【物理】2019届一轮复习人教版 交变电流的产生及描述 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 交变电流的产生及描述 学案

‎ ‎ ‎1.交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题．‎ ‎2．利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算．‎ ‎3．理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法．‎ ‎4．远距离输电的原理和相关计算．‎ ‎5．传感器的简单使用，能够解决与 技、社会紧密结合的问题.‎ ‎6．高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：①突出考查交变电流的产生过程；②突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；③突出考查变压器，对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析，远距离输电也要重视。对本专题知识点高考每年必考．命题频率较高的知识点 有交变电流的变化规律(包括图象)、最大值与有效值等，以选择题的形式出现。变压器的原理，电压比、电流比及功率关系是考查的重点；将本章知识与电磁感应等结合的力、电综合题，或考查与本章知识有关的实际应用。‎ 第47讲 交变电流的产生及描述 ‎1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.‎ ‎2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．‎ 一、交变电流的产生和变化规律 ‎1． 交变电流 大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．‎ ‎2． 正弦交流电的产生和图象 ‎(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．‎ ‎(2)中性面 ‎①定义：与磁场方向垂直的平面．‎ ‎②特点 a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．‎ b．线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．‎ ‎(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线．‎ 二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 ‎1． 周期和频率 ‎(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式.‎ ‎(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(H )．‎ ‎(3)周期和频率的关系：‎ ‎2． 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)‎ ‎(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin ωt.‎ ‎(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin ωt.‎ ‎(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω.‎ ‎3． 交变电流的瞬时值、峰值、有效值 ‎(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．‎ ‎(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．‎ ‎(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：、、.‎ ‎(4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值．‎ 考点一 交变电流的变化规律 ‎1． 正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)‎ 规律 物理量 函数 图象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt ‎＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt ‎＝nBSωsin ωt 电压 u＝Umsin ωt ‎＝sin ωt 电流 i＝Imsin ωt ‎＝sin ωt ‎2. 两个特殊位置的特点 ‎(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．‎ ‎(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．‎ 特别提醒：‎ ① 只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关．‎ ‎②Φ－t图象与对应的e－t图象是互余的．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1、解决交变电流图象问题的三点注意 ‎(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．‎ ‎(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积．‎ ‎(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．‎ ‎★典型案例★如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长为L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度为ω＝2π rad/s，外电路电阻R ‎＝4 Ω，求：‎ ‎(1)转动过程中感应电动势的最大值；‎ ‎(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；‎ ‎(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；‎ ‎(4)交流电压表的示数；‎ ‎(5)转动一周外力做的功；‎ ‎(6)周期内通过R的电荷量为多少？‎ ‎【答案】 (1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V (5)0.99 J　(6)0.0866 C ‎ ‎ ‎(3)由图示位置转过60°的过程中产生的平均感应电动势为 ‎(4)交流电压表的示数为外电路两端电压的有效值，即 ‎(5)线圈转动一周产生的总热量为 ‎(6)在周期内通过电阻R的电荷量为 ‎★针对练习1★在匀强磁场中，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图乙所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图像如图甲所示，已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接一只电阻为9.0Ω的灯泡，则 A． 电压表的示数为20V B． 电路中的电流方向每秒改变5次 C． 灯泡实际消耗的功率为36W D． 电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20cos5πtV ‎【答案】 C ‎【解析】‎ 点睛：本题考查交流电的图象，解题过程中要特别注意电表的示数是有效值，计算功率也是用有效值，解题的关键是从图中找出有用的条件，找出电动势的最大值和周期，再结合电路进行作答.‎ ‎★针对练习2★（多选）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是(　　)‎ A． 电流表的示数为10A B． 线圈转动的角速度为50π rad/s C． 0.01s时线圈平面与磁场方向平行 D． 0.02s时电阻R中电流的方向自右向左 ‎【答案】 AC 考点：考查了交流电图像，交流电产生 ‎【名师点睛】由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由楞次定律可判断出0．02s时流过电阻的电流方向．要注意明确电流表示数、机器铭牌上所标的电流值、电压值等均为有效值．‎ 考点二 交变电流的“四值”的比较与理解 ‎1． 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 适用于正(余)弦式交变电流 ‎(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)‎ ‎(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 ‎(3)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 ‎；‎ 计算通过电路截面的电荷量 ‎2. 交变电流瞬时值表达式的求法 ‎(1)先求电动势的最大值Em＝nBSω；‎ ‎(2)求出角速度ω，；‎ ‎(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；‎ ‎(4)写出瞬时值的表达式．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1、求交变电流有效值的方法 ‎（1）公式法 利用、、计算，只适用于正余弦式交流电．‎ ‎（2）利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)‎ 在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．‎ ‎（3）利用能量关系 当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．‎ 注意：‎ 非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．‎ ‎★典型案例★两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦交流电和方波电流，两种交变电流的最大值、周期如图所示，则在一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的热量Q1与方波电流在电阻上产生的热量Q2之比等于（ ）‎ A． 3：1 B． 1：2‎ C． 2：1 D． 1：1‎ ‎【答案】 D 考点：正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率 ‎【名师点睛】对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值。‎ ‎★针对练习1★匝数为100匝的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02Ω，则在0 10s内线圈产生的焦耳热为( )‎ A．80J B．85J C．90J D．125J ‎【答案】 B ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题要注意明确该交流电中前二分之一周期为正弦交流电的四分之一周期，该时间内的有效值和最大值之间的关系仍然为.‎ ‎★针对练习2★如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为(　　)．‎ A． B． 1∶2 C． 1∶3 D． 1∶6‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：甲图中，在一个周期内，电阻发热的时间是0 2×10-2s、4×10-2s 6×10-2s内，根据电流的热效应有：，代入数据得，解得电流的有效值．乙图中，在一个周期内，电阻发热的时间为0 4×10-4s，根据电流的热效应有：2I12R＝I′2RT，代入数据得，12R×2×2×10-2=I′2R×4×10-2，解得电流的有效值I′=1A．根据W=I2Rt知，在相同时间内消耗的电功之比等于（）2：1＝1：3．故A正确，BCD错误．故选A．‎ ‎ ‎