高二物理电压表和电流表、电阻的测量知识精讲
高二物理电压表和电流表、电阻的测量
【本讲主要内容】
电压表和电流表、电阻的测量
电压表、电流表的改装，伏安法测电阻，欧姆表
【知识掌握】
【知识点精析】
（一）电流表（表头）G
1. 构造：表头主要由永磁铁和放入永磁铁磁场中的可转动的线圈组成。
2. 工作原理：当线圈中有电流通过时，在磁场力的作用下线圈带有指针一起偏转，通过线圈的电流越大，指针的偏角就越大。
对于磁电式的仪表（利用永磁铁来使通电线圈偏转的仪表）有：指针偏角θ正比于电流I。因此由指针在标有电流值的刻度盘上所指的位置就可以读出通过表头的电流值。
根据欧姆定律，通过表头的电流值跟加在表头两端的电压成正比，如果刻度盘上标出电压值，则可由指针所指的位置得到加在表头两端的电压值。
3. 电流表G的参数
（1）电流表的内阻Rg：电流表G的电阻Rg叫做电流表的内阻。一般为几百欧到几千欧。
（2）满偏电流Ig：电流表G指针偏转到最大刻度值时的电流Ig叫做满偏电流，一般为几十微安到几毫安。
（3）满偏电压Ug：电流表G通过满偏电流时，加在电流表两端的电压Ug叫做满偏电压。由欧姆定律可知Ug=IgRg，显然在这三个参数中只有两个是独立的。
电流表G的电路符号及各个参数间的关系如图所示。
由于Ig、Ug较小，而一般实际测量的电流较大，电压较高，这就需要对G
进行改装，以满足实际测量的需要。
（二）把电流表G改为电压表V
1. 改装原理：利用串联电路的分压原理，将电流表G串联一只适当阻值的电阻R，就可以改装成一定量程的电压表V，如图所示。
2. 分压电阻R：串联电阻R的作用是分担一部分电压，做这种用途的电阻叫分压电阻。
若将内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流表改装成量程为U的电压表，则有：U=Ig(Rg+R)，所用的分压电阻值。
3. 电压表内阻RV：表头内阻Rg和分压电阻R的总阻值为电压表内阻。。
（三）把小量程的电流表G改装成大量程的电流表A
1. 改装原理，利用并联电路的分流原理，在电流表G两端并联一只适当阻值的电阻R，就可以改装成较大量程的电流表A，如图所示。
2. 分流电阻R：并联电阻R的作用是分担一部分电流，做这种用途的电阻叫分流电阻。
若将内阻为Rg，满偏电流为Ig的电流表改装成量程为I的电流表，则有，所用的分流电阻值。
3. 电流表A的内阻RA：表头内阻Rg和分流电阻R的并联值为电流表A的内阻：。
（四）电阻的测量
1. 伏安法及测量原理
根据欧姆定律。用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，从而求出电阻的测量方法叫做伏安法。
2. 伏安法测电阻的两种接法
伏安法测电阻时，电流表接入电路时有两种方式，如图中的（a）叫做电流表外接法，（b）叫做电流表内接法。
如果电表理想，即电流表内阻RA为零，电压表内阻Rv趋近于无穷大，则两种测量电路对电阻的测量值是相同的。但由于实际电表不理想，所以两种测量电路都对测量结果造成误差。
3. 电流表外接法
（1）测量值与真实值的关系
①测量值是被测电阻的真实值和电压表内阻的并联值，小于真实值。
②造成误差的原因：电压表的分流作用（电流表的内阻对测量结果不产生影响）
（2）适用场合
在R<
>RA时，即测量阻值较大的电阻时，电流表的分压作用小，采用电流表内接法。
（五）欧姆表
1. 基于构造：欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R，刻度盘和红、黑表笔组成，如图所示，就电路部分而言，在欧姆表内部是电流表、电池、调零电阻三者串联而成，在欧姆表外部，接上被测电阻Rx后，与欧姆表内部电路一起组成闭合电路。
注意：红表笔的插孔是正插孔（标有“+”）黑表笔的插孔是负插孔（标有“－”）。对欧姆表来说，正插孔与内部电源的负极相连，是低电势，它表示欧姆表工作时电流从“+”插孔流入；负插孔与内部电源的正极相连，是高电势，它表示欧姆表工作时电流从“－”插孔流出。
