试题君之每日一题君2017年高考物理（10月15-31日）
10月16日 电势、电势差和电势能
高考频度：★★★★★
难易程度：★★★☆☆
如图所示，一个电荷量为–Q的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上的O点，另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线方向向甲运动，到B点时速度减小到最小值v。已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距为L，静电力常量为k，则下列说法中正确的是
A．O、B间距为
B．点电荷甲产生的电场在B点的场强大小为
C．点电荷乙在A点的电势能小于在B点的电势能
D．点电荷甲产生的电场中，A、B间的电势差UAB=
【参考答案】AB
【试题解析】设OB=x，当速度最小时，有=qE=μmg，得x=，场强E=，AB正确；点电荷乙运动过程中，电场力一直做正功，电势能减小，则点电荷乙在A点的电势能大于在B点的电势能，C错误；点电荷从A到B过程中，根据动能定理有qUAB–μmgL=–，得UAB=+，D错误。
【知识补给】
对比记忆
质量
电荷量
物体的属性
重力加速度
电场强度
场的属性
重力
电场力
物体和场的属性相互作用
重力势能
电势能
需要规定势能零点
gh
电势
与在场中的位置有关
gΔh
电势差
与在场中的距离有关
如图所示，在a点放有带电荷量为Qa的电荷，在b点放有带电荷量为Qb的电荷，Qa、Qb为异种点电荷。在它们的连线上有M、N两点，且aM=bN，比较M、N两点的场强大小和电势的高低时，发现场强EM>EN，电势φM<φN。则下列判断正确的是
A．Qa为正电荷、Qb为负电荷，且|Qa|>|Qb|
B．Qa为正电荷、Qb为负电荷，且|Qa|<|Qb|
C．Qa为负电荷、Qb为正电荷，且|Qa|>|Qb|
D．Qa为负电荷、Qb为正电荷，且|Qa|<|Qb|
如图所示，在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一电荷量为+Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m、电荷量为–q的试探电荷，该试探电荷经过P点时速度为v，图中θ=60°。则在+Q形成的电场中（规定P点的电势为零）
A．N点电势低于P点电势
B．N点电势为–
C．P点电场强度大小是N点的2倍
D．试探电荷在N点具有的电势能为–mv2
如图所示，a、b为两个带有同种电荷量的小球（可视为点电荷），分别在竖直光滑绝缘挡板PO和水平光滑绝缘挡板QO上。当用水平向左的作用力F推b时，a、b紧靠挡板处于静止状态。若稍改变F的大小，使b稍向左移动一小段距离后再次静止，则
A．作用力F将减小 B．a、b间电场力增大
C．系统的重力势能增大 D．系统的电势能增大
【参考答案】
C 由场强关系EM>EN，根据场强的叠加规律可知，|Qa|>|Qb|；由电势关系φM<φN，可知电场线由N指向M，即Qa为负电荷、Qb为正电荷。
AB 在ON上取点M使OM=OP（如图所示），根据沿电场线方向电势降低可知，M点电势高于N点电势，又M、P两点电势相等，则N点电势低于P点电势；对检验电荷由N到P的过程，根据动能定理有–q(φN–φP)=mv2，得φN=–；P点电场强度EP=，N点电场强度EN=，由rN=2rP，得EP=4EN；试探电荷在N点具有的电势能E=–qφN=mv2。
AC 对a受力分析，如图所示，有电场力F电=，b左移后，θ减小，F电减小；对整体受力分析，在水平方向有F=N=mgtan θ，随θ减小而减小；两球间电场力减小，则两球间距增大，a向上移动，系统的重力势能增大；两球间距增大，则电场力做正功，系统的电势能减小。
10月17日 电场线与等势面
高考频度：★★★★☆
难易程度：★★★☆☆
位于正方形四角上的四个等量点电荷形成的电场的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点。则下列说法中正确的是
A．P、O两点的电势关系为φP<φO
B．P、Q两点电场强度的大小关系为EP
EQ，B错误；四个点电荷产生的电场在O点的合场强为零，故在O点放一正点电荷，该正点电荷受到的电场力为零，C正确。
【知识补给】
常见电场
电荷分布
电场线
等势面及电势分布
孤立正电荷
同心球面
从内向外减小
孤立负电荷
同心球面
从内向外增大
匀强电场
两无限大均匀带电平行板
平行的平面
沿电场线方向减小
等量异种点电荷
两点电荷连线中垂线上电势相等
（无穷远处电势为零）
等量同种点电荷
两正的点电荷连线中垂线上电势
从中间向两侧减小（负电荷相反）
点电荷与无限大金属板
与等量异种点电荷形成的电场的一半相同
位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势面，则下列说法中正确的是
A．a点和b点的电势相等
B．正电荷从c点移到d点，电场力做负功
C．负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减小
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力不做功，电势能不变
某电场的电场线分布如图所示，下列说法中正确的是
A．a点电势大于b点电势
B．c点的电场强度大于d点的电场强度
C．若将一正试探电荷从a点移到b点，电场力做负功
D．若将一负试探电荷从c点移到d点，电势能增大
两个相同的负点电荷和一个正点电荷附近的电场线分布如图所示，cd是两负点电荷连线的中垂线，正点电荷在cd中点处，则下列说法正确的是
A．a 点的电场强度比b 点的大
B．a 点电势大于b点电势
C．将一正电荷从c点移到d点，电场力做正功
D．将一正电荷从c点移到d点，电势能增大
【参考答案】
AB a点和b点在一等势面上，则电势相等，电荷从a点移到b点，电势能不变，电场力做功为零；由于A、B两处的点电荷带负电，故电场线方向从外向内，d点电势大于c点电势，则正电荷从c点移到d点，电势能增大，电场力做负功；e点电势大于f点电势，故正电荷从e点移到f点，电势能减小，电场力做正功。
C 沿电场线方向电势降低，可知a点电势小于b点电势，将一正试探电荷从a点移到b点，电势能增大，电场力做负功；c点处电场线比d点处电场线稀疏，可知c点的场强小于d点的场强；c点电势小于d点电势，若将一负试探电荷从c点移到d点，则电势能减小，电场力做正功。
AD a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强；电场线从正电荷指向负电荷，沿着电场线方向电势降低，所以b点电势大于a点电势；正点电荷形成的电场在c、d两点处的电势相等，两负点电荷形成的电场中，c点电势小于d点电势，则在三个点电荷形成的电场中，c点电势小于d点电势，将一正电荷从c点移到d点，电势能增大，电场力做负功。
10月18日 静电现象
高考频度：★☆☆☆☆
难易程度：★★☆☆☆
