物理·江西师范大学附属中学2017届高三10月月考物理 Word版含解析
全*品*高*考*网， 用后离不了！江西师范大学附属中学2016-2017学年高三10月月考物理
一、单选题：共7题
1．质点在一恒力作用下从静止开始运动，恒力所做的功与力的作用时间的关系图线可能是图中的
A.直线A B.曲线B C.曲线C D.直线D
2．某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析不正确的是
A.0～10 s内加速度向下，10～15 s内加速度向上
B.0～10 s、10～15 s内都做加速度逐渐减小的变速运动
C.0～10 s内下落的距离大于100 m
D.10～15 s内下落的距离大于75 m
3．一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则
A.快艇的运动轨迹一定是直线
B.快艇的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线
C.最快到达浮标处所用时间为20 s
D.最快到达浮标处通过的位移为100 m
4．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则
A.球A的线速度大小一定等于球B的线速度大小
B.球A的角速度大小一定等于球B的角速度大小
C.球A的向心加速度大小一定等于球B的向心加速度大小
D.球A对筒壁的压力大小一定等于球B对筒壁的压力大小
5．如图所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a＝2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为
A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s
6．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学中称为“行星冲日”,假定有两个地外行星A和B,地球公转周期T0=1QUOTE 年,公转轨道半径为r0QUOTE ,行星公转周期TA=2QUOTE 年,B行星公转轨道半径rB=4r0QUOTE ,则下列说法错误的是
A.A星公转周期比B星公转周期小
B.A星公转线速度比B星公转线速度大
C.相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长
D.相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年
7．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好以最小的位移落在斜坡上，运动时间为t1，小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2＝
A.1∶2 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶3
二、多选题：共5题
8．一质点正在做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则
A.质点单位时间内速率的变化量总是不变
B.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
9．如图所示为汽车的加速度和车速的倒数1v的关系图象。若汽车质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则
A.汽车所受阻力为2×103N B.汽车匀加速所需时间为5 s
C.汽车匀加速的加速度为3 m/s2 D.汽车在车速为5 m/s时，功率为6×104W
10．“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。已知绳长为l，重力加速度为g，则
A.当v0
gl时，小球一定能通过最高点P
C.小球运动到最高点P时，处于失重状态
D.小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大
11．一个质量为m=2kg的物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，在水平拉力F作用下物块由静止开始沿水平地面向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O处，取水平向右为速度的正方向，如图a所示，物块运动过程中其速度v随时间t变化规律如图b所示，重力加速度g取l0m/ s2，则
A.物块经过4s时间到出发点
B.4. 5s时刻水平力F的大小为16N
C.6s内摩擦力对物体先做负功，后做正功，总功为零
D.物块运动到第4s时改变水平拉力的方向
12．在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为3m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上、大小为a，则
A.从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为5mgsinθk
B.从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为-5m2g2sin2θk
C.B刚离开C时，恒力对A做功的功率为(5mgsinθ+2ma)v
D.当A的速度达到最大时，B的加速度大小为32a
三、填空题：共3题
13．用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测的弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g＝9.8m/s2，则
(1)被测弹簧的劲度系数为________N/m。
(2)挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm。
14．为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力，小明进行了如下实验：小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作：
①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G；
②按图所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)；
③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d；
④利用平衡条件算出结果。
在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：
(1)小明算出的细线能承受的最大拉力是________(用L、G、d表示)；
(2)在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，下列说法正确的是________。
A.细线上的拉力大小不变 B.细线上的拉力大小减小
C.细线上拉力的合力大小不变 D.细线上拉力的合力大小增大
15．利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度和滑块与斜面间的动摩擦因数。一倾角为θ=30°的斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_______；
(2)根据测出的数据画出st~t图线如图所示；则滑块加速度的大小为a=______ms2，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=_____(g取l0m/s2)
四、计算题：共5题
16．一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且与水平面成30°角;现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°,如图所示,试求:
(1)当劈静止时绳子的拉力大小。
(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍,为使整个系统静止,k值必须满足什么条件?
