专题03+牛顿运动定律-2018年高考物理备考中等生百日捷进提升系列

专题03+牛顿运动定律-2018年高考物理备考中等生百日捷进提升系列

综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查必修中的基本概念和基本规律，且更加突出考查学生运用"力和运动的观点"分析解决问题的能力。牛顿运动定律及其应用是每年高考考查的重点和热点，应用牛顿运动定律解题的关键是对研究对象进行受力分析和运动分析，特别是牛顿运动定律与曲线运动，万有引力定律以及电磁学等相结合的题目，牛顿定律中一般考查牛顿第二定律较多，一般涉及一下几个方面：一是牛顿第二定律的瞬时性，根据力求加速度或者根据加速度求力，二是动力学的两类问题，三是连接体问题，四是牛顿第二定律在生活生产和科技中的应用。‎ 牛顿运动定律 第一部分 知识背一背 ‎1.牛顿第一定律 ‎(1)牛顿第一定律的意义 ‎①指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称惯性定律.‎ ‎②指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因.‎ ‎(3)惯性 ‎①量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小.‎ ‎②普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性.‎ ‎2.牛顿第二定律 ‎(1)物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，且这种关系是瞬时的.‎ ‎(2)适用范围：‎ ‎①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系).‎ ‎②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.‎ ‎4.牛顿第三定律 四同： (1)大小相同(2)方向在同一直线上(3)性质相同(4)出现、存在、消失的时间相同 三不同：(1)方向不同(2)作用对象不同(3)作用效果不同 ‎5.超重与失重和完全失重 超重、失重和完全失重的比较 现象 实质 超重 物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象 系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量 失重 物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象 系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量 完全失重 物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象 系统具有竖直向下的加速度，且a＝g 第三部分 技能+方法 一、如何理解牛顿第一定律 牛顿第一定律不是实验定律，即不能由实验直接加以验证，它是在可靠的实验事实基础上采用科学的抽象思维而推理和总结出来的.‎ 二、牛顿第一定律、惯性、牛顿第二定律的比较 ‎1.力不是维持物体运动的原因，力是改变运动状态的原因，也就是力是产生加速度的原因.‎ ‎2.牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律的基础，牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的，是以伽利略的理想实验为基础，通过对大量实验现象的思维抽象、推理而总结出来的.牛顿第一定律定性地给出了物体在不受力的理想情况下的运动规律，在此基础上牛顿第二定律定量地指出了力和运动的关系：F＝ma.‎ ‎【例1】踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”．近年来，踢毽子成为全民健身活动之一．毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下、羽毛在上，如图所示，对此分析正确的（　　）‎ A．铜钱重，所以总是铜钱在下、羽毛在上 B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下、羽毛在上的现象 C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下、羽毛在上 ‎ D．毽子的自由下落是自由落体运动 ‎【答案】C ‎【例2】人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原因是 A．人除了受到地面的弹力外，还受到一个向上的力 B．地面对人的支持力大于人受到的重力 C．地面对人的支持力大于人对地面的压力 D．人对地面的压力大于地面对人的支持力 ‎【答案】B 三、牛顿第二定律的理解 ‎1.物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F合＝ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零时，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系. ‎ ‎2.合力与速度同向时，物体加速，反之则减速.‎ ‎3.物体的运动情况取决于物体受的力和物体的初始条件(即初速度)，尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不能正确地分析物体的运动过程 四、作用力和反作用力与平衡力 作用力和反作用力与平衡力的比较 内容 作用力和反作用力 平衡力 受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上 依赖关系 相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在，只是不再平衡 叠加性 两力作用效果不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零 力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质的力，也可以是不同性质的力 大小方向 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 ‎【例3】如图甲所示，一长木板在水平地面上运动，初速度为v0，在某时刻（t=0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，设物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度-时间图象可能是图乙中的 ‎【答案】 A ‎【例4】如图所示，在质量为的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为（）的A、B两物体，箱子放在水平地面上。