专题42 带电粒子在复合场中的运动（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测

专题42 带电粒子在复合场中的运动（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测

‎ ‎ 第42讲 带电粒子在复合场中的运动——测 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)‎ ‎1．如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图,此质谱仪由以下几部分构成:离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器.静电分析器通道中心线半径为R,通道内有均匀辐射电场,在中心线处的电场强度大小为E;磁分析器中分布着方向垂直于纸面,磁感应强度为B的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后进入静电分析器,沿中心线MN做匀速圆周运动,而后由P点进入磁分析器中,最终经过Q点进入收集器.下列说法中正确的是(　　)‎ A． 磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向内 B． 加速电场中的加速电压U=ER C． 磁分析器中圆心O2到Q点的距离d=‎ D． 任何离子若能到达P点,则一定能进入收集器 ‎【答案】 B ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A、离子在磁分析器中沿顺时针转动，所受洛伦磁力指向圆心，根据左手定则，磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外，故A错误.‎ 故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查粒子在电场中加速与匀速圆周运动，及在磁场中做匀速圆周运动．掌握电场力与洛伦兹力在各自场中应用，注意粒子在静电分析器中电场力不做功．‎ ‎2．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向外。已知在该区域内，一个带电小球在竖直面内做直线运动。下列说法正确的是 A． 若小球带正电荷，则小球的电势能减小 B． 若小球带负电荷，则小球的电势能减小 C． 无论小球带何种电荷，小球的重力势能都减小 D． 小球的动能可能会增大 ‎【答案】 C ‎【解析】带电小球在重力场、电场、磁场的复合场中，只要做直线运动(速度与磁场不平行)，一定是匀速直线运动。若速度变化，洛仑兹力(方向垂直速度)会变化，合力就会变化；合力与速度就不在一直线上，带电体就会做曲线运动。‎ A：小球受的重力竖直向下，若小球带正电荷，小球受的电场力水平向右，则洛仑兹力斜向左上方，三力才能平衡；由左手定则可知，小球的速度向左下方，则电场力的方向与运动方向成钝角，电场力做负功，小球的电势能增大。故A项错误。‎ B：小球受的重力竖直向下，若小球带负电荷，小球受的电场力水平向左，‎ 则洛仑兹力斜向右上方，三力才能平衡；由左手定则可知，小球的速度向右下方，则电场力的方向与运动方向成钝角，电场力做负功，小球的电势能增大。故B项错误。‎ C：由AB项分析知，无论小球带何种电荷，小球竖直方向的分速度均向下，小球的重力势能减小。故C项正确。‎ D：小球做匀速直线运动，动能不变。故D项错误。‎ 点睛：带电小球在重力场、电场、磁场的复合场中，只要做直线运动(速度与磁场不平行)，一定是匀速直线运动。若速度变化，洛仑兹力(方向垂直速度)会变化，合力就会变化；合力与速度就不在一直线上，带电体就会做曲线运动。‎ ‎3．随着电子技术的发展，霍尔传感器被广泛应用在汽车的 各个系统中。其中霍尔转速传感器在测量发动机转速时，情景简化如图甲所示，被测量转子的轮齿（具有磁性）每次经过霍尔元件时，都会使霍尔电压发生变化，传感器的内置电路会将霍尔电压调整放大；．输出一个脉冲信号，霍尔元件的原理如图乙所示。下列说法正确的是 A． 霍尔电压是由于元件中定向移动的载流子受到电场力作用发生偏转而产生的 B． 乙图中霍尔元件前端电势比后端高 C． 在其它条件不变的情况下，霍尔元件的厚度c越大，产生的霍尔电压越高 D． 若转速表显示1800r/min，转子上齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出270000个脉冲信号 ‎【答案】 D ‎4．在一个很小的厚度为d的矩形半导体薄片上，制作四个电极 E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件，如图所示。在E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，则薄片中的载流子（形成电流的自由电荷）就在洛伦兹力的作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使M、N 间出现了电压，称为霍尔电压UH。可以证明UH=kIB/d，k为霍尔系数，它的大小与薄片的材料有关。下列说法正确的是 A． 若M的电势高于N的电势，则载流子带正电 B． 霍尔系数k较大的材料，其内部单位体积内的载流子数目较多 C． 借助霍尔元件能够把电压表改装成磁强计（测定磁感应强度）‎ D． 