高三一轮物理:第8章《电流》章末大盘点

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高三一轮物理:第8章《电流》章末大盘点

‎(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)‎ 一、选择题 ‎1.(2011·长沙一中月考)通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图所示.下列哪种情况将会发生(  )‎ A.因L2不受磁场力的作用,故L2不动 B.因L2上、下两部分所受的磁场力平衡,故L2不动[来源:Z+xx+k.Com]‎ C.L2绕轴O按顺时针方向转动 D.L2绕轴O按逆时针方向转动 解析: 本题考查常见电流周围的磁场的分布,安培力的方向和物体转动的条件等知识点.由右手螺旋定则可知导线L1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外,且离导线L1的距离越远的地方,磁场越弱,导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右,由于O点的下方磁场较强,则安培力较大,因此L2绕轴O按逆时针方向转动,D选项对.‎ 答案: D ‎2.如右图所示,没有磁场时,显像管内电子束打在荧光屏正中的O点,加磁场后电子束打在荧光屏O点上方的P点,则所加磁场的方向可能是(  )‎ A.垂直于纸面向内     B.垂直于纸面向外 C.平行于纸面向上 D.平行于纸面向下 解析: 电子受到的洛伦兹力的方向向上,由左手定则,可判定磁场方向可能垂直于纸面向外,B正确.‎ 答案: B ‎3.如右图所示,一带电粒子垂直射入一垂直纸面向里自左向右逐渐增强的磁场中,由于周围气体的阻尼作用,其运动径迹为一段圆弧线,则从图中可以判断(不计重力)(  )‎ A.粒子从A点射入,速率逐渐减小 B.粒子从 A点射入,速率逐渐增大 C.粒子带负电,从B点射入磁场 D.粒子带正电,从B点射入磁场 解析: 由于空气有阻尼作用,粒子运动速率一定减小,由R=知,v逐渐减小,而R却保持不变,B一定逐渐减小,所以A正确.粒子以洛伦兹力作圆周运动的向心力,根据左手定则判断,D错误.‎ 答案: A ‎4.如右图所示,实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线,电场线与水平方向成α角,水平方向的匀强磁场与电场正交,有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动,l与水平方向成β角,且α>β,则下列说法中错误的是(  )‎ A.液滴一定做匀变速直线运动 B.液滴一定带正电 C.电场线方向一定斜向上 D.液滴一定做匀速直线运动 解析: 在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动,因速度变化洛伦兹力变化,合外力一般变化.‎ 答案: A ‎5.如右图所示,有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b,a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上,b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置,且a、b平行,它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时,a恰能在斜面上保持静止,则b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是(  )‎ A.方向向上 B.大小为 C.要使a仍能保持静止,而减小b在a处的磁感应强度,可使b上移 D.若使b下移,a将不能保持静止 解析: 由安培定则可知A正确;由mgsin α=BLIcos α知B=,B错误;若要使B最小,应在垂直斜面向上的方向上,所以C、D正确.‎ 答案: B ‎6.如右图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子,不考虑粒子间的相互作用力,关于这些粒子的运动以下说法正确的是(  )‎ A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上 B.对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线不一定过圆心 C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长 D.只要速度满足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上 解析: 当v⊥B时,所受洛伦兹力充当向心力,做半径和周期分别为R=,T=的匀速圆周运动;只要速度满足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上,选项D正确.‎ 答案: D ‎7.