河南省信阳市2021届高三上学期12月调研考试物理试题 Word版含答案

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信阳市 2021 届高三上学期 12 月调研考试 物理试卷 注意事项: 1.本试卷共 8 页，考试时间 90 分钟，卷面总分 110 分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，第 1～8 题只有一项符合题 目要求，第 9～12 题有多项符合题目要求全部选对的得 4 分选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 1.近年来，我国“人造太阳”热核聚变项目研究获得重大进展，这个项目主要研究的是将原子核聚变反应中 释放出的巨大能量进行和平利用下列核反应方程中属于聚变反应的是（） A. 14 4 17 1 7 2 8 1N He O H   B. 1 3 4 1 1 2 2 1H He He H   C. 27 4 30 1 13 2 15 0Al He P n   D. 24 0 23 1 11 1 11 1Na e Na H   2.用光子能量为 E=hv1 的一束光照射容器中的稀薄氢气照射后稀薄氢气发出的六种光谱线的频率关系为 v1 ＜v2＜v3＜v4＜v5＜v6，则容器中的氢原子原来处于的能级为（） A.n=3 能级 B.n=1 能级 C.n=2 能级 D.n=5 能级 3.一质量为 m=2kg 的物体，由静止开始沿直线运动，其加速度 a 随时间 t 变化的规律如图所示。取物体开始 运动的方向为正方向，则下列说法正确的是（） A.在 0～2s 时间内，物体先做匀速运动后做减速运动 B.在 t=2s 时物体的动量最大，为 6kg·m/s C.在 t=1s 和 t=3s 时刻，物体的速度大小相等方向相反 D.在 t=4s 时刻，物体的速度大小为 2m/s，方向沿负方向 4.如图所示，上表面为斜面的小车在水平面上向右做加速度从 0 开始逐渐增大的加速直线运动，质量为 m 的小物块放在小车上始终相对小车静止，则在加速度增大的过程中下列说法正确的是（） A.物块受到的弹力不变 B.物块受到的摩擦力一直增大 C.物块受到小车的作用力的方向一定垂直于斜面向上 D.物块受到小车的作用力增大 5.“嫦娥五号”于 12 月 1 日 23 时许成功着陆月面，如图所示是“嫦娥”奔月示意图，卫星发射后通过自带 的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，然后再择机降落到月球 表面，开展对月球的探测，下列说法正确的是（） A.发射“嫦娥五号”的速度至少要达到 11.2km/s B.“嫦娥五号”到达近月点时要点火加速才能成为绕月卫星 C.在绕月圆轨道上，“嫦娥五号”要进行刹车制动才能降落到月面 D.在月面上和地面上相比，“嫦娥五号”的机械臂将同样质量的物体缓慢举起同样的高度，做功一样多 6.惊险而优美的跳台滑雪运动可抽象为质点在斜面上的平抛运动。如图所示，滑雪运动员从倾角为θ的的倾 斜滑道的顶端 P 处，以初速度 v0 水平飞出后，落回到滑道上的 A 点处，AP 之间距离为 L，在空中运动时间 为 t，改变初速度 v0 的大小，L 和 t 都随之改变。不计空气阻力，则关于 L、t 与 v0 的关系，下列说法中正 确的是（） A.L 与 v0 成正比 B.L 与 v0 成反比 C.t 与 v0 成正比 D.t 与 v0 成反比 7.如图所示，空间存在方向垂直于斜面 BC 向上的匀强电场，电场强度大小为 E，ABC 为直角三角形的三个 顶点，在直角顶点 A 处固定一带电量为+q、质量为 m 的绝缘小球，将另一同样的小球从斜面顶点 B 处由静 止释放，已知斜面光滑，长为 L 球能沿斜面从 B 点运动到斜面底端 C 处，重力加速度为 g，则小球运动到 斜面中点 D 处时的速度为（） A. 3 gL B. 3 2 gL C. gL D. 2 gL 8.