17．某人在相距40 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向B点，到达B点后立即返回A点。设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s2，运动过程中的最大速度为8 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点。求：
(1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；
(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比。
18．利用万有引力定律可以测量天体的质量。
(1)测地球的质量
英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。
已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量。
(2)测“双星系统”的总质量
所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点Ｏ做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示。已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量。
(3)测月球的质量
若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1。你还可以利用(1)、(2)中提供的信息，求月球的质量。
19．如图所示，一个质量为1kg的煤块从光滑曲面上高度H=1.25m处无初速释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3 m/s。已知煤块与传送带间的动摩擦因数0.2。煤块冲上传送带后就移走光滑曲面.(g取10 m/s2)。
(1)若两皮带轮之间的距离是6 m，煤块将从哪一边离开传送带?
(2)若皮带轮间的距离足够大，从煤块滑上到离开传送带的整个过程中，由于煤块和传送带间的摩擦而产生的划痕长度有多长?
20．如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板的在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v0=52 m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L＝1m就在木板的最右端无初速放一铁块。试问。(取g＝10m/s2)
(1)第2块铁块放上时，木板的速度多大？
(2)最终木板上放有多少块铁块？
(3)从第1块铁块放上去之后，木板最大还能运动多远？
答案部分
一、单选题：共7题
1．质点在一恒力作用下从静止开始运动，恒力所做的功与力的作用时间的关系图线可能是图中的
A.直线A B.曲线B C.曲线C D.直线D
【答案】B
【解析】本题考查了功、匀变速直线运动的规律、牛顿第二定律等知识点，意在考查考生的应用能力。
由质点在一恒力作用下从静止开始运动，所以质点的加速度a=Fm恒定，质点做匀加速运动其位移S=12at2，再由恒力做功的公式W=FS，所以W=12Fat2 ，因此功与时间的关系图像应是开口向上的抛物线，选项ACD错误；选项B正确。综上本题选B。
2．某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析不正确的是
A.0～10 s内加速度向下，10～15 s内加速度向上
B.0～10 s、10～15 s内都做加速度逐渐减小的变速运动
C.0～10 s内下落的距离大于100 m
D.10～15 s内下落的距离大于75 m
【答案】D
【解析】本题考查了v－t图象等知识点，意在考查考生的应用能力。
v－t图象的斜率表示加速度，0～10 s内图像斜率为正，加速度向下，10～15 s内图像斜率为负，加速度向上，选项A正确；0～10 s、10～15 s内图像的斜率都在逐渐减小，所以0～10 s、10～15 s内都做加速度逐渐减小的变速运动，选项B正确；v－t图象与时间轴所围面积表示位移，所以0～10 s内下落的距离H>12×10×20m=100m，选项C正确；10～15 s内下落的距离H<12×10+20×15-10m=75m，选项D错误。综上本题选D。
3．一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则
A.快艇的运动轨迹一定是直线
B.快艇的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线
C.最快到达浮标处所用时间为20 s
D.最快到达浮标处通过的位移为100 m
【答案】C
【解析】本题考查了运动的合成和分解、v－t图象等知识点，意在考查考生的应用能力。
快艇的运动是由两个分运动合成的，其中一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，合成后其速度方向与合力方向不在一条直线上，所以快艇的运动轨迹一定是曲线，选项AB错误；要使快艇最快到达浮标，快艇在静水中航行的分速度方向必须与河岸垂直，此时渡河时间t=2da又由图象可知其加速度为a=0.5m/s2，解得t=20 s，选项C正确；快艇最开到达浮标处沿河岸方向的运动的分位移x=v水t=60m，最快到达浮标处通过的位移S=d2+x2=1002+602m=2034m，选项D错误。综上本题选C。
4．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则
