专题08静电场（讲）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版）

专题08静电场（讲）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版）

www.ks5u.com 考点 要求 专家解读 物质的电结构、电荷守恒 Ⅰ 从历年高考试题来看，对电场知识的考查主要集中在以下几个方面：‎ ‎(1)多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题。‎ ‎(2)利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等。‎ ‎(3)带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题。‎ ‎(4)对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题。‎ ‎(5)分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题。‎ ‎(6)示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用。‎ 静电现象的解释 Ⅰ 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ 电场线 Ⅰ 电势能、电势 Ⅰ 电势差 Ⅱ 匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅰ 带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ 示波管 Ⅰ 常用的电容器 Ⅰ 电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ 纵观近几年高考试题，预测2017年物理高考试题还会 ‎1.本章基本概念的命题频率较高，主要涉及电场的力的性质(电场、电场力)及能的性质(电势、电势能) 、平行板电容器，一般多以选择题出现．‎ ‎2．带电粒子在电场中的运动，是近几年高考中命题频率较高、难度较大的知识点之一，带电粒子在电场中的运动，一般涉及处理带电粒子(一般不计重力)和带电体(一般要考虑重力)在电场中的加速与偏转问题或者做匀速圆周运动等，运用的规律是把电场力、能量公式与牛顿运动定律、功能原理以及磁场等内容联系起来命题，对考生综合分析能力有较好的测试作用 考向01 电场力的性质 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 了解静电现象的有关解释，能利用电荷守恒定律进行相关判断；会解决库仑力参与的平衡及动力学问题；.理解电场强度的定义、意义及表示方法；熟练掌握各种电场的电场线分布，并能利用它们分析解决问题.3.会分析、计算在电场力作用下的电荷的平衡及运动问题。‎ ‎（2）命题规律 多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题；利用电场线确定场强的大小和方向。‎ 案例1．【2016·全国新课标Ⅱ卷】如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则 A．aa>ab>ac，va>vc>vb B．aa>ab>ac，vb>vc>va C．ab>ac>aa，vb>vc>va D．ab>ac>aa，va>vc>vb ‎【答案】D ‎【名师点睛】此题考查带电粒子在电场中的运动问题；关键是掌握点电荷的电场分布规律；能根据粒子的运动轨迹判断粒子电性和点电荷电性的关系；要知道只有电场力做功时粒子的动能与电势能之和守恒。‎ 案例2． （多选）【2015·四川·6】如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球a A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B．从N到P的过程中，速率先增大后减小 C．从N到Q的过程中，电势能一直增加 D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量 ‎【答案】BC ‎【名师点睛】熟记合力大小与分力夹角间的关系、孤立点电荷等势面特征对正确求解本题帮助很大。‎ ‎【方法技巧】本题运用假设法，假设出各个量采用定量计算很繁琐，因此宜选择定性分析法与半定量相结合。‎ ‎【规律总结】能的转化与守恒，是普适规律，任何情况下都要遵循，重力、电场力属于保守力，保守力做功与路径无关，且相关力做正功，相关势能减少，相关力做负功，相关势能增加，做多少功就有多少能的变化。‎ 案例3． 【2014·山东·19】如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。[下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图象，可能正确的是 ‎ ‎ A B C D ‎【答案】A ‎【解析】由于在球壳内场强处处为零，因此从O向A运动的过程中电荷不受电场力，做匀速直线运动，动能不发生变化，图象为一条水平直线，[C、D错误；通过A点后，电荷做加速运动，但场强逐渐减小，通过相同的位移，电场力做功逐渐减小，根据动能定理，试探电荷的动能的增量逐渐减小，即图象的斜率逐渐减小，A正确，B错误。‎ ‎【方法技巧】本题重点在对均匀带正电薄球壳周围电场的理解以及Ek-r图像的理解，即球壳内场强处处为零，Ek-r图像的斜率表示电场力。‎ ‎2．讲基础 ‎（1）点电荷及库仑定律 ‎①点电荷：是一种理想化的物理模型；当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．‎ ‎②库仑定律：‎ 内容：‎ 公式： ；做静电力常量k=9.0×109 N•m2/C2.‎ 适用条件：真空中；点电荷。‎ ‎（2）电场强度 ‎①物理意义：表示电场的强弱和方向．‎ ‎②定义：‎ ‎③定义式：‎ ‎④电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．‎ ‎（3）电场线 ‎①定义：‎ 为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小．‎ ‎②特点：‎ 电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；‎ 电场线在电场中不相交；‎ 在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；‎ ‎)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；‎ 沿电场线方向电势逐渐降低；‎ 电场线和等势面在相交处互相垂直．