宁夏固原一中2017届高三（上）期中物理试卷（解析版）

宁夏固原一中2017届高三（上）期中物理试卷（解析版）

‎2016-2017学年宁夏固原一中高三（上）期中物理试卷 ‎　‎ 一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分.在每个小题所给出的四个选项中，第1-15题只有一项符合题目要求，第16-25题有多项符合题目要求，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错或不答的得0分．）‎ ‎1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）‎ A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同 D．物体做自由落体运动位移与时间成反比 ‎2．一辆汽车以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2行驶了其余的路程，则汽车在全程的平均速度是（　　）‎ A．B．‎ C．D．‎ ‎3．如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v﹣t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是（　　）‎ A．在0～3s时间内，合力大小为10N B．在0～3s时间内，质点的平均速度为1m/s C．在0～5s时间内，质点通过的路程为14m D．在6s末，质点的加速度为零 ‎4．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，（　　）‎ A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能 C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 ‎5．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（　　）‎ A．轨道半径可以不同B．质量可以不同 C．轨道平面可以不同D．速率可以不同 ‎6．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）‎ A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小 ‎7．如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．当斜面体以加速度a1水平向右做匀加速直线运动时，小球受到斜面的支持力恰好为零；当斜面体以加速度a2水平向左做匀加速直线运动时，小球受到细线的拉力恰好为零，则=（　　）‎ A．1B．C．tan2θD．‎ ‎8．如图所示，将倾角为α的粗糙斜面体置于水平地面上，斜面体上有一木块，对木块施加一斜向上的拉力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是（　　）‎ A．木块和斜面体间可能无摩擦 B．木块和斜面体间一定有摩擦 C．斜面体和水平地面间可能无摩擦 D．撤掉拉力F后，斜面体和水平地面间一定有摩擦 ‎9．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，摩托艇在静水中的航速为v1，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v2．战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（　　）‎ A．B．‎ C．0D．‎ ‎10．如图所示，一物体以速度v0自倾角为θ的固定斜面顶端水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1．若将物体的速度减小到，再次从顶端水平飞出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角为φ2，（不计物体大小），则（　　）‎ A．φ2＞φ1B．φ2＜φ1‎ C．φ2=φ1D．无法确定两角大小 ‎11．A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v﹣t 图象如图所示．在t=0时刻，B在A的前面，两物体相距9m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2m/s2，则A物体追上B物体所用时间是（　　）‎ A．3sB．5sC．7.5sD．8.5s ‎12．如图所示，用一小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿竖直光滑杆上升，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0，则此时滑块竖直上升的速度为（　　）‎ A．v0B．v0sinθC．v0cosθD．‎ ‎13．如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平，A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ=30°，则A球、C球的质量之比为（　　）‎ A．1：B．：1C．1：2D．2：1‎ ‎14．一行星与地球运动情况相似，此行星运动一昼夜的时间为a秒．用同一弹簧测力计测某物体重力，在赤道处的读数是两极处的b倍（b小于1），万有引力常量为G，则此行星的平均密度为（　　）‎ A．B．C．D．‎ ‎15．如图所示，一根长为L的轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，小球在最低点时给它一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，且刚好能到达最高点P，重力加速度为g．关于此过程以下说法正确的是（　　）‎ A．小球在最高点时的速度等于 B．小球在最高点时对杆的作用力为零 C．若减小小球的初速度，则小球仍然能够到达最高点P D．若增大小球的初速度，则在最高点时杆对小球的作用力方向可能向上 ‎16．下列说法中符合史实的是（　　）‎ A．哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行 B．开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了行星运动的规律 C．卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值 D．牛顿利用万有引力定律正确的计算出了地球质量，被称为“称出地球质量的人”‎ ‎17．下列实例属于超重现象的是（　　）‎ A．汽车驶过拱形桥顶端 B．荡秋千的小孩通过最低点 C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动 D．火箭点火后加速升空 ‎18．