A.球A的线速度大小一定等于球B的线速度大小
B.球A的角速度大小一定等于球B的角速度大小
C.球A的向心加速度大小一定等于球B的向心加速度大小
D.球A对筒壁的压力大小一定等于球B对筒壁的压力大小
【答案】C
【解析】本题考查了受力分析、圆周运动等知识点，意在考查考生的分析能力和应用能力。
小球做匀速圆周运动，受到重力和筒壁的支持力，设筒壁与轴线的夹角为θ，则可得mgtanθ=mv2r，由rA>rB，所以vA>vB，选项A错误；由mgtanθ=mrω2得ωB>ωA，选项B错误；由mgtanθ=ma得aA=aB，选项C正确；球对筒壁的压力F=mgsinθ，由于两个小球的质量不知，所以球A对筒壁的压力大小不一定等于球B对筒壁的压力大小，选项D错误。综上本题选C。
5．如图所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a＝2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为
A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s
【答案】B
【解析】本题考查了追击相遇、匀变速直线运动的规律等知识点，意在考查考生的分析和应用能力。
物体B做匀减速运动的时间t0=vBa=5s，此时物体B运动的位移xB=12at02=25m，物体A运动的位移xA=vAt0=20m，此时AB之间距离∆x=xB+x-xA=12m，所以物体A追上物体B所用的时间t=xB+xvA=8 s，选项ACD错误；选项B正确。综上本题选B。
6．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学中称为“行星冲日”,假定有两个地外行星A和B,地球公转周期T0=1QUOTE 年,公转轨道半径为r0QUOTE ,行星公转周期TA=2QUOTE 年,B行星公转轨道半径rB=4r0QUOTE ,则下列说法错误的是
A.A星公转周期比B星公转周期小
B.A星公转线速度比B星公转线速度大
C.相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长
D.相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年
【答案】D
【解析】本题考查了开普勒第三定律、万有引力定律等知识点，意在考查考生的应用能力。
由开普勒第三定律a3T2=K，得TB=8QUOTE 年，选项A正确；由GMmr2=mv2r解得v=GMr，又因为TAvB，选项B正确；相邻两次A星冲日间隔为∆tA，则2π=2πTA∆tA-2πT0∆tA，解得∆tA=2年，同理解得相邻两次A星冲日间隔为∆tB=87年，∆tA>∆tB，选项C正确；若某时刻AB同时冲日，要使A、B两星再次同时冲日时间间隔应是87和2的最小公倍数，即8年，选项D错误。综上本题选D。
7．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好以最小的位移落在斜坡上，运动时间为t1，小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2，不计空气阻力，则t1∶t2＝
A.1∶2 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶3
【答案】B
【解析】本题考查了平抛运动等知识点，意在考查考生的分析能力和应用能力。
小球A恰好以最小的位移落在斜坡上，则位移方向与斜坡刚好垂直，设小球的的位移为s，由几何关系可得QP=2s，小球A下落的竖直位移h=22s，由于B做自由落体运动所以QP=12gt22，A在竖直方向上是自由落体所以h=12gt12，解得t1∶t2＝1∶2，选项ACD错误；选项B正确。综上本题选B。
二、多选题：共5题
8．一质点正在做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则
A.质点单位时间内速率的变化量总是不变
B.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
【答案】CD
【解析】本题考查了速度、加速度、牛顿第二定律等知识点，意在考查考生的记忆能力和理解能力。
对质点施加一恒力后，加速度a不变，质点将做匀变速运动，即质点单位时间内速度的变化量总是不变，但质点单位时间内速率的变化量可能会变化，选项A错误；若质点做匀变速曲线运动，质点速度的方向与该恒力的方向不相同，选项B错误；由牛顿第二定律知，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，选项C正确；若质点速度的方向总是与该恒力的方向垂直，物体的加速度将发生变化，所以质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，选项D正确。综上本题选CD。
9．如图所示为汽车的加速度和车速的倒数1v的关系图象。若汽车质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则
A.汽车所受阻力为2×103N B.汽车匀加速所需时间为5 s
C.汽车匀加速的加速度为3 m/s2 D.汽车在车速为5 m/s时，功率为6×104W
【答案】AB
【解析】本题考查了机车启动、功率、牛顿第二定律等知识点，意在考查考生的分析能力和应用能力。