霍尔电压UH越大，载流子受到磁场的洛仑兹力越小 ‎【答案】 C ‎5．如图是质谱仪的工作原理示意图．粒子源(在加速电场上方，未画出)产生的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是：‎ A． 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B． 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 C． 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷()越大 D． 粒子所带电荷量相同时，打在胶片上的位置越靠近狭缝P，表明其质量越大 ‎【答案】 C ‎【解析】根据带电粒子在磁场中的偏转方向，根据左手定则知，该粒子带正电，则在速度选择器中电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外。故A错误。在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，有：qE=qvB，解得v=E/B．故B错误。进入偏转电场后，有：qvB0＝m，解得 ，知r越小，比荷越大。电量相同时，r越小，m越小。故C正确，D错误。故选C。‎ ‎6．如图所示，在水平连线MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，在MN上方有水平向里的匀强磁场。两个质量和带电量均相等的带正电的粒子A、B,分别以水平初速度v0、2v0从PQ连线上O点先后进入电场，带电粒子A、B第一次在磁场中的运动时间分别为tA和tB,前两次穿越连线MN时两点间的距离分别为dA,和dB,粒子重力不计，则 A． tA一定小于tB，dA一定等于dB B． tA一定小于tB，dA可能小于dB C． tA可能等于tB，dA一定等于dB D． tA可能等于tB，dA可能小于dB ‎【答案】 A ‎【点睛】本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的关键，应用类平抛运动规律、牛顿第二定律与粒子做圆周运动的半径公式可以解题 ‎ ‎7．研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点来定位的，蜜蜂飞行时就是根据这三个位置关系呈8字型运动来告诉同伴蜜源的方位．某兴趣小组用带电粒子在如图所示的电场和磁场中模拟蜜蜂的8字形运动，即在y＞0的空间中和y＜0的空间内同时存在着大小相等，方向相反的匀强电场，上、下电场以x 轴为分界线，在y轴左侧和图中竖直虚线MN右侧均无电场，但有方向垂直纸面向里、和向外的匀强磁场，MN与y轴的距离为2d．一重力不计的负电荷从y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动，经过一段时间后，电子又以相同的速度回到P点，则下列说法正确的是（　　）‎ A． 电场与磁场的比值为 B． 电场与磁场的比值为 C． 带电粒子运动一个周期的时间为 D． 带电粒子运动一个周期的时间为 ‎【答案】 D ‎【解析】‎ 带电粒子运动一个周期的时间为：t=，故C错误，D正确；‎ 故选：D.‎ 点睛：粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据类平抛运动的分运动公式和匀速圆周运动的半径公式、周期公式列式求解即可．‎ ‎8．如图，从S处发出的电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子向下极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是 A． 适当减小电场强度E B． 适当减小磁感应强度B C． 适当增大加速电压U D． 适当增大加速电场极板之间的距离 ‎【答案】 B ‎【点睛】本题中物体的运动分成两个阶段：在电场中的加速和在复合场中的匀速直线运动．在解题时要注意过程分析和受力分析。‎ ‎9．如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，MN间电压可以任意调节。当电压调到某一数值时，原来静止的某种带电粒子从点P经MN间电场加速后从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的绝缘板，它与N板的夹角为θ=30°，假设粒子打在绝缘板上即被吸收，孔Q到板的下端C的距离为L，当MN间电压为U0时，粒子恰好打在CD板上，已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子重力不计，则下列说法正确的是（ ）‎ A． 要使粒子能打到绝缘板上，两极板间电压值最小值 B． CD板上可能被击中区域的长度为 C． 粒子在磁场中运动的最长时间 D． 能达到N板上粒子的最大动能 ‎【答案】 BCD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A. 根据题设条件，轨迹恰好与CD相切于E点，如图所示，‎ C. 当粒子轨迹不与CD相切或相交时，粒子在磁场中旋转半周，时间最长为半个周期，所以选项C正确；‎ D.‎ ‎ 能达到N板的最大速度，对应粒子的最大半径，而打在N板上的最大半径是轨迹恰好与CD相切，r=L，即题目的已知条件的情况，最大动能是U0q=，选项D正确。