质量为1kg的物体，被人用手由静止向上提高1m（忽略空气阻力），这时物体的速度是2m/s．下列说法中正确的是（g=10m/s2）（　　）‎ A．手对物体做功12JB．合外力对物体做功12J C．合外力对物体做功10JD．物体克服重力做功10J ‎19．某同学在由静止开始向上运动的电梯里，把一测量加速度的小探头固定在一个质量为lkg的手提包上，到达某一楼层停止，采集数据并分析处理后列出下表：‎ 建立物理模型 匀加速直线 匀速直线 匀减速直线 时间段（s）‎ ‎0～2.5‎ ‎2.5～11.5‎ ‎11.5～14.0‎ 平均加速度（m/s2）‎ ‎0.40‎ ‎0‎ ‎0.40‎ 为此该同学在计算机上画出了很多图象（设F为手提拉力，g取9.8m/s2），请你根据上表数据利所学知识判断下图中正确的是（　　）‎ A．B．C．D．‎ ‎20．如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长度之比为L1：L2=：1，L1跟竖直方向成60°角．则（　　）‎ A．1、2两球的周期之比为：1B．1、2两球的周期之比为1：1‎ C．1、2两条细线的拉力之比：1D．1、2两条细线的拉力之比3：1‎ ‎21．一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高．质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力大小为2mg，重力加速度大小为g，正确的有（　　）‎ A．质点在Q点速度大小为 B．质点在Q点速度大小为 C．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为 D．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为 ‎22．如图所示，“嫦娥三号”从环月圆轨道I上的P点实施变轨进入椭圆轨道II，再由近月点 Q开始进行动力下降，最后于2013年12月14日成功落月．下列说法正确的是（　　）‎ A．沿轨道II运行的周期大于沿轨道I运行的周期 B．沿轨道I运行至P点时，需制动减速才能进入轨道II C．沿轨道II运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度 D．沿轨道II运行时，由P点到Q点的过程中万有引力对其做正功 ‎23．如图a所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体．现对甲施 加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F 变化的关系如图b所示，已知重力加速度g=10m/s2，由图线可知（　　）‎ A．甲的质量是2 kg B．甲的质量是6 kg C．甲、乙之间的动摩擦因数是0.2‎ D．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6‎ ‎24．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　）‎ A．μ与a之间一定满足关系μ＜‎ B．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为 C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为 D．黑色痕迹的长度为 ‎25．如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜．在小球从M点运动到N点的过程中（　　）‎ A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 ‎　‎ 二、填空题（本题共2小题，26题9分，27题6分，共计15分；答案请填写在答题纸相应位置.）‎ ‎26．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示．‎ ‎（1）为了平衡小车及纸带所受的摩擦力，实验时应将长木板AB的　　（选填“A端”或“B端”）适当垫高．‎ ‎（2）根据一条实验中打出的纸带，通过测量、计算，作出小车如图2的v﹣t图象见题图，可知小车的加速度为　　m/s2．‎ ‎（3）如果这位同学未做（1）中的操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到M（小车质量）保持不变情况下如图3的a﹣F图线是如图3中的　　（将选项代号的字母填在横线上）．‎ ‎27．用数码照相机照相的方法研究平抛运动的实验时，记录了A、B、C三点，取A为坐标原点，各点坐标如图所示，则小球做平抛运动的初速度大小为　　m/s，小球做平抛运动的初始位置的坐标为　　．（g=10m/s2）‎ ‎　‎ 三、计算题（本题共5小题，共35分．要求解答应写出必要的文字说明和相关方程以及重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．）‎ ‎28．某物体做直线运动，先以5m/s的速度匀速运动4s，又以2.5m/s2的加速度继续运动4s，最后做匀减速直线运动，第12s末停止．求：‎ ‎（1）物体第8秒末的速度．‎ ‎（2）物体做匀减速运动的加速度．‎ ‎（3）画出此物体全部运动过程的速度图象．‎ ‎29．如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，求：‎ ‎（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；‎ ‎（2）小物块落地时的动能EK；‎ ‎（3）小物块的初速度大小v0．‎ ‎30．如图所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α=53°的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.032m，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，A点离B点所在平面的高度H=1.2m．有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点相切连接，已知cos 53°=0.6，sin 53°=0.8，g取10m/s2．求：‎ ‎（1）小物块水平抛出的初速度v0是多少？‎ ‎（2）小物块到达B点的速度是多大？‎ ‎（3）若小物块能够通过圆轨道最高点D，圆轨道半径R的最大值是多少？‎ ‎31．如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．则两星球做圆周运动的周期为　　；‎ 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2．已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg．则T2与T1两者平方之比为　　．（结果保留3位有效数字）‎ ‎32．轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．