平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐振动。当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】 A ‎【解析】‎ 平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，在平衡位置，有kx1=mg，在平衡之前的初位置，有kx2‎ ‎=2mg，故振幅为A=x2-x1=，根据简谐运动的对称性，到达最高点时，弹簧处于原长，故此时木箱只受重力和支持力，二力平衡，故支持力等于重力Mg，A正确，B、C、D错误．‎ 三、五、整体法和隔离法的应用 ‎1.解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取对象，恰当地选择使用隔离法和整体法.‎ ‎2.在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某部分物体(包含两个或两个以上的单个物体)，而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理.‎ ‎3.在选用整体法和隔离法时，可依据所求的力进行选择，若为外力则应用整体法；若所求力为内力则用隔离法.但在具体应用时，绝大多数的题目要求两种方法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离.先整体或先隔离的目的都是为了求解共同的加速度.‎ 应用牛顿第二定律时，若研究对象为一物体系统，可将系统的所有外力及系统内每一物体的加速度均沿互相垂直的两个方向分解，则牛顿第二定律的系统表达式为：‎ ΣFx＝m1a1x＋m2a2x＋…＋mnanx ΣFy＝m1a1y＋m2a2y＋…＋mnany 应用牛顿第二定律的系统表达式解题时，可不考虑系统内物体间的相互作用力(即内力)，这样能达到简化求解的目的，但需把握三个关键点：‎ ‎(1)正确分析系统受到的外力；‎ ‎(2)正确分析系统内各物体加速度的大小和方向；‎ ‎(3)确定正方向，建立直角坐标系，并列方程进行求解.‎ 六、牛顿运动定律应用规律 ‎（一）、动力学两类基本问题的求解思路 两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁和枢纽，思维过程如下：‎ ‎（二）、用牛顿定律处理临界问题的方法 ‎1.临界问题的分析思路 解决临界问题的关键是：认真分析题中的物理情景，将各个过程划分阶段，找出各阶段中物理量发生突变或转折的“临界点”，然后分析出这些“临界点”应符合的临界条件，并将其转化为物理条件.‎ ‎2.临界、极值问题的求解方法 ‎(1)极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理此类问题时，应把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，达到尽快求解的目的.‎ ‎(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答此类题目，一般采用假设法.‎ 此外，我们还可以应用图象法等进行求解.‎ ‎（三）、复杂过程的处理方法——程序法 按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法可称为程序法.用程序法解题的基本思路是：‎ ‎1.划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态.‎ ‎2.对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果.‎ ‎3.前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的分界点是关键 ‎【例5】如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间的动摩擦因数为，，且质量均为m，则 （ ）‎ A. A、B保持相对静止 B. 地面对斜面体的摩擦力等于 C. 地面受到的压力等于(M +2m)g D. B与斜面间的动摩擦因数为 ‎【答案】 D ‎【例6】如图所示，光滑水平地面上静止放置一辆小车A，质量,上表面光滑，可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量，现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N，A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短，碰后A、B黏合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6 s，二者的速度达到。求:‎ ‎(1)A开始运动时加速度a的大小;‎ ‎(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度的大小;‎ ‎(3)A的上表面长度。‎ ‎【答案】 （1）2.5m/s2；（2）1m/s；（3）0.45m；‎ ‎（3）设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有：‎ A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理得：‎ 联立代入数据解得：‎ 第四部分 基础练+测 一、选择题 ‎1．如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为，将一质量为的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为的小球，由静止释放后，小环与小球保持相对静止且以相同的加速度一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为，则下列说法正确的是 （ ）‎ A. 