高考物理一轮复习第七章机械能守恒定律2机械能守恒定律及应用训练

高考物理一轮复习第七章机械能守恒定律2机械能守恒定律及应用训练

第 2 讲 机械能守恒定律及应用 题组一 重力势能 1．关于重力势能的几种理解，正确的是 ( ) A．重力势能的值与参考平面的选择有关 B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C．不同质量的物体，由于在同一地点，所以重力势能相等 D．因为重力势能是标量，所以只能取正值 解析 重力势能的值与参考平面有关，选定了参考平面后，物体处于比参考平面低处重 力势能为负值，A 正确。 答案 A 2．关于重力做功，下列说法不正确的是 ( ) A．重力做正功，物体的重力势能一定减小 B．重力做负功，重力势能一定增加 C．重力做负功，可以说成物体克服重力做功 D．重力做正功，物体的动能一定增加 解析 重力做功总是等于重力势能的变化，重力做正功，重力势能减小，重力做负功， 重力势能增加，D 符合题意。 答案 D 3．如图所示，质量为 m 的足球在水平地面的位置 1 被踢出后落到水平地面的位置 3，在空 中达到的最高点(位置 2)的高度为 h，已知重力加速度为 g。下列说法正确的是 ( ) A．足球由位置 1 运动到位置 2 的过程中，重力做的功为 mgh B．足球由位置 1 运动到位置 3 的过程中，重力做的功为 2mgh C．足球由位置 2 运动到位置 3 的过程中，重力势能减少了 mgh D．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少 解析 足球由位置 1 运动到位置 2 的过程中，高度增加 h，重力做负功，应为－mgh，选 项 A 错误；足球由位置 1 运动到位置 3 的过程中，由于位置 1 和位置 3 在同一水平地面 上，故足球的高度没有变化，重力做的功为零，选项 B 错误；足球由位置 2 运动到位置 3 的过程中，足球的高度降低，重力做正功，重力势能减少，由于 2、3 两位置的高度差 是 h，故重力势能减少了 mgh，选项 C 正确；分析重力势能的变化，只要找出高度的变化 即可，与参考平面的选取没有关系，选项 D 错误。 答案 C 4．关于重力势能，下列说法中正确的是 ( ) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J，重力势能减少了 D．重力势能的变化量与零势能面的选取无关 解析 物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势 能不同，选项 A 错误；物体在零势面以上，距零势面的距离越大，重力势能越大；物体 在零势面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，选项 B 错误；重力势能中的正、 负号表示大小，－5 J 的重力势能小于－3 J 的重力势能，选项 C 错误；重力做的功量度 了重力势能的变化，选项 D 正确。 答案 D 5．一只 100 g 的球从 1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到 1.25 m 的高度，则整个过程 中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)( ) A．重力做功为 1.8 J B．重力做了 0.55 J 的负功 C．物体的重力势能一定减少 0.55 J D．物体的重力势能一定增加 1.25 J 解析 整个过程重力做功 WG＝mgh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故重力势能减少 0.55 J， 所以选项 C 正确。 答案 C 6．质量为 m 的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑 t(s)时重力势能减少量为 ( ) A.1 2 mg2t2sin α B.1 2 mg2t2 C．mg2t2 D.1 2 mg2t2sin2α 解析 下滑加速度 a＝gsin α Ep＝mgh＝mg·1 2 gsin α·t2·sin α ＝1 2 mg2t2sin2α。 答案 D 题组二 弹性势能 7. 如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩 的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是 ( ) A．重力势能减少，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能减少 C．重力势能减少，弹性势能减少 D．重力势能不变，弹性势能增大 解析 弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势 能减少，故 A 正确。 答案 A 8．如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增大的是 ( ) A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升至离杆的过程，杆的弹性势能 B．如图乙，人拉长弹簧的过程，弹簧的弹性势能 C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程，橡皮筋的弹性势能 D．如图丁，小球被压缩弹簧向上弹起的过程，弹簧的弹性势能 答案 B 9．关于弹性势能，下列说法中正确的是 ( ) A．当弹簧变长时弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时弹性势能一定减小 C．在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧的弹性势能越大 D．弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 解析 弹簧弹性势能的大小除了跟劲度系数 k 有关外，还跟它的形变量有关。如果弹簧 原来处在压缩状态，当它变短时，它的弹性势能增大，当它变长时，它的弹性势能应先 减小，在原长处它的弹性势能最小，所以 A、B、D 都不对。 答案 C 10．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧， 弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态， 当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中， 下列说法正确的是 ( ) A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．