2. 工作原理：闭合电路欧姆定律
设电流表G的满偏电流为Ig、内阻为Rg、电池的电动势为E、内阻为r，调零电阻为R，被测电阻为Rx，则有，而电流表指针的偏角，所以可根据Rx与θ的对应关系得到Rx的值。
3. 刻度的标定（选学）
红、黑表笔短接（被测电阻Rx=0）时，调节调零电阻R，使I=Ig，即使电流表指针达满偏，这一过程叫做欧姆表的调零。
（1）当I=Ig时，Rx=0，在满偏电流Ig处刻0Ω。
（2）当I=0时，，在I=0时处刻。
（3）当时，，此电阻值也叫中值电阻：，在处（盘处正中央）刻R中。
（4）一般地，当时，刻度值为Rx。
注意：欧姆表的表盘刻度不均匀。而电压表和电流表表盘的刻度是均匀的。
4. 使用
（1）根据被测电阻的大致值，将选择开关旋转到欧姆挡相应的倍率上。
欧姆挡的倍率表示测量值跟指针指示值的倍数关系。例如用“×10”挡测某电阻时，指示值为15，则表示被测电阻值为15×10=150（Ω）。选取挡位的根据是以测量时指针尽可能达半偏为宜。
注意：欧姆表测量电阻时，指针越接近半偏位置测量结果越精确，电压表和电流表测量电压和电流时，以指针越接近满偏测量结果越精确。
（2）调零：红、黑表笔短接，调节调零旋钮（调节调零电阻的值）使指针指向最右方0Ω处。
（3）测量：将被测电阻跨接在红、黑表笔间。
注意：①不要用手接触电阻的两引线。②若发现指针偏角太大或太小应换用倍率较小或较大的挡。但每次换挡后必须重新调零。
（4）读数：测量值=表盘指针示数×倍率。
（5）测量完毕，将选择开关旋转到空挡或交流高压挡，拨出表笔，长期不用应取出电池。
演示：对不同阻值的电阻用欧姆表来测量。
5. 用欧姆表对电阻的测量是粗略的测量。
欧姆表中的电池用久了，电动势会降低，内阻会增大，欧姆表指示的电阻值会有较大的误差。
【解题方法指导】
例1. 如果电流表的满偏电流，内阻，欲将其改装成如图所示的两个量程的电压表，则R1=__________Ω，R2=_________Ω。
点拨：（1）分别改装成3V、15V的电压表各需串联多大的电阻？
（2）用15V量程时，R1是否仍起作用？
解析：电流表的满偏电压。当电压表量程为3V时，由串联电路中的电压分配关系得①，当电压表量程为15V时，同理可得②，将上述两式代入数据可求出。
说明：同一表头改装的不同量程的电压表，量程与内阻之比相等。
例2. 用伏安法测电阻，由于不知道待测电阻的大约值及电流表、电压表的内阻，为了减少测量的误差，可接成如图所示的电路。用电压表的一个接线柱的引线S先后试触A、B两点，若在两次试触过程中电流表示数变化明显，则S应接在____________点进行测量，若电压表示数变化明显，则S应接在__________点进行测量。
解析：电流表示数变化明显，说明电流的测量会出现较大的误差（电压表的分流作用较大），应优先保证对电流的准确测量，电流表应内接，S接B
点；电压表示数变化明显，说明电压的测量会出现较大误差（电流表的分压作用较大），应优先保证对电压的准确测量，电流应外接，S接A点。
【考点突破】
【考点指要】
要求理解将电流计（表头）改装成大量程电压表、电流表的方法，会校准改装后的电表。会选择设计伏安法测电阻的实验电路。会选择仪器、实物连线。会使用欧姆表测电阻。这部分内容在高考中每年都出现，以实验题出现，约占17分。
【典型例题分析】
例1. 实验室内有一电压表，量程为150mV，内阻约为150Ω。现要将其改成量程为10mA的电流表，并进行校准。为此，实验室提供如下器材：干电池E（电动势为1.5V），电阻箱R，滑动变阻器R’，电流表（有1.5mA、15mA与150mA三个量程）及开关K。
（1）对电表改装时必须知道电压表的内阻，可用如图所示的电路测量电压表的内阻。在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，电路中的电流表应选用的量程是_______________。若合上K，调节滑动变阻器后测得电压表的读数为150mV，电流表的读数为1.05mA，则电压表的内阻RmV为___________。（取三位有效数字）
