专题30 电源的功率和效率问题-2019高考物理一轮复习专题详解

专题30 电源的功率和效率问题-2019高考物理一轮复习专题详解

知识回顾：‎ ‎1.电路中的电功、电热、电功率和热功率 ‎(1)纯电阻电路：‎ ‎①Q＝W＝UIt＝I2Rt ‎②P＝UI＝I2R ‎(2)非纯电阻电路 ‎①W>Q(W＝Q＋E其他)‎ ‎②P电>P热(P电＝P热＋P其他)‎ ‎2.闭合电路欧姆定律中的功率的最值问题 ‎(1)定值电阻的功率：P定＝I2R.‎ R为定值电阻，P定只与电流有关系，‎ 当R外最大时，I最小P定最小，‎ 当R外最小时，I最大P定最大．‎ ‎(2)电源的输出功率：P＝＝.‎ 当R外＝r时，P出功率最大.‎ (3)变化电阻的功率的最大值,利用等效思想，把除变化电阻之外的其他的定值电阻等效成电源的内阻r′，则变化电阻的功率即为等效以后的电源的输出功率，即当R变＝r′时，P变有最大值.‎ 例题分析 ‎【例1】　已知电源内阻r＝2 Ω，灯泡电阻RL＝2 Ω，R2＝2 Ω.滑动变阻器R1的最大阻值为3 Ω，如图所示，将滑片P置于最左端，闭合开关S1、S2，电源的输出功率为P0，则(　　)‎ A．滑片P向右滑动，电源输出功率一直减小 B．滑片P向右滑动，电源输出功率一直增大 C．断开S2，电源输出功率达到最大值 D．滑片P置于最右端时，电源输出功率仍为P0‎ ‎【答案】　D ‎【例2】　如图所示，电源内阻不可忽略，电路中接有一小灯泡和一电动机．小灯泡L上标有“6 V 12 W”字样，电动机的线圈电阻RM＝0.50 Ω.若灯泡正常发光时，电源的输出电压为12 V，此时(　　)‎ A．整个电路消耗的电功率为24 W B．电动机的热功率为12 W C．电动机的输出功率为12 W D．电动机的输入功率为12 W ‎【答案】　D ‎【解析】　灯泡正常发光，则电路电流I＝IL＝＝A＝2 A；已知电路电流，由于不知电源电动势，无法求出整个电路消耗的电功率，故A错误；电动机的热功率PQ＝I2RM＝22×0.5 W＝2 W，故B错误；灯泡正常发光时，电动机电压UM＝U－UL＝(12－6)V＝6 V，电动机的输入功率P＝UMI＝6×2 W＝12 W，电动机的输出功率P出＝P－PQ＝12 W－2 W＝10 W，故C错误，D正确．‎ 专题练习 ‎1.如图所示，直线AOC为某一电源的总功率P总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图象．若A、B对应的横坐标为2 A，那么线段AB表示的功率及I=2 A时对应的外电阻是（ ）‎ A． 2 W，0.5 Ω B． 4 W，2 Ω C． 2 W，l Ω D． 6 W，2 Ω ‎【答案】A ‎2.如图所示，直线OAC的某一直线电源的总功率随总电流变化的曲线，抛物线OBC为同一电源内部消耗的功率随总电流的变化曲线，若A、B对应的横坐标为1.5，则下面判断正确的是（　　）‎ A． 线段AB表示的功率为2.25 W B． 电源的电动势为3 V，内阻为1.5 Ω C． 电流为2 A时，电源的输出功率最大 D． 电流为1 A时，路端电压为1 V ‎【答案】A ‎【解析】电源的总功率P=EI，C点表示I=3 A，P=9 W，则电源的电动势：，‎ 由图看出，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有：P=I2r，代入解得：r=1 Ω，故B错误；AB段表示的功率为：PAB=EI′﹣I′2r=3×1.5﹣1.52×1（W）=2.25 W，故A正确；电源的输出功率：P=EI﹣I2r=2I﹣I2=﹣（I﹣1）2+1，故当I=1 A时，输出功率 最大，为1W，故C错误；根据U=E﹣Ir=3﹣I，当I=1A时，U最大，为2V，故D错误；‎ ‎3.如图所示，两只灯泡L1、L2分别标有“110 V，60 W”和“110 V，100 W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？（　　）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎【答案】B ‎ 4.如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R为电阻箱．图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，电流表为理想电表，其中电流为I1、I2时对应的外电阻分别为R1、R2，电源的效率分别为η1、η2，输出功率均为P0.下列说法中正确的是(　　)‎ A． R1＜R2 B． I1＋I2＞‎ C． R1R2＝r2 D． η1＝η2‎ ‎【答案】C ‎5.如图所示，图线a是某一电源的U－I曲线，图线b是一定值电阻的U－I曲线．若将该电源与该定值电阻连成闭合电路（已知该电源的内阻r=2.0 Ω），则说法错误的是（　　）‎ A． 该定值电阻为6 Ω B． 该电源的电动势为20 V C． 将2只这种电阻串联作为外电阻，电源输出功率最大 D． 