‎ ‎（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；‎ ‎（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年宁夏固原一中高三（上）期中物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分.在每个小题所给出的四个选项中，第1-15题只有一项符合题目要求，第16-25题有多项符合题目要求，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错或不答的得0分．）‎ ‎1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）‎ A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同 D．物体做自由落体运动位移与时间成反比 ‎【考点】自由落体运动．‎ ‎【分析】自由落体运动是物体初速度为零，只在重力作用下的下落运动，故任何物体自由落体的初速度都是零，加速度都是g，不同纬度g的数值不同，但这与物体本身质量无关．‎ ‎【解答】解：A、自由落体运动是物体初速度为零且只在重力作用下的运动，故AB错误；‎ C、做自由落体运动的物体，初速度与加度均相同；故运动规律和质量无关；故C正确；‎ D、由h=gt2可知，位移与时间的平方成正比，故D错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．一辆汽车以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2行驶了其余的路程，则汽车在全程的平均速度是（　　）‎ A．B．‎ C．D．‎ ‎【考点】平均速度．‎ ‎【分析】根据平均速度求出两过程中的时间，则可求得总时间；再对全程进行分析，根据平均速度公式可求得全程的平均速度 ‎【解答】解：设总路程为3s；则有总时间为：t=+‎ 全程的平均速度为： ===‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v﹣t图象，以水平向右的方向为正方向．以下判断正确的是（　　）‎ A．在0～3s时间内，合力大小为10N B．在0～3s时间内，质点的平均速度为1m/s C．在0～5s时间内，质点通过的路程为14m D．在6s末，质点的加速度为零 ‎【考点】匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】根据速度时间图象的斜率求出加速度，再得到物体的合力．根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移来计算物体的位移大小，根据平均速度的定义求平均速度．‎ ‎【解答】解：A、在0～3s时间内，加速度为 a===2m/s2，合力F合=ma=2N，故A错误．‎ B、在0～3s时间内，质点的平均速度为 ===1m/s，故B正确．‎ C、在0～5s时间内，质点通过的路程为 s==13m，故C错误．‎ D、根据斜率等于加速度，可知，在6s末，质点的加速度不为零，故D错误．‎ 故选：B ‎　‎ ‎4．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，（　　）‎ A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能 C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 ‎【考点】机械能守恒定律；向心加速度；向心力．‎ ‎【分析】从静止释放至最低点，由机械能守恒列式，可知最低点的速度、动能；在最低点由牛顿第二定律可得绳子的拉力和向心加速度．‎ ‎【解答】解：AB．从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR=mv2，解得：v=‎ 在最低点的速度只与半径有关，可知vP＜vQ；动能与质量和半径有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较动能的大小．故AB错误；‎ CD．在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：‎ F﹣mg=m，解得，F=mg+m=3mg，a向=，‎ 所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，向心加速度两者相等．故C正确，D错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（　　）‎ A．轨道半径可以不同B．质量可以不同 C．轨道平面可以不同D．速率可以不同 ‎【考点】同步卫星．‎ ‎【分析】了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．‎ 物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．‎ 通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量 ‎【解答】解：A、因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星ω相同，‎ 根据万有引力提供向心力得： =mω2r，因为ω一定，所以 r 必须固定．故A错误 B、许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同，故B正确．‎ C、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上．故C错误．‎ D、根据万有引力提供向心力得：，因为r一定，所以这些卫星速率相等．故D错误 故选：B ‎　‎ ‎6．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）‎ A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】本题关键是抓住悬挂物B的重力不变，即OB段绳中张力恒定，O点缓慢移动时，点O始终处于平衡状态，根据平衡条件列式求解各力变化情况．‎ ‎【解答】解：以结点O为研究对象受力分析如下图所示：‎ 由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：‎ 绳OB的张力TB=mg 根据平衡条件可知：‎ Tcosθ﹣TB=0‎ Tsinθ﹣F=0‎ 由此两式可得：‎ F=TBtanθ=mgtanθ T=‎ 在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：‎ F和T均变大，故A正确，BCD错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．当斜面体以加速度a1水平向右做匀加速直线运动时，小球受到斜面的支持力恰好为零；当斜面体以加速度a2水平向左做匀加速直线运动时，小球受到细线的拉力恰好为零，则=（　　）‎ A．