物理卷·2018届北京市西城区第一五六中学高三上学期期中考试物理试题（解析版）

物理卷·2018届北京市西城区第一五六中学高三上学期期中考试物理试题（解析版）

北京156中学2017—2018学年度第一学期高三物理期中测试 一、单项选择题 ‎1. 如图所示，在竖直光滑墙壁上用细绳将一质量为的球挂在点，平衡时细绳与竖直墙的夹角为，．墙壁对球的支持力大小为，细绳对球的拉力大小为，重力加速度为．则下列说法正确的是（ ）‎ A. ， B. ，‎ C. ， D. ，‎ ‎【答案】D ‎【解析】以球为研究对象受重力mg、悬绳对球的拉力T和墙壁对球的支持力N，受力如下图所示 根据平衡条件可得：，N=mgtanθ，由于θ＜45°，所以N＜mg，故D正确，ABC错误。‎ ‎2. 如图所示，一个人用与水平方向成角斜向上的力拉放在粗糙水平面上质量为的箱子，箱子沿水平面做匀速运动．若箱子与水平面间的动摩擦因数为，则箱子所受的摩擦力大小为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】对物体进行受力分析，将F正交分解，如图：竖直方向受力平衡有，得，则；水平方向受力平衡，D正确．‎ ‎3. 质量为的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为的水平恒力拉木块，木块做匀加速运动，其加速度为．当拉力方向不变，大小变为时，木块的加速度为，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由牛顿第二定律知，用大小为的力拉木块时，有，拉力变为时，，得，C正确．‎ ‎4. 2013年6月，我国宇航员在天宫一号空间站中进行我国首次太空授课活动，展示了许多在地面上无法实现的实验现象．假如要在空间站再次进行授课活动，下列我们曾在实验室中进行的实验，若移到空间站也能够实现操作的有（ ）‎ A. 利用托盘天平测质量 B. 利用弹簧测力计测拉力 C. 利用自由落体验证机械能守恒定律 D. 测定单摆做简谐运动的周期 ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：天宫一号空间站围绕地球做匀速圆周运动，所受到的万有引力充当了向心力，天宫一号空间站中的物体均处在完全失重状态，所以靠重力作用的实验均不能成 功，故只有B选项正确。‎ 考点：完全失重状态 匀速圆周运动 ‎5. 如图所示，物块在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针（图中箭头所示）转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是（ ）‎ A. 受的摩擦力不变 B. 受到的摩擦力变大 C. 可能减速下滑 D. 可能减速上滑 ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：开始物块受到的是滑动摩擦力，大小为，皮带转动起来后，物体仍受到的是滑动摩擦力，大小 仍为，因此受到的摩擦力大小方向都不变，物体仍匀速下滑，A正确，BCD错误。‎ 考点：滑动摩擦力 ‎6. 体育课上某同学做引体向上．他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动）；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上．下列说法正确的是（ ）‎ A. 在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力 B. 在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力 C. 若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大 D. 若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变 ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：在上升和下降过程中，人都是从静止开始，最终又回到静止状态，故上升时是先超重后失重，下降时是先失重后超重，而超重时是单杠对人的用力大于人的重力，失重时是单杠对人的作用力小于人的重力，故选项AB均错误；若增大两手间的距离，由于两手的合力等于人的重力，而重力不变，故两个分力的夹角越大，则需要分力也就越大，故选项C正确，D错误。‎ 考点：超重与失重，力的合成。‎ ‎7. 如国所示，在粗糙水平地面放一质量为的斜面，质量为的木块沿斜面匀速下滑，此过程斜面保持静止，则（ ）‎ A. 地面对斜面有水平向右的摩擦力 B. 地面对斜面有水平向左的摩擦力 C. 地面对斜面的支持力等于 D. 地面对斜面的支持力小于 ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：本题中物体沿斜面匀速下滑，合力为零，斜面保持静止，合力也为零，可以以整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件求解地面对斜面的支持力和摩擦力．‎ 解：以整体为研究对象，分析受力情况：总重力（M+m）g、地面的支持力N，静摩擦力（可能为零）．