专题14 选修3-4 机械振动和机械波 光学-2017年全国高考物理考前复习大串讲

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专题14 选修3-4 机械振动和机械波 光学-2017年全国高考物理考前复习大串讲

【明考情】 悟规律:从近几年的高考试题来看,主要考查简谐运动的图像、波动图像以及波的传播规 律等;另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等为主。 看热点:在 2017 年高考中,可能对本部分内容的考查仍将以图像为主,考查振动和波动问 题;并以光的折射和全反射为重点考查光学知识。 【明考点】 考点一 机械振动和机械波 清知识网络] 清知识要点] 1.波的传播问题 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)介质中各质点随波振动,但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中,同一时刻如果一个质点处于波峰,而另一质点处于波谷,则这两个 质点一定是反相点。 2.波的叠加问题 (1)两个振动情况相同的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx=nλ,振动减弱 的条件为Δx=nλ+λ 2 。两个振动情况相反的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为Δx =nλ+λ 2 ,振动减弱的条件为Δx=nλ。 (2)振动加强点的位移随时间而改变,振幅最大。 3.波的多解问题 由于波的周期性、波传播方向的双向性,波的传播问题易出现多解现象。 验备考能力] 1.(2017·江苏省苏锡常镇四市模拟)小明同学用两根不同材质的绳 a、b 系在一起演示机械波, 他在 a 绳左端有规律地上下抖动绳子,某时刻绳上呈现如图所示波形,则由此可以看出______ A.此时 a 绳最左端的振动方向向下 B.绳 a 中的机械波周期小于绳 b 中的机械波周期 C.绳 a 中机械波的传播速度小于在绳 b 中的传播速度 D.若绳子左端抖动得越快,波传播速度将越大 【答案】AC。 2.(2017·江苏省南通模拟)左图是一列沿 x 轴传播的正弦波在某时刻的图象,O 点是波源, 右图为波源 O 点的振动图象,图中 x0、T、A 均为已知量.由图象可求波的传播速度 v=____,从 t=0 时刻到图甲对应时刻,波源 O 点的位移为____. 【答案】 A 【解析】波长 0 4 5 x  ,则 04 5 xv T T   ;从 t=0 时刻,O 点在平衡位置,故从 t=0 时刻到图 乙对应时刻,波源 O 点的位移为 A. 3.(多选)如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源 S1、S2 为圆心的两组同 心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线),S1 的振幅 A1=4 cm,S2 的振幅 A2 =3 cm,则下列说法正确的是( ) A.质点 D 是振动减弱点 B.质点 A、D 在该时刻的高度差为 14 cm C.再过半个周期,质点 B、C 是振动加强点 D.质点 C 的振幅为 1 cm E.质点 C 此刻以后将向下振动 【答案】BDE 4.(多选)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,在 x=2 m 处的质点的振动图像如图甲所示,在 x =8 m 处的质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是( ) A.该波的周期为 12 s B.x=2 m 处的质点在平衡位置向 y 轴正方向振动时,x=8 m 处的质点在波峰位置 C.在 0~4 s 内 x=2 m 处和 x=8 m 处的质点通过的路程均为 6 cm D.该波的波长可能为 8 m E.该波的传播速度可能为 2 m/s 【答案】ABD 5.(2016·苏北三市最后一卷联考)如图甲所示,一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,t=0.2s 时刚好传播到 x1=4m 处.波源在坐标原点,其振动图象如图乙所示,则这列波的波速为 m/s.从甲图所示时刻起,再经 s,x2=42m 处的质点 P 第一次处于波峰. 【答案】2s 【解析】这列波的波速为 4 / 20 /0.2 xv m s m st    ;x2=42m 处的质点 P 第一次处于波峰时, 波要向前传播 40m,故经过的时间为 40 220 st s sv    考点二 光的折射、全反射和光的波动性 清知识网络] 清知识要点] 1.光的折射和全反射问题 (1)确定要研究的光线(如临界光线、边界光线等)。 (2)找准入射点,画出光路图,注意判断是否发生全反射。 (3)根据反射定律、折射定律、临界角公式、几何关系等列出关系式,具体求解。 2.光的色散问题 (1)在同一介质中,不同频率的光的折射率不同,频率越高,折射率越大。 (2)可由 n=c v ,n=λ0 λ 可知,光的频率越高,在介质中的波速越小,波长越小。 3.光的衍射和干涉问题 (1)光的衍射是无条件的,但发生明显的衍射现象是有条件的。 (2)两列光波发生稳定干涉现象时,光的频率相等,相位差恒定,条纹间距Δx=l d λ。 4.狭义相对论的重要结论 (1)在任何惯性系中观察光速均为 c。 (2)相对观测者运动的物体长度变短。 (3)相对观测者运动的时钟变慢。 验备考能力] 1.(多选)下列说法正确的是( ) A.摆钟偏快时可缩短摆长进行校准 B.火车鸣笛向我们驶来时,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高 C.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度 D.地面附近有一高速水平飞过的火箭,地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的 短一些 E.光从水中射入玻璃中,发现光线偏向法线,则光在玻璃中传播速度一定小于在水中的传播速 度 【答案】BDE 2.(多选)(2016·襄阳模拟)如图所示为半圆形的玻璃砖,C 为 AB 的中点,ΟΟ′为过 C 点的 AB 面的垂线。a、b 两束不同频率的单色可见细光束垂直 AB 边从空气射入玻璃砖,且两束光在 AB 面上入射点到 C 点的距离相等,两束光折射后相交于图中的 P 点,以下判断正确的是( ) A.在半圆形的玻璃砖中,a 光的传播速度大于 b 光的传播速度 B.a 光的频率大于 b 光的频率 C.两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹,相邻明条纹的间距 a 光的较大 D.若 a、b 两束光从同一介质射入真空过程中,a 光发生全反射的临界角大于 b 光发生全反射 的临界角 E.b 光比 a 光更容易发生衍射现象 【答案】ACD 3.(2017·南京、盐城模拟)如图所示,一束光线从玻璃球的 A 点入射,入射角 60°,折射 入球后,经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线. ①求玻璃球的折射率; ②B 点是否有光线折射出玻璃球,请写出证明过程. 【答案】 【解析】 1 由几何知识可知,在 A 点的折射角为 30°,由折射定律:n= = 1 设临界角为 C,由 sinC= 得 sinC = 4.(2016·衡水市冀州中学模拟)如图所示,将一等腰直角棱镜 ABC 截去棱角 ADE,使其截面 DE 平行于底面 BC,可制成“道威棱镜”,这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。已知棱镜 玻璃的折射率 n= 2,棱边长 LAC=3 3 cm,LAD=3 cm,一束平行于底边 BC 的单色光从 BD 边上 的 M 点射入棱镜,求: (1)光线进入“道威棱镜”时的折射角; (2)通过计算判断光线能否从 BC 边射出; (3)光线在棱镜中传播所用的时间。 【答案】(1)30° (2)不能 (3)2 2×10-10 s 【解析】(1)由折射定律 n=sin 45° sin r ,解得 r=30°。 【访高考真题】 1.【2016·北京卷】如图所示,弹簧振子在 M、N 之间做简谐运动。以平衡位置 O 为原点,建立 Ox 轴。向右为 x 的轴的正方向。若振子位于 N 点时开始计时,则其振动图像为 【答案】A 2.【2016·天津卷】在均匀介质中坐标原点 O 处有一波源做简谐运动,其表达式为 π5sin( )2y t ,它在介质中形成的简谐横波沿 x 轴正方向传播,某时刻波刚好传播到 x=12 m 处,波形图象如图所示,则 A.此后再经 6 s 该波传播到 x=24 m 处 B.M 点在此后第 3 s 末的振动方向沿 y 轴正方向 C.波源开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向 D.此后 M 点第一次到达 y=–3 m 处所需时间是 2 s 【答案】AB 【解析】波的周期 T=4 s,波长λ=8 m,波速 2 m/sv T   ,则再经过 6 s,波传播的距离为 x=vt=12 m,故该波传到 x=24 m 处,选项 A 正确;M 点在此时振动方向向下,则第 3 s 末,即 经过了 0.75T,该点的振动方向沿 y 轴正方向,选项 B 正确;因波传到 x=12 m 处时,质点向 y 轴正方向振动,故波源开始振动时的运动方向沿 y 轴正方向,选项 C 错误;因为 3 5 < 2 2 =sin 45°,故 M 点第一次到达 y=–3 m 位置时,振动的时间小于 4 T =1 s,选项 D 错误。 