1B．C．tan2θD．‎ ‎【考点】牛顿第二定律．‎ ‎【分析】当支持力为零时，受重力和拉力，结合牛顿第二定律求出加速度，当拉力为零时，受 重力和支持力，结合牛顿第二定律求出加速度．‎ ‎【解答】解：当斜面体以加速度a1水平向右做匀加速直线运动时，支持力为零，‎ 根据牛顿第二定律得：mgcotθ=ma1，‎ 解得：a1=gcotθ，‎ 当斜面体以加速度a2水平向左做匀加速直线运动时，小球受到细线的拉力恰好为零，根据牛顿第二定律得：‎ mgtanθ=ma2，‎ 解得：a2=gtanθ，‎ 则．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．如图所示，将倾角为α的粗糙斜面体置于水平地面上，斜面体上有一木块，对木块施加一斜向上的拉力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是（　　）‎ A．木块和斜面体间可能无摩擦 B．木块和斜面体间一定有摩擦 C．斜面体和水平地面间可能无摩擦 D．撤掉拉力F后，斜面体和水平地面间一定有摩擦 ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．‎ ‎【分析】以木块为研究对象受力分析，根据平衡条件判断木块是否受摩擦力；以斜面和木块整体为研究对象分析斜面体和水平地面间有无摩擦；‎ ‎【解答】解：A、以木块为研究对象受力分析，‎ 根据平衡条件，若：Fcosα=mgsinα，则木块与斜面体间无摩擦力，故A正确B错误；‎ C、以斜面和木块整体为研究对象，根据平衡条件：面体和水平地面间的摩擦力等于F水平方向的分力，方向向右，故C错误；‎ D、撤掉拉力F后，若物块仍然保持静止，以斜面和木块整体为研究对象，根据平衡条件则斜面不受地面的摩擦力，D错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，摩托艇在静水中的航速为v1，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v2．战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（　　）‎ A．B．‎ C．0D．‎ ‎【考点】运动的合成和分解．‎ ‎【分析】摩托艇在水中一方面自己航行前进，另一方面沿水向下漂流，当摩托艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，由速度公式的变形公式求出到达河岸的最短时间，然后求出摩托艇登陆的地点到O点的距离．‎ ‎【解答】解：根据v=，‎ 因此摩托艇登陆的最短时间：t=，‎ 登陆时到达O点的距离：s=v2t=；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．如图所示，一物体以速度v0自倾角为θ的固定斜面顶端水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1．若将物体的速度减小到，再次从顶端水平飞出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角为φ2，（不计物体大小），则（　　）‎ A．φ2＞φ1B．φ2＜φ1‎ C．φ2=φ1D．无法确定两角大小 ‎【考点】平抛运动．‎ ‎【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学规律得出速度方向与水平方向夹角的正切值和位移方向与水平方向夹角的正切值，从而进行判断．‎ ‎【解答】解：物体落在斜面上，位移与水平方向夹角的正切值，速度方向与水平方向夹角的正切值 ‎，可知速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，由于位移与水平方向的夹角不变，则速度与水平方向的夹角不变，因为φ=α﹣θ，可知φ不变，即φ2=φ1．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v﹣t 图象如图所示．在t=0时刻，B在A的前面，两物体相距9m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2m/s2，则A物体追上B物体所用时间是（　　）‎ A．3sB．5sC．7.5sD．8.5s ‎【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】结合位移关系，通过运动学公式求出追及的时间，注意B速度减速到零不再运动．‎ ‎【解答】解：B减速到零所需的时间：t=，‎ B减速到零经历的位移，此时A的位移xA=vAt=4×5m=20m，‎ 因为xB+d＞xA，所以B停止时，A还未追上B，‎ 则继续追及的时间，‎ 可知追及的时间t总=t+t′=5+3.5s=8.5s，故D正确，ABC错误．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎12．如图所示，用一小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿竖直光滑杆上升，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0，则此时滑块竖直上升的速度为（　　）‎ A．v0B．v0sinθC．v0cosθD．‎ ‎【考点】运动的合成和分解．‎ ‎【分析】小车参与两个分运动，沿绳子方向和垂直绳子方向的两个分运动；货物也参与两个分运动，沿绳子方向与垂直绳子方向．由于绳子长度一定，故货物上升的速度等于小车的速度．‎ ‎【解答】解：车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有v0cosθ=v绳，‎ 而货物的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度．‎ 则有v货cosα=v绳 由于两绳子相互垂直，所以α=θ，则由以上两式可得，货物的速度就等于小车的速度．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎13．如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平，A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ=30°，则A球、C球的质量之比为（　　）‎ A．1：B．：1C．1：2D．2：1‎ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．‎ ‎【分析】以B球为研究对象，分析受力情况，B球受到两细线的拉力分别与A、C两球的重力大小相等，根据平衡条件求解A球、C球的质量之比．‎ ‎【解答】解：设A球、C球的质量分别mA、mC．由几何知识得知，两细线相互垂直．‎ 对A、C两球平衡得T1=mAg，T2=mCg．‎ 以B球为研究对象，分析受力情况：重力G、两细线的拉力T1、T2．