在手术时，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要有良好地接地，甚至病人身体也要有良好地接地，这是为了
A．除菌消毒 B．消除静电
C．利用静电 D．防止漏电
【参考答案】B
【试题解析】麻醉剂为易挥发性药品，遇到火花或热源便会爆炸，良好地接地可以消除产生的静电，避免电火花的产生，B正确，ACD错误。
【知识补给】
静电应用和消除
应用：静电除尘、静电复印、静电喷涂、静电植绒；
消除：卡车后垂地的铁链、避雷针、高压带电作业的橡胶鞋、地毯或地板中的金属材料。
静电现象
静电吸引：摩擦起电后能吸引轻小物体，实际上摩擦起电后，靠近一物体，会使其感应起电，在正对的一侧感应出异种电荷，在另一侧感应出同种电荷，整体仍然呈电中性，根据库仑定律，吸引的作用大于排斥的作用，所以会相互吸引。而当物体质量较小，静电力大于重力时，就会把物体吸引起来。
闪电：积雨云中聚集大量电荷，使地面及地表建筑物感应起电，积雨云中的电荷通过闪电进行放电。地表上比较尖锐的部分感应起电时，尖端的电荷密度较大，对积雨云中的电荷有更大的吸引作用，而更容易在尖端放电。避雷针即利用此原理，将顶端做得尖锐，易于将电荷导走而不会落到建筑或人身上。
静电屏蔽：
在导体外有电场时，导体会感应起电，由于同种电荷相互排斥，且导体感应的电荷可自由移动，最终电荷只能聚集在导体外表面。感应起电（可认为是一个瞬间的过程）稳定后，导体的自由电荷不再移动，导体内部电场强度处处为零。
静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是
A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法不正确的是
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下感应出的电荷是异种的
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带电，在带正电被喷工件的静电作用下，向被喷工件运动，最后吸附在其表面。在涂料微粒向工件靠近的过程中
A．涂料微粒带正电 B．离工件越近所受库仑力越小
C．电场力对涂料微料做负功 D．涂料微粒的电势能减小
【参考答案】
C 梳过头发的塑料梳子吸起纸屑，是因为梳子与头发摩擦起电，带电体能吸引轻小物体；带电小球移至不带电金属球附近，金属球感应起电，产生静电力，相互吸引；小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生感应电流，这是电磁感应现象，不是静电现象；从干燥的地毯走过，由于摩擦起电，人体带有自由电荷，在手与金属把手接触时，人体通过金属把手释放电荷，而有了被电击的感觉。
D 此现象说明，头发与笔套摩擦使笔套带电，从而吸引圆环；笔套靠近圆环时，圆环上、下感应出的电荷是异种的；圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力，所以才会被吸引到笔套处；笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷会跑到圆环上去一部分，不会被全部中和。
D 工件带正电，涂料微粒向工件靠近，则涂料微粒带负电；根据库仑定律可知，涂料微粒离工件越近，所受库仑力越大；涂料微粒所受电场力方向大体向左，位移方向也大体向左，则电场力对涂料微粒做正功，其电势能减小。
10月19日 静电场图象
高考频度：★★☆☆☆
难易程度：★★★★☆
两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则
A．N点的电场强度大小为零
B．q1电荷量小于q2
C．N、C间电场强度沿x轴负方向
D．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
【参考答案】C
【试题解析】φ–x图象的斜率等于场强E，则N点电场强度不为零，N到C段中电势升高，N、C间电场强度沿x轴负方向，A错误，C正确；由q1和q2附近的电势分布可知，q1和q2为异种电荷，又OA>AM，则q1>q2，B错误；从N点到D点，电势先增大后减小，则将一正点电荷从N点移到D点，根据公式Ep=qφ，电势能先增大后减小，故电场力先做负功后做正功，D错误。
【知识补给】
与静电场相关的图象
图象
纵坐标正负
斜率
极值
横轴交点
φ–x
附近电荷正负
电场强度
场强为零
电势为零
E–x
电场强度方向
–
–
场强为零
Ep–x
–
电场力（反向），正比于场强
场强为零
电势能为零
Ek–x
–
电场力，正比于电场强度
场强为零
动能（速度）为零
F–q
电场强度方向
电场强度
–
–
v–t
运动方向
加速度，正比于电场强度
场强为零
速度为零
静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷
A．在x2和x4处电势能相等
B．从x1运动到x3的过程中电势能增大
C．从x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D．从x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2（位于坐标原点O），在移动过程中，试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示。则下列判断正确的是
A．M点电势为零，N点场强为零
B．M点场强为零，N点电势为零
C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小
D．Q1带正电，Q2带负电，且Q1电荷量较小
一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v–t图象如图所示。分析图象，下列说法正确的是
A．B、D两点的电场强度和电势一定都为零
B．A处的电场强度大于C处的电场强度
C．粒子在A处的电势能小于在C处的电势能
D．A、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差
【参考答案】
BC 在x1~x4段，电场强度E是负的，即沿x轴负方向，故x1、x2、x3、x4各处电势关系为φ1<φ2<φ3<φ4；从x1运动到x3过程，电势能增大；从x1运动到x4过程，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小。
AC M点电势能为零，则电势为零；EP–x图象的斜率=qE，则N点场强为零。带正电的试探电荷从距Q2较近处移近过程中，电势能增大，从足够远处移近时，电势能先减小后增大，由正电荷在电势高处电势能大，说明Q2带正电，Q1带负电；N点场强为零，有=，r1>r2，则Q1>Q2。
BC v–t图象的斜率表示加速度，与电场强度成正比，B、D两点斜率为零，则电场强度为零，电势不一定为零；A处的斜率大小大于C处的斜率大小，所以A处的电场强度大于C处的电场强度；粒子只受电场力，其动能和电势能相互转化，在A点的速度大于在C点的速度，所以从A到C过程一部分动能转化为电势能，故粒子在A处的电势能小于在C处的电势能；A、