质量为 mA=1kg 的物块 A 以大小为 v0=6m/s 的速度在光滑水平面上匀速运动，质量为 mB=2kg 的物块 B 静 止在 A 的正前方，当物块 A 运动到物块 B 位置时二者发生碰撞，则碰撞后 A、B 物块的速度 vA 和 vB 可能 是（） A.vA=3m/s vB=1.5m/s B.vA=0 vB=3m/s C.vA=-4m/s vB=5m/s D.vA=2m/s，vB=4m/s 9.两列分别沿 x 轴正方向和负方向传播的简谐横波，在 t=0 时刻的波形图如图所示，两列波的波源分别位于 x=-0.2m 和 x=1.2m 处，列波的波速大小均为 v=0.4m/s，波源振动的振幅均为 A=2cm。图示时刻，两列波刚 好传播到 x=0.2m 和 x=0.8m 处的 P、Q 两质点。质点 M 位于 x=0.5m 处，下列判断正确的是（） A.图示时刻 P、Q 两质点的速度方向均沿 y 轴负方向 B.t=1s 时刻，质点 M 的位移大小为 4cm，方向沿 y 轴正方向 C.两列波通过 M 点的过程，M 点的位移恒定不变 D.从 t=0s 到 t=2s 时，M 点通过的路程为 20cm 10.如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块 A、B，两物块的质量均为 m， 弹簧的劲度系数为 k，C 为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一沿斜面方向的力 F 拉物块 A 使之 向上匀加速运动，重力加速度为 g，下列判断正确的是（） A.当物块 B 刚要离开 C 时，物块 A 沿斜面向上运动的距离为 2 mg k B.若物块 B 刚要离开 C 时 F 的大小恰为 2mg，物块 A 的加速度大小为 g C.若物块 B 刚要离开 C 时 F 的大小恰为 2mg，则到此时物块 A 运动的时间为 2m k D.从 A 开始运动到物块 B 刚要离开 C 的过程，F 做的功等于物块 A 动能的增加量 11.如图所示，电路中电源的电动势为 E，内阻为 r，定值电阻 R1=r，当滑动变阻器 R2 的滑片 P 在中间时， 带电油滴恰好静止在平行板电容器中。若滑动变阻器的滑片 P 缓慢向下滑动油滴未打到极板上之前，则下 列说法正确的是（） A.油滴带负电，重力势能增大，电势能减少 B.不考虑电容器对电路的影响，电路中 R1 和 R2 消耗的总功率减小 C.通过 R1 的电流减小，电压表的读数减小 D.不考虑电容器对电路的影响，电源的效率减小 12.如图所示，一个内部光滑的螺旋状管道固定在竖直平面内，外、中、内三段圆周的直径之比为 5:4:3，最 外侧管道的直径 d。某时刻，小球以大小为 v0 的初速度从水平管道的左端 O 处射入管道，小球恰好能够在 管道内自由移动。管道的粗细远小于其螺旋半径，重力加速度为 g，下列说法正确的是（） A.当小球的初速度 0 2v gd 时，小球能够运动到 M 点，且对管道的压力等于 mg B.当小球的初速度 0 2v gd 时，小球能够运动到 N 点，且对管道的压力等于零 C.当小球的初速度 0 22 5 gdv  时，小球恰好运动到 N 点，且对管道的压力等于 mg D.当小球的初速度 0 52 2 gdv  时，小球能够运动到 M 点，且对管道的压力等于零 二、实验题:共 2 小题，共 15 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要写出演算过程。 13.（6 分） 某同学设计了如图甲所示的实验装置验证机械能守恒。