【物理】2020届一轮复习人教版天体运动中的“大难点”课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版天体运动中的“大难点”课时作业

‎2020届一轮复习人教版 天体运动中的“大难点” 课时作业 ‎1.(物理学史)牛顿时代的科学家们围绕引力的研究,经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中,下列叙述不符合史实的是(　　)‎ A.开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒行星运动定律 B.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律 C.卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值 D.根据天王星的观测资料,哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道 答案D 解析开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒行星运动定律,选项A正确;牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律,选项B正确;卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值,选项C正确;英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置,柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置,发现了海王星,故D不符合史实。‎ ‎2.(开普勒第三定律)已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R1和R2(公转轨迹近似为圆),如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率。则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. B. C. D.‎ 答案B 解析公转的轨迹近似为圆,地球和火星的运动可以看作匀速圆周运动,‎ 根据开普勒第三定律知=C,‎ 运动的周期之比,‎ 在一个周期内扫过的面积之比为,‎ 面积速率为,可知面积速率之比为,故B正确,A、C、D错误。‎ ‎3.(多选)(宇宙速度)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是 (　　)‎ A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2‎ B.美国发射的“凤凰”号火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度 C.第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度 D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 答案CD 解析根据v=可知,卫星的轨道半径r越大,即距离地面越远,卫星的环绕速度越小,v1=7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,选项D正确;其余绕地球在圆轨道上运行时的卫星的速度都小于第一宇宙速度,选项A错误;美国发射的“凤凰”号火星探测卫星,仍在太阳的引力范围内,所以其发射速度小于第三宇宙速度,选项B错误;第二宇宙速度是物体挣脱地球束缚而成为一颗绕太阳运行的小行星的最小发射速度(在地面上发射),选项C正确。‎ ‎4．[2017·山东省日照模拟]2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持。特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动。卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是(　　)‎ A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为g B．如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速 C．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为 D．若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大 答案　C 解析　对地球表面上的物体有＝mg⇒gR2＝GM，对于卫星G1、G3有＝ma⇒a＝＝g，A错误；如对“高分一号”加速，则卫星将到更高的轨道上运动，脱离原轨道，此法不可取，B错误；对于卫星G1来讲有＝m2r⇒T＝＝，卫星G1由A到B用时为t＝T＝ ，C正确；“高分一号”卫星由于气体的阻力，高度会降低，速度会增大，但因阻力做负功，机械能要减小，D错误。故选C。‎ ‎5．[2018·郑州期末测试]据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是(　　)‎ A．g′∶g＝4∶1 B．g′∶g＝10∶7‎ C．v′∶v＝ D．v′∶v＝ 答案　C 解析　由于球体质量M＝ρπR3，所以火星质量与地球质量之比＝＝×＝。由于v＝，v′＝，所以＝＝＝，故C正确，D错误。由于mg＝，则＝＝×＝，故A、B错误。‎ ‎6. [2017·江西宜春联考]经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”‎ 由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为l，质量之比为m1∶m2＝2∶3，下列说法中正确的是(　　)‎ A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2‎ B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2‎ C．m1做圆周运动的半径为 D．m2做圆周运动的半径为 答案　AD 解析　双星相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，故B错误；根据v＝rω知，线速度之比为3∶2，故A正确；根据＝m1r1ω2，＝m2r2ω2知，m1r1＝m2r2，得r1∶r2＝m2∶m1＝3∶2，则m1做圆周运动的半径为l，m2做圆周运动的半径为l，故C错误，D正确。‎ ‎ 7 ．[2018·江西联考]“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是(　　)‎ A．“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍 B．