将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大 ‎【答案】C ‎【解析】图线b的斜率k==6 Ω，则定值电阻的阻值R=k=6 Ω，故A正确；‎ 由图读出交点的电压U=15 V，电流I=2.5 A，根据闭合电路欧姆定律得，电源的电动势：E=U+Ir=15 V +2.5×2 V=20 V；故B正确；‎ 对于电源，当内外电路的电阻相等时输出功率最大，故将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大，故C错误，D正确；‎ ‎6.如图所示，直线a为某电源的路端电压随电流的变化图线，曲线b为小灯泡R两端的电压随电流强度的变化图线，用该电源和该小灯泡R组成的闭合电路，电源的输出功率和电源的内电阻分别是（　　）‎ A． 0.6 W，5 Ω B． 0.6 W，Ω C． 0.8 W，5 Ω D． 0.8 W，Ω ‎【答案】A ‎7.（多选）如图所示，图中直线①表示某（外电路为纯电阻电路）电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是(　 　)‎ A． 电源的电动势为50 V B． 电源的内阻为 Ω C． 电流为2.5 A时，外电路的电阻一定为15 Ω D． 输出功率为120 W时，路端电压一定是30 V ‎【答案】ACD ‎【解析】由闭合电路的欧姆定律，电压的输出电压：U=E-Ir，对照U-I图象，可知当I=0时，即为断路电压，也就是电动势：，故A正确；图象斜率的绝对值表示内电阻，故：‎ ‎，故B错误；电流为2.5 A时，对照U-I图象，电压为37.5 V，故外电路电阻：R=，故C正确；当输出功率为120 W时，对照P-I图象，电流为4 A，再对照U-I图象，输出电压为30 V，故D正确.‎ ‎8.（多选）如图（甲）所示的电路中，将滑动变阻器R2的滑动片由a端向b端移动，用两个电表分别测量电压和电流，得到部分U﹣I关系图象如图（乙）所示，则（　　）‎ A． 电源的电动势为6 V B． 滑动变阻器的总阻值为20 Ω C． 当电压表示数为5.0 V时，电源效率最高 D． 当电压表示数为5.0 V时，R2消耗的总功率最大 ‎【答案】BC 电源效率，当电压表示数为5.0 V时，并联部分电阻最大，则外电路电阻最大，此时路段电压最大，效率最高，故C正确；‎ 把R1看成内阻，当并联部分电阻R并=R1+r=4 Ω时，R2消耗的总功率最大，此时电压表示数不是5 V，故D错误．‎ ‎9.（多选）在如图甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时（　　）‎ A． 通过L1的电流为L2电流的2倍 B． 此时L1、L2和L3的电阻均为12 Ω C． L1消耗的电功率为0.75 W D． L1消耗的电功率为L2电功率的4倍 ‎【答案】BC ‎ 10.(多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(　　)‎ A． 总功率一定减小 B． 效率一定增大 C． 内部损耗功率一定减小 D． 输出功率一定先增大后减小 ‎【答案】ABC ‎【解析】滑片P向右移动时，外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流I减小，由P总＝EI可得P总减小，故选项A正确．‎ 根据η＝＝可知选项B正确．由P损＝I2r可知，选项C正确．根据P输出－R外图象，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输出的变化情况，选项D错误．‎ ‎11.(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升．已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则(　　)‎ A． 电源内阻r＝－R B． 电源内阻r＝－－R C． 如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大 D． 如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小 ‎【答案】BC ‎12.(多选)小张同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标纸上，如图中的 a、b、c所示，则下列判断正确的是(　　)‎ A． 直线 a 表示电源的总功率 B． 曲线 b 表示电源的输出功率 C． 电源的电动势E ＝3 V，内电阻r＝1 Ω D． 曲线 c 表示电源消耗的功率 ‎【答案】AC ‎13.(多选)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有(　　)‎ A． 路端电压为10 V B． 电源的总功率为10 W C． a、b间电压的大小为5 V D． a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A ‎【答案】AC ‎【解析】设四个电阻的等效电阻为R路，由＝＋得R路＝10 Ω，由闭合电路欧姆定律知，I＝＝＝1 A，设路端电压为U，则U＝IR路＝1 A×10 Ω＝10 V，选项A正确；电源的总功率P＝EI＝12 W，选项B错误；设电源负极电势为0，则a点电势φa＝0.5 A×5 Ω－0＝2.5 V，b点电势φb＝0.5 A×15 Ω－0＝7.5 V，则a、b两点的电势差Uab＝φa－φb＝2.5 V－7.5 V＝－5 V，所以a、b间电压的大小为5 V，选项C正确；当将a、b两点用导线连接后，由于导线没有电阻，此时a、b两点电势相等，其等效电路图如图所示．