用一段细线将一个质量分布均匀的小球悬挂在铁架 台上，小球在最低点通过光控门时的挡光时间，可以从时间显示仪上读出，重力加速度为 g。 回答下列问题。 （1）他的实验步骤是: A.用刻度尺测出悬线的长度 L，再用游标卡尺测量摆球的直径 d，并读数记录，如图乙所示 B.闭合时间显示仪开关，由静止释放摆球，读出小球挡光的时间 t C.将摆球拉离平衡位置，使得悬线与竖直方向的夹角等于 60° D.取最低点所在水平面为零势面，利用测量数据分别计算小球在最低点的速度、动能和在刚释放位置时的 重力势能，根据计算结果进行比较，得出结论 以上实验步骤合理的排列顺序是___________。 （2）由图乙游标卡尺的读数读出摆球的直径 d___________cm （3）通过数据计算分析，如果满足 gt2=___________（用题中所给物理量的字母符号表示），就验证了小球 运动过程中机械能守恒。 （4）为减小实验误差，在体积相同的条件下，小球应选用密度___________（填“较大”或“较小”）的实 心金属球。 14.（9 分） 某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻实验室提供的实验器材如下: A.待测的干电池（电动势约为 1.5V，内电阻约为 2Ω） B.电压表 V1（0～2V，内阻 RV1=4000Ω） C.电压表 V2（0～2V，内阻 RV2 约为 3500Ω） D.电流表 A（0～3A，内阻 0.1Ω） E.电阻箱 R1（0～9999Ω） F.滑动变阻器 R2（0～200Ω，1A） G.电键和导线若干 回答下列问题。 （1）小组同学，根据以上实验器材设计了如图甲所示的电路来测量电源的电动势和内阻，请你根据实验电 路，将下列主要的实验步骤补充完整: a.闭合电键___________，记下 V1 的读数 U1； b.闭合电键___________，断开电键___________，记下 V1 的读数 U1′和 V2 的读数 U2。 （2）请你根据以上步骤记录的物理量和已知的物理量写出干电池的电动势和内阻的表达式:E=___________， r=___________。 （3）利用实验室提供的现有器材，实验小组同学设计出了如图乙所示的四种测量干电池电动势和内阻的电 路，你认为最合适的电路是___________。 A. B. C. D. （4）实验完成后，实验小组同学利用实验数据，画出了如丙图所示的 1 1 R U  函数图像。 请你结合选择的电路，在电动势 E、内电阻 r、可变电阻 R、电压表读数 U 和电流表读数 I 中，选择合适的 物理量，写出图像的函数表达式是___________。 （5）如果上述图像的纵横截距分别为-a 和 b，则千电池电动势 E=___________，内电阻 r=________。 三、计算题:本题共 3 小题，满分 47 分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明方程 式和演算步骤。 15.（12 分） 如图所示，△ABC 为在真空中放置的某种直角玻璃棱镜的横截面图，∠B=60°，O 点为斜边 AB 的中点， BC 边的长度为 a。一束光线沿与 AB 成 45°的夹角射到 O 点时，经过棱镜折射后的光线恰好沿垂直于 AC 边的方向射出棱镜。求: （1）玻璃棱镜对光线的折射率 n ； （2）设光在真空中的传播速度为 c，如果将同样颜色的光线，在 O′点以垂直于 BC 面的方向入射，仍然 射到 O 点，则从棱镜射出的光线在棱镜中传播的最短时间 t 为多少? 16.（15 分） 如图所示，在倾角为θ的足够长的固定斜面上，有一质量为 M 的长木板，长木板在沿斜面向上的拉力 F 作 用下做速度为 v 的匀速运动。某时刻开始，将一质量为 m 的小铁块（可视为质点），以相对斜面向下的初速 度 v0 从长木板的上端释放，小铁块沿长木板向下滑动，最终小铁块跟长木板一起沿斜面向上做匀速运动。 