3.【2016·四川卷】简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q 是传播方向上相距 10 m 的两质 点,波先传到 P,当波传到 Q 开始计时,P、Q 两质点的振动图像如图所示。则 A.质点 Q 开始振动的方向沿 y 轴正方向 B.该波从 P 传到 Q 的时间可能为 7 s C.该波的传播速度可能为 2 m/s D.该波的波长可能为 6 m 【答案】AD 4.【2016·天津卷】右图是 a、b 两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样, 则 A.在同种均匀介质中,a 光的传播速度比 b 光的大 B.从同种介质射入真空发生全反射时 a 光临界角大 C.照射在同一金属板上发生光电效应时,a 光的饱和电流大 D.若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生 a 光的能级能量差大 【答案】D 【解析】由图可知 a 光的干涉条纹间距小于 b 光的,根据 Lx d   可知,a 的波长小于 b 的波 长,a 光的频率大于 b 光的频率,a 光的折射率大于 b 光的折射率,则根据 cn v  可知,在同种 介质中传播时 a 光的传播速度较小,选项 A 错误;根据 1sinC n  可知,从同种介质中射入真 空,a 光发生全反射的临界角小,选项 B 错误;发生光电效应时饱和光电流与入射光的强度有 关,故无法比较饱和光电流的大小,选项 C 错误;a 光的频率较高,若两光均由氢原子能级跃 迁产生,则产生 a 光的能级差大,选项 D 正确。 5.【2016·江苏卷】杨氏干涉实验证明光的确是一种波,一束单色光投射在两条相距很近的狭 缝上,两狭缝就成了两个光源,它们发出的光波满足干涉的必要条件,则两列光的____相同.如 图所示,在这两列光波相遇的区域中,实线表示波峰,虚线表示波谷,如果放置光屏,在____ (选填“A”、“B”或“C”)点会出现暗条纹. 【答案】频率 C 6.【2016·江苏卷】一艘太空飞船静止时的长度为 30m,它以 0.6c(c 为光速)的速度沿长度 方向飞行越过地球,下列说法正确的是 A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于 30m B.地球上的观测者测得该飞船的长度小于 30m C.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于 c D.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于 c 【答案】B 【解析】根据狭义相对论可知,沿相对运动方向的长度缩短,所以地球上的观测者测得该飞船 的长度小于 30m,飞船上的人测量飞船的长度等于 30m,所以 A 错误;B 正确;根据光速不变原 理,飞船上和地球上测量光的速度都等于 c,故 C、D 错误. 7.【2016·天津卷】我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星,它标志着我国 雷达研究又创新的里程碑,米波雷达发射无线电波的波长在 1~10 m 范围内,则对该无线电波的 判断正确的是 A.米波的频率比厘米波频率高 B.和机械波一样须靠介质传播 C.同光波一样会发生反射现象 D.不可能产生干涉和衍射现象 【答案】C 8.(2014·全国卷Ⅰ)一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为 R 的半圆,AB 为半圆的直径,O 为圆心,如图所示。玻璃的折射率为 n= 2。 (1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光 束在 AB 上的最大宽度为多少? (2)一细束光线在 O 点左侧与 O 相距 3 2 R 处垂直于 AB 从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的 位置。 【答案】(1) 2R (2)见解析 【解析】(1)在 O 点左侧,设从 E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射 的临界角θ,则 OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图甲所示。由全反射 条件有 甲 sin θ=1 n ① 由几何关系有 OE=Rsin θ② 由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为 l=2OE③ 联立①②③式,代入已知数据得 l= 2R。④
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