‎ 则由平衡条件可知：‎ 竖直方向：N=（M+m）g 水平方向：f=0；‎ 故C正确，ABD错误．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题的关键是采用整体法．当两个物体的加速度都为零，可以运用整体法研究，比较简便．‎ ‎8. 如图所示，甲、乙两个高度相同的固定斜面，倾角分别为和，且．质量为的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，物体与这两个斜面 的动摩擦因数均为．关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是（ ）‎ A. 重力所做的功相同 B. 重力的平均功率相同 C. 动能的变化量相同 D. 机械能的变化量相同 ‎【答案】A ‎【解析】试题分析：重力做功只与始末位置有关，据此确定重力做功情况，由于重力做功相同，故重力的平均功率与物体下滑时间有关，根据下滑时间确定重力做功功率，同时求得摩擦力做功情况，由动能定理确定物体获得的动能及动能的变化量．‎ 重力做功只与始末位置有关，两种轨道上滑下，物体下滑的距离相等，故重力做功相同，A正确；物体沿斜面下滑时由牛顿第二定律有，可得物体下滑时的加速度，因为，所以物体下滑时的加速度，物体下滑高度相同，可知，沿倾角下滑的距离大于沿倾角下滑的距离，结合，可知，沿倾角下滑的时间大于沿倾角下滑的时间，又因为重力做功相等，故重力做功的平均功率不等，B错误；由B分析知，沿斜面下滑时的摩擦力沿倾角的摩擦力大于沿斜角下滑时的摩擦力，而沿倾角下滑的距离大，故克服摩擦力做功大于沿倾角下滑时克服摩擦力做的功，根据动能定理可知，沿倾角下滑时物体获得的动能大，C错误；由C分析知，两种情况下摩擦力做的功不同，故机械能的变化量不等，D错误．‎ ‎9. 两颗卫星和的质量相同，都绕地球做匀速圆周运动，卫星的轨道半径更大些．两颗卫星相比较，下列说法中正确的是（ ）‎ A. 卫星的向心加速度较小 B. 卫星的动能较小 C. 卫星的周期较小 D. 两卫星的机械能相等 ‎【答案】C ‎【解析】由万有引力产生加速度则得，半径越大，加速度越小，故的向心加速度大，故A错误；由万有引力提供向心力解得，轨道半径小的卫星线速度来得大，卫星的动能较大，B错误；根据公式解得，轨道半径小的卫星的周期较小，C正确；将卫星从低轨道进入高轨道，火箭要点火加速做功，则卫星的机械能较大，即卫星的机械能较小，D错误．‎ ‎10. 游乐场的过山车可以底朝上圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示．我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将小球从弧形轨道上端距地面高度为处释放，小球进入半径为的圆轨道下端后沿圆轨道运动．欲使小球运动到竖直轨道最高点时轨道对小球的压力等于小球的重力，则与应满足的关系是（不考虑摩擦阻力和空气阻力）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：小球运动到竖直圆轨道最高点时轨道对小球的压力恰好等于零时重力完全充当向心力，根据牛顿运动定律和机械能守恒定律分析解题 小球恰能通过圆轨道最高点时，重力提供向心力，即应满足：，小球运动到最高点 的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律：，解得，B正确．‎ ‎11. 把质量是的小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至的位置，如图所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置，途中经过位置时弹簧正好处处于原长．已知、的高度差为，、的高度差为，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，取．小球从运动到的过程中，下列说法正确的是（ ）‎ A. 小球的动能逐渐减小 B. 小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐增加 C. 小球在点的动能最大，为 D. 弹簧的弹性势能的最大值为 ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：小球从a上升到b位置的过程中，动能先增大后减小，平衡位置速度最大，动能增大；小球上升和下落过程与弹簧组成的系统机械能守恒．‎ ‎12. 某个量的变化量，与发生这个变化所用时间的比值叫做这个量的变化 率．关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）‎ A. “加速度的变化率”的单位是 B. 加速度的变化率为的运动是匀速直线运动 C. 若加速度与速度方向，如图所示的图像，表示的是物体的速度在减小 D. 若速度与速度同方向，如图所示的图像，已知物体在时速度为，则末的速度大小为 ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：若D表示某质点的加速度，则表示加速度的变化率，结合加速度的方向与速度的方向关系分析速度的变化趋势；结合a-t图象中的面积分析速度的变化．