弹簧的弹性势能逐渐增加 C．弹簧的弹性势能先增加再减少 D．弹簧的弹性势能先减少再增加 解析 当力 F 作用在物体上时，弹簧处于压缩状态，具有弹性势能，当撤去力 F 后，物 体向右运动。随着物体向右运动，弹簧的压缩量逐渐减小，弹性势能减少，当弹簧恢复 原长时，弹性势能为零，但物体的运动速度仍然向右，继续向右运动，弹簧被拉长，弹 性势能增加，所以选项 D 正确。 答案 D 题组三 机械能守恒定律的应用 11．(2016·河南名校月考)下列关于机械能守恒的说法中，正确的是 ( ) A．若只有重力做功，则物体机械能一定守恒 B．若物体的机械能守恒，一定只受重力 C．做匀变速运动的物体机械能一定守恒 D．物体所受合外力不为零，机械能一定守恒 解析 若只有重力做功，则物体的动能和重力势能之间发生转化，物体的机械能一定守 恒，A 正确；若物体的机械能守恒，物体不一定只受重力，也许还受其他力，但其他力 做功的代数和为零，B 错误；做匀变速运动的物体，如果除重力外的其他力做功为零， 则机械能可能守恒，如做自由落体运动的物体，C 错误；物体所受合外力不为零，如果 除重力外的其他力做功不为零，则机械能不守恒，D 错误。 答案 A 12．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气 阻力，则落在同一水平地面时的速度大小 ( ) A．一样大 B．水平抛的最大 C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大 解析 由机械能守恒定律 mgh＋1 2 mv2 1＝1 2 mv 2 2知，落地时速度 v2 的大小相等，故 A 正确。 答案 A 13．总质量约为 3.8 吨“嫦娥三号”探测器在距月面 3 m 处关闭反推发动机，让其以自由落 体方式降落在月球表面。4 条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。 月球表面附近重力加速度约为 1.6 m/s2，4 条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在 软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是 ( ) A．28 500 J B．4 560 J C．18 240 J D．9 120 J 解析 由机械能守恒定律，mgh＝4Ep，解得 Ep＝mgh 4 ＝4 560 J，选项 B 正确。 答案 B 14. 如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m 的小球 A，若将小球 A 从弹 簧原长位置由静止释放，小球 A 能够下降的最大高度为 h。若将小球 A 换 为质量为 2m 的小球 B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为 g，不计空气阻力，则小球 B 下降 h 时的速度为 ( ) A. 2gh B. gh C. gh 2 D．0 解析 对弹簧和小球 A，根据机械能守恒定律得弹性势能 Ep＝mgh；对弹簧和小球 B，根 据机械能守恒定律有 Ep＋1 2 ×2mv2＝2mgh，得小球 B 下降 h 时的速度 v＝ gh，只有选项 B 正确。 答案 B 15．物体做自由落体运动，Ek 代表动能，Ep 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零 势能面(不计一切阻力)。下列图象能正确反映各物理量之间关系的是 ( ) 解析 由机械能守恒定律得 Ep＝E－Ek，可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线，C 错； 由动能定理得 Ek＝mgh，则 Ep＝E－mgh，故势能与 h 关系的图象也为倾斜的直线，D 错； Ep＝E－1 2 mv2，故势能与速度关系的图象为开口向下的抛物线，B 对；Ep＝E－1 2 mg2t2，势能 与时间关系的图象也为开口向下的抛物线，A 错。 答案 B 16. 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成，圆弧半径 Oa 水平，b 点为抛物线顶点。已知 h＝2 m，s＝ 2 m。取重 力加速度大小 g＝10 m/s2。 (1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 bc 段轨道 运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径； (2)若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 c 点时速度的水平分量的大小。 解析 (1)小环在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到 b 点时的 速度水平，使小环做平抛运动的轨迹与轨道 bc 重合，故有 s＝vbt ① h＝1 2 gt2 ② 在 ab 滑落过程中，根据动能定理可得 mgR＝1 2 mv2 b ③ 联立三式可得 R＝s2 4h ＝0.25 m (2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得 mgh＝1 2 mv2 c④ 因为小环滑到c点时速度与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过c点时速 度与竖直方向的夹角，设为θ，则根据平抛运动规律可知 sin θ＝ vb v2 b＋2gh ⑤ 根据运动的合成与分解可得 sin θ＝v 水平 vc ⑥ 联立①②④⑤⑥可得 v 水平＝2 10 3 m/s。 答案 (1)0.25 m (2)2 10 3 m/s 17．山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下。图中 A、B、C、D 均为 石头的边缘点，O 为青藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m。开 始时，质量分别为 M＝10 kg 和 m＝2 kg 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石 头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的 A 点水平跳至中间石头。大猴 抱起小猴跑到 C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的 D 点，此时速度恰好为零。