如右图所示,一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为m,电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场,从磁场中射出时速度方向改变了θ角.磁场的磁感应强度大小为(  )‎ A. B. C. D. 解析: 本题考查带电粒子在磁场中的运动.根据画轨迹、找圆心、定半径思路分析.注意两点,一是找圆心的两种方法(1)根据初末速度方向垂线的交点.(2)根据已知速度方向的垂线和弦的垂直平分线交点.二是根据洛伦兹力提供向心力和三角形边角关系,确定半径.分析可得B选项正确.‎ 答案: B ‎8.在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,其横截面如右图所示,磁场边界为同心圆,内、外半径分别为r和(+1)r.圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电荷量为q的带电粒子,不计粒子重力.为使这些粒子不射出磁场外边界,粒子从圆心处射出时速度不能超过(  )‎ A. B. C. D. 解析: 如 右图所示,带电粒子不从磁场中穿出,其临界条件是带电粒子在磁场中的运动轨迹应与外圆相切,所以[(+1)r-rx]2=r2+r,解上式可得rx=r,又由rx=可得,选项A正确.‎ 答案: A ‎9.如右图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点,一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场.现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是(  )‎ A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ab边射出磁场 B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ad边射出磁场 C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从bc边射出磁场 D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ab边射出磁场 解析: ‎ 作出粒子刚好从ab边射出的轨迹①、刚好从bc边射出的轨迹②、从cd边射出的轨迹③和从ad边射出的轨迹④‎ ‎.由题意可推知,该带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0.结合图可知,从ab边射出经历的时间一定不大于5t0/6;从bc边射出经历的时间一定不大于4t0/3;从cd边射出经历的时间一定是5t0/3;从ad边射出经历的时间一定不大于t0/3.由以上分析可知选项C对.‎ 答案: C 二、非选择题 ‎10.如图甲所示,质量为m=‎50 g,长l=‎10 cm的铜棒,用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1/3 T.未通电时,轻线在竖直方向,通入恒定电流后,棒向外偏转的最大角度θ=37°,求此棒中恒定电流的大小.‎ 某同学对棒中恒定电流的解法如下:对铜棒进行受力分析,通电时导线向外偏转,说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外,受力如图乙所示(侧视图).‎ 当最大偏转角θ=37°时,棒受力平衡.有 tan θ==,得I==‎11.25 A.‎ ‎(1)请判断,该同学的解法正确吗?若不正确则请指出错在哪里?‎ ‎(2)试写出求解棒中电流的正确解答过程及结果.‎ 解析: (1)该同学的解法错误.‎ 错误原因:认为棒到达最高点速度为零时,一定处于平衡状态;或者认为偏角最大的是平衡位置.‎ ‎(2)正确的解法如下:金属棒向外偏转过程中,导线拉力不做功,如右图所示,安培力F做功为 WF=Fx1=BIl2sin 37°‎ 重力做功为 WG=-mgx2=-mgl(1-cos 37°)‎ 由动能定理得 BIl2sin 37°-mgl(1-cos 37°)=0‎ 解得:I==‎5 A.‎ 答案: (1)该同学的解法错误 (2)‎‎5 A ‎11.如右图所示为研究带电粒子在磁场中偏转问题的实验装置:M、N是竖直放置的两正 对着的平行金属板,S1、S2是板上两个正对的小孔,其中N板的右侧有一个在竖直面内,以O为圆心的圆形区域,该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场,另有一个同样以O为圆心的半圆形荧光屏AO′C.已知S1、S2、O和荧光屏的中间位置O′在同一直线上,且AC⊥S1O′.当在M、N板间加恒定电压U时,一带正电离子在S1处由静止开始加速向S2孔运动,最后打在图示的荧光屏上的P处,∠COP=30°.若要让上述带正电离子(不计重力)仍在S1处由静止开始加速,最后打在图示的荧光屏下边缘C处,求M、N板间所加电压的大小U′.‎ 解析: 设离子的质量为m,电荷量为q,磁场的磁感应强度为B,所在区域的半径为R,离子加速后获得的速度为v.