已知 v0＞v，小铁块、木板和斜面相互间的动摩擦因数均为μ，μ＞tanθ，重力加速度为 g。求: （1）小铁块从开始滑动到离斜面底端最近时经历的时间； （2）从释放铁块到共速时长木板沿斜面向上运动的距离和长木板的最短长度。 17.（20 分） 如图所示，竖直面内虚线 MN 的右侧空间存在方向水平向右的范围足够大的匀强电场，场强大小为 1 3 4 mgE q  ；虚线 MN 的左侧空间存在方向竖直向上范围足够大的匀强电场。在水平电场中，紧靠电场边界 MN 的水平地面上固定放置一水平绝缘桌面，桌面高度为 h=1m。现将质量为 m，带电荷量为-q 的小物块， 在桌面的中点 O 处，以方向水平向右、大小为 v0=10m/s 的初速度释放，小物块与桌面之间的动摩擦因数μ =0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g=10m/s2。求: （1）若要求小物块不从桌面右端落下，则桌面的最短长度为多少? （2）如果规定 O 点的电势为零，则小物块在水平电场中运动过程中，动能和电势能相等的位置到 O 点的 距离为多少? （3）如果小物块返回到桌面的左端 A 点后脱离桌面，落到水平地面上距 A 点水平距离为 L=2m 的 C 点， 则虚线 MN 左侧电场的电场强度的大小 E2 和右侧电场电场强度的大小 E1 的比值 1 2 E E 为多少? 2020-2021 学年高三年级调研考试高三物理 参考答案 1.【答案】B 【解析】四个选项中，只有 B 选项所列核反应方程属于轻核聚变反应，其他几个都属于原子核的人工转变 反应方程，A、C、D 错误，B 正确。 2.【答案】A 【解析】氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光谱线，说明氢原子吸收光子后处于 n=4 能级。由题知照 射光的频率为 v1，是发射光子的最低频率，一定是氢原子从 n=4 能级跃迁到 n=3 放出的光子，所以可知入 射光照射前，容器中的氢原子所处的能级为 n=3 能级，A 正确。 3.【答案】B 【解析】在 0～1s 时间内，物体加速度恒定，匀加速直线运动；在 1～2s 时间内物体加速度减小，做加速度 减小的加速运动，A 错误。a-t 图像中图线与坐标轴围成的面积的物理意义为速度的变化量，因此由图像可 得，在 t=2s 时物体的速度最大，为 3m/s，动量最大为 6kg·m/s，B 正确在 t=1s 到 t=3s 时间内，物体先加 速后减速，由图中面积关系可知 1s 和 3s 时刻，物体的速度大小为 2m/s，方向相同，均沿正方向，C 错误。 在 0～4s 时间内，由面积关系可知，物体运动的方向不变，先沿正方向加速运动，后沿正方向减速运动，在 t=4s，物体的速度大小为零，D 错误。 4.【答案】D 【解析】设小车的加速度为 a，斜面倾角为θ，物块受到的弹力为 N，摩擦力为 f，根据牛顿第二定律，垂 直于斜面方向有 N-mgcosθ=masinθ，可见 a 增大，N 增大，A 错误；沿斜面向下方向有 mgsinθ-f=macos θ，可见随加速度 a 的增大，f 先沿斜面向上减小后沿斜面向下方向增大，B 错误。小物块受到的重力竖直 向下，斜面对它的作用力即为弹力和摩擦力的合力，加速度方向沿水平方向，合力沿水平方向，画矢量图 可知，只有摩擦力等于零的情况下作用力方向才垂直于斜面向上，其他情况不垂直于斜面，且斜面对物块 的作用力随加速度的增大而增大，C 错误，D 正确。 5.【答案】C 【解析】发射“嫦娥五号”的速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，A 错误。在到达近月点时“嫦娥 号”要进行刹车制动才能被月球引力捕获，变成绕月卫星，B 错误。