运动 过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度 g＝10 m/s2。求： (1)大猴从 A 点水平跳离时速度的最小值； (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小； (3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。 解析 猴子先做平抛运动，后做圆周运动，两运动过程机械能均守恒。寻求力的关系时 要考虑牛顿第二定律。 (1)设猴子从 A 点水平跳离时速度的最小值为 vmin，根据平抛运动规律，有 h1＝1 2 gt2 ① x1＝vmint ② 联立①、②式得 vmin＝8 m/s ③ (2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为 vC，有 (M＋m)gh2＝1 2 (M＋m)v2 C ④ vC＝ 2gh2＝ 80 m/s≈9 m/s ⑤ (3)设拉力为 T，青藤的长度为 L。对最低点，由牛顿第二定律得 T－(M＋m)g＝(M＋m)v2 C L ⑥ 由几何关系 (L－h2)2＋x2 2＝L2 ⑦ 得 L＝10 m⑧ 综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：T＝216 N。 答案 (1)8 m/s (2)约 9 m/s (3)216 N 题组四 能量守恒和能源 18．关于能的转化与守恒定律，下列说法中错误的是 ( ) A．能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物 体 B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化 C．一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少 D．能的转化与守恒定律证明了能量既不会创生也不会消失 解析 能量可以在不同物体之间转移，也可以转化，但能的总量保持不变。 答案 A 19．出行是人们工作生活中必不可少的环节，出行的工具五花八门，使用的能源也各不相同。 自行车、电动自行车、普通汽车消耗能量的类型分别是 ( ) ①生物能 ②核能 ③电能 ④太阳能 ⑤化学能 A．①④⑤ B．①③⑤ C．①②③ D．①③④ 解析 人骑自行车是将生物能转化为机械能；电动自行车是将蓄电池的电能转化为机械 能；普通汽车是将汽油的化学能转化为机械能，所以 B 正确。 答案 B 20．下列说法正确的是 ( ) A．随着科技的发展，永动机是可以制成的 B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的 能量都消失了 C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的 D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走 动，说明能量可以凭空产生 解析 永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，这种装置违背了 能量守恒定律，所以永动机是永远不可能制成的，A 错误；太阳辐射大量的能量，地球 只吸收了极少的一部分，使万物生长，但辐射到宇宙空间的能量也没有消失，而是转化 成了别的能量，B 错误；马和其他动物，包括人，要运动，必须消耗能量，C 正确；所谓 “全自动”手表，内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时， 使摆锤不停摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的运行，如果把这种手表放在桌 面上静置几天，它一定会停止走动的，D 错误。 答案 C 21．(2016·天门模拟)如图所示，质量为 m 的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方 式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出 h，则他从起跳后至越过横杆的过程中 克服重力所做的功 ( ) A．都必须大于 mgh B．都不一定大于 mgh C．用背越式不一定大于 mgh，用跨越式必须大于 mgh D．用背越式必须大于 mgh，用跨越式不一定大于 mgh 解析 采用背越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度可以低于横杆，而采用跨越式 跳高方式时，运动员的重心升高的高度一定高于横杆，故用背越式时克服重力做的功不 一定大于 mgh，而采用跨越式时克服重力做的功一定大于 mgh，C 正确。 答案 C 22. (如图)蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框 用弹簧固定有弹性网角，运动员从最高点落下直至最低 点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员 ( ) A．刚接触网面时，动能最大 B．机械能一直减少 C．重力势能的减少量等于弹性势能的增加量 D．重力做功等于克服空气阻力做功 解析 当运动员受到的弹力、阻力、重力三力的合力为零时加速度为零，动能最大，A 错误；在此过程中除重力外，运动员受到的弹力和阻力一起做负功，所以运动员的机械 能减小，B 正确；全过程由功能关系知 mgh＝W 阻＋ Ep 弹，所以 C、D 错误。 答案 B 23．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的圆弧，B、C 在水平线上， 其距离 d＝0.5 m。盆边缘的高度为 h＝0.30 m。在 A 处 放一个质量为 m 的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底 BC 面与小 物块间的动摩擦因数为μ＝0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置 到 B 的距离为 ( ) A．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0 解析 由 mgh＝μmgx，得 x＝3 m，而x d ＝ 3 m 0.5 m ＝6，即 3 个来回后，恰停在 B 点，选项 D 正确。 答案 D 24．如图所示，某段滑雪雪道倾角为 30°，总质量为 m(包括雪具在 内)的滑雪运动员从距底端高为 h 处的雪道上由静止开始匀加速 下滑，加速度为 1 3 g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说 法中正确的是 ( ) A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B．