由平衡条件得 T1=T2tanθ 得=tanθ=‎ 则得 ==‎ 故选：A ‎　‎ ‎14．一行星与地球运动情况相似，此行星运动一昼夜的时间为a秒．用同一弹簧测力计测某物体重力，在赤道处的读数是两极处的b倍（b小于1），万有引力常量为G，则此行星的平均密度为（　　）‎ A．B．C．D．‎ ‎【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．‎ ‎【分析】在两极处重力与万有引力相等，赤道处的万有引力一部分表现为重力一部分提供随星球自转的加速度，据此分析求解出星球表面的重力加速度，并由此求得星球的质量和密度．‎ ‎【解答】解：令行星的半径为R，行星的质量为M，则由题意有：‎ 由此可得，行星的质量M=‎ 据密度公式有，此行星的密度 故选：D．‎ ‎　‎ ‎15．如图所示，一根长为L的轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，小球在最低点时给它一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，且刚好能到达最高点P，重力加速度为g．关于此过程以下说法正确的是（　　）‎ A．小球在最高点时的速度等于 B．小球在最高点时对杆的作用力为零 C．若减小小球的初速度，则小球仍然能够到达最高点P D．若增大小球的初速度，则在最高点时杆对小球的作用力方向可能向上 ‎【考点】向心力．‎ ‎【分析】在最高点和最低点，由合外力提供小球所需要的向心力，根据动能定理及向心力公式列式求解，注意杆子的作用力可以向上，也可以向下．要根据牛顿第二定律进行分析求解．‎ ‎【解答】解：‎ A、在最高点，由于杆子能支撑小球，所以小球在最高点时的速度恰好为零，故A错误，‎ B、小球在最高点时小球的速度为零，向心力为零，则对杆的作用力F=mg，方向竖直向上，故B错误．‎ C、若减小小球的初速度，根据机械能守恒定律可知小球能达到的最大高度减小，不能到达最高点P，故C错误．‎ D、在最高点，若小球所受的杆的作用力方向向上，根据牛顿第二定律：mg﹣F=m，若增大小球的初速度，v也增大，则F增大，但方向仍然向上，故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎16．下列说法中符合史实的是（　　）‎ A．哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行 B．开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了行星运动的规律 C．卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值 D．牛顿利用万有引力定律正确的计算出了地球质量，被称为“称出地球质量的人”‎ ‎【考点】物理学史．‎ ‎【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．‎ ‎【解答】解：A、哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，但没有认为行星以椭圆轨道绕太阳运行，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行的是开普勒，故A错误；‎ B、开普勒通过对行星运动规律的研究，总结出了行星运动的规律，故B正确；‎ C、卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值，故C正确；‎ D、卡文迪许利用万有引力定律正确的计算出了地球质量，被称为“称出地球质量的人”，故D错误；‎ 故选：BC ‎　‎ ‎17．下列实例属于超重现象的是（　　）‎ A．汽车驶过拱形桥顶端 B．荡秋千的小孩通过最低点 C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动 D．火箭点火后加速升空 ‎【考点】超重和失重．‎ ‎【分析】当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；‎ 当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；‎ 如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g．‎ ‎【解答】解：A、超重是物体受到接触面竖直向上的支持力或绳的拉力大于重力．在汽车驶过拱形桥顶端时，由重力的分力提供做圆周运动向心力，所以支持力小于重力，处于失重状态，所以A错误；‎ B、荡秋千的小孩通过最低点时，由支持力和重力的合力提供向心力．合力向上，所以支持力大于重力，处于超重状态，所以B正确；‎ C、跳水运动员离开跳板向上运动时，与跳板分离，没有支持力，完全失重，所以C错误；‎ D、火箭点火加速升空的过程中，有向上的加速度，是由支持力和重力的合力提供，处于超重状态，所以D正确．所以BD正确．‎ 故选：BD．‎ ‎　‎ ‎18．质量为1kg的物体，被人用手由静止向上提高1m（忽略空气阻力），这时物体的速度是2m/s．下列说法中正确的是（g=10m/s2）（　　）‎ A．手对物体做功12JB．合外力对物体做功12J C．合外力对物体做功10JD．物体克服重力做功10J ‎【考点】动能定理；功的计算．‎ ‎【分析】根据动能定理，结合动能的变化求出合力做功的大小，从而求出手对物体做功的大小．根据上升的高度求出物体克服重力做功的大小．‎ ‎【解答】解：A根据动能定理得：W﹣mgh=mv2，‎ 解得手对物体做功为：W=mgh+mv2=1×10×1J+J=12J．故A正确．‎ B、由动能定理得：W合=mv2=×1×22=2J．故BC错误 D、物体的重力做功为：WG=﹣mgh=﹣1×10×1=﹣10J，即物体克服重力做功10J．故D正确．‎ 故选：AD．‎ ‎　‎ ‎19．某同学在由静止开始向上运动的电梯里，把一测量加速度的小探头固定在一个质量为lkg的手提包上，到达某一楼层停止，采集数据并分析处理后列出下表：‎ 建立物理模型 匀加速直线 匀速直线 匀减速直线 时间段（s）‎ ‎0～2.5‎ ‎2.5～11.5‎ ‎11.5～14.0‎ 平均加速度（m/s2）‎ ‎0.40‎ ‎0‎ ‎0.40‎ 为此该同学在计算机上画出了很多图象（设F为手提拉力，g取9.8m/s2），请你根据上表数据利所学知识判断下图中正确的是（　　）‎ A．B．C．D．‎ ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．‎ ‎【分析】先根据表格中数据，得到物体先匀加速上升，后匀速上升，最后匀减速上升；结合运动学公式判断速度变化情况，根据牛顿第二定律判断合力变化情况，根据位移时间关系判断位置坐标情况．‎ ‎【解答】解：A、物体先匀加速上升，后匀速上升，最后匀减速上升，加速度a先为+0.4m/s2保持不变，然后为零，最后以﹣0.4m/s2保持不变．故A错误．‎ B、对手提包受力分析，受到重力和拉力，根据牛顿第二定律，有 加速时F﹣mg=ma，解得F=m（g+a）=10.2N 匀速时F=mg=9.8N 减速时mg﹣F=ma，解得F=m（g﹣a）=9.4N 故B错误．