等容变化，查理定律典型例题

等容变化，查理定律典型例题

等容变化，查理定律典型例题 ‎　　【例1】要求瓶内氢气在500℃时的压强不超过1atm，则在20℃时对瓶子充气时，瓶内压强最多为多少？瓶子的热膨胀不计。‎ ‎　　【分析】不计瓶子热膨胀，充入瓶内的氢气经历的是一个等容变化。‎ ‎　　【解】以充入瓶内氢气为研究对象，它在20℃和500℃时的状态参量为：‎ ‎　　温度 T1=（273+20）k=293k，压强p1=？‎ ‎　　温度 T2=（273+500）k=773k，压强p2=1atm。‎ ‎　　‎ ‎　‎ ‎　　也就是说，瓶内氢气在20℃时充气的最大压强为0.38atm。‎ ‎　　【例2】一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b 两部分，倾斜放置时，上、下两段空气柱长度之比柱将如何移动？‎ ‎　　【分析】温度升高、Hg移动时，两部分空气的三个状态参量（T、p、V）都会发生变化，且双方互相牵制，将给判断带来很大困难。为此，可作一设想，即先假设温度升高时水银柱不动，两部分气体发生等容变化。然后比较它们压强的变化量，水银柱应朝着压强变化量较小的那一方移动。‎ ‎　　【解】（1）公式法：两部分气体作等容变化前后的状态参量如下：‎ ‎　　对两部分气分别运用查理定律：‎ ‎　　或 ‎　　‎ ‎　　分别得压强的增量：‎ ‎　　‎ ‎　　由于原来两部分气体的压强pb＞Pa，所以由上式知△pb＞△Pa，即温度升高时下部气体压强的增量较大，水银柱将向上移。‎ ‎　　（2）图象法：作出上、下两部分气体的等容线（图2）。‎ ‎　　由于原来下部压强大于上部压强，即pb＞Pa，因此下部气体等容线的斜率较大。温度升高△T后由图象知下部气体的压强变化量也较大，即△pb＞△Pa．所以水银柱将向上移动。‎ ‎　　【说明】还可作进一步研究。若使管中水银柱长l，倾角θ，则开始时由压强平衡条件知：‎ pb=Pa+Lsinθ ‎　　　‎ ‎　　上升；‎ ‎　　高后，Hg并不移动。‎ ‎　　【例3】一定质量气体在状态变化前后对应着图1中A、B两点，则与A、B两状态所对应的体积VA、VB的大小关系是 [ ]‎ ‎　　A．VA=VB B．VA＞VB ‎　　C．VA＜VB D．无法比较 ‎　　【分析】可通过A、B两点分别与原点O相连。得到两条等容线（图2），线上各点所对应的气体体积分别等于VA、VB．由于与VA对应的等容线的斜率大，表示它的体积小。‎ ‎　　【答】C．‎ ‎　　【说明】在p-T图上比较一定质量气体两条等容线的体积大小时，有不同的方法。‎ ‎　　（1）比较同温度下的压强 ‎　　如图3所示。在同一温度T时，p2＞p1，据玻意耳定律得V2＜V1。或根据压强的决定因素判定——温度相同时，分子的平均动能相同，压强大时对应的分子密度必较大，表示体积较小，所以V2＜V1。‎ ‎　　（2）比较同样压强下的温度 ‎　　如图3所示，在同一压强p时，T1＞T2，则与T1所对应的分子平均动能较大，要求V1体积内的气体产生与V2体积内的气体同样大小的压强，V1体积内的分子密度应较小，即V1体积较大，所以V1＞V2。‎