“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍 C．站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动 D．“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救 答案　AB 解析　根据＝ma得：a＝，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”‎ 的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，故A正确。根据＝m得：v＝ ，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍，故B正确。因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，则小于地球自转的周期，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动，故C错误。“轨道康复者”要在原轨道上减速，做近心运动，才能“拯救”更低轨道上的卫星，故D错误。‎ ‎8. [2017·四川成都一诊]天舟一号货运飞船于2017年4月27日与天宫二号成功实施自动交会对接。天舟一号发射过程为变轨发射，示意图如图所示，其中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在轨道，P为1、2轨道的交点，以下说法正确的是(　　)‎ A．天舟一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能 B．天舟一号在1轨道运行时的机械能大于其在2轨道运行时的机械能 C．天舟一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能 D．天舟一号在1轨道运行时经过P点的动能大于其在2轨道运行时经过P点的动能 答案　AC 解析　万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝m，得v＝ ，卫星的动能Ek＝mv2＝ ‎，天舟一号在1轨道运行时的轨道半径小于其在3轨道运行时的轨道半径，天舟一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能，故A正确；天舟一号由轨道1变轨到轨道2时要加速，加速过程机械能增加，因此天舟一号在1轨道运行时的机械能小于其在2轨道运行时的机械能，故B错误；天舟一号由轨道2变轨到轨道3时要加速，加速过程机械能增加，因此天舟一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能，故C正确；天舟一号由轨道1变轨到轨道2时要加速，天舟一号在1轨道运行时经过P点的动能小于其在2轨道运行时经过P点的动能，故D错误。‎ ‎9．[2017·山东烟台一模]一个质量为m1的人造地球卫星在高空做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻和一个质量为m2的太空碎片发生迎头正碰，碰后二者结合成一个整体，速度大小变为卫星原来速度的，并开始沿椭圆轨道运动，轨道的远地点为碰撞点。若碰后卫星的内部装置仍能有效运转，当整体再次通过远地点时通过极短时间的遥控发动机点火可使整体仍在卫星碰前的轨道上做圆周运动，绕行方向与碰前相同。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　)‎ A．卫星与碎片碰撞前的线速度大小为 B．卫星与碎片碰撞前运行的周期大小为 C．发动机对卫星和碎片整体所做的功为 D．发动机对卫星和碎片整体所做的功为 答案　BD 解析　卫星受的万有引力充当向心力，故碰撞前有G＝m1，结合黄金代换GM＝gR2可得，卫星碰撞前的线速度大小为v＝ ，A错误；根据公式G＝m1r，解得T＝2π ＝ ，B正确；当再次回到碰撞点，要使两者回到原来轨道运动，速度必须满足v＝，故根据能量守恒定律可得W＋·(m1＋m2)·2＝·(m1＋m2)2，解得W＝，故C错误，D正确。‎ ‎10.2016年2月11日,美国激光干涉引力波天文台(LIGO)团队向全世界宣布发现了引力波,这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并。已知光在真空中传播的速度c,引力常量为G。‎ 黑洞密度极大,质量极大,半径很小,以最快速度传播的光都不能逃离它的引力,因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在。假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体。‎ ‎(1)因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响,我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在。天文学家观测到,有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T,半径为r0的匀速圆周运动。由此推测,圆周轨道的中心可能有个黑洞。利用所学知识求此黑洞的质量M。‎ ‎(2)严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识,但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在。我们知道,在牛顿体系中,当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能,称之为引力势能,其大小为Ep=-G(规定无穷远处势能为雾)。请你利用所学知识,推测质量为M'的黑洞,之所以能够成为“黑”洞,其半径R最大不能超过多少?‎ 答案(1)　(2)‎ 解析(1)小恒星绕黑洞做匀速圆周运动,设小恒星质量为m,根据万有引力定律和牛顿第二定律:G=mr0。计算得出:M=。‎ ‎(2)设质量为m的物体,从黑洞表面至无穷远处,根据能量守恒定律,mv2+=0,计算得出R=因为连光都不能逃离,有v=c,所以黑洞的半径最大不能超过R=。‎ ‎11.如图所示是月亮女神、嫦娥一号绕月球做圆周运行时某时刻的图片,用R1、R2、T1、T2分别表示月亮女神和嫦娥一号的轨道半径及周期,用R表示月球的半径。‎ ‎(1)请用万有引力知识证明:它们遵循=K,其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量;‎ ‎(2)经多少时间两卫星第一次相距最远;‎ ‎(3)请用所给嫦娥一号的已知量,估测月球的平均密度。‎ 答案(1)见解析　(2)t=　(3)‎ 解析(1)设月球的质量为M,对任一卫星均有G=mR 得=K常量。‎ 所以它们遵循=K ‎(2)两卫星第一次相距最远时有=π t=‎ ‎(3)对嫦娥一号有G=mR2‎ M=πR3ρ ρ= 〚导学号06400303〛‎