运动员获得的动能为 1 3 mgh C．运动员克服摩擦力做功为 2 3 mgh D．下滑过程中系统减少的机械能为 1 3 mgh 答案 D 题组五 验证机械能守恒定律 25. 利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要 测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度 v 和 下落高度 h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下 四种测量方案： A．用刻度尺测出物体下落的高度 h，并测出下落 时间 t，通过 v＝gt 计算出瞬时速度 v B．用刻度尺测出物体下落的高度 h，并通过 v＝ 2gh计算出瞬时速度 v C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点 间的平均速度，测算出瞬时速度 v，并通过 h＝v2 2g 计算出高度 h D．用刻度尺测出物体下落的高度 h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的 瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 v 以上方案中只有一种正确，正确的是________。(填入相应的字母) 解析 在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做 g，只能把它当做 未知的定值，所以正确方案只有 D 项。 答案 D 26．在进行“验证机械能守恒定律”的实验中： 两实验小组同学分别采用了如图甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验。 (1)在图甲中，下落物体应选择密度________(选填“大”或“小”)的重物；在图乙中， 两个重物的质量关系是 m1________m2(选填“＞”、“＝”、“＜”)； (2)采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电源，刻度尺和________； (3)比较两种实验方案，你认为图________(选填“甲”或“乙”)所示实验方案更合理， 理由是________________________________________________。 解析 (1)为了减小空气阻力的影响，选择体积小、密度大的重物；在题图乙中，m2 在 m1 的拉力作用下向上运动，所以 m1＞m2。(2)两重物质量不等，分析系统损失的重力势能 是否近似等于增加的动能时，两边质量不能约去，故需要天平测量两重物的质量。(3) 题图乙中所示实验还受到细线与滑轮的阻力的影响，机械能损失较大，故题图甲所示实 验方案较为合理。 答案 (1)大 ＞ (2)天平 (3)甲 图乙中还受到细线与滑轮的阻力的影响 27．在“验证机械能守恒定律”的实验中，现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时 器、纸带、重锤、天平、毫米刻度尺、50 Hz 交流电源。回答下列问题： (1)关于重锤的选用，以下说法正确的是 ( ) A．选用重锤时，重的比轻的好 B．选用重锤时，密度大的比密度小的好 C．选用重锤后要称质量 D．重锤所受重力要选大于它所受的空气阻力和打点计时器对纸带的阻力 (2)如图所示，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是________(填“甲”、“乙”、 “ 丙 ” 或 “ 丁 ”) 。 作 这 样 选 择 的 原 因 是 ______________ __________________________________________________________。 (3)在实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力， 则结果 ( ) A．mgh>1 2 mv2 B．mgh<1 2 mv2 C．mgh＝1 2 mv2 D．以上都有可能 解析 (1)选重锤应选用质量和密度较大的，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密 度可以减小体积，可使空气阻力减小。故选项 A、B、D 正确。 (2)实验中要让重物靠近打点计时器，可以在纸带上记录足够多的点；实验中手提着纸带 上端并保持纸带竖直，可以减少纸带与限位孔间的摩擦阻力。故丙正确，原因如上所述。 (3)重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到较大的阻力，从能量转化的角度看，由于 阻力做功，重力势能减少的量除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能，所 以重力势能的减小量会大于动能的增加量。故选 A。 答案 (1)ABD (2)丙 实验中要让重物靠近打点计时器，可以在纸带上记录足够多的点 (实验中手提着纸带上端并保持纸带竖直，可以减少纸带与限位孔间的摩擦阻力) (3)A 28．(2015·浙江理综，21)甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探 究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)图中 A、B、C、D、E 表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材________；乙同 学需在图中选用的器材________。(用字母表示) (2)某同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图所示的两条纸带①和②。纸带 ________的加速度大(填“①”或“②”)，其加速度大小为________。 解析 (1)“验证机械能守恒定律”一般采用重锤自由落体运动，使用纸带法测速度，所 以要用到重锤和电火花打点计时器，即 A、B；“探究加速度与力、质量的关系”实验一 般以小车为研究对象，需改变小车质量，要用到纸带法测加速度，所以需要电火花计时 器、小车、钩码，即 B、D、E。 (2)纸带①相邻相等时间位移之差Δx1＝0.1 cm，而②纸带的Δx2＝0.05 cm，由 a＝Δx T2 可 知①纸带加速度大，且可算得 a＝Δx T2 ＝0.1×10－2 0.022 m/s2＝2.5 m/s2。 答案 (1)AB BDE (2)① (2.5±0.2)m/s2