‎ C、最大速度为v=at=0.40×2.5=1.0m/s，图线的斜率表示加速度，匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小均为0.4m/s2．故C正确．‎ D、匀变速直线运动的位移时间图线是曲线．故D错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎20．如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长度之比为L1：L2=：1，L1跟竖直方向成60°角．则（　　）‎ A．1、2两球的周期之比为：1B．1、2两球的周期之比为1：1‎ C．1、2两条细线的拉力之比：1D．1、2两条细线的拉力之比3：1‎ ‎【考点】向心力；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力；通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，从而比较出周期的关系；抓住小球距离顶点O的高度相同求出L2与竖直方向上的夹角；抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据v=ωr比较线速度关系．‎ ‎【解答】解：A、设绳与竖直方向夹角为θ，水平面距悬点高为h，由牛顿第二定律得：‎ mgtanθ=m（h•tanθ）‎ 则：T=2π 由上式可知T与绳长无关，所以A错误，B正确；‎ C、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：‎ Fcosθ=mg 解得：F=‎ 而绳子的长度：‎ 则：F=‎ 所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比：‎ 故C正确，D错误；‎ 故选：BC．‎ ‎　‎ ‎21．一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高．质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力大小为2mg，重力加速度大小为g，正确的有（　　）‎ A．质点在Q点速度大小为 B．质点在Q点速度大小为 C．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为 D．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为 ‎【考点】动能定理．‎ ‎【分析】质点经过Q点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿运动定律求出质点经过Q点的速度，再由动能定理求解克服摩擦力所做的功．‎ ‎【解答】解：A、质点经过Q点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得：‎ N﹣mg=m 由题有：N=2mg 可得：vQ=；故A错误，B正确；‎ C、质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得：‎ ‎ mgR﹣Wf=‎ 得克服摩擦力所做的功为 Wf=mgR；故C正确，D错误 故选：BC．‎ ‎　‎ ‎22．如图所示，“嫦娥三号”从环月圆轨道I上的P点实施变轨进入椭圆轨道II，再由近月点 Q开始进行动力下降，最后于2013年12月14日成功落月．下列说法正确的是（　　）‎ A．沿轨道II运行的周期大于沿轨道I运行的周期 B．沿轨道I运行至P点时，需制动减速才能进入轨道II C．沿轨道II运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度 D．沿轨道II运行时，由P点到Q点的过程中万有引力对其做正功 ‎【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】根据开普勒第三定律可知卫星的运动周期和轨道半径之间的关系；根据做近心运动时万有引力大于向心力，做离心运动时万有引力小于向心力，可以确定变轨前后速度的变化关系；根据F合=ma可知在不同轨道上的同一点加速度相同．根据万有引力与速度的夹角分析万有引力做功的正负．‎ ‎【解答】解：A、根据开普勒第三定律=k，可知卫星的半长轴a越大，运动周期越大，显然轨道Ⅰ的半长轴（半径）大于轨道Ⅱ的半长轴，故沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道І运动的周期，故A错误；‎ B、沿轨道Ⅰ运动至P时，需要制动减速，万有引力将大于所需要的向心力，飞船做近心运动才能进入轨道Ⅱ．故B正确；‎ C、根据牛顿第二定律有 G=ma得：a=，则知沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度，故C错误；‎ D、在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力方向与速度方向成锐角，万有引力对其做正功，故D正确．‎ 故选：BD ‎　‎ ‎23．如图a所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体．现对甲施 加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F 变化的关系如图b所示，已知重力加速度g=10m/s2，由图线可知（　　）‎ A．甲的质量是2 kg B．甲的质量是6 kg C．甲、乙之间的动摩擦因数是0.2‎ D．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6‎ ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】当力F较小时甲乙一起以相同加速度匀加速直线运动，故先用整体法分析；当力F较大时甲乙加速度不同，采用隔离法分析，根据牛顿第二定律以及图象进行分析即可明确加速度和两物体的质量．‎ ‎【解答】解：由图象可以看出当力F＜48N时加速度较小，所以甲乙相对静止，‎ 采用整体法，F1=48N时，a1=6m/s2，由牛顿第二定律：F1=（M+m）a1 ①‎ 图中直线的较小斜率的倒数等于M与m质量之和：M+m=8kg 对乙：Ma1=μmg 当F＞48N时，甲的加速度较大，采用隔离法，‎ 由牛顿第二定律：F′﹣μmg=ma′②‎ 图中较大斜率倒数等于甲的质量：6kg，所以乙的质量为2kg，‎ 较大斜率直线的延长线与a的截距等于μg 由图可知μg=2；则可知μ=0.2‎ 所以BC正确，AD错误．‎ 故选：BC ‎　‎ ‎24．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　）‎ A．μ与a之间一定满足关系μ＜‎ B．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为 C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为 D．