2021版高考物理一轮复习考点集训十三第3节牛顿运动定律的综合应用含解析
考点集训(十三) 第3节 牛顿运动定律的综合应用
A组
1．在开口的饮料瓶下方戳一个小孔，瓶中灌水，手持饮料瓶，小孔中有水喷出．放手让瓶自由下落，以下对喷水的描述正确的是( )
A．没有水喷出 B．水喷出更快
C．有水喷出，但比原来慢 D．水的喷出没有变化
[解析] 让瓶自由下落，水与瓶子都只受到重力的作用，加速度为g，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，A正确．
[答案] A
2．一座大楼中有一部直通高层的客运电梯，电梯的简化模型如图甲所示．已知电梯在t＝0时由静止开始上升，电梯的加速度a随时间t的变化如图乙所示．图甲中有一质量为M的乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为F.根据a—t图象可以判断力F大小不变且F
0，A对B的作用力方向向右，C错误．
[答案] AD
11．(多选)如图所示，一足够长的光滑斜面，倾角为θ，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a，a、b间的动摩擦因数为μ(μ>tan θ)，将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，当b滑到A点时，a刚好在b上开始滑动；滑到B点时a刚好从b上滑下，b也恰好速度为零．设a、b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列对物体a、b运动情况描述正确的是( )
A．从O到A的过程中，两者一直加速，加速度大小从gsin θ一直减小，在A点减为零
B．经过A点时，a、b均已进入到减速状态，此时加速度大小是g(μcos θ－sin θ)
C．从A到B的过程中，a的加速度不变，b的加速度在增大，速度在减小
D．从O到B的过程中，b对a的摩擦力先增加后减小
[解析] 在OA段a和b一起沿光滑斜面下滑，对整体受力分析，由牛顿第二定律有：(ma＋mb)gsin θ－kx＝(ma＋mb)a，随x逐渐增大，a从gsin θ逐渐减小；在A点，a与b开始相对运动，若b依然加速，则a不能加速(μ>tan θ，即μmgcos θ>mgsin θ)，两者无法分离，故只能b已经在减速，kx>(ma＋mb)gsin θ，而a受的力能提供减速的加速度比b小，μmagcos θ－magsin θ＝maaa，得：aa＝g(μcos θ－sin θ)．可得OA段a与b一起先加速后减速，故选项A错误，选项B正确．对AB段分析，a与b有相对滑动，对a有aa＝g(μcos θ－sin θ)，减速下滑；对b有ab＝，随x增大，ab逐渐增大；选项C正确．从O到B的过程中，b对a的摩擦力先增加后不变，选项D错误．
6
[答案] BC
12．如图所示，三角形物块质量为3m，α＝30°，β＝60°，置于粗糙水平面上，两斜面光滑，其顶部安有一轻小滑轮．小物体A、B质量分别为m和2m，用细线绕过滑轮相连接并用手按住．求放手后A、B均在斜面上运动时，地面对三角形物块的支持力和摩擦力．(三角形物块始终静止)
[解析] A、B的加速度分别为aA、aB，aA＝aB＝a.
对于A、B系统，依牛顿第二定律有
2mgsin 60°－mgsin 30°＝3ma.
∴a＝g
把A、B的加速度分别沿水平方向和竖直方向分解．
aAx＝acos 30°＝a，水平向右；
aBx＝acos 60°＝，水平向右；
aAy＝asin 30°＝，竖直向上；
aBy＝acos 30°＝a，竖直向下．
设地面对三角形物块的摩擦力为f，支持力为FN，对A、B及三角形物块组成的系统．依牛顿第二定律，并以水平向右和竖直向上为正方向，有：
f＝maAx＋2maBx＋3m×0，
FN－6mg＝maAy－2maBy＋3m×0，
解得f＝0.77mg，方向水平向右．
FN＝5.5mg，方向竖直向上．
6