C两点间的速度变化量小于B、D两点间的速度变化量，根据公式W=Uq=ΔEk，可得A、C两点间的电势差小于B、D两点间的电势差。
10月20日 带电体在电场中的运动
高考频度：★★★☆☆
难易程度：★★★☆☆
如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，O点为环心，在O点正上方h高处的A点与A'点关于O点对称。质量为m的带正电小球从A点由静止释放，并能穿过圆环。则小球从A点到A'点的过程中加速度a、重力势能EpG、机械能E、电势能Ep电随位置变化的图象一定不正确的是（取O点为坐标原点且重力势能为零，以竖直向下为正方向，无穷远处电势为零）
A
B
C
D
【参考答案】C
【试题解析】圆环均匀带电，则O点的场强为零，无穷远处场强也为零，小球从A点到A'点的过程中，场强可能先减小后增大，也可能按增大–减小–增大–减小的顺序变化；小球所受的电场力与场强变化趋势相同，根据牛顿第二定律，加速度也与场强的变化趋势相同，故A正确。小球从A点到O点的过程中，电场力做负功，机械能减小；从O点到A'点的过程中，电场力做正功，机械能增大，E–h图象的斜率表示电场力，B正确。由于圆环形成的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度成非线性关系，电势能变化与下落高度的关系也是非线性关系，故C错误。小球的重力势能EpG=mgh，D正确。
【知识补给】
解题思路
序号
步骤
原理
1
电场线、等势面疏密→场强大小
电场线、等势面越密场强越大，电势变化越大
U=Ed=Δφ
2
电场力指向轨迹曲线凹侧→
电场线方向、电性
正电荷所受电场力与场强方向相同
负电荷所受电场力与场强方向相反
F=Eq
3
1
电场力、运动方向→
电场力做功→电势能变化
电场力、运动方向夹角为锐角
做正功，夹角为钝角做负功
W=Fscos θ
电场力做正功
对应电势能减小
电场力做负功
对应电势能增大
W=qU
ΔW=–ΔEp
2
电场线→电势→
电势能变化→电场力做功
沿电场线方向电势降低
正电荷电势高处电势能大
负电荷电势低处电势能大
Ep=qφ
某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定
A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点处电势小于B点处电势
如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度
v0射入点电荷O
形成的电场中，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。a、b、c是以O为中心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，且Rb–Ra=Rc–Rb。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的交点。用|W12|和|W34|分别表示点电荷P从1到2和从3到4过程中电场力做的功的大小，则
A．|W12|>2|W34| B．两电荷P、O一定同号
C．φa>φb D．P的初速度所在的直线可能经过O
如图所示，在光滑绝缘水平面上，等量正电荷M、N分别固定在A、B两点，O为AB中点，CD为AB的中垂线，从OC上的F点由静止释放一个带负电的小球P（不影响原电场的分布），在之后的一段时间内，P在CD上做往复运动，则
A．小球P的电荷量缓慢减小，则往复运动的振幅不断减小
B．小球P的电荷量缓慢减小，则往复运动过程中经过O点的速率不断减小
C．点电荷M、N的电荷量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动的周期不断减小
D．点电荷M、N的电荷量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动的振幅不断减小
【参考答案】
B A点处电场线比B点处电场线稀疏，则A点处电场强度较大，粒子在A点受到的电场力较大，加速度较大；粒子受到的电场力方向指向曲线轨迹的凹侧，可知粒子带正电，粒子从A点到B点的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增大，粒子在A点的动能小于在B
点的动能，粒子在A点的电势能大于在B点的电势能，A点处电势大于B点处电势。
A 在点电荷形成的电场中，越靠近点电荷，电场强度越大，电势变化越大，则|U23|>|U34|，|U12|=|U23|+|U34|>2|U34|，根据W12=U12q，W34=U34q，可得|W12|>2|W34|；由轨迹的弯曲方向可判定两电荷间存在引力，两电荷异号；由于电荷电性未知，所以电势高低无法判断；若P的初速度所在直线经过O，则P将向着O做直线运动，而实际情况是粒子做曲线运动，故P的初速度所在直线不可能经过O。
BCD 若小球P的电荷量缓慢减小，则在电场中受到的电场力不断减小，由O点向两侧运动时，动能向电势能转化，克服电场力做功需要经过更长的距离，所以往复运动的振幅增大；经过相同位置时，由于小球P的电荷量减小，则电势能减小，总能量减小，经过电势能为零的O点时，动能减小，故往复运动过程中经过O点的速率不断减小。若M、N的电荷量同时等量地缓慢增大，则小球P在相同位置所受的电场力不断增大，从O点向两侧运动时动能转化为电势能，克服电场力做功需要经过的距离减小，往复运动的振幅不断减小；小球P在相同位置的加速度不断增大，最大位移减小，从最大位移处返回O点时的加速度增大，则往复运动的周期将不断减小。
10月21日 匀强电场中电势差与电场强度的关系
高考频度：★★☆☆☆
难易程度：★★☆☆☆
如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的圆心和圆周的四个等分点。已知电场线与圆所在平面平行。下列有关圆心O和等分点a的电势的说法正确的是
A．a点的电势为4 V B．O点的电势为4 V
C．a点的电势为5 V D．O点的电势为6 V
【参考答案】A
【试题解析】在匀强电场中任意两平行直线上距离相等的两点间的电势差相等，由圆周上四个等分点的几何关系有φa–2 V=8 V–6 V，得φa=4 V，A正确，C错误；又φO=V=5 V，BD错误。
【易错提示】一般此类题目中匀强电场的电场线平行于题图所在平面。若没有说明电场线与题图平面平行，就不能轻易地以平面内的几何关系求解电场强度。这是因为电场线与题图平面有一定夹角θ时，匀强电场（E0）在平面内的投影是一个场强更大的匀强电场（E）。电场强度的关系为E0=Ecos θ，实际上是两点间电势差不变时，两点间距离因投影变小了。
如图所示，椭圆ABCD处于一匀强电场中，电场线平行于椭圆平面，AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴。已知电场中A、B、C三点的电势分别为φA=14 V、φB=3 V、φC=–7 V，由此可得D点电势为
A．8 V B．6 V