杆对小环的作用力大于 B. 不变，则越大，越小 C. ，与、无关 D. 若杆不光滑，可能大于 ‎【答案】 C ‎【解析】以整体为研究对象，分析受力情况，如图：‎ ‎2．如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（     ） （ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】 C ‎3．如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上向上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力 （ ）‎ A. 与θ有关 B. 与斜面动摩擦因数有关 C. 与系统运动状态有关 D. FT＝ ，仅与两物体质量有关 ‎【答案】 D ‎【解析】对整体分析，根据牛顿第二定律得： ，隔离分析，设物体间的拉力为T，由牛顿第二定律得： ，解得，由上数据分析知：绳子的拉力与无关，与动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关，故D正确．‎ 考点：考查了牛顿第二定律的应用 ‎【名师点睛】（1）当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法．（2）整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．‎ ‎4．如图A所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图B所示。已知重力加速度g = 10 m/s2，由图线可知 （ ）‎ A．甲的质量是2kg B．甲的质量是6kg C．甲、乙之间的动摩擦因数是0.３‎ D．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6‎ ‎【答案】 B ‎5．当车厢向右做匀速直线运动时，两根绳对小球的拉力分别为T1和T2，当车厢突然加速运动时，两根绳的拉力变化情况是 （ ）‎ A. T1不变，T2变大 B. T1变大，T2变大 C. T1不变，T2变小 D. T1变小，T2变小 ‎【答案】 A ‎【解析】在竖直方向上没有加速度，所以竖直方向平衡，由于重力不变，所以T1在竖直方向分力不变，又由于角度不变，所以T1不变，由合外力提供加速度得，水平方向有向右加速度，所以T2变大，所以选A。‎ ‎6．利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小， 实验时让质量为M的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示。 根据图线所提供的信息，以下判断正确的是 ‎（ ）‎ A．t1时刻消防员的速度最大 B．t2时刻消防员的速度最大 C．t3时刻消防员的速度最大 D．t4时刻消防员的速度最大 ‎【答案】 B ‎7．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是 （ ）‎ A. F1=F2=F3=F4 B. F1＞F2＞F3＞F4 C. F1＜F2=F4＜F3 D. F1=F3＜F2＜F4‎ ‎【答案】 C ‎【解析】当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，‎ 解：设物体和斜面的总重力为G．‎ 第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G；‎ 第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G．‎ 第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；‎ 第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误．‎ 故选：C ‎【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究．‎ ‎8．如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连。A、B两物体质量分别为，它们和斜面间的滑动摩擦系数分别为。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法不正确的是 （ ）‎ A．若，则杆一定受到压力；‎ B．若，，则杆受到压力；‎ C．若，，则杆受到拉力；‎ D．只要，则杆的两端既不受拉力也没有压力。‎ ‎【答案】 B ‎(2)当时，，说明杆中无形变，‎ 因而不存在弹力；‎ ‎(3)当时，杆被拉伸，产生拉力，对A而言，方向沿斜面向上，对B而言则反之．设其大小为F，同理可得：‎ ‎，因而B错；‎ ‎9．（多选）两个物体A、B的质量分别为m1、m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来，两物体运动的速度-时间图象分别如图中图线a、b所示，已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出），由图中信息可以得出 （ ）‎ A. 若F1=F2，则m1小于m2‎ B. 若m1=m2，则力F1对物体A所做的功较多 C. 若m1=m2，则力F1对物体A的冲量与F2对B的冲量之比为4:5‎ D. 若m1=m2，则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍 ‎【答案】 ACD ‎10．（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，若θ、g、v0、t0已知，则下列说法中正确的是 （ ）‎ A. 传送带一定逆时针转动 B. ‎ C. 传送带的速度等于v0‎ D. 后一段时间内滑块加速度为 ‎【答案】 ACD ‎【点睛】本题的关键抓住：1、物体的速度与传送带的速度相等时物体会继续加速下滑，2、小木块两段的加速度不一样大．‎ ‎11．（多选）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体P接触，但未与物体P连接，弹簧水平且无形变。