其中一个并联电路的等效电阻为3.75 Ω，显然总电阻为9.5‎ ‎ Ω，电流I＝＝ A，故选项D错误．‎ ‎14.(多选)在如图所示的电路中，圈①、②、③处可以接小灯、电流表或电压表(均为理想电表)三种元器件，电源电动势E、内阻r均保持不变，定值电阻R1∶R2∶R3∶R4＝4∶3∶2∶1，小灯电阻RL＝R1，R1＞r，电路中有电流通过，下列说法中正确的是(　　)‎ A． 要使电源总功率最大，则应该①接电流表，②接电压表，③接小灯 B． 要使电源输出功率最大，则应该①接电流表，②接小灯，③接电压表 C． 要使闭合电路中路端电压最大，则应该①接小灯，②接电压表，③接电流表 D． 要使闭合电路中电源效率最高，则应该①接小灯，②接电流表，③接电压表 ‎【答案】AD 当R外＝r时，输出功率最大，但是R1＞r，从上面可以看出，最小的外阻也大于r，所以要使输出功率最大，只有外阻接近r才行，所以还是选择最小的外阻，可以看到还应该是①接电流表，②接电压表，③接小灯．故B错误．‎ 要使路端电压最大，就要外阻越大越好，这样应该①接电压表，这样整个电路断路，路端电压等于电动势．故C错误．‎ 要使电源效率最高，则电路不能是断路，同时外阻越大越好，这样1要接小灯，如果3接电流表，则R2、R3、R4被短接，R外＝RL＋R1＝2R1＝8R4，如果②接电流表，则R3短接，R4与R2并联，R外＝RL＋R1＋‎ ‎＝8.75R4，为最大．故D正确 ‎15.(多选)如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是(　　)‎ A． 电源1与电源2的内阻之比是11∶7‎ B． 电源1与电源2的电动势之比是1∶1‎ C． 在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2‎ D． 在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2‎ ‎【答案】ABC ‎16.如图所示，电源电动势E=14 V，内电阻r=1 Ω，小灯泡标有：“2 V，4 W”，‎ 电动机D的内阻r=0.5 Ω，当滑动变阻器的阻值R调到1 Ω时，电灯和电动机均能正常工作，求：‎ ‎（1）通过小灯泡中的电流；‎ ‎（2）电路消耗的总功率；‎ ‎（3） 电动机输出的机械功率．‎ ‎【答案】（1）2 A（2）2.8 W（3）14 W ‎17.如图所示的电路中，电源电动势E=6.0 V，内阻r=0.6 Ω，电阻R2=0.5 Ω，当开 关S断开时，电流表的示数为1.5 A，电压表的示数为3.0 V，试求：‎ ‎（1）电阻R1和R3的阻值；‎ ‎（2）当S闭合后，电压表的示数、以及R2上消耗的电功率．‎ ‎【答案】（1）1.4 Ω 2 Ω（2）1 V ‎ ‎【解析】（1）S断开时，由U1=I1R3‎ 得 R3==2 Ω，‎ 又由 求得 R1=1.4 Ω，‎ ‎（2）S闭合时，R2、R3并联电阻，‎ 回路总电流，‎ 电压表示数为 U2=I2R23=1 V，‎ R2上消耗的功率。‎ ‎18.受动画片《四驱兄弟》的影响，越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车．某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I变化的图象如图所示．‎ ‎(1)求该电池的电动势E和内阻r；‎ ‎(2)求该电池的输出功率最大时对应的外电阻R(纯电阻)；‎ ‎(3)由图象可以看出，同一输出功率P可对应两个不同的电流I1、I2，即对应两个不同的外电阻(纯电阻)R1、R2，试确定r、R1、R2三者间的关系．‎ ‎【答案】(1)2 V　0.5 Ω　(2)0.5 Ω　(3)r2＝R1R2‎ ‎19.如图所示，线段A为某电源的U－I图线，线段B为某电阻的U－I图线，以上述电源和电阻组成闭合电路时，求：‎ ‎(1)电源的输出功率P出为多大？‎ ‎(2)电源内部损耗的电功率是多少？‎ ‎(3)电源的效率η为多大？‎ ‎【答案】(1)4 W　(2)2 W　(3)66.7%‎ ‎20．(多选)(2017年上海杨浦区一模)如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑片在ab的中点时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片向a端移动，则(　　)‎ A．电源的总功率减小 B．R3消耗的功率增大 C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小 ‎【答案】：AC ‎【解析】：R2的滑片向a端移动时，R2增大，整个电路的总电阻增大，总电流减小，内电压减小，外电压增大，即电压表示数U增大，R3电压减小，R1、R2并联电压增大，通过R1的电流I1增大，即A1示数增大，而总电流I减小，则通过R2的电流I2减小，即A2示数I2减小，故C正确，D错误；电源的总功率P总＝IE，总电流I减小，电源的总功率减小，故A正确；R3消耗的功率P＝I2R3，总电流减小，R3消耗的功率减小，故B错误．‎