C．4 V D．2 V
如图所示，AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20 cm，A、B、C三点都在匀强电场中，且电场线平行于平面ABC。现把一个电荷量q=10–5 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为零；从B点移到C点，静电力做功W=–×10–3 J。则下列说法中正确的是
A．A、B两点间的电势差是0
B．B、C两点间的电势差是100V
C．场强大小是1 000 V/m，方向垂直AB斜向下
D．场强大小是865 V/m，方向垂直AB斜向上
如图所示，A、B、C、D为一匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，其中AB=4 cm，AC=4cm，电场线与矩形所在平面平行。已知将q=2.0×10–9 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功WAB=8.0×10–9 J；将该正电荷从B点移到C点，电势能增加了ΔEp=3.2×10–8 J，取A点电势为零。求：
（1）B点和C点的电势；
（2）匀强电场的电场强度大小和方向。
【参考答案】
C 由几何关系可知，AD//BC，则φA–φD=φB–φC，可得φD=4 V。
另解：设椭圆中心为O，则有φO==，得φD=4 V。
AC 把正电荷从A点移到B点，静电力做功为零，根据W=qU，A、B两点间的电势差为0；把正电荷从B点移到C点，静电力做功W=qUBC=–×10–3 J，得UBC=–100V；因为匀强电场中A、B两点的电势相等，故场强方向垂直于AB，而B点电势小于C点电势，所以场强方向垂直AB斜向下，大小为E==1 000 V/m。
（1）由WAB=qUAB，得UAB=4 V，又UAB=φA–φB，得φB=–4 V
由WBC=qUBC=–ΔEp，得UBC=–16 V，又UBC=φB–φC，得φC=12 V
（2）如图所示，连接BC，将BC四等分，则φO=0 V
连接AO，则AO为等势面，由==2，得△OBA∽△ABC，有AO⊥BC
所以电场强度沿CB方向，大小为E==200 V/m
10月22日 带电体在匀强电场中的直线运动
高考频度：★★★☆☆
难易程度：★★★☆☆
如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、电荷量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则
A．微粒到达B点时动能为
B．微粒的加速度大小为gsin θ
C． 微粒从A点到B点的过程电势能减少
D．两极板间电势差U=
【参考答案】D
【试题解析】对微粒受力分析，如图所示，可知微粒做匀减速直线运动，动能减小，A错误；由牛顿第二定律有qEsin θ=ma，qEcos θ=mg，得a=gtan θ，B错误；微粒从A点到B点过程，电势能增加ΔEp=qEd=，C错误；由ΔEp=qU，得两极板间电势差U=，D正确。
【名师点睛】带电体在匀强电场中做直线运动，一般是匀变速直线运动。此类题目中带电体在匀强电场中的运动常是多过程的，或者同时受到电场力和重力的作用；涉及的电场也常是随时间变化方向的匀强电场。解题关键是正确地进行受力分析和运动分析，然后运用牛顿第二定律、动能定理及电学相关知识综合解题。
质量为m的物块，带电荷量为+q，开始时静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在场强大小E=、方向水平向左的匀强电场中，如图所示。斜面高为H，由静止释放物块后，物块落地时的速度大小为
A．2 B．2
C． D．2
如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，开关S闭合时分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a、b。在a孔正上方某处，一质量为m、电荷量为q的带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿出b孔，可行的方法是
A．保持S闭合，将A板适当上移 B．保持S闭合，将B板适当下移
C．先断开S，再将A板适当上移 D．先断开S，再将B板适当下移
如图1所示的两平行金属板P、Q加有图2所示的周期性电压，t=0时，Q板电势比P板高5 V，在板正中央M
点放一质子，质子只受电场力作用，由静止开始运动，且不会碰到金属板，该质子处于M点右侧，速度向左，且速度逐渐减小的时间段是
A．0~2×10–10 s B．4×10–10~6×10–10 s
C．10×10–10~12×10–10 s D．14×10–10~16×10–10 s
【参考答案】
B 对物块受力分析，物块受到竖直向下的重力和水平向左的电场力作用，合力F==2mg，与水平方向夹角为30°斜向左下方。故物块不会沿斜面下滑，由动能定理有F=mv2，得v=2。
B 设质点距离A板的高度h，A、B两板最初的距离为d，电压为U，由静止下落到b孔处过程，根据动能定理有mg(h+d)–qU=mv2，开始时v=0。若保持S闭合，将A板适当上移，h+d不变，质点到达b孔时速度仍恰为零，不能穿过b孔；若保持S闭合，将B板适当下移，d变大，v>0，质点能穿出b孔。若先断开S时，再将A板适当上移，h+d不变，由电容C=，Q不变，C变小，则U变大，v<0，即质点在到达b孔前速度就已经减为零并返回；若先断开S，再将B板适当下移，由C==，U=Ed，得E=，不变，由动能定理有mg(h+d+Δd)–qE(d+Δd)=mv2，有(mg–qE)Δd=mv2，质点能返回，说明mgEkB>EkA
D．三个小球在电场中运动时的加速度关系为aAEkB>EkA。
（1）粒子的水平分速度不变，则在电场中的运动时间t==3×10–5 s
（2）在0~2×10–5 s内粒子在竖直方向做匀加速运动；在2×10–5~3×10–5 s内粒子在竖直方向做匀减速运动。加速度大小为a==108 m/s2
离开电场时竖直方向位移y=a()2+ a··–a()2=3.5 cm
（3）
粒子在电场中的运动时间等于电场变化的周期，故撤去挡板后，粒子离开电场的速度都相同
t=(3n+2)×10–5 s（n=0,1,2,…）时刻进入的粒子，向上偏转的距离最大。粒子先向上偏转做类平抛运动，竖直方向的位移大小为y1=a()2=0.5 cm；再做类平抛运动的逆运动，竖直方向的位移大小为y1；最后向下偏转做类平抛运动，竖直方向的位移大小为y1
故初始位置距A板1 cm处的粒子有最大的向上偏转距离0.5 cm，则电场右侧粒子射出的范围为A板下0.5 cm处到B板之间，共19.5 cm宽
根据粒子离开电场时的速度相同，可知粒子打在荧光屏上产生的光带宽度为19.5 cm
10月24日 示波管
高考频度：★☆☆☆☆
难易程度：★★★★☆
如图所示的示波管，当两偏转电极XX'、YY'电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间（O点，荧光屏上x轴与XX'电场的场强方向重合，x轴正方向垂直纸面向里，y轴与YY'电场的场强方向重合）。若要电子打在荧光屏上第Ⅲ象限，则