由图可知，开始图像与x轴平行，汽车做匀加速直线运动，倾斜图像汽车做功率不变，而加速度逐渐减小的加速运动，当汽车的速度为10m/s时，加速度为2 m/s2，由Pv-f=ma，代入得P10-f=m×2，又由最大车速vm=30 m/s，所以P=fvm即P=f×30，联立解得f=2×103N，P=6×104W，选项A正确；由图像知匀加速的末速度为10 m/s，所以匀加速所需时间t0=v0a=102s=5
s，选项B正确；由图像知汽车匀加速的加速度为2 m/s2，选项C错误；汽车在车速为5 m/s时，正处于匀加速阶段，此时F，=f+ma=6×103N，所以此时功率P′= F′v′=6×103×5W=3×104W选项D错误。综上本题选AB。
10．“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。已知绳长为l，重力加速度为g，则
A.当v0gl时，小球一定能通过最高点P
C.小球运动到最高点P时，处于失重状态
D.小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大
【答案】AC
【解析】本题考查了受力分析、圆周运动、机械能守恒等知识点，意在考查考生的分析能力。
当v02mgl+12mv临2，且mg=mv临2l解得v0>5gl，所以当v0>gl时，小球不一定能通过最高点P，选项B错误；小球运动到最高点P时，加速度向下，处于失重状态，选项C正确；若小球能通过P、Q两点，在P点分析受力得F1-mg=mv12l ，在Q点分析受力得F2+mg=mv22l ，又由P到Q过程中机械能守恒得12mv12-12mv22=2mgl联立解得F1-F2=6mg，选项D错误。综上本题选AC。
11．一个质量为m=2kg的物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，在水平拉力F
作用下物块由静止开始沿水平地面向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O处，取水平向右为速度的正方向，如图a所示，物块运动过程中其速度v随时间t变化规律如图b所示，重力加速度g取l0m/ s2，则
A.物块经过4s时间到出发点
B.4. 5s时刻水平力F的大小为16N
C.6s内摩擦力对物体先做负功，后做正功，总功为零
D.物块运动到第4s时改变水平拉力的方向
【答案】BD
【解析】本题考查了v－t图象、匀变速直线运动的规律、牛顿第二定律等知识点，意在考查考生的应用能力。
v－t图象与时间轴所围面积表示位移，物块经过4s的位移x4=12×4×3=6m，所以物块经过4s时间没有回到出发点，选项A错误；v－t图象的斜率表示加速度，4. 5s时刻加速度大小a=3 m/ s2，此时物体向左做匀加速运动，由牛顿第二定律得F-μmg=ma解得F=16N，选项B正确；摩擦力的方向与运动方向始终相反，所以6s内摩擦力对物体先做一直做负功，选项C错误；0－3s时，加速度a1=1ms2，由牛顿第二定律得F-μmg=ma1，解得F=+12N，方向为正方向，3s－4s时，加速度a2=-3 m/ s2，由牛顿第二定律得-μmg+F=ma2，解得F=+4N，方向为正方向，4s－5s时，加速度a3=-3 m/ s2，由牛顿第二定律得F+μmg=ma3，解得F=－16N，方向为负方向，所以物块运动到第4s时改变水平拉力的方向，选项D正确。综上本题选BD。
12．在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为3m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上、大小为a，则
A.从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为5mgsinθk
B.从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为-5m2g2sin2θk
C.B刚离开C时，恒力对A做功的功率为(5mgsinθ+2ma)v
D.当A的速度达到最大时，B的加速度大小为32a
【答案】AD
【解析】本题考查了受力分析、功率、牛顿第二定律、等知识点，意在考查考生的分析能力和应用能力。
系统处于静止状态时，弹簧处于压缩状态，其压缩量x1=3mgsinθk，B刚离开C时，弹簧处于弹簧伸长状态，此时的其伸长量x2=2mgsinθk，所以从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移xA=x1+x2=5mgsinθk，选项A正确；从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功WA=-3mgxAsinθ=-15m2g2sin2θk，选项B错误；B刚离开C时，对A进行受力分析，由牛顿第二定律得，F-3mgsinθ-2mgsinθ=3ma，解得F=5mgsinθ+3ma，所以B刚离开C时，恒力对A做功的功率为(5mgsinθ+3ma)v，选项C错误；当A的速度达到最大时，即A受力平衡，F=3mgsinθ+F弹，联立F=5mgsinθ+3ma，可解得F弹=2mgsinθ+3ma，对B进行受力分析，由牛顿第二定律得，F弹-2mgsinθ=2maB，解得aB=32a，选项D正确。综上本题选AD。
三、填空题：共3题
13．用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测的弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g＝9.8m/s2，则
(1)被测弹簧的劲度系数为________N/m。
(2)挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm。
【答案】(1) 70 (2)2.10