‎ ‎③几种典型电场的电场线：‎ ‎3．讲典例 案例1． A、B两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线（方向未标出）如图所示图中C点为两个点电荷连线的中点，MN为两个点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法正确的是（ ）‎ A．这两个点电荷一定是等量异种电荷 B．这两个点电荷一定是等量同种电荷 C．C点的电场强度比D点的电场强度小 D．C点的电势比D点的电势高 ‎【答案】A ‎【名师点睛】常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，并要注意沿电场线的方向电势是降低的，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题。‎ ‎【趁热打铁】如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则 A．小环A的加速度大小为 B．小环A的加速度大小为 C．恒力F的大小为 D．恒力F的大小为 ‎【答案】B ‎【解析】设轻绳的拉力为T，则对A：；,联立解得：,选项B正确，A错误；恒力F的大小为，选项CD错误；故选B．‎ ‎【名师点睛】此题考查了牛顿定律及库仑定律的应用；关键是分析物体的受力情况，对整体及个体分别用正交分解法列出牛顿方程即可求解．‎ 案例2．（多选）如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是（ ）‎ A．三个等势面中，等势面c的电势最低 B．带电质点一定是从Q点向P点运动 C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大 D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 ‎【答案】ACD ‎【名师点睛】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化。‎ ‎【趁热打铁】如图所示，一质量为m＝1.0×10-2 kg、带电荷量为q＝1.0×10-6 C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角。小球在运动过程中电荷保持不变，重力加速度取g＝10 m/s2。‎ ‎(1)判断小球带何种电荷；‎ ‎(2)求电场强度E的大小；‎ ‎(3)若在某时刻将细线突然剪断，求小球运动的加速度a。‎ ‎【答案】（1）负电；（2）×105 N/C；（3）20 m/s2；速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向左下。‎ ‎【解析】‎ ‎（1）小球带负电；‎ ‎（2）小球所受的电场力F＝qE；‎ 由平衡条件得F=mgtan θ，解得：电场强度E=×105 N/C；‎ ‎（3）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，小球所受合外力；‎ 由牛顿第二定律有，解得：小球的速度a＝20 m/s2；速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向左下。‎ ‎【名师点睛】对于涉及物体运动的问题，两大分析：受力情况分析和运动情况分析是基础，尤其是 “剪断细线”这类问题，要分析初速度与合外力的方向，要培养这方面的基本功。‎ ‎4．讲方法 ‎（1）电场叠加问题的求解方法 求解电场强度问题时，应分清所叙述的场强是合场强，还是分场强，若求分场强，要注意选择适当的公式进行计算，求合场强时，应先求出分场强，然后再根据矢量的合成法则(平行四边形定则)进行求解。求解合场强的一般思路：‎ ‎①确定要分析计算的位置；‎ ‎②分析该处存在几个分电场，先计算出各个分电场电场强度的大小，判断其方向；‎ ‎③利用平行四边形定则作出矢量图，根据矢量图求解。‎ ‎（2）等量点电荷的电场线比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线中点O处的场强 最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右)‎ 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由O点向外场强大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′、B与B′的场强 等大同向 等大反向 ‎（3）电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系 根据电场线的定义，一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。①电场线为直线；②电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；③电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行。‎ ‎（3）带电体的力电综合问题的分析方法 电场力虽然从本质上有别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果服从于牛顿力学中的所有规律，因此，有关电场力作用下带电体的运动问题，应根据力学解题思路去分析。‎ 静电力(还受其他力)作用下带电体可以做匀变速直线、类平抛、圆周等诸多形式的运动，解决问题所涉及到的规律方法有牛顿运动定律、功能关系、力的平衡等，在高考中占有较重要的地位．‎ ‎①带电体的力电综合问题的分析基本思路：‎ ‎②电场线的疏密反映场的强弱，熟悉几种典型的电场线的分布及特点，借助电场线的分布情况能正确对电荷的受力和运动情况分析．‎ ‎5．讲易错 ‎【题目】如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ）‎ A、O点的电场强度为零，电势最低 B、O点的电场强度为零，电势最高 C、从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D、从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 ‎【错因】①没有掌握电场的叠加原理；②极限法的应用也不熟练。