‎ 故选：BCD。‎ ‎【点睛】‎ 根据题设条件，当电压为某值时，粒子恰好打在CD上，即粒子的轨迹与CD相切，由几何关系求出半径，由洛仑兹力提供向心力求得速度，由动能定理求出MN两板间的电压；至于被粒子打中的区域，通过画图求出最高的位置和最低位置，求出打在CD板上的长度；当粒子轨迹不与CD相切或相交时，粒子在磁场中旋转半周，时间最长为半个周期；打在N板上的最大半径是轨迹恰好与CD相切，求出最大动能．‎ ‎10．如图所示，虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且与竖直平面夹角为45°斜向下的匀强电场E，有一质量为m，电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落，当小球运动到复合场内时刚好做直线运动，那么（ ）‎ A． 小球在复合场中一定做匀速直线运动 B． 若换成带正电的小球，小球仍可能做直线运动 C． 磁感应强度场强 D． 若同时改变小球的比荷与初始下落高度h，小球不能沿直线通过复合场 ‎【答案】 ACD ‎【解析】A、小球在复合场中受到竖直向下的重力、与电场强度方向相反的电场力和水平向右的洛伦兹力的作用，如图所示：‎ 足，若同时改变小球的比荷与初始下落的高度h，以上两个式子不能同时满足，不能做直线运动，故C、D 正确。B、若换成带正电的小球，则电场力和洛伦兹力同时反向，合力不可能为零，故B错误。故选ACD。‎ ‎【点睛】本题主要是考查了带电粒子在复合场中运动情况分析；对于此类问题，要掌握粒子的受力特点，如果粒子在电场、磁场和重力场中做匀速圆周运动，则一定是电场力和重力平衡；如果粒子受三种力做的是直线运动，则一定是匀速直线运动．‎ ‎11．如图所示，水平放置的两个正对的带电金属板MN、PQ间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。在a点由静止释放一带正电的微粒，释放后微粒沿曲线acb运动，到达b点时速度为零，c点是曲线上离MN板最远的点。已知微粒的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，不计微粒所受空气阻力，则下列说法中正确的是 A． 微粒在a点时加速度方向竖直向下 B． 微粒在c点时电势能最大 C． 微粒运动过程中的最大速率为 D． 微粒到达b点后将沿原路径返回a点 ‎【答案】 AC ‎【点睛】粒子受重力、电场力和洛伦兹力，在a点，速度为零，分解为一左一右两个等大的速度，向右的分速度导致洛伦兹力与重力平衡，向左的分速度导致匀速圆周运动，根据左手定则确定电性，根据平衡条件列式求解分速度，合成得到合速度的最大值。‎ ‎12．日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解．利用质谱仪可分析碘的各种同位素．如图所示，电荷量均为＋q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)．经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．下列说法正确的是 A． 磁场的方向垂直于纸面向里 ‎ B． 碘131进入磁场时的速率为 C． 碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为 D． 打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为 ‎【答案】 BD ‎【点睛】考查电场力与洛伦兹力对粒子的作用，理解动能定理与牛顿第二定律及运动学公式的应用，注意所求距离与半径的关系，同时注意周期与运动时间的关系．‎ 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．如图，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在着有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，宽度为a方向垂直纸面向外，在第三象限存在于y轴正向成30°角的匀强电场．现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从电场中的P点由静止释放，经电场加速后从O点进入磁场．粒子恰好不能从上边界射出，不计粒子的重力．求：‎ ‎（1）粒子进入磁场时的速度v；‎ ‎（2）粒子在电、磁场中运动的总时间t．‎ ‎【答案】 （1）（2）‎ 又 解得: ‎ ‎【点睛】本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、应用动能定理、牛顿第二定律、圆周运动的周期公式即可正确解题，解题时注意数学知识的应用。‎ ‎14．如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核和一个氘核先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向，已知进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。的质量为m，电荷量为q，不计重力。求：‎ ‎(1) 第一次进入磁场的位置到原点O的距离；‎ ‎(2)磁场的磁感应强度大小；‎ ‎(3)第一次离开磁场的位置到原点O的距离。