黑色痕迹的长度为 ‎【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．‎ ‎【分析】要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．当煤块的速度达到v时，求出煤块相对传送带静止所需的时间和位移，以及传送带的位移，两者位移之差为黑色痕迹的长度．‎ ‎【解答】解：A、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．即a＞μg，则μ＜．故A正确．‎ B、根据牛顿第二定律得，煤块的加速度a=μg，则煤块从开始运动到相对于传送带静止所需的时间t=．此时煤块的位移，此时传送带的位移，煤块相对于传送带的位移等于黑色痕迹的长度，则．故C正确，B、D错误．‎ 故选：AC．‎ ‎　‎ ‎25．如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜．在小球从M点运动到N点的过程中（　　）‎ A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 ‎【考点】功能关系；功的计算．‎ ‎【分析】弹力为0时或弹力方向与杆垂直时物体加速度为g，且弹力功率为0．因M，N弹力大小相等则弹性势能相等．据此分析各选项．‎ ‎【解答】解：A、由题可知，M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，则在运动过程中AM为压缩状态，N点为伸长状态；小球向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性势能先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做正功，最后再做负功．故A错误．‎ B、在运动过程中M点为压缩状态，N点为伸长状态，则由M到N有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g．则有两处加速度为g．故B正确．‎ C、由图可知，弹簧长度最短时，弹簧与杆的方向相互垂直，则弹力的方向与运动的方向相互垂直，所以弹力对小球做功的功率为零，故C正确．‎ D、因M点与N点弹簧的弹力相等，所以弹簧的形变量相等，弹性势能相同，弹力对小球做的总功为零，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功；小球向下运动的过程中只有重力做正功，所以小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差．故D正确 故选：BCD ‎　‎ 二、填空题（本题共2小题，26题9分，27题6分，共计15分；答案请填写在答题纸相应位置.）‎ ‎26．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示．‎ ‎（1）为了平衡小车及纸带所受的摩擦力，实验时应将长木板AB的　B端　（选填“A端”或“B端”）适当垫高．‎ ‎（2）根据一条实验中打出的纸带，通过测量、计算，作出小车如图2的v﹣t图象见题图，可知小车的加速度为　3.0　m/s2．‎ ‎（3）如果这位同学未做（1）中的操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到M（小车质量）保持不变情况下如图3的a﹣F图线是如图3中的　D　（将选项代号的字母填在横线上）．‎ ‎【考点】验证牛顿第二运动定律．‎ ‎【分析】（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动．‎ ‎（2）根据速度时间图象的斜率表示加速度求解；‎ ‎（3）根据没有平衡摩擦力时的加速度和力之间的关系明确对应的图象．‎ ‎【解答】解：（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是，将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，所以应将B端适当垫高；‎ ‎（2）速度时间图象的斜率表示加速度，则a=；‎ ‎（3）该同学没有做第一步，即没有平衡摩擦力，则只有当力大于摩擦力时才能产生加速度；故图象应与横坐标出现交点；故应为图D；‎ 故答案为：（1）B端；（2）3.0；（3）D ‎　‎ ‎27．用数码照相机照相的方法研究平抛运动的实验时，记录了A、B、C三点，取A为坐标原点，各点坐标如图所示，则小球做平抛运动的初速度大小为　1　m/s，小球做平抛运动的初始位置的坐标为　（﹣10cm，﹣5cm）　．（g=10m/s2）‎ ‎【考点】研究平抛物体的运动．‎ ‎【分析】在竖直方向上，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出相等的时间间隔，从而结合水平位移和时间间隔求出初速度的大小．‎ 根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间，从而根据运动学公式求出B与抛出点的水平位移和竖直位移，得出抛出点位置的坐标．‎ ‎【解答】解：（1）在竖直方向上，根据△y=gT2得，T=，‎ 则小球平抛运动的初速度．‎ ‎（2）B点的竖直分速度，‎ 则平抛运动到B点的时间t=，‎ B点与抛出点的水平位移x=v0t=1×0.2m=20cm，‎ 竖直位移y==0.2m=20cm，‎ 则小球做平抛运动的初始位置坐标为（﹣10cm，﹣5cm）．‎ 故答案为：1；（﹣10cm，﹣5cm）‎ ‎　‎ 三、计算题（本题共5小题，共35分．要求解答应写出必要的文字说明和相关方程以及重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．）‎ ‎28．某物体做直线运动，先以5m/s的速度匀速运动4s，又以2.5m/s2的加速度继续运动4s，最后做匀减速直线运动，第12s末停止．求：‎ ‎（1）物体第8秒末的速度．‎ ‎（2）物体做匀减速运动的加速度．‎ ‎（3）画出此物体全部运动过程的速度图象．‎ ‎【考点】匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】由速度时间关系式解出物体8s末的速度，根据加速度的定义式解出加速度，结合前两问画出速度﹣时间图象．‎ ‎【解答】解：（1）物体第8秒末的速度：‎ υt=υ0+at=5+4×2.5 m/s=15 m/s ‎（2）物体做匀减速运动的加速度 a== m/s2=﹣3.75 m/s2‎ 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，大小为3.75m/s2‎ ‎（3）此物体全部运动过程的速度图象．‎ 答：（1）物体第8秒末的速度15m/s．‎ ‎（2）物体做匀减速运动的加速度大小为3.75m/s2．‎ ‎（3）如图所示．‎ ‎　‎ ‎29．如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，求：‎ ‎（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；‎ ‎（2）小物块落地时的动能EK；‎ ‎（3）小物块的初速度大小v0．