【解析】本题考查了胡克定律等知识点，意在考查考生的分析能力和应用能力。
由图可知增加一个钩码后，弹簧的伸长量又增加了∆x=31.80cm-31.10cm=0.70cm，由胡克定律得弹簧的劲度系数k=mg∆x= 70 N/m；
挂三个钩码时弹簧的形变量为3∆x=2.10cm。
14．为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力，小明进行了如下实验：小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作：
①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G；
②按图所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)；
③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d；
④利用平衡条件算出结果。
在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：
(1)小明算出的细线能承受的最大拉力是________(用L、G、d表示)；
(2)在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，下列说法正确的是________。
A.细线上的拉力大小不变 B.细线上的拉力大小减小
C.细线上拉力的合力大小不变 D.细线上拉力的合力大小增大
【答案】(1)LG2L2-d2 (2) C
【解析】本题考查了力的合成、共点力的平衡等知识点，意在考查考生的分析能力和实验能力。
(1)设细线与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系得cosθ=L22-d22L2，分析结点受力可得cosθ=G2F，联立可解得F=LG2L2-d2；
(2)小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线上拉力的合力大小始终和玩具小熊重力大小相等，选项ABD错误；选项C正确。
15．利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度和滑块与斜面间的动摩擦因数。一倾角为θ=30°的斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_______；
(2)根据测出的数据画出st~t图线如图所示；则滑块加速度的大小为a=______ms2，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=_____(g取l0m/s2)
【答案】(1)S=v1t-12at2 (2)315 315
【解析】本题考查了匀变速直线运动的规律、牛顿第二定律等知识点，意在考查考生的分析能力和实验能力。
(1)由题意可知滑块从甲到乙做匀加速直线运动，滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1为匀加速的末速度，将运动倒过来为匀减速直线运动，则必有S=v1t-12at2；
(2)将S=v1t-12at2变形可得st=v1-12at，由图象可知斜率的大小k=12a，所以即3.0-1.01.0ms2=12a，所以a=4ms2，由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma代入数据解得μ=315。
四、计算题：共5题
16．一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且与水平面成30°角;现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°,如图所示,试求:
(1)当劈静止时绳子的拉力大小。
(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍,为使整个系统静止,k值必须满足什么条件?
【答案】(1)3mg3 (2)k≥3m6M+3m
【解析】本题考查了受力分析、共点力的平衡等知识点，意在考查考生的分析能力。
(1) 以水平方向为x轴,建立坐标系,以小球为研究对象,受力分析如图甲所示。
Fcos60o=FNsin30o ①Fsin60o+FNcos30o=mg ②解①②有F= 3mg3；
(2) 如图乙,以水平方向为x轴,对劈进行受力分析。
FN'=FNcos30o+Mg Ff'=FNsin30o,且Ff'≤kFN'又FN=F=3mg3
联立解之得k≥3m6M+3m。
17．某人在相距40 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向B点，到达B点后立即返回A点。设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s2，运动过程中的最大速度为8 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点。求：
(1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；
(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比。
【答案】(1) 4 s (2)1213
【解析】本题考查了匀变速直线运动的规律等知识点，意在考查考生的分析能力和应用能力。
(1)设此人从静止到加速至最大速度时所用的时间为t1，加速运动的位移大小为x1，从B点返回A点的过程中做匀速运动的时间为t2，A、B两点间的距离为L，由运动学公式可得vm＝a1t1
