巩固练习牛顿第二定律基础

巩固练习牛顿第二定律基础

【巩固练习】 一、选择题： 1．关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( ) A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零 C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零 2．从牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时， 却推不动它，这是因为( ) A．牛顿第二定律不适用于静止的物体 B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到 C．推力小于静摩擦力，加速度是负的 D．桌子所受的合力为零 3．质量为 1 kg 的物体受大小分别为 3 N 和 4 N 两个共点力的作用，物体的加速度可能是( ) A．5 m/s2 B．7 m/s2 C．8 m/s2 D．9 m/s2 4．用大小为 3 N 的水平恒力，在水平面上拉一个质量为 2 kg 的木块，从静止开始运动，2s 内的位移为 2m．则木块的 加速度为( ) A．0.5m/s2 B．1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2 m/s2 5．质量为 m 的木块位于粗糙水平面上，若用大小为 F 的水平恒力拉木块，其加速度为 a，当拉力方向不变，大小变为 2F 时，木块的加速度为 a′，则( ) A．a′＝a B．a′＜a C．a′＞2a D．a′＝2a 6．如图所示，位于水平地面上的质量为 M 的小木块，在大小为 F，方向与水平成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运 动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( ) A．F/M B． cos /F M C． ( cos ) /F Mg M  D．[ cos ( sin )]/f Mg F M    7．如图所示，A、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受到 的摩擦力 （ ） A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 8．电梯内有一个物体，质量为 m，用绳子挂在电梯的天花板上，当电梯以的加速度竖直减速上升时，细线对物体的拉 力为（ ） A． 3 2mg B． 3 mg C． 3 4mg D． mg 9．用竖直向上的力 F 使物体以加速度是 a 向上加速运动，用竖直向上的力 2F 使同一物体向上运动。不计空气阻力， 物体的加速度是（ ） A．2a B．g+2a C．2g+2a D．g+a 10．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端靠着静止在光滑水平面上的物体 A 上，开始时弹簧为自由长度，现对 物体作用一水平力 F，在弹簧压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度变化情况是（ ） A．速度增大，加速度减小 B．速度减小，加速度增大 C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 11．在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞 引起的伤害，人们设计了安全带，如图所示。假定乘客质量为 70 kg，汽车车速为 108 km/h，从踩下刹车到车完全停 止需要的时间为 5 s，安全带对乘客的作用力大小约为 （ ） A．400N B．600N C．800N D．1000N 二、计算题： 1.如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37°，球和车厢相对静止，球的 质量为 1 kg．(g 取 10/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求车厢运动的加速度． (2)求悬线对球的拉力． 2. 质量为 m 的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ；如沿水平方向加一个力 F，使物体沿斜 面向上以加速度 a 做匀加速直线运动(如图所示)，则 F 为多少? 3．如图所示，电梯与水平面夹角为 30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的 6/5，则人与梯面间的摩 擦力是其重力的多少倍? 4．如图所示，质量分别为 mA 和 mB 的 A、B 两球用轻质弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将 悬挂 A 球的细线剪断，此时 A 和 B 两球的瞬间加速度各是多少? 【答案与解析】 一、选择题： 1．C、D 解析：加速度由合外力决定，加速度与速度无必然联系．物体的速度为零时，加速度可为零也可不为零；当加速度为 零时，速度不变． 2．D 解析：牛顿第二定律中的力 F 是指合外力，用很小的力推桌子时，合力为零，故无加速度． 3．A、B 解 析 ： 当 F1 ＝ 3 N 和 F2 ＝ 4 N 的 两 个 力 同 向 时 ， 2 21 2 3 4 m /s 7m /s1 F Fa m    大 ； 当 F1 与 F2 反 向 时 ， 2 24 3 m /s 1m /s1a  小 ，则 a a a 小 大 ，即 2 21m /s 7m /sa  ． 4．B 解析：由 21 2x at 知： 212 (2s)2m a  ，得加速度 21m /sa  ．由于不知地面是否光滑，故不可用 Fa m  求解． 5．C 解析：设木块与桌面间的动摩擦因数为  ，由牛顿第二定律得 F mg ma  ，① 2F mg ma   ． ② ①×2 得 2 2 2F mg ma  与②式比较有 2 2 2F mg F mg    ． 所以有 2ma ma  ，即 2a a  ． 6．D 7．ABC 解析：这两个力的大小分别是 1.5N 和 2.5N 共点力的合力范围为 1 4NN、 ，根据牛顿第二定律， Fa m  ，可知加速度 范围为 2 20.5m/s 2m/s  、 ，因此答案为 ABC 8．A 解析：以物体为研究对象，竖直减速上升说明加速度方向向下，根据牛顿第二定律，mg T ma  ，即 3 gmg T m  ， 因此 2 3 mgT  9．B 解析：根据牛顿第二定律， F mg ma  ， 2F mg ma  ，两式联立得： 2a g a   10．D 解析：在弹簧压缩到最短的过程中，弹簧由零开始增大直到大于 F，因此加速度是先减小后增大，速度是先增大后减小。 当弹力与外力相等时，速度最大，加速度最小。 11．A 解析：108 km/h=30m/s，经过 5 s 速度变为零，根据 20 0 30 6m/s5 v va t      ，负号表示与物体运动的方向相反。 根据牛顿第二定律 70 6 420NF ma    二、计算题： 1. 7.5 m/s2 12.5 N 解析:球和车相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象，球受两个力作 用：重力 mg 和线的拉力 F，由于球随车一起沿水平方向做匀加速直线运动，故其加速度方向沿水平方向，合外力沿水 平方向． (1)由牛顿第一定律有， mg tan 37°＝ma， a＝7.5 m/s2． 即车厢的加速度大小为 7.5 m/s2，方向为水平向右． (2)悬线对球的拉力 F＝mg/cos 37°＝1.25mg＝12.5 N，方向沿绳向上 2. ( sin cos ) /(cos sin )F m a g          解析：本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程． 受力分析：物体受四个力作用：推力 F、重力 mg、弹力 FN、摩擦力 F′． 建立坐标：以加速度方向即沿斜面向上为 x 轴正向，分解 F 和 mg(如图所示)； 建立方程并求解 x 方向 Fcos α- mgsin α- F′＝ma． y 方向 FN – mg cos α – F sinα＝0， F′＝μFN． 三式联立求解得： ( sin cos ) /(cos sin )F m a g          ． 3. / 3 /5F mg  解析:本题分解加速度比分解力更显方便． 对人进行受力分析：重力 mg、支持力 FN，摩擦力 F(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知 F 水 平向右)． 建立直角坐标系：取水平向右(即 F 方向)为 x 轴正方向，此时只需分解加速度，其中 cos30xa a °， sin30ya a °(如图所示)． 建立方程并求解，由牛顿第二定律 x 方向 cos30F ma °， y 方向 sin30NF mg ma  °． 所以 / 3 /5F mg  ． 4. 1A A B A A A m g F m ma gm m    ，方向竖直向下 0Ba  解析：物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端 连着物体，物体要发生一段位移，需要一定的时间，故剪断细线瞬间，弹力与断前相同． 先分析平衡(细线未剪断)时，A 和 B 的受力情况．如图所示，A 球受重力 mAg、弹簧弹力 F1 及绳子拉力 F2，且 mAg+F1 ＝F2；B 球受重力 mBg、弹力 1F，且 1 BF m g  ． 剪断细线瞬间，F2 消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形态， 1F不变，故 B 球所受的力不变，此时 0Ba  ，而 A 球的加速度为： 1A A B A A A m g F m ma gm m    ，方向竖直向下．