当电压为U时,由动能定理有qU=mv2①‎ 在磁场中,离子做匀速圆周运动(见右图)由牛顿定律可知 qvB=mv2/r②‎ 由①②式得U=r2B2q/(‎2m)③‎ 其中r=Rtan 60°=R④‎ 当电压为U′时,离子打在C处,同理有U′=r′2B2q/(‎2m)⑤‎ 其中r′=R⑥‎ 由③④⑤⑥可解得U′=U/3.‎ 答案:  ‎12.(2010·安徽理综)如图1所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示),电场强度的大小为E0,E>0表示电场方向竖直向上.t=0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点.Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量.‎ ‎(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小;‎ ‎(2)求电场变化的周期T;‎ ‎(3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求T的最小值.‎ 解析: 此题考查粒子在复合场中的运动问题.‎ ‎(1)微粒做直线运动,则[来源:学,科,网]‎ mg+qE0=qvB①‎ 微粒做圆周运动,则 mg=qE0②‎ 联立①②得 q=③‎ B=.④‎ ‎(2)设微粒从N1运动到Q的时间为t1,做圆周运动的周期为t2,则=vt1⑤‎ qvB=m⑥‎ ‎2πR=vt2⑦‎ 联立③④⑤⑥⑦得 t1=;t2=⑧‎ 电场变化的周期 T=t1+t2=+.⑨‎ ‎(3)若微粒能完成题述的运动过程,要求 d≥2R⑩‎ 联立③④⑥得 R=⑪‎ 设N1Q段直线运动的最短时间为t1 min,由⑤⑩⑪得 t1min= 因t2不变,T的最小值 Tmin=t1min+t2=.‎ 答案: (1)  (2)+ (3) 滚动训练(七)‎ ‎(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)‎ 一、选择题 ‎1.(2011·江西重点中学联考)汽车遇情况紧急刹车,经1.5 s停止,刹车距离为‎9 m.若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后1 s的位移是(  )‎ A.‎4.5 m            B.‎‎4 m C.‎3 m D.‎‎2 m 解析: 考查直线运动规律.由x=at2,解得a=‎8 m/s2,最后1 s的位移为x1=×8×‎12 m=‎4 m,B项正确.‎ 答案: B ‎2.如右图所示,质量为m的小球,用长为l的细线挂在O点,在O点正下方处有一光滑的钉子O′,把小球拉到与钉子O′在同一水平的位置,摆线被钉子拦住且张紧,现将小球由静止释放,当小球第一次通过最低点P时(  )‎ A.小球的运动速度突然减小 B.小球的角速度突然增大 C.小球的向心加速度突然减小 D.悬线的拉力突然增大 解析: v大小不变,但小球的运动轨迹半径变大,根据ω=可知,小球的角速度变小;又因为an=,所以向心加速度变小;小球在最低点时,动力学方程为FT-mg=man,由于an变小,所以悬线拉力FT变小.正确选项为C.‎ 答案: C ‎3.如右图所示,一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接,弹簧的上端固定在天花板的O点上,P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮,已知OP=l0+a.现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连,滑块对地面有压力作用.再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上),对于滑块A受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是(  )‎ A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.先变小后变大 D.大小不变 解析: 本题考查力的平衡条件、胡克定律.物块在开始位置,受到重力G和支持力FN,弹簧的拉力F=kx0,F+FN=G,FN=G-kx0;当物块滑到右边某一位置时,绳的伸长量为x,绳与地面的夹角为α,由竖直方向平衡,F′N+kx·sin α=G,即F′N=G-kx0=FN,支持力不变化,滑动摩擦力Ff=μFN不变化,D正确.‎ 答案: D ‎4.如下图是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是(  )‎ A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度[来源:学科网]‎ B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关 C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力 解析: 本题考查了与万有引力定律相联的多个知识点,如万有引力公式、宇宙速度、卫星的周期等,设问角度新颖.