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键有两点：一是掌握电场的叠加原理，并能灵活运用；二是运用极限法场强的变化，即O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小．‎ 考向02 电场能的性质 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的高低、电势能的变化；会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．‎ ‎（2）命题规律 利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力做功和电势能的变化等．‎ 案例1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】关于静电场的等势面，下列说法正确的是 A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 ‎【答案】B ‎【方法技巧】电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直，沿着等势面移动点电荷，电场力不做功，等势面越密，电场强度越大，等势面越疏，电场强度越小。‎ 案例2． （多选）【2015·江苏·8】两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ）‎ A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 ‎【答案】ACD ‎【解析】 由图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，c点处电场线比d点处电场密集，所以A、C正确；过a点画等势线，与b点所在电场线的交点在b点沿电场线的方向上，所以b点的电势高于a点的电势，故B错误；同理可得d点电势高于c点电势，故D正确。‎ ‎【方法技巧】 本题是对电场基本性质的理解，电场线与电场强度、电势的关系，可由电场线的疏密判断电场的强弱，由电势的叠加判断电势的高低，也可以通过画等势线，判断电势的高低。‎ 案例3． （多选）【2014·全国Ⅰ·21】如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，，M、N、P、F四点处的电势分别用、、、表示，已知，，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）‎ A、点电荷Q一定在MP连线上 B、连线PF一定在同一个等势面上 C、将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D、大于 ‎【答案】AD ‎【方法技巧】知道常见电场的电场线的分布特点，从而根据电场线的方向比较电势的高低，判断电场力做功的正负。‎ ‎2．讲基础 ‎（1）电场力做功与电势能 ‎①电场力做功的特点：‎ 在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似。‎ ‎②电势能 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.‎ ‎（2）电势 ‎①电势 定义式：（取O点电势为零电势点）‎ ‎②等势面 定义：电场中电势相等的各点构成的面．‎ 特点 电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．‎ 在等势面上移动电荷时电场力不做功．‎ 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．‎ 等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．‎ 任意两等势面不相交．‎ ‎（3）电势差 ‎①定义式：（与零电势点的选取也无关）‎ ‎②电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作 ‎3．讲典例 案例1．如图，虚线a、b、c为电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点，则 A.三个等势面中，a等势面电势最低 B.粒子在P点时的电势能比在Q点的小 C.粒子在P点时的动能比在Q点的小 D.粒子在P点时的加速度比在Q点的小 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线垂直于等势线向右下方，根据沿电场线电势降低，可知a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故A错误；根据带电粒子受力情况可知，若粒子从P到Q过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，通过P点时的动能比通过Q点时的动能小，故B错误，C正确；等差等势线密的地方电场线密场强大，故P点电场强度较大，电场力较大，根据牛顿第二定律，知粒子在P点时的加速度比在Q点的大，故D错误．故选C.‎ ‎【名师点睛】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化。‎ ‎【趁热打铁】（多选）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是（ ）‎ A．B、E一定处在同一等势面上 B．匀强电场的场强大小为10V/m C．正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功 D．电子从F点移到D点，电荷的电势能减少20eV ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】解答此题的关键是找等势点，作出电场线，这是解决这类问题常用方法．同时还要充分利用正六边形的对称性分析匀强电场中各点电势的关系。‎ 案例2．有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强为E随与球心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电常数为k，半径为R的球面面积为,则下列说法正确的是( )‎ A.均匀带电球壳带电密度为 B.图中r=1.5R C.在x轴上各点中有且只有x=R处电势最高 D.