A．X、Y极接电源的正极，X'、Y'接电源的负极
B．X、Y'极接电源的正极，X'、Y接电源的负极
C．X'、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极
D．X'、Y'极接电源的正极，X、Y接电源的负极
【参考答案】D
【试题解析】根据示波管的工作原理可知，要使电子打在第Ⅲ象限，在水平方向，电子向X'偏转，故X'接电源的正极，X接电源的负极；在竖直方向，电子向Y'偏转，故Y'接电源的正极，Y接电源的负极，D正确。
【名师点睛】示波管模型常常以一个偏转电极（另一偏转电极不加电压或直接去掉）的情境进行考查，涉及一个加速电场（匀加速直线运动），一个偏转电场（类平抛运动）。
【知识补给】
示波管图形
XX'
YY'
点
平行x轴线段
周期电压
平行y轴线段
周期电压
斜线
正弦函数曲线
方波
示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极K发出电子（初速度不计）经过电压为U1的加速电场后，通过小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。两金属板长为L，相距为d，当A、B间加有电压U2时，电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心的距离变大的是
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大 C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小
如图1为示波管的原理图，如果在电极XX'上所加电压按图2规律变化，在电极YY'上所加电压按图3规律变化，则在荧光屏上出现的图形是
图1
图2
图3
示波管的内部结构如图甲所示。如果在偏转电极XX'、YY'上都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心。如果在偏转电极XX'、YY'上分别加图丙所示的四种电压，荧光屏上可能会出现图乙所示的两种波形。则
A．若XX'、YY'上分别加图丙中电压（3）和（1），荧光屏上波形为图乙中（a）
B．若XX'、YY'上分别加图丙中电压（4）和（1），荧光屏上波形为图乙中（a）
C．若XX'、YY'上分别加图丙中电压（3）和（2），荧光屏上波形为图乙中（b）
D．若XX'、YY'上分别加图丙中电压（4）和（2），荧光屏上波形为图乙中（b）
【参考答案】
B 电子在加速电场中，由动能定理有U1e=mv2，进入偏转电场后做类平抛运动，有L=vt，y=at2，=ma，联立得y=，则U1变小，U2变大时，y一定变大。
B 由图2、3知，当UX<0时，Y板电势高，电子向Y偏；当UX>0时，Y板电势低，电子向Y'偏；一个周期内UX线性变化，则图形与UY–t图象类似。
AC 要在荧光屏上得到YY'上所加电压的信号在一个周期内的稳定图象，XX'上要接入锯齿形电压，即扫描电压，即图丙（3）。图乙（a）波形可由XX'、YY'上分别加图丙（3）和（1）的电压获得；图乙（b）波形可由XX'、YY'上分别加图丙（3）和（2）的电压获得。
10月25日 带电体在电场中的运动综合
高考频度：★★★☆☆
难易程度：★★★★☆
如图所示，两平行金属板A、B板长L=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板电势比B板高300 V。一质量m=10–20 kg、电荷量q=10–10 C的带正电粒子（重力不计）以初速度v0=2×106 m/s沿两金属板中心线RO射入电场中；粒子飞出平行板电场，经过MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，该电场不受界面PS影响；粒子最后垂直打在放置于中心线处的荧光屏bc上。已知界面MN、PS垂直RO，MN、PS相距12 cm，O点与界面PS相距9 cm，静电力常量k=9×109 N·m2/C2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离。
（2）试粗略画出粒子运动全过程的轨迹。
（3）求点电荷Q的电性及电荷量大小。（计算结果保留三位有效数字）
【参考答案】（1）3 cm （2）见解析图 （2）带负电，1.04×10–8 C
【试题解析】（1）粒子在平行板间做类平抛运动，则有h=at2，L=v0t，qE=ma，U=Ed
联立得h=()2=3 cm
（2）第一段是抛物线（类平抛运动），第二段是直线（匀速直线运动），第三段是圆弧（匀速圆周运动），轨迹如图所示
（3）要使带正电粒子经过界面PS后向上偏转，点电荷Q一定带负电
粒子在MN、PS间做匀速直线运动，设其到达界面PS时偏离中心线RO的距离为H
由平抛运动的速度反向延长线经过位移中点，有=，得H=12 cm
粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度vy=v0=1.5×106 m/s
粒子经过PS时的速度v==2.5×106 m/s，方向与中心线夹角θ=arctan=37°
由=，粒子经过界面PS的位置与O点的连线和速度方向垂直，又粒子垂直打在放置于中心线处的荧光屏bc上，粒子在点电荷形成的电场中的运动轨迹为圆弧，则粒子做匀速圆周运动，半径为
r==15 cm
由牛顿第二定律有=，得Q=1.04×10–8 C
【名师点睛】带电体在电场中运动的综合问题会涉及点电荷电场、匀强电场、重力场的综合。常见的带电体的运动情况有：（1）在匀强电场中的直线运动；（2）在匀强电场中的类平抛运动；（3）存在匀强电场时，在电场力和重力的合力作用下做直线运动或圆周运动，此情况下可以分别研究电场力和重力，再放到一个公式中进行综合计算，也可以将合力视为一个等效重力，考虑在等效重力作用下的运动情况；（4）在点电荷电场中的匀速圆周运动，库仑力充当向心力；（5）在辐射状电场中的匀速圆周运动，电场力充当向心力；（6）在点电荷电场中做直线运动，用动能定理或功能关系解题。
如图所示，一个带正电、质量为的m物体，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC
上的D点停下来。已知物体与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，不计物体经过B处时机械能的损失。现在ABC所在空间加上竖直向下的匀强电场，再次让物体从A点由静止开始下滑，物体在水平面上的D'点处停下来。则下列说法中正确的是
A．D'点一定在D点左侧
B．D'点可能在D点右侧
C．D'点一定与D点重合
D．斜面倾角、动摩擦因数及场强大小均未知，不能确定D'点与D点的位置关系
如图所示，可视为质点的质量为m、电荷量为q的带正电小球，用一绝缘轻质细绳悬挂于O点，绳长为L。现在空间中加一场强大小为E=（g为重力加速度）、方向水平向右的足够大匀强电场，初始时小球在最低点。若给小球一水平向右的初速度，使小球能够在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力。则下列说法正确的是