‎ ‎【考点】动能定理的应用；平抛运动．‎ ‎【分析】（1）物块离开桌面后做平抛运动，由匀速与匀变速运动规律可以求出水平距离．‎ ‎（2）由动能定理可以求出落地动能．‎ ‎（3）由动能定理可以求出物块的初速度．‎ ‎【解答】解：（1）物块飞出桌面后做平抛运动，‎ 竖直方向：h=gt2，解得：t=0.3s，‎ 水平方向：s=vt=0.9m；‎ ‎（2）对物块从飞出桌面到落地，‎ 由动能定理得：mgh=mv12﹣mv22，‎ 落地动能EK=mgh+mv12=0.9J；‎ ‎（3）对滑块从开始运动到飞出桌面，‎ 由动能定理得：﹣μmgl=mv2﹣mv02，‎ 解得：v0=4m/s；‎ 答：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离为0.9m．‎ ‎（2）小物块落地时的动能为0.9J．‎ ‎（3）小物块的初速度为4m/s．‎ ‎　‎ ‎30．如图所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α=53°的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.032m，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，A点离B点所在平面的高度H=1.2m．有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点相切连接，已知cos 53°=0.6，sin 53°=0.8，g取10m/s2．求：‎ ‎（1）小物块水平抛出的初速度v0是多少？‎ ‎（2）小物块到达B点的速度是多大？‎ ‎（3）若小物块能够通过圆轨道最高点D，圆轨道半径R的最大值是多少？‎ ‎【考点】机械能守恒定律；动能定理．‎ ‎【分析】（1）小物块落在A点之前做平抛运动，根据分运动位移公式列式求解初速度v0；‎ ‎（2）小球从A到B，运用动能定理求小物块到达B点的速度；‎ ‎（3）对从抛出到圆弧最高点过程根据功能关系列式；恰好到圆弧最高点的临界条件是弹力为零，根据牛顿第二定律列式；最后联立求解即可．‎ ‎【解答】解：（1）小物离开自平台后做平抛运动，由平抛运动知识，小球到达A点时，在竖直方向上有：‎ vy===0.8m/s ‎ 由于物块恰好沿斜面下滑，则：‎ ‎ tan53°=‎ 代入数据解得：v0=0.6 m/s ‎ ‎（2）从A到B过程，由动能定理得 ‎ mgH﹣μmgcos53°•=﹣‎ 又 vA=‎ 解得 vB=4m/s ‎（3）物块恰好通过D点时，在D点由重力提供向心力，则得：‎ ‎ mg=m 从B到D，由动能定理得：‎ mgR（1+cos53°）+=‎ 解得圆轨道半径R的最大值是：R=m≈0.38m．‎ 答：（1）小物块水平抛出的初速度v0是0.6m/s；‎ ‎（2）小物块到达B点的速度是4m/s；‎ ‎（3）小物块能够通过圆轨道最高点D，圆轨道半径R的最大值为 0.38m．‎ ‎　‎ ‎31．如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．则两星球做圆周运动的周期为　2π　；‎ 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2．已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg．则T2与T1两者平方之比为　1.01　．（结果保留3位有效数字）‎ ‎【考点】万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】这是一个双星的问题，A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，A和B有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．‎ ‎【解答】解：（1）设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的万有引力大小为F，运行周期为T．根据万有引力定律有：F=G①‎ 由匀速圆周运动的规律得F=m（）2r ②‎ ‎ F=M（）2R ③‎ 由题意有 L=R+r ④‎ 联立①②③④式得：T=2π⑤‎ ‎（2）在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，由题意知，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出 ‎ T1=2π⑥‎ 式中，M′和m′分别是地球与月球的质量，L′是地心与月心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则G=m′（）2L′⑦‎ 式中，T2为月球绕地心运动的周期．由⑦式得：‎ ‎ T2=2π⑧‎ 由⑥⑧式得：（）2=1+ ⑨‎ 代入题给数据得：（）2=1.012 ⑩‎ 故答案为：（1）2π；（2）1.01．‎ ‎　‎ ‎32．轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．‎ ‎（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；‎ ‎（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．‎ ‎【考点】动能定理；平抛运动．‎ ‎【分析】（1）先研究弹簧竖直的情况，根据系统的机械能守恒求出弹簧最大的弹性势能．弹簧如图放置时，由于弹簧的压缩量等于竖直放置时的压缩量，两种情况弹簧的弹性势能相等．由能量守恒定律求出物体P滑到B点时的速度，由机械能守恒定律求出物体P到达D点的速度．物体P离开D点后做平抛运动，由平抛运动的规律求水平距离．‎ ‎（2）P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，能上升的最高点为C，根据能量守恒定律列式和临界条件求解．‎ ‎【解答】解：（1）将弹簧竖直放置在地面上，物体下落压缩弹簧时，由系统的机械能守恒得 ‎ Ep=5mgl 如图，根据能量守恒定律得 ‎ Ep=μmg•4l+‎ 联立解得 vB=‎ 物体P从B到D的过程，由机械能守恒定律得 ‎ mg•2l+=‎ 解得 vD=＞‎ 所以物体P能到达D点，且物体P离开D点后做平抛运动，则有 ‎ 2l=‎ ‎ x=vDt 解得 x=2l 即落地点与B点间的距离为2l．‎ ‎（2）P刚好过B点，有：Ep=μm1g•4l，解得 m1=m P最多到C而不脱轨，则有 Ep=μm2g•4l+m2gl，解得 m2=m 所以满足条件的P的质量的取值范围为： m≤mP＜m．‎ 答：‎ ‎（1）P到达B点时速度的大小是，它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离是2l．‎ ‎（2）P的质量的取值范围为： m≤mP＜m．‎ ‎　‎ ‎2016年12月1日