x1＝Vm2t1，L－x1＝vmt2
联立以上各式并代入数据可得t2＝4 s；
(2)设此人从A点运动到B点的过程中做匀速运动的时间为t3，减速运动的位移大小为x2，减速运动的时间为t4，由运动学方程可得
vm＝a2t4，x2＝Vm2t4，L－x1－x2＝vmt3
vABvBA=t1+t2t1+t3+t4，
联立以上各式并代入数据可得vABvBA＝1213。
18．利用万有引力定律可以测量天体的质量。
(1)测地球的质量
英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。
已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量。
(2)测“双星系统”的总质量
所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点Ｏ做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示。已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量。
(3)测月球的质量
若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1。你还可以利用(1)、(2)中提供的信息，求月球的质量。
【答案】(1)gR2G(2)4π2L3GT2(3)4π2L13GT12-gR2G
【解析】本题主要考查万有引力定律以及双星问题；
由万有引力定律可得GMmR2=mg解得M=gR2G
由万有引力提供向心力可得GmAmBL2=mALA4π2T2以及
GmAmBL2=mBLB4π2T2，结合L=LA+LB联立可解得mA+mB=4π2L3GT2
由第一问可得地球质量M=gR2G，由第二问可得地月总质量4π2L13GT12则月球质量为4π2L13GT12-gR2G
19．如图所示，一个质量为1kg的煤块从光滑曲面上高度H=1.25m处无初速释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3 m/s。已知煤块与传送带间的动摩擦因数0.2。煤块冲上传送带后就移走光滑曲面.(g取10 m/s2)。
(1)若两皮带轮之间的距离是6 m，煤块将从哪一边离开传送带?
(2)若皮带轮间的距离足够大，从煤块滑上到离开传送带的整个过程中，由于煤块和传送带间的摩擦而产生的划痕长度有多长?
【答案】(1)物体将从右边离开传送带 (2)16m
【解析】本题考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律、匀变速直线运动的规律等知识点，意在考查考生的分析能力应用能力。
(1)物体将从传送带的右边离开。物体从曲面上下滑时机械能守恒，有mgH=12mv02
解得物体滑到底端时的速度v0=2gH=5m/s
以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为a=FfM=μg=2m/s2
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为
s1=0-v02-2a=0-52-4m=6.25m>6m 表面物体将从右边离开传送带；
(2)以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为
a=FfM=μg=2m/s2
取向右为正方向，物体发生的位移为s1=v12-v022×(-a)=32-522×(-2)=4m
物体运动的时间为t=v1-v0-a=4s
这段时间内皮带向左运动的位移大小为s2=vt=3×4m=12m
物体相对于传送带滑行的距离为Δs=s1+s2=16m。
20．如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板的在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v0=52 m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L＝1m就在木板的最右端无初速放一铁块。试问。(取g＝10m/s2)
(1)第2块铁块放上时，木板的速度多大？
(2)最终木板上放有多少块铁块？
(3)从第1块铁块放上去之后，木板最大还能运动多远？
【答案】(1)7m/s (2)10块(3) 9.5m
【解析】本题考查了牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律等知识点，意在考查考生的分析能力和应用能力。
(1)木板最初做匀速运动,由F=μMg计算得出,μ=FMg=0.5
第l块铁块放上后,木板做匀减速运动,即有:
μ(M+m)g-F=Ma1代入数据计算得出:a1=-0.5m/s2;
根据速度位移关系公式,有:v12-v22=2a1L,计算得出v1=7m/s
(2)设最终有n块铁块能静止在木板上.则木板运动的加速度大小为:an=μnmgM
第1 块铁块放上后:v02-v12=2a1L
第2 块铁抉放上后:v12-v22=2a2L
第n块铁块放上后:vn-12-vn2=2anL由上可得:(1+2+3+...+n)×2(μnmgM)L=v02-vn2
木板停下时,vn=0,得n=9.5
即最终木板上放有10块
(3)从放上第1块铁块至刚放上第10块铁块的过程中,由(2)中表达式可得:
9×(9+1)2×2(μnmgM)L=v02-v92
从放上第10 块铁块至木板停止运动的过程中,设木板发生的位移为d,则:2(10μmgM)L=v92-0
联立计算得出:d=0.5m
所以：木板共运动9.5m。