A．小球在运动过程中动能与电势能之和不变
B．小球在运动过程中机械能与电势能之和不变
C．小球在运动过程的最小速度至少为
D．小球在运动过程的最大速度至少为2.5
如图所示，竖直平面内的四分之一光滑绝缘圆弧管道OMC半径为R，它与水平光滑绝缘管道CD恰好相切。水平面内等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆弧管道最低点处，CD是AB边的中垂线，在A、B两点放置一对等量异种电荷，所带电荷量为q。现把质量为m
、电荷量为+Q的小球（直径略小于管道内径）从圆弧形管道的最高点M处由静止释放，不计小球对点电荷电场的影响，取无穷远处电势为零，静电力常量为k，重力加速度为g，则
A．D点电势为零
B．小球在管道中运动时，机械能减小
C．小球对圆弧管道最低点C处的压力大小为3mg
D．小球对圆弧管道最低点C处的压力大小为
【参考答案】
C 当不加电场时，对全程由动能定理有mgxABsin θ–μmgxABcos θ–μmgxBD=0，得xBD=xAB(–cos θ)，θ为斜面的倾角；加电场后，物体受到竖直向下的电场力和重力，可认为受到一个等效重力G'=mg+qE，而xBD与物体受到的重力无关，则D'点一定与D点重合。
BD 小球在运动过程中电场力做功，机械能不守恒，根据能量守恒可知，机械能和电势能之和是不变的；小球受到恒定的电场力和重力作用，可视为在一等效重力作用下运动，等效重力大小为G'==1.25mg、方向与竖直方向夹角为θ（tan θ=0.75），若小球能在竖直面内做圆周运动，在等效最高点有G'≤，v≥；从等效最高点到等效最低点，根据动能定理有2G'L=–mv2，解得最大速度vm≥2.5。
AD 等量异种点电荷连线的中垂面为等势面，无穷远处电势为零，则D点电势为零；管道处于等势面上，小球在管道中运动时电场力做功为零，机械能不变；从M到C过程，根据动能定理有mgR=mv2，由牛顿第二定律有Ny–mg=，得Ny=3mg；小球在C
点所受电场力为F=cos 60°+cos 60°=，方向垂直CD向外；小球对圆弧管道最低点的压力大小N===。
10月26日 欧姆定律
高考频度：★☆☆☆☆
难易程度：★★☆☆☆
如图所示，电路中每个电阻的阻值都相同。当电压U升高时，先烧坏的电阻应是
A．R1和R2 B．R3和R4
C．R5 D．不能确定
【参考答案】C
【试题解析】等效电路如图所示：
设电阻都为R，则R3与R4两端的电压为，R1和R2并联后的电阻为，所以R1和R2两端的电压为，R5两端的电压为，最大，随着电压U升高，先烧坏的电阻应是R5，选C。
【易错警示】欧姆定律是电学基本规律，串并联是常见的电路结构，这一部分知识虽然简单，但可以与很多问题综合起来考查，如在与电磁学知识结合的问题中，常常作为一个得分点和易错点出现，切不可因为简单就只抓重难点而忽视对电路本身的分析。
由欧姆定律I=导出U=IR和R=，下列叙述中正确的是
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．导体的电阻由导体本身的物理条件决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压就越大
两只电压表V1和V2是由完全相同的两个电流计改装而成的，V1的量程是5 V，V2的量程为15 V，把它们串联起来接入电路中，则
A．它们的示数相等，指针偏转角度也相等
B．它们的示数之比为l:3，指针偏转角度相等
C．它们的示数相等，指针偏转角度之比为1:3
D．它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1:3
如图所示，图线①②③分别表示导体A、B、C的伏安特性曲线，其中导体B为一非线性电阻，它们的电阻分别为R1、R2、R3，则下列说法中正确的是
A．导体A的电阻大于导体C电阻
B．导体B的电阻随电压增大而增大
C．当它们串联接在电压恒为6 V的直流电源两端时，流过三导体的电流为1 A
D．当它们串联接在电压恒为6 V的直流电源两端时，它们的电阻之比RA:RB:RC=1:2:3
【参考答案】
BCD 导体的电阻由导体本身性质决定，与U、I无关，公式R=只是提供一种测量导体电阻的方法，A错误，BC正确；当I一定时，U与R成正比，D正确。
B 因为电压表是由电流计串联一个定值电阻而成的，V2的量程是V1的5倍，可知V2的内阻是V1的5倍，把它们串联起来接入电路中时，通过的电流相同，则指针的偏转角是相同的，两端的电压之比等于内阻之比1:3，故它们的示数之比为l:3，选B。
CD 根据I=可知，直线的斜率的倒数等于电阻，故导体A的电阻小于导体C电阻，A错误；导体B的电阻随电压增大而变小，B错误；当它们串联接在电压恒为6 V的直流电源两端时，三个电阻的电流相等，电压之和等于6 V，由图线可知，三个电阻两端的电压分别为1 V、2 V、3 V，流过三导体的电流为1 A，此时它们的电阻之比等于电压之比，RA:RB:RC=1:2:3，CD正确。
10月27日 电阻定律
高考频度：★★☆☆☆
难易程度：★★☆☆☆
有两个同种材料制成的导体，两导体均为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体横截面边长为a，小柱体横截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体的电流方向如图所示，大小为I，则导体电阻率为
A． B．
C． D．
【参考答案】D
【试题解析】由电阻定律R=，可知两导体的电阻Ra=Rb=，两电阻串联，分压相等，则由欧姆定律可知U=2I，解得ρ=，选D。
【知识补给】
欧姆定律、电阻定律公式辨析
公式
R=
R=
类别
定义式
决定式
功能
提供一种测定电阻的方法
说明了电阻的决定因素
适用范围
任何纯电阻导体
粗细均匀的导体、浓度均匀的电解液
一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的阻值变为
A． B．100R
C． D．10 000R
有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是
A． B．
C． D．
材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0 (1+αt)，其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0 ℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的升高而增大，具有正温度系数；某些非金属（如碳），具有负温度系数。利用具有正、负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10–8 Ω·m，碳的电阻率为3.5×10–5 Ω·m；在0 ℃附近，铜的电阻温度系数为3.9×10–3 ℃–1，碳的电阻温度系数为–5.0×10–4 ℃–1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长为1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）。