‎ ‎【答案】 （1） （2）， （3）‎ ‎【解析】试题分析：（1）在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律求出第一次进入磁场时到O点的距离。（2）在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求出的轨道半径，应用牛顿第二定律求出 由几何知识得：‎ 在磁场中做匀速圆运动，洛伦兹力提供向心力，则有：‎ 解得：‎ ‎（3）由题意可知：和的初动能相等，即 由牛顿第二定律得：‎ 在电场中做类平抛运动，则有 水平方向：‎ 竖直方向：‎ 进入磁场时的速度：‎ 由几何关系得：‎ ‎【点睛】本题考查了带电粒子在匀强电场与匀强磁场中的运动，粒子在电场中做类平抛运动、在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚粒子运动过程与运动性质是解题的前提与关键，应用类平抛运动规律、牛顿第二定律即可解题，解题时注意几何知识的应用。‎ ‎15．子从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度为零）电压为U的加速电场区，加速后再通过狭缝S2后再从狭缝S3垂直于磁场边界射入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，离子经偏转磁场后最终到达照相底片D上，不考虑离子间的相互作用。‎ ‎（1）若离子的电荷量为q，它最终打在照相底片D上的位置到狭缝S2的距离为d，求粒子的质量m；‎ ‎（2）若容器A中有大量如（1）中所述的离子，它们经过电场加速后由狭缝S3垂直进入磁场时，可认为速度大小相等，但速度方向并不都严格垂直于边界，其中偏离垂直于MN方向的最大偏角为θ，则照相底片D上得到的谱线的宽度为多少？‎ ‎（3）若容器A中有电荷量相等的铜63和铜65两种离子，它们经电场加速后垂直于MN进入磁场中会发生分离，但实际工作时加速电压的大小会在 范围内微小变化，为使这两种离子将来打在照相底片上的区域不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）；‎ ‎【答案】 (1) (2)‎ ‎(3)‎ ‎【解析】（1）离子在电场中加速，有，‎ 进入磁场后，做匀速圆周运动，有，‎ 联立解得；‎ ‎（2）垂直于MN方向的离子将来打到照相底片上的P位置，离狭缝S3最远，，与垂直于MN方向夹角为θ的离子，将来打到照相底片上的位置离狭缝S3最近，如图：‎ 要使得两种离子打到照相底片上的位置不重叠，则有，‎ 即，因而 ‎16．在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示.第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为.坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强，匀强磁场方向垂直纸面.处在第三象限的某种发射装置(图中没有画出)竖直向上射出一个比荷的带正电的微粒(可视为质点)，该微粒以的速度从-x上的A点进入第二象限，并以速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限.取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向)， .试求：‎ ‎(1)带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度 ；‎ ‎(2)+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少?‎ ‎(3)要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积应满足的关系?‎ ‎【答案】 (1)；(2)(n=0，1，2，………)；(3)‎ ‎(2)qE2=mg，所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动，设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则 ‎ 可得.‎ 使粒子从C点运动到D点，则有：.‎ 由图可以知道 ‎ .‎ 点睛：（1）将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，得出两个方向上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律求出带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；‎ ‎（2）若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，作出粒子的运动的轨迹图，根据洛伦兹力提供向心力，得出粒子在磁场中运动的半径大小，结合几何关系，求出磁感应度的通项表达式，再根据周期的关系求出磁场的变化周期T0的通项表达式．‎ ‎（3）当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时，根据几何关系求出圆心角的大小，从而求出T0的范围，以及B0 T0应满足的关系．‎ ‎ ‎