第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度,所以“嫦娥一号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度,A项错误;设卫星轨道半径为r,由万有引力定律知卫星受到的引力F=G,C项正确;设卫星的周期为T,由G=mr得T2=r3,所以卫星的周期与月球质量有关,与卫星质量无关,B项错误;卫星在绕月轨道上运行时,由于离地球很远,受到地球引力很小,卫星做圆周运动的向心力主要是月球引力提供,D项错误.‎ 答案: C ‎5.如右图所示,水平地面上有两块完全相同的木块A、B,水平推力F作用在木块A上,用FAB表示木块A、B间的相互作用力,下列说法可能正确的是(  )‎ A.若地面是完全光滑的,则FAB=F B.若地面是完全光滑的,则FAB= C.若地面是有摩擦的,且木块A、B未被推动,可能FAB= D.若地面是有摩擦的,且木块A、B被推动,则FAB=F/2‎ 解析: 若地面光滑,先用整体法得F=2ma,再用隔离法分析木块B有FAB=ma,则FAB=F/2.若地面是有摩擦的,且木块A、B被推动,由整体法得F-2μmg=2ma,用隔离法对 木块 B有FAB-μmg=ma,则FAB=F/2.若木块A、B未被推动,则FAB≤F/2.由以上分析可知,选项D正确.‎ 答案: D ‎6.风能是一种环保型能源.风力发电是风吹过风轮机叶片,使发电机工作,将风的动能转化为电能.设空气的密度为ρ,水平风速为v,风力发电机每个叶片长为L,叶片旋转形成圆面,设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为η.某风力发电机在风速为‎6 m/s时,发电机的电功率为8 kW,若风速为‎9 m/s,则发电机的电功率为(  )‎ A.12 kW B.18 kW C.27 kW D.36 kW 解析: 本题主要考查功能关系及电功率.设在t时间内通过风力发电机圆面的风的质量为m,则m=ρ·2πL·vt,则发电机的电功率为P=mv2·η/t=ηπρLv3,故电功率与速度的三次方成正比,带入数值可求得风速为‎9 m/s时,则发电机的电功率为27 kW,选项C正确.‎ 答案: C ‎7.(2011·河北廊坊)如右图所示,有一定初速度的物体受到一个沿斜面向上的恒定拉力F作用,沿倾角为30°的粗糙斜面向上做直线运动,加速度大小为‎6 m/s2,在物体向上运动的过程中,下列说法正确的是(  )‎ A.物体的机械能一定增加[来源:学|科|网]‎ B.物体的机械能一定减小 C.物体的机械能可能不变 D.物体的机械能可能增加也可能减小 解析: 机械能的变化决定于除重力、弹簧弹力以外的力所做的功,题中除重力外,有拉力和摩擦力做功.若加速度方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律有mgsin 30°+Ff-F=ma,有F-Ff=mgsin 30°-ma<0,即F0,即F>Ff,故拉力做的正功大于克服摩擦力做的功,机械能增加.D正确.‎ 答案: D ‎8.(2011·山东省实验中学模拟试题)如图所示,一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出,球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力),参数如图所示,则下列说法中正确的是(  )‎ A.击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=0.9h2‎ B.若保持击球高度不变,球的初速度v0只要不大于,一定落在对方界内 C.任意降低击球高度(仍大于h2),只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内 D.任意增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内 解析: 设球从击出到网所需的时间为Δt,从击出到落地所需的时间为t1,由平抛运动的规律得====,解得h1=1.8h2,选项A错误;若保持击球高度不变,球的初速度v0如果太小,也不能到达对方界内,选项B错误;由平抛运动规律可知,若击球处距网上端的竖直距离小于网高的,球仍能过网但会出界,选项C错误、选项D正确.‎ 答案: D ‎9.如右图所示,带电的平行金属板电容器水平放置,质量相同、重力不计的带电微粒A、B,平行于极板以相同的初速度射入电场,结果打在极板上的同一点P.不计两微粒之间的库仑力,下列说法正确的是(  )‎ A.在电场中微粒A运动的时间比B长 B.微粒A所带的电荷量比B多 C.电场力对微粒A做的功比B少 D.到达P点时微粒A的速率比B小 解析: 据题意可知,A、B是同种电荷,设距N板的距离为h,水平方向上的位移为x,则:x=v0t h= a= W=qEh 结合题意和以上式子可知:A、B运动时间相等,A的加速度大于B的,故A的带电荷量大于B的;电场力对A做的功大于对B做的功,故到达P点时,A的速率大于B的,故B对.‎ 答案: B 二、非选择题 ‎10.为测量一个定值电阻的阻值,备用器材如下:‎ 待测电阻Rx 电流表A1(量程100 μA,内阻约2 k Ω)‎ 电流表A2(量程500 μA,内阻约300 Ω)‎ 电压表V1(量程15 V,内阻约150 kΩ)‎ 电压表V2(量程50 V,内阻约500 kΩ)‎ 电源E(电动势15 V)‎ 滑动变阻器R(最大阻值1 kΩ)‎ 多用电表,开关S,导线若干 ‎(1)先用多用电表欧姆挡对Rx进行粗测.