【参考答案】
D 根据R=，V=SL=，可得R=，当把它拉制成直径为的均匀细丝后，电阻变为10 000R，D正确。
A 由电阻的决定式可知，A中电阻RA=，B中电阻RB=，C中电阻RC=，D中电阻RC=，其中分子最小且分母最大的是RA，即A中电阻最小。
设所需碳棒的长度为L1，电阻率为ρ1，电阻温度系数为α1；铜棒的长度为L2，电阻率为ρ2，电阻温度系数为α2。根据题意有ρ1=ρ10(l+α1t)，ρ2=ρ20(l+α2t)
式中ρ10、ρ20分别为碳和铜在0 ℃时的电阻率
设碳棒的电阻为R1，铜棒的电阻为R2，有R1=，R2=
式中S为碳棒与铜棒的横截面积
碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为
R=R1+R2，L=L1+L2
联立各式得R=++t
要使电阻R不随温度t变化，应满足ρ10α1L1+ρ20α2L2=0
可得L1=
代入数据得L1=3.8×10–3 m
10月28日 电流
高考频度：★★☆☆☆
难易程度：★★☆☆☆
一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积中的自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流、自由电子定向运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为
A． B．
C．ρnev D．
【参考答案】C
【试题解析】由欧姆定律有U=IR，由电流的微观表达式有I=neSv，由电阻定律有R=，金属棒内的场强E=，联立得E=ρnev，故选C。
【知识补给】
电流的宏观、微观公式辨析
公式
I=
I=nqvS
类别
定义式
决定式
功能
宏观上对电流的定义
微观上对电流的解释
注意
适用于一切电流
v为载流子定向移动的速度，而非电流的传导速度
电流的传导速度约为光速，即电场传播的速度
关于电流，下列说法中正确的是
A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动
B．同一导体接在不同电路中，通过的电流强度往往不同，电流大说明导体内自由电荷定向运动的速率大
C．由于电荷无规则运动的速率比电荷定向移动的速率大得多，故电荷无规则运动形成的电流也大得多
D．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为
D．导线中自由电子定向移动的速率为
在长度为l、横截面积为S、单位体积内的自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。导体内电荷量为e的自由电子受电场力作用先做加速运动，又会与阳离子碰撞而减速，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v（不随时间变化）的定向运动。已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即f=kv（k是常量），则该导体的电阻为
A． B．
C． D．
B 导体中无电流的原因是内部自由电荷没有形成定向移动，A错误；根据电流的微观表达式I=nqSv，通过的电流大说明导体内自由电荷定向运动的速率大，B正确；电流的大小和电荷的无规则运动无关，和电荷定向移动的速率有关，C错误；电流的传导速率和自由电子的定向移动速率不同，电流的传导速率是电场形成的速度，约为光速，电子的定向移动速率远小于光速，D错误。
BC 导线横截面半径变为原来的后，根据S=πr2，横截面积变为原来的，因为导线的体积不变，所以长度变为原来的4倍，根据电阻定律R=，可得导线的电阻变为R'=16R，由欧姆定律可得通过导线的电流I'=，A错误，B正确；根据电流的微观表达式I=nqSv，有v=，可得v'==，C正确，D错误。
B 当导体两端加上电压U时，导体内的电场强度E=，电子匀速运动时，有Ee=kv，因此电子定向运动的速率v=，电流强度I=nevS=，电阻R==，B正确。
【参考答案】
10月29日 电路的能量：焦耳定律、电功率
高考频度：★★★☆☆
难易程度：★★★☆☆
某一电动机，当电压U1=10 V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2 A。当电压为U2=36 V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1 A。下列说法正确的是
A．电动机正常运转时的输出功率为36 W
B．电动机不转动时的热功率为16 W
C．电动机正常运转时的热功率为5 W
D．电动机正常运转时的总功率为36 W
【参考答案】CD
【试题解析】当电压U1=10 V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2 A，则热功率P热=I1U1=20 W，B错误；电动机的内阻为r==5 Ω，电动机正常运转时的输出功率P出=U2I2–I22r=31 W，A错误；电动机正常运转时的热功率为P'热=I22r=5 W，C正确；电动机正常运转时的总功率P=U2I2=36 W，D正确。
【知识补给】
某一用直流电动机提升重物的装置，如图所示。重物m=50 kg，电源电动势E=110
V，不计电源内阻及各处的摩擦。当电动机以v=0.8 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I=5 A，已知重力加速度g=10 m/s2，则下列说法中正确的是
A．电动机线圈的电阻是4 Ω
B．电动机的输出功率是400 W
C．电动机的输入功率是500 W
D．电动机线圈的发热功率是125 W
将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和Ⅱ串联，接在稳压直流电源两端。开始时Ⅰ和Ⅱ阻值相等，保持Ⅰ温度不变，冷却或加热Ⅱ，则Ⅱ的电功率在
A．加热时变大，冷却时变小 B．加热时变小，冷却时变大
C．加热或冷却时都变小 D．加热或冷却时都变大
机动车的尾气含有铅等大量有害物质，电动汽车因其无尾气排放且噪音小等因素，正在逐渐被人们接受。某国产品牌电动汽车的铭牌如下表，已知蓄电池储存的电能等于其容量乘以输出电压，则下列说法中正确的是
规格
后轮驱动直流电动机
车型：60''电动汽车
电动机额定输出功率：1 675 W
整车质量：400 kg
额定转速：600 r/min
蓄电池（容量It=800 A·h，输出电压：约为36 V）
额定工作电压/电流：36 V/50 A
A．电动汽车正常工作时消耗的电功率为1 675 W
B．电动机的内阻为0.72 Ω
C．蓄电池充满电后储存的电能约为2.88×104 J
D．充满电后电动汽车在额定功率下能连续行驶的时间约为16 h