在绕月圆轨道上运动时，“嫦娥五号” 刹车制动后，速度减小，月球引力大于它需要的向心力，“嫦娥五号”做近心运动，就会落到月球表面，C 正确。同样质量的物体在月球上的重力小于在地球上的重力，所以机械臂缓慢举起物体，高度相同时，在 地球上做功多，D 错误。 6.【答案】C 【解析】设水平位移 x，竖直位移为 y，结合几何关系，水平方向上:x=Lcosθ=v0t；竖直方向上:y=Lsinθ= 21 2 gt ； 联立可得: 02 tanvt g  ，可知 t 与 v0 成正比，故 C 正确，D 错误。 2 02 2sin cosL vg   ，可知 L 与 2 0v 成正比， A、B 错误。 7.【答案】D 【解析】题意可知 AD=AB，B 点和 D 点又都在跟匀强电场方向垂直的同一斜面上，所以两点的电势相等， 小球运动从 B 点到 D 点电场力做功为零，由动能定理得: 21sin302 2 Lmg mv  ，解得 2D gLv  ，D 正确。 8.【答案】B 【解析】碰撞过程应满足动量守恒、机械能不增加、速度符合实际，A 选项碰后 vA>vB，会发生二次碰撞， 不符合碰撞实际；C 选项碰后的机械能大于碰前的机械能；D 选项碰撞前后动量不守恒；只有 B 选项有可 能，B 正确。 9.【答案】AD 【解析】t=0 时刻，质点 P、Q 在平衡位置，根据波传播的特点可以判断，质点 P、Q 此时速度方向沿 y 轴 负方向，A 正确。波的周期都为 0.4 10.4T s sv    。波传到 M 用时△t= 0.3 0.4 s v  s=0.75s，剩下时间 t-△ t=0.25s= 4 T ，即 M 点振动的时间，可知此时两列波都使 M 点向下运动到最低点，位移为-2A=-2×2cm=-4cm， 沿 y 轴负方向，B 错误。由题知，两列波频率相同，振动情况完全一样，波源到 M 点的路程差等于零，所 以 M 点是振动加强点，振幅为 4cm，位移时刻发生变化，C 错误。由以上计算可知，t=2s 时质点 M 振动了 1.25s= 5 4 T，所以通过的路程为 5×4cm=20cm，D 正确。 10.【答案】BC 【解析】因为物块 A 和 B 的质量均为 m，开始 A 静止，最后 B 刚要离开 C，两个状态物块 A 和 B 分别处 于平衡状态，所以根据平衡条件有 mgsin30°=kx，求得开始弹簧的压缩量和最后弹簧的伸长量均为 x= 2 mg k ， 物块 A 运动的距离为 2x= mg k ，A 错误。物块 B 刚要离开 C 时，F=2mg，根据牛顿第二定律有 F-mgsin30° -kx=ma，代入数据解得 a=g，B 正确。根据 2x= 21 2 at ，代入数据解得 A 的运动时间为 2m k ，C 正确。从 A 开始运动到物块 B 刚要离开 C 的过程，弹簧的弹性势能变化量为零，F 做的功等于物块 A 的动能增加量 和重力势能增加量之和，D 错误。 11.【答案】AB 【解析】电容器板间带电油滴恰好静止，重力和电场力大小相等，电场力向上，油滴带负电；滑动变阻器 滑片向下滑动时，电路中电流减小，电源内阻 r 和定值电阻 R1 的分压减小，滑动变阻器 R2 两端的电压增大， 电容器两极板电压增大，板间电场的电场强度增大，油滴受到的电场力增大，向上移动，重力势能增大， 电场力做正功电势能减小，A 正确。电路中 R1 和 R2 消耗的总功率即为电源的输出功率，当滑片向下滑动时 外电路电阻（R1+R2）>r，且 R1+R2 在变大，所以电源输出功率减小，B 正确。由以上分析知，电压表的读 数增大，C 错误。根据电源的效率关系 100%U E    ，可见，电动势 E 不变，路端电压 U 增大，电源的 效率增大，D 错误。 12.