球面与球心间电势差为E0R ‎【答案】A ‎【解析】由图线可知，距离球心R处的场强为E0,则根据点电荷场强公式可知：‎ ‎，解得球壳带电量为，则均匀带电球壳带电密度为,选项A正确；根据点电荷场强公式,解得,选项B错误；由题意可知在在x轴上各点中，在0-R范围内各点的电势均相同，球面与球心间的电势差为零，选项CD错误；故选A. ‎ ‎【名师点睛】考查带电球壳内部是等势体且电场强度处处为零，体外则是看成点电荷模型来处理；而电势则由电荷从该点移到电势为零处电场力做功与电量的比值来确定。‎ ‎【趁热打铁】如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等差等势面，ab的间距大于bc的间距。实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为轨迹上的两个点，由此可知 a b c P M A．粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力大 B．粒子在P、M两点间的运动过程，电场力一定做正功 C．粒子在M点的电势能一定比在P点的电势能大 D．三个等势面中，a的电势一定最高 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化，即根据合力指向轨迹的内侧和电场线与等势线垂直，确定电场力的方向，判断电势的高低。‎ ‎4．讲方法 ‎（1）电势高低的判断与比较 ‎①沿电场线方向，电势越来越低．‎ ‎②判断出UAB的正负，再由，若UAB>0，则，若UAB<0，则。‎ ‎③取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．‎ ‎（2）电势能大小的比较方法 ‎①做功判断法：电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。‎ ‎②场电荷判断法：离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小；离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．‎ ‎③电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．‎ ‎(4)公式法：由Ep＝qφ，将q、的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越大，电势能越小。‎ ‎（3）电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题 ‎①带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧．‎ ‎②该点速度方向为轨迹切线方向．‎ ‎③电场线或等差等势面密集的地方场强大．‎ ‎④电场线垂直于等势面．‎ ‎⑤顺着电场线电势降低最快．‎ ‎⑥电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识。‎ ‎（4）电场中的功能关系 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．‎ ‎①功能关系 若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；‎ 若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；‎ 除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．‎ 所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．‎ ‎②电场力做功的计算方法 由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcos α.‎ 由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．‎ 由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk 由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB.‎ ‎（5）静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧 ‎①主要类型：‎ v－t图象；－x图象； E－t图象。‎ ‎②应对策略：‎ v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．‎ φ－x图象：电场强度的大小等于－x图线的斜率大小，电场强度为零处，－x图线存在极值，其切线的斜率为零；在－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；在－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。‎ E－t图象：根据题中给出的E－t图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．‎ ‎5．讲易错 ‎【题目】有一静电场，电场线平行于x轴，其电势φ随x 坐标的改变而改变，变化的图线如图所示。若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点 O由静止释放，电场P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。则下列说法正确的是 A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B.粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反 C.粒子经过P点与Q点时，动能相等 D.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等 ‎【错因】没有理解φ-x图象的意义。‎ ‎【正解】‎ ‎【名师点睛】本题考查了φ-x图象以及电势等知识点；要知道顺着电场线方向电势降低，由此可判断出电场线的方向，确定出粒子所受的电场力方向，分析其运动情况．知道φ-x图象的斜率大小等于场强E．由此确定电场线方向，判断粒子的运动情况.‎ 考向03 带电粒子在电场中的运动 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题；用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题。‎ ‎（2）命题规律 带电粒子在匀强电场中的运动有可能会以选择题或计算题的形式出现，也有可能会结合带电粒子在匀强磁场中运动命题。