【参考答案】
B 电动机的输出功率P出=mgv=400 W，B正确；电动机的输入功率P入=EI=550 W，C错误；电动机线圈的发热功率P热=P入–P出=150 W，D错误；电动机线圈的电阻r==6 Ω，A错误。
C 设两个热敏电阻分别为R1和R2，电源输出电压为U，热敏电阻Ⅱ的电功率P=I2R2==，其中R2+≥2R1，故R2=R1，即开始时，P有最大值；加热或冷却热敏电阻Ⅱ后，有R2≠R1，电功率会变小，C对。
D 电动机正常工作时消耗的电功率P=U额I额=1 800 W，A错误；电动机内阻的发热功率等于总消耗功率减去额定输出功率，P热=P–P出=125 W，则电动机内阻r==0.05 Ω，B错误；蓄电池充满电后储存的电能W=UIt=28.8 kW·h=1.04×108 J，C错误；充满电后电动汽车在额定功率下连续行驶的时间t==16 h，D错误。
10月30日 电源
高考频度：★★☆☆☆
难易程度：★★★☆☆
关于电动势，下列说法中正确的是
A．一个电源的电动势的大小与外电路有关
B．因电动势的单位和电势差相同，所以电动势实质上就是电势差
C．一个电动势为1.5 V的电池接入电路时，若有1 C的电荷量通过电路，就有1.5 J的化学能转变成电能
D．非理想电压表接到电源两极时，电压表的读数大小等于电动势的大小
【参考答案】C
【试题解析】电源的电动势只和电源本身性质有关，与外电路无关，A错误；电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电势差表示电场中两点之间电势的大小之差，单位一样，但是两者的实质不一样，B错误；一个电动势为1.5 V的电池接入电路时，若有1 C的电荷量通过电路，则由W=Eq可知，电路中有1.5 J化学能转变成电能，C正确；非理想电压表有内阻，和电源连接到一起时，电压表相当于一个用电器，测得的电压为电压表两端电压，小于电源电动势，D错误。
【名师点睛】电源的电动势表示电源通过非静电力做功将其他形式的能量转化为电势能的本领，电源会沿电流方向升高电势，即沿电子流动方向降低电势，使电势能升高。在有电流通过电源时，电源内部的静电力不可避免地也会做功，故而电源存在内阻，会消耗电势能产生热量，沿电流方向使电势又降低。
【知识补给】
电源的效率和输出功率
电源的效率η===，故外接电阻R越大，电源的效率越高。
电源输出功率P=UI==，由R+≥2r，当R=r时，P有最大值，Pmax=
，即外电路总电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，与此相比，无论外电路电阻增大还是减小，电源输出功率都减小。
以下说法中正确的是
A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力
C．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电势能减少
D．静电力移动电荷做功使电势能减少，非静电力移动电荷做功使电势能增加
如图所示，现有甲、乙、丙三个电动势E相同而内阻r不同的电源，用这三个电源分别给定值电阻R供电。已知它们的阻值大小关系为R>r甲>r乙>r丙，则将R分别接在这三个电源上时，下列说法正确的是
A．接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大
B．接在乙电源上时，电源的总功率最大
C．接在丙电源上时，电源的输出功率最大
D．接在甲电源上时，电源的输出功率最大
某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中a、b、c所示。则下列说法中正确的是
A．图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系
B．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC
C．图中a线最高点对应的功率为最大输出功率
D．b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比为1:2，纵坐标之比为 1:4
【参考答案】
AD 电源的作用是提供电压，使得自由电荷形成定向移动，形成电流，A正确；在电源内部正电荷能从负极到正极，但既有静电力作用又有非静电力作用，B错误；静电力移动电荷做功使电势能减少，非静电力移动电荷做功使电势能增加，C错误，D正确。
AC 电源内阻消耗的功率P内=()2r=，rIC时，将造成超导体失超，从超导态（电阻为零，即R1=0）转变为正常态（纯电阻，R1 =3Ω )，来限制电力系统的故障电流。已知超导临界电流IC=1.2 A，限流电阻R2=6 Ω，小灯泡L上标有“6 V 6 W”的字样，电源电动势E=8 V，内阻r=2 Ω。原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L正常发光。现L突然发生短路，则
A．灯泡L短路前通过R2的电流为A
B．灯泡L短路后超导部件将由超导状态转化为正常态，通过灯泡电流为零
C．灯泡L短路后通过R1的电流为4 A
D．灯泡L短路后通过R2的电流为A
如图电路中，电源的内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑动触头向右滑动时，下列说法中正确的是
A．电压表的示数变小
B．电流表的示数变大
C．R1中电流的变化量一定大于R4中电流的变化量
D．电压表示数的变化量与电流表示数的变化量比值一定小于电源的内电阻r
【参考答案】
BC 当闭合开关S2后，相当于增加了一个支路，根据并联电路规律可得电路总电阻减小，则电路总电流增大，电源的输出功率增大，A错误，C正确；总电流增大，路端电压减小，R1
两端的电压增大，并联电路两端的电压减小，故L1消耗的功率减小，B正确；并联电路两端的电压减小，通过电阻R3的电流减小，D错误。
D 灯泡正常发光时，电路中电流IL==1 A<1.2 A=IC，可知R1处于超导状态，即R1=0，限流电阻被超导部件短路，通过R2的电流为0，A错误；灯泡短路后，电路中电流I==4 A>IC，超过临界电流，超导体失超，此时R1和R2并联，并联电阻为R'==2 Ω，电路中的电流I'==2 A，通过灯泡的电流不为零，B错误；通过R1的电流I1==A，通过R2的电流I2==A，C错误，D正确。
D 分析电路可知，R1、R2并联，再与R4串联，R3接在电源两端。设流经R1、R2、R3、R4的电流分别为I1、I2、I3、I4，电压分别为U1、U2、U3、U4，干路电流为I0，电流表示数为I，路端电压即电压表示数为U=U3。当滑动变阻器R2的滑动触头向右滑动时，R2变大，总电阻变大，I0变小，路端电压U变大，电压表示数变大，A错误；U变大，I3变大，又I0变小，则I4变小，U4变小，由于U变大，U4变小，故U1、U2变大，I1变大，I2变小，有|ΔI2|–|ΔI1|=|ΔI4|，不能确定I1、I4变化量的大小关系，C错误；电流表示数I=I0–I1，I0变小，I1变大，则I变小，B错误；=<=r，D正确。
