【物理】2019届一轮复习人教版　纸带问题中信息的获取和处理学案

【物理】2019届一轮复习人教版　纸带问题中信息的获取和处理学案

第13点　纸带问题中信息的获取和处理 利用打点计时器打出的纸带，不但可以定性分析物体的运动情况，而且可以定量分析物体运动的时间、位移、速度和加速度．‎ ‎1．时间t：打点计时器(所用电源频率为50 H )的打点周期为0.02 s，根据所打计时点的个数，即可求得物体运动的时间．‎ ‎2．位移s：指两个计数点之间的距离，一般可用刻度尺测量得到．‎ ‎3．物体的运动情况判断：常用“位移差”法判断物体的运动情况，即纸带上的任意两计数点间的距离是否满足关系式sn＋1－sn＝aT2.设相邻点之间的位移分别为s1、s2、s3….‎ ‎(1)若s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝0，则物体做匀速直线运动．‎ ‎(2)若s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝Δs≠0，则物体做匀变速直线运动．‎ ‎4．瞬时速度v：求某一计数点(或计时点)的瞬时速度v，一般利用“平均速度”法，即vn＝，或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻两时刻的速度的平均值，即vn＝.‎ ‎5．加速度一般有两种求法：‎ ‎(1)利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，假设为6段，则a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，或由a＝直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，假设为5段，则不用第3段，即a1＝，a2＝，然后取平均值，即＝或由a＝直接求得．这样，所给的数据充分得到了利用，提高了准确度．‎ ‎(2)先求出第n点时纸带的瞬时速度vn＝(一般要5点以上)，然后作出v－t图像，用v－t图像的斜率求物体运动的加速度．‎ 对点例题　在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 H ，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点之间都有四个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示．试求：‎ 图1‎ ‎(1)小车做什么运动？‎ ‎(2)当打第3个计数点时，小车的速度为多少？‎ ‎(3)若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？‎ 解题指导　(1)因为电源频率为50 H ，则打点周期T′＝＝0.02 s，每相邻两个点之间有四个计数点未画出，所以得到相邻计数点间的时间间隔为T＝5T′＝0.1 s.‎ 设相邻计数点之间的位移间隔分别为s1、s2、s3、s4、s5，由题图可得相邻计数点间的位移分别为：s1＝8.78 cm；s2＝7.30 cm；s3＝5.79 cm；s4＝4.29 cm；s5＝2.78 cm.‎ 所以相邻两计数点间的位移差分别为：Δs1＝s2－s1＝－1.48 cm；同理，Δs2＝－1.51 cm；Δs3＝－1.50 cm；Δs4＝－1.51 cm.‎ 在误差允许的范围内，可近似认为Δs1＝Δs2＝Δs3＝Δs4，即连续相等的时间内的位移差相等，所以小车做匀减速直线运动．‎ ‎(2)根据匀变速直线运动的规律可得v3＝＝ m/s＝0.504 0 m/s.‎ ‎(3)解法一：利用“逐差法”‎ a1＝＝ m/s2≈－1.497 m/s2‎ a2＝＝ m/s2≈－1.507 m/s2‎ ＝＝ m/s2＝－1.502 m/s2‎ 负号表示加速度方向与初速度方向相反．‎ 也可用a＝求得．‎ 解法二：利用图像法 v1＝＝ m/s＝0.804 0 m/s 同理v2＝0.654 5 m/s，v3＝0.504 0 m/s，v4＝0.353 5 m/s 由v1＝得 v0＝2v1－v2＝(2×0.804 0－0.654 5) m/s＝0.953 5 m/s 同理得 v5＝0.203 0 m/s 作出v－t图像如图所示，求出斜率即为加速度的值．‎ 故a＝－1.502 m/s2‎ 答案　见解题指导 特别提醒　在处理纸带问题时，一定要区分计时点和计数点．计时点是指打点计时器所打的实际点；计数点是指为处理数据方便而在计时点中选定的点，一般是每五个点或每隔四个点选定一个计数点，这样使计数点间时间间隔为0.1 s，便于计算．‎ 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图2所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图3记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)‎ 图2‎ 图3‎ ‎(1)由图可知，小车在桌面上是 (选填“从右向左”或“从左向右”)运动的．‎ ‎(2)该小组同 根据图中的数据判断出小车做匀变速直线运动．小车运动到图中A点位置时的速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s2.(结果均保留2位有效数字)‎ 答案　(1)从右向左　(2)0.19　0.038‎ 解析　(1)轻推小车后，小车在桌面上做减速运动，桌面上“水滴”的间距应逐渐减小，小车的运动方向是从右到左．‎ ‎(2)相邻两水滴的时间间隔为t＝ s＝ s，小车运动到A位置时速度大小为vA＝＝ ‎ m/s＝0.187 5 m/s≈0.19 m/s；‎ 小车运动的加速度大小为 a＝≈0.038 m/s2.‎