现对物体P施加一个水平向右的瞬间冲量，大小为I0，测得物体P向右运动的最大距离为x0，之后物体P被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧2x0处。已知弹簧始终在弹簧弹性限度内，物体P与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是 （ ）‎ A. 物体P与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势为 B. 弹簧被压缩成最短之后的过程，P先做加速度减小的加速运动，再做加速度减小的减速运动，最后做匀减速运动 C. 最初对物体P施加的瞬时冲量 D. 物体P整个运动过程，摩擦力的冲量与弹簧弹力的冲量大小相等、方向相反 ‎【答案】 AC ‎12．（多选）在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和3m，弹簧的劲度系数为ｋ，C为一固定挡板，系统处于静止状态，现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为ｖ，加速度方向沿斜面向上，大小为ａ，则 （ ）‎ A. 物块B从静止到刚离开C的过程中，A发生的位移为 B. 物块B从静止到刚离开c的过程中，重力对A做的功为 C. 物块B刚离开C时，恒力对A做功的功率为 D. 物块B刚离开C时，弹簧弹性势能的增加量为 ‎【答案】 ACD 二、非选择题 ‎13．一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f < mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B， B至少应该多长？‎ ‎【答案】 L≥‎ ‎【解析】释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，B着地前瞬间的速度为 B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动， B竖直向上做匀减速运动。它们加速度的大小分别为：‎ 和 ‎ B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为 ‎ 在此时间内A的位移 ‎ 要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件 L ≥ x 联立以上各式，解得 L≥‎ ‎14．如图所示，质量为mA=2kg的平板车A静止在水平地面上，车长d =5m。物块B静止在平板车左端，在物块B正前方某处。有一小球C，球C通过长l = 0.32m的细绳与固定点O相连，球C恰好与物块B等高，且C始终不与平板车A接触。在t = 0时刻，平板车A突然获得水平初速度v0开始向左运动，后来某一时刻物块B与球C发生弹性碰撞，碰后球C恰好能绕O点在竖直平面内作圆周运动。若B、C可视为质点，mB=mC= 1kg，物块B与平板车A、平板车A与地面之间的动摩擦因数均为µ=0.2，g取10m/s2，求：‎ ‎（1）B、C碰撞瞬间，细绳拉力的大小？‎ ‎（2）B、C碰撞前瞬间物块B的速度大小。‎ ‎（3）若B、C碰撞时，物块B在平板车的中间位置，且t0=1.5s时平板车A的速度变为v1 =5m/s，则物块B是在加速阶段还是减速阶段与球C相碰撞？小车的初速度v0多大？‎ ‎【答案】 （1）60N （2）（3）‎ ‎（2）物块B与球C碰撞前速度为，碰撞后速度为，则 ‎ …………（2分）‎ ‎ …………（1分）‎ 解得： ………………（1分）‎ ‎（3）刚开始时，平板车的加速度大小，物块B的加速度大小，‎ 对平板车，由牛顿第二定律， 得 ……（1分）‎ 对物块B， …………（1分）‎ 假设B在加速阶段与C相碰，加速时间，则 ‎,且 故平板车A的初速度 ………（1分）‎ 时平板车速度 ‎15．如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C ‎，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，‎ 求：（1）当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离 ‎（2）斜面倾角α ‎（3）B的最大速度。‎ ‎【答案】 （1） （2）30°（3）‎ ‎【解析】‎ ‎（1）设开始时弹簧压缩的长度为xB得： ① （1分）‎ 设当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA得： ② （1分）‎ 当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为：‎ ‎ ③ （1分）‎ 由①②③式解得： ④ （1分）‎ ‎（2）物体A刚刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有：‎ ‎ ⑤ （1分）‎ 对A有： ⑥ （1分）‎ 由②③两式得： ⑦ （1分）‎ 当B获得最大速度时，有：a=0 ⑧ （1分）‎ 由②⑦⑧式联立，解得 ⑨所以： ⑩ （1分）‎ ‎16．如图甲，PNQ为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FP和FQ．轨道的下端与一光滑水平轨道相切，水平轨道上有一质量为0.06kg的小球A，以不同的初速度与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为0.04kg的小球B发生碰撞，碰后形成一整体（记为小球C）以共同速度v冲入PNQ轨道．（A、B、C三小球均可视为质点，g取10m/s2）‎ ‎（1）若FP和FQ的关系图线如图乙所示，求：当 FP=13N 时所对应的入射小球A的初速度为多大？‎ ‎（2）当FP=13N时，AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Q全过程中所损失的总机械能为多少？‎ ‎（3）若轨道PNQ光滑，小球C均能通过Q点．试推导FP随FQ变化的关系式，并在图丙中画出其图线．‎ ‎【答案】 （1） m/s （2）0.6J （3）‎ ‎（2）AB相碰所损失的机械能 ④ （1分）‎ 球C在Q点由牛顿第二定律得： ⑤ （1分）‎ 球C从P运动至Q的过程，由动能定理得：‎ ‎ ⑥ （2分）‎ 联立并代入数据解得 ⑨‎ 故球C上升过程中所损失的机械能 （1分）‎ 故整个系统在全过程中所损失的机械能 ⑦ （1分）‎