若选择×100 Ω挡用正确的测量方法进行测量,发现指针几乎不偏转,为较准确测量应选用________挡(×10,×1 k).重新选挡测量,刻度盘上的指针位置如上图所示,测量结果是________Ω.‎ ‎(2)现用伏安法测量Rx阻值.为了尽量减小实验误差,要求测多组数据.‎ ‎①电流表应选________,电压表应选________.‎ ‎②画出实验电路图.‎ ‎③根据实验中测得的多组数据作出的U-I图线如下图所示,根据图线求得待测电阻的阻值为________Ω.‎ 答案: (1)×1 k 30 k ‎(2)①A2 V1 ②如下图所示 ‎③ 31 k ‎11.(2011·成都市摸底测试)如右图所示为某同学设计的节能运输系统.斜面轨道的倾角为37°,木箱与轨道之间的动摩擦因数μ=0.25.设计要求:木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量m=‎2 kg的货物装入木箱,木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自动装货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,接着再重复上述过程.若g取‎10 m/s2,sin 37°=0.6 ,cos 37°=0.8.求:‎ ‎(1)离开弹簧后,木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小;‎ ‎(2)满足设计要求的木箱质量.‎ 解析: (1)设木箱质量为m′,对木箱的上滑过程,由牛顿第二定律有:‎ m′gsin 37°+μm′gcos 37°=m′a 代入数据解得:a=‎8 m/s2.‎ ‎(2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为L,弹簧被压缩至最短时的弹性势能为Ep,根据能量守恒定律:货物和木箱下滑过程中有:(m′+m)gsin 37°L=μ(m′+m)gcos 37°L+Ep 木箱上滑过程中有Ep=m′gsin 37°L+μm′gcos 37°L 联立代入数据解得:m′=m=‎2 kg.‎ 答案: (1)‎8 m/s2 (2)‎‎2 kg ‎12.如图甲所示,两平行金属板的板长不超过‎0.2 m,板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示,在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场,磁感应强度B=0.01 T,方向垂直纸面向里.现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=‎105 m/s,沿两板间的中线OO′平行金属板射入电场中,磁场边界MN与中线OO′垂直.已知带电粒子的比荷=‎108 C/kg,粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计.‎ ‎(1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的.试说明这种处理能够成立的理由.‎ ‎(2)设t=0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出,求该带电粒子射出电场时的速度大小.‎ ‎(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断d的大小是否随时间而变化?若不变,证明你的结论;若变,求出d的变化范围.‎ ‎ ‎ 解析: (1)带电粒子在金属板间运动时间t=,T=0.2 s①[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ 得t≪T,(或t时间内金属板间电压变化ΔU≤2×10-3 V,变化很小)②‎ 故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的.‎ ‎(2)t=0.1 s时刻偏转电压U=100 V 带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场,电场力做功W=qU③‎ 由动能定理:W=mv-mv④‎ 代入数据可得v1=1.41×‎105 m/s.⑤‎ ‎(3)设某一任意时刻射出电场的粒子速率为v,速度方向与水平方向的夹角为α,则 v=⑥‎ 粒子在磁场中有qvB=m⑦‎ 可得粒子进入磁场后,在磁场中做圆周运动的半径R= 由几何关系d=2Rcos α⑧‎ 可得:d==‎0.2 m,故d不随时间而变化.‎ 答案: (1)带电粒子在金属板间运动时间t==2.0×10-6 s≪T=0.2 s 故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的.‎ ‎(2)1.41×‎105 m/s (3)d==0.2 m 不随时间变
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