【答案】AD 【解析】从 O 点到 M 点根据机械能守恒定律有 2 2 0 1 1 2 2 Mmv mgd mv  ，设在 M 点，管道对小球的作用力 为 F，根据牛顿第二定律有 mg+F= 2 2 Mvm d ，当 0 2v gd 时，解得小球到 M 点的速度 vM=0，F=mg，所以 小球对管道的压力等于 mg，A 正确。同理， 0 2v gd ，小球运动到 N 点时速度大小为 2 5 gd ，对轨道 的压力大小为 2 mg ，B 错误。同理，当 0 5 2 gdv  时，小球运动到 M 点时的速度为 2M gdv  ，F=0，即 小球对管道的压力等于零，D 正确。当 0 22 5 gdv  时，设小球能够到达的最大高度为 h，根据机械能守恒 有 2 0 1 =mgh2 mv ，解得 4 5 N dh h  ，可见，小球在最外侧轨道运动到与 N 点等高的位置时，速度变为零， 不会运动到 N 点，C 错误。 13.【答案】（1）ACBD 或 CBAD（1 分） （2）1.940（2 分） （3） 22 2 d L d （2 分） （4）较大（1 分） 【解析】（1）实验应该先打开时间显示仪后释放小球，所以步骤 C 在前，B 在后；A 步骤可以在第一步做， 也可以在 B 步骤后做；数据计算和分析是最后一步。合理的步骤排列顺序是:ACBD 或 CBAD。 （2）由图知，游标卡尺主尺读数为 19mm，游标最小分度为 0.05mm，第 8 格对齐，游标读数为 0.05× 8mm=0.40mm，所以读数结果为 19.40mm=1.940cm。 （3）由题意，悬点到球心的高度为 L+ 2 d ，小球在最低点时的速度为 d t ，从最高点到最低点，根据机械能 守恒有 2 2 1( )(1 cos60 )2 2 d dmg L mv t     ，解得 2 2 2 2 dgt L d   。 （4）密度大的金属球相对密度小的同体积金属球，在运动过程中受到的空气阻力相对较小，实验时误差小。 14.【答案】（1）a.S1 和 S2（1 分）b.S1，S2（1 分） （2） 1 2 1 1 U UE U U   ，（1 分）， 2 1 1 1 ( 1) V Ur R U U    （1 分） （3）B（2 分） （4） 1 1 1= E R r U r  （1 分） （5） 1 b （1 分）， 1 a （1 分） 【解析】（1）根据实验电路，应先将电键 S1 和 S2 都闭合，记下 V1 的读数 U1；然后第二步再闭合电键 S1， 断开电键 S2，记下 V1 的读数 U1 和 V2 的读数 U2。 （2）根据闭合电路欧姆定律，利用两次测量结果，出方程组 1 1 1V UU r ER   ， 1 1 2 1V UU U r ER     ，两式 联立解得 1 2 1 1 U UE U U   ， 2 1 1 1 ( 1) V Ur R U U    。 （3）A、C 电路电流表量程太大，不合适；B 电路电压表测量电压，用电压和电阻箱数据可以求出电流， 电路合适；D 电路电压表 V2 和 V1 分流相近，误差太大，不合适。所以最合适的电路为 B。 （4）根据闭合电路欧姆定律，利用相关变量可以列出方程 U+ U R r=E，将方程变形可得图像的函数关系为 1 1 1= E R r U r  。 15.（12 分） 【答案】（1） 2n  （2） 5 6 6t ac  【解析】（1）（4 分）根据题意作出光路图，如图所示，OP 为折射光线，由几何关系可知，光线在 O 点的 入射角 i=45°，折射角 r=30°（1 分）………………（1 分） 根据折射定律有 sin sin in r  （2 分） 代入数据解得 2n  （1 分） （2）（8 分）设光线在棱镜中发射全反射的临界角为θC，有 sinθC= 1 n 代入数据解得 sinθC= 2 2 ，所以θC=45°，………（1 分） 由题意，从 O′入射到 O 点的光线，入射角为α=60°