‎ 因为表示某质点的加速度，则表示加速度的变化率，所以其单位是：，故A错误；加速度的变化率为的运动表示加速度不变，所以是匀变速直线运动，故B错误；若加速度与速度同方向，如图所示的图象，表示的是物体做加速度减小的加速运动，物体的速度在增大，故C错误；若加速度与速度同方向，如图所示的图象，根据积分的原理可以知道，物体在内速度的变化量为：，因为已知物体在时速度为，则末的速度大小为，‎ 所以D选项是正确的．‎ 二、多项选择题 ‎13. 下面列举了四个物理量的单位，其中属于国际单位制（）的基本单位的是（ ）‎ A. 千克（） B. 牛顿（） C. 安培（） D. 库仑（）‎ ‎【答案】AC ‎【解析】千克（）、安培（）属于国际单位制（）的基本单位；牛顿（）、库仑（）属于导出单位；所以AC选项是正确的．‎ ‎14. 天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其做匀速圆周运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出（ ）‎ A. 恒星的质量 B. 恒星的平均密度 C. 行星的质量 D. 行星运行的速度大小 ‎【答案】AD ‎【解析】根据行星绕恒行圆周运动的向心力由万有引力提供，令恒量的质量为，行星的质量为，则：；已知周期和轨道半径，可以求出恒星的质量，A正确；因为不知道恒星的体积，故无法求出恒量的密度，B错误；根据表达式可以知道两边的m抵消，无法求出行星的质量，C错误；根据线速度与周期的关系知，，D正确的．‎ ‎15. 如图，光滑平直轨道和底端平滑对接，将它们固定在同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为和，且，它们的上端和位于同一水平面内．现将可视为质点的一小滑块从端由静止释放，若小滑块经过两轨道的底端连接处的时间可忽略不计且无机械能损失，小滑块沿轨道可运动到端．以、分别表示小滑块沿轨道运动的加速度小于和机械能，表示时间，下图中小滑块由端释放至第一次到达端的运动过程中的图象和图象，其中可能正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】AD ‎【解析】试题分析：斜面光滑，无摩擦，下降过程中加速度a1=gsinα，加速度不变，做匀加速直线运动，上升过程中，a2=gsinβ，仍做匀加速直线运动，又由于α>β，所以a1>a2；滑块运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故E不变。故选AD。‎ 考点：功能关系、机械能守恒定律及其应用牛顿运动定律、牛顿定律的应用。‎ ‎16. 如图1所示，物体以速度做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为，图1中的虚线是做平抛运动的轨迹．图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同．让物体从轨道顶端无初速下滑，下滑过程中没有脱离轨道．物体、都可以看作质点．重点加速度为．则下列说法正确的是（ ）‎ A. 、两物体落地时的速度方向相同 B. 、两物体落地时的速度大小相等 C. 物体落地时水平方向的速度大小为 D. 物体落地时重力的瞬时功率为 ‎【答案】AC ‎ ‎ ‎【点睛】此题考查的是平抛运动的规律的应用，基础类题目，关键是竖直位移与水平位移的时间关系．‎ 三、计算题 ‎17. 如图所示，光滑斜面与光滑水平面平滑连接．斜面长度，倾角．一小物块在点由静止释放，先后沿斜面和水平面运动，接着从点水平抛出，最后落在水平地面上．已知水平面与地面间的高度差．取重力加速度，，．求：‎ ‎（1）小物块在斜面上运动的加速度大小．‎ ‎（2）小物块从点水平抛出到落在地面上，在水平方向上的位移大小．‎ ‎（3）小物块从点水平抛出到刚要落地过程中的速度变化量的大小．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】（1）由牛顿第二定律得，解得：．‎ ‎（2）小物块在斜面上做匀加速直线运动，滑到点时速度为，‎ 根据匀变速直线运动规律，计算得出：，‎ 小物块在水平面上做匀速直线运动，以速度从点水平抛出，‎ 竖直方向小物块做自由落体运动 计算得出：物块平抛运动的时间，‎ 水平方向小物块做匀速直线运动，计算得出：．‎ ‎（3）物块速度变化量的大小．‎ ‎18. 如图所示，半径的竖直半圆形光滑轨道与水平面相切，距离．质量的小滑块放在半圆形轨道末端的点，另一质量也为的小滑块，从点以的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道．已知滑块与水平面之间的动摩擦因数．取重力加速度．两滑块均可视为质点．求 ‎（1）碰后瞬间两滑块共同的速度大小．‎ ‎（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能．‎ ‎（3）在点轨道对两滑块的作用力大小．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】试题分析：根据动能定理和动量守恒定律求出A与B碰撞后的共同速度；碰后A、B粘在引起，A、B组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后的速度，结合能量守恒定律求出损失的机械能；根据机械能守恒定律求出系统到达C点时的速度，根据牛顿第二定律求出轨道对AB系统的作用力大小．