【物理】2019届一轮复习人教版电容器带电粒子在电场中的运动学案

【物理】2019届一轮复习人教版电容器带电粒子在电场中的运动学案

‎ ‎ 第30讲 电容器 带电粒子在电场中的运动 ‎ ‎★重难点一、平行板电容器的动态分析★‎ ‎1．平行板电容器动态变化的两种情况 ‎(1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差U保持不变。‎ ‎(2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量Q保持不变。‎ ‎2．平行板电容器动态问题的分析思路 ‎3．平行板电容器问题的一个常用结论 电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。‎ ‎【特别提醒】‎ 解决电容器问题的两个常用技巧 ‎1.在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关。‎ ‎2.对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住C＝、Q＝CU和E＝ 进行判定即可。‎ ‎★重难点二、带电粒子在电场中的直线运动★‎ ‎1．带电粒子在电场中运动时重力的处理 ‎(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。‎ ‎(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。‎ ‎2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路 ‎(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场。‎ ‎(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。‎ ‎【特别提醒】‎ 带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法 带电体在电场中运动的分析方法 ‎(1)与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速；是直线还是曲线)；然后选用恰当的规律解题。‎ ‎(2)从功和能的角度分析：带电体的加速(含偏转过程中速度大小的变化)过程是其他形式的能和动能之间的转化过程。解决这类问题，可以用动能定理或能量守恒定律。‎ ‎★重难点三、带电粒子在匀强电场中的偏转★‎ ‎1．基本规律 设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响), 则有 ‎(1)加速度：a＝＝＝。‎ ‎(2)在电场中的运动时间：t＝。‎ ‎(3)速度 v＝，tan θ＝＝。‎ ‎(4)位移 ‎2．两个结论 ‎(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。‎ 证明：由qU0＝mv02及tan φ＝得tan φ＝。‎ ‎(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为。‎ ‎3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。‎ ‎【特别提醒】‎ 带电粒子在电场中运动问题的两种求解思路 ‎(1)运动学与动力学观点：‎ ‎①运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种情况：‎ a．带电粒子初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动；‎ b．带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)。‎ ‎②当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一般要采取类似平抛运动的解决方法。‎ ‎(2)功能观点：首先对带电粒子受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用公式计算。‎ ‎①若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量。‎ ‎②若选用能量守恒定律，则要分清带电粒子在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的。‎ ‎★重难点四、带电粒子在交变电场中运动★‎ ‎1．此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。‎ ‎2．分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。‎ ‎3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。‎ ‎4．常见的交变电场的电压波形方形波、锯齿波、正弦波等。‎ 过关检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）‎ ‎1．图、两平行的带电金属板水平放置；若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态；现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（　　）‎ A．保持静止状态 B．向左下方做匀加速运动 C．向正上方做匀加速运动 D．向正下方做匀加速运动 ‎2．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法正确的是 A．平行板电容器的电容将变大 B．带电油滴的电势能将减少 C．静电计指针张角变小 D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力变大 ‎3．三个质量相等，分别为带正电、负电和不带电的颗粒，从平行带电金属板左侧中央以相同的水平初速度V0先后垂直电场进入，分别落在正极板的A、B、C三处，如图9所示，关于三个颗粒的运动有下列说法正确的是（ ）‎ A．三个颗粒在电场中运动时间相同 B．落在A处的颗粒带负电、B处颗粒不带电、C处颗粒正负电 C．三个颗粒在电场中运动时的加速度大小关系是aA＞aB＞aC D．三个颗粒到达正极板时的动能大小关系是EKA＜EKB＜EKC ‎4．如图所示，电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出偏转电场的条件下，不计电子重力，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）‎ A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大  C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小 ‎5．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA间距为h，此电子具有的初动能是（　　）‎ A．Edh/ U B．edUh C．eU/ dh D．eUh/d ‎6．如图，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是( )‎ A. 若将板间距为d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变 B. 若将板间距为d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍 C. 若将两极板间电势差U增一倍，则电子到达Q板的时间保持不变 D. 若将两极板间电势差U增一倍，则电子到达Q板的时间减为一半 ‎7．如图所示，用长L＝0.50 m的绝缘轻质细线，把一个质量m＝1.0 g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d＝5.0 cm，两板间电压U＝1.0×103 V。静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a＝1.0 cm。取g＝10 m/s2。则下列说法正确的是( 　)‎ A．两板间电场强度的大小为2.0×104 V/m B．小球带的电荷量约为1.0×10－8 C C．若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动 D．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动 ‎8．如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球（不计两带电小球之间的电场影响），P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两极板正中央由静止开始释放，两小球沿直线运动都打到右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中 A. 它们的运动时间的关系为tP＞tQ B. 它们的电荷量之比为qp：qQ=2：1‎ C. 它们的动能增量之比为△EKP：△EKQ=2：1‎ D. 它们的电势能减少量之比为△EP：△EQ=4：1‎ 二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）‎ ‎9．如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电量q＝＋1×10－8 C．（g＝10 m/s2）问：‎ ‎（1）微粒入射速度v0为多少？‎ ‎（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？‎ ‎10．如图(a)所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入，A、B板长l=0.20m，板间距离d=0.02m.加在A、B两板间的电压“随时间变化的u-t图线如图(b)所示.设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，筒能接收到通过A、B板的全部电子，以t-0时(见图(b)，此时u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为y坐标系的原点，并取y轴竖直向上.试计算（1）电子能穿出偏转电场的偏转电压的最大值为多少？（2）电子打到记录纸上的最高点的Y。‎ 参考答案 ‎1、B；2、B；3、D；4、B；5、D；6、A；7、ABD；8BD、；‎ ‎9、【答案】（1）；（2）负极，‎ ‎【解析】（1）粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有：‎ 水平方向有：‎ 竖直方向有：‎ 解得。‎ ‎（2）由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场力方向向上，又因为是正电荷，所以上极板与电源的负极相连，当所加电压为U时，微粒恰好从下板的右边缘射出，则有： ，‎ 根据牛顿第二定律得：，解得：，故范围为。‎ ‎10、【答案】（1）20V （2）2.5cm ‎【解析】（1）计算电子打到记录纸上的最高点的坐标设v0为电子沿A、B板的中心线射入 电场时的初速度，则mv02＝eU0                  ①‎ 电子在中心线方向的运动为匀速运动，设电子穿过A、B板的时间为t0，则 l=v0t0②‎ 电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动对于恰能穿过A、B板的电子，在它通过时加在两板间的电压uc应满足       ③‎ 联立①、②、③式解得 ‎（2）此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为 ④‎ 此后，此电子作匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为y，由图（1）可得                  ⑤‎ 由以上各式解得         ⑥‎