的原因．两弹簧秤不成90°不会对实验结果造成影响；拉动过程中绳套从弹簧秤上脱落，装上后继续实验，不影响实验．‎ ‎[答案] (1)B　(2)约1.8 N(在1.6～2.0之间都可以)　(3)AC ‎7．某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形变的关系．设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连．挂钩上可以挂上不同质量的物体C.物块B下放置一压力传感器．物体C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩的下移的距离．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝9.8 m/s2.实验操作如下：‎ 6‎ ‎,图1) ,图2)‎ A．不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0；‎ B．每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放．测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi；‎ C．以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出F－x图象如图2所示．‎ ‎(1)由图象可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成__________(选填“正比”“反比”或“不确定关系”)；‎ ‎(2)由图象可知：弹簧劲度系数k＝________ N/m；‎ ‎(3)如果挂上物块C的质量mC＝3m0，并由静止释放．当压力传感器的示数为零时，物块C的速度v0＝________m/s.‎ ‎[解析] (1)对B分析，根据平衡有：F弹＋mg＝F，可知F与弹簧弹力成线性关系，又F与x成线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比．‎ ‎(2)由题意可知，F－x图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k＝＝ N/m＝98 N/m.‎ ‎(3)未挂物块C时，弹簧处于压缩，弹力等于m0g，当压力传感器示数为零时，可知弹簧处于伸长，弹力为m0g，可知弹簧的压缩量和伸长量相等，则弹簧的弹性势能不变，根据系统机械能守恒知，(mC－m0)gh＝(mC＋m0)v2，因为h＝0.2 m，mC＝3m0，代入数据解得v0＝1.4 m/s.‎ ‎[答案] (1)正比　(2)98　(3)1.4‎ 6‎