‎ ‎（1）以滑块2为研究对象，从到：根据动能定理得：，‎ 以两滑块为研究对象，碰撞前后，以向右为正方向，根据动量定恒定律，，‎ 代入数据计算得出：．‎ ‎（2）根据能量定恒定律：代入数据计算得出：．‎ ‎（3）以两滑块为研究对象，从到根据机械能定恒定律可得，‎ 在点，两滑块受重力和轨道的作用力，根据牛顿第二定律得 代入数据计算得出:．‎ ‎19. ‎2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台（）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球亿光年之外一个双黑洞系统的合并．已知光在真空中传播的速度，万有引力常量为．‎ 黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体．‎ ‎（1）因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通地其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为，半径为的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量．‎ ‎（2）严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为、的质点相距为时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为雾）．请你利用所学知识，推测质量为的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径最大不能超过多少？‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】试题分析：（1）小恒星绕黑洞做匀速圆周运动，设小恒星质量为m 根据万有引力定律和牛顿第二定律 解得 ‎（2）设质量为m的物体，从黑洞表面至无穷远处 根据能量守恒定律 解得 因为连光都不能逃离，有v = c 所以黑洞的半径最大不能超过 考点：万有引力定律和牛顿第二定律 ‎20. 如图1所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，为轨道的最低点，在光滑的水平面上紧挨点有一静止的小平板车，平板车质量，长度为，小车的上表面与点等高．质量的物块（可视为质点）从圆弧最高点由静止释放．取．求：‎ ‎（1）物块滑到轨道点时对轨道的压力大小．‎ ‎（2）若平板车上表面粗糙且物块没有滑离平板车，求物块和平板车的最终速度大小．‎ ‎（3）若将平板车锁定，并且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，小物块所受摩擦力从左向右随距离变化图像（图像）如图2所示，且物块滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】试题解析：（1）（4分）物体从圆弧轨道顶端滑到B点的过程中，机械能守恒，‎ 则， 解得vB=3m/s 在B点由牛顿第二定律得，N－mg=解得N=mg+=30N 即物块滑到轨道B点时对轨道的压力N′=N=30N。‎ ‎（2）（3分）物块滑上小车后，水平地面光滑，系统的动量守恒。‎ mvB＝（m+M）v共 解得v共=1m/s ‎（3）（3分）物块在小车上滑行时的克服摩擦力做功为f-L图线与横轴所围的面积。‎ ‎=2J 物块在平板车上滑动过程由动能定理得－Wf=‎ 解得vt=m/s 考点：牛顿第二定律，动量守恒，动能定理。‎ ‎21. 如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计．物块（可视为质点）的质量为，在水平桌面上沿轴运动，与桌面间的动摩擦因素为．以弹簧原长时物块的位置为坐标原点，当弹簧的伸长量为时，物块所受弹簧弹力大小为，为常量．‎ ‎（1）请画出随变化的示意图；并根据图像求物块沿轴从点运动到位置的过程中弹力所做的功．‎ ‎（2）物块由向右运动到，然后由返回到，在这个过程中，‎ a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量．‎ b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念．‎ ‎【答案】（1）（2）；‎ ‎【解析】（1）在图象中，面积为外力拉弹簧时外力所做的功 弹簧的弹力对其做负功，‎ ‎（2）a.分段研究：从到过程中，弹簧的弹力做负功，为 从到过程中，弹簧的弹力做正功，为 则全过程弹簧的弹力作功为 由功能关系 得 b.物体向右由运动到的过程摩擦力作功 物体由由返回到的过程摩擦力做功 全程摩擦力做功 若物体直接由位置运动到位置，摩擦力做功为 可知，两次沿不同路径从相同出发点运动到同一位置，摩擦力做功不同，说明摩擦力做功与路径有关。‎ 而弹簧弹力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此存在弹性势能的概念，根据势能的定义可知，不存在摩擦力势能的概念。‎ ‎【考点定位】用图像法求变力做功，功能关系。‎ 视频 ‎ ‎