（2）在对改装成的电流表进行校准时，把作为标准电流表，画出对改装成的电流表进行校准的电路原理图（滑动变阻器作限流使用），图中各元件要用题中给出的符号或字母标注。图中电阻箱的取值是____________（取三位有效数字），电流表应选用的量程是______________。
点拨：（1）表满偏时其电流约为多大？为测量读数准确，应如何选择电流表？
（2）如何利用表和表的示数求表的内阻？
（3）将
表当成表头，如何改装成较大量程的电流表？为使校准读数准确且全量程校准，如何选择电流表？
解析：（1）当电压表满偏时，通过的电流约为，故电流表应选1.5mA量程。
合上K后，
（2）可把电压表当成量程为150mV、的表头处理，其改装后量程为10mA，则通过的满偏电流为：
，由部分电路欧姆定律知：
量程选15mA。
答案：（1）1.5mA 143Ω
（2）如图所示
16.8Ω 15mA
说明：本题设计的创新之处在于改教材中的小量程电流表为表，理解表的基本结构原理和教材实验中的改装原理，并能灵活迁移是解题的关键。
例2. 用伏安法测量一个定值电阻的阻值，所需器材及规格如下：
（1）待测电阻Rx（约100Ω）
（2）直流毫安表（量程0～10mA，内阻50Ω）
（3）直流电压表（量程0～3V，内阻5kΩ）
（4）直流电源（输出电压4V，内阻不计）
（5）滑动变阻器（最大阻值为15Ω，允许最大电流1A）
（6）电键一个，导线若干条
为了较准确地测量电阻阻值，根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。
点拨：（1）怎样比较Rx、RA、RV，以确定测量电路的接法？
（2）滑动变阻器能否用限流接法，为什么？
解析：
本题的电路选择有两种：一是滑动变阻器两种电路的选择；二是伏安法两种电路的选择。若采用限流电路，由题给条件，电路中干路最小电流为：
显然，超过了直流毫安表的量程10mA，且由变阻器阻值知，滑动变阻器应选用并联分压电路，由知，应选择外接法。
最后画出电路图如图甲所示，实物连线如图乙所示。
甲
乙
说明：由于，故应采用安培表外接法，又滑动变阻器的最大阻值，故此处应采用并联分压的接法，才能使两端电压有一定的变化范围，这实际上是根据实验的精确原则作出的选择。
例3. 小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）
（1）在图中画出小灯泡的U-I图线；
（2）如果将该灯泡接在电动势为1.5V、内阻是2.0Ω的电池两端，小灯泡的实际功率是多少？
点拨：（1）描点用平滑的曲线连接。
（2）在同一坐标系中作出电源的U-I图线，两图线交点的物理意义是什么？
解析：（1）如图所示：
（2）在同一坐标系中作出图线，可得小灯泡工作电流为0.35A，工作电压为0.80V，因此小灯泡实际功率为0.28W。
【达标测试】
1. 一个电压表由电流表G和电阻R串联而成，如图所示。若使用中发现电压表的示数总比准确值稍小一些，采取下列哪种措施可以改进（ ）
A. 在R上串联一个比R小得多的电阻
B. 在R上串联一个比R大得多的电阻
C. 在R上并联一个比R小得多的电阻
D. 在R上并联一个比R大得多的电阻
2. 一只电流表，下列结论中正确的是（ ）
A. 它只能用来测量2mA的电流
B. 它只能用来测量1V的电压
C. 用它来测电流时，量程是2mA
D. 用它来测电压时，量程是1V
3. 某同学用伏安法测电阻，分别采用电流表内接法和外接法，测得某电阻Rx的值分别是R1和R2，则测量值R1、R2跟该电阻的真实值之间的关系是（ ）
A. R1>Rx>R2 B. R1R2>Rx D. R1
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