‎ 案例1．【2016·海南卷】如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【名师点睛】本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，然后根据类平抛运动的分位移公式和动能定理处理，要明确当电场强度最大时，是粒子的速度平行与上极板，而不是零。‎ 案例2． （多选）【2015·山东·20】如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在时间内运动的描述，正确的是 A．末速度大小为 B．末速度沿水平方向 C．重力势能减少了 D．克服电场力做功为 ‎【答案】BC ‎【方法技巧】解答此题关键是分析粒子的受力情况，然后决定物体的运动性质；知道分阶段处理问题的方法.‎ 案例3． 【2014·海南·4】如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】电容器的两极板与电源相连，可知极板间电压恒定，有金属板存在时，板间电场强度为，此时带电粒子静止，可知，把金属板从电容器中抽出后，板间电场强度为，此时粒子加速度为，联立可得，‎ ‎【方法技巧】解决电容器动态变化的问题时，要把握住两个关键前提：一是要看电容器有没有接入电路，是电压不变还是电荷量不变；二是要看电容器的结构有没有发生变化，结构决定电容器电容的大小。明确了这两点，就可以运用电容器的基本关系式来解决问题了。另外需要注意，电场中的导体是静电平衡状态，上题中的金属板就是“吃掉”了一部分电场空间，在计算的时候去掉这部分空间就可以了。‎ ‎2．讲基础 ‎（1）带电粒子在电场中加速 若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．‎ ‎①在匀强电场中：；‎ ‎②在非匀强电场中：‎ ‎（2）带电粒子在电场中的偏转 ‎①条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．‎ ‎②运动性质：匀变速曲线运动．‎ ‎③处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动．‎ ‎④运动规律：‎ 沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间：能穿过电场时；不能穿过电电场时 沿电场力方向，做匀加速直线运动：‎ 加速度 离开电场时的偏移量 离开电场时的偏转角的正切 ‎3．讲典例 案例1．一个动能为Ｅk 的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ｅk ，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，则它飞出电容器时的动能变为 A．8Ｅk B．5Ｅk C．4．25Ｅk D．4Ｅk ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题是关于带电粒子在电场中的偏转问题；关键是知道带电粒子在偏转电场中动能的增量等于电场力做功，而电场力做功等于电场力与偏转的距离的乘积；此题是中等题目，意在考查学生运用物理规律进行逻辑推理的能力.‎ ‎【趁热打铁】如图所示，为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，M和N为两水平放置的平行金属板，当金属板带上一定电荷以后，两板间的一带电小球P处于静止状态。已知M板与b板用导线相连，N板接地，在以下方法中，能使P向上运动的是 A、缩小ab间的距离 B、增大MN间的距离 C、取出ab两极板间的电介质 D、换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 电容器ab与平行金属板MN并联，电压相等，能使P向上运动，则两板间的电压应变大,‎ 由知增大a、b间的距离，电容减小，Q不变，，所以电压增大，A错误;；增大MN间的距离，MN间的电场强度不变，P依然处于平衡状态，B错误；取出a、b两极板间的电介质，电容减小，Q不变，，所以电压增大，C正确，换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质，由知C增大，，Q不变，，所以电压减小，D错误；故选C。‎ ‎【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据 判断电容器的电容变化情况，然后结合 ， 等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变。‎ 案例2．如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中，两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内（小球的直径略小于半圆管的内经，且忽略两小球之间的相互作用），a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg，b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg，已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；（2）a、b两球落地时的动能之比。‎ ‎【答案】（1）4∶3 （2）8∶3‎ ‎【解析】‎ 以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：‎ 其中 解得：‎ 两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：‎ ‎（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：‎ 对a球：‎ 解得：‎ 对b球：‎ 解得：‎ 则两球落地时的动能之比为：‎ 考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。‎ ‎【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。‎ ‎【趁热打铁】相距很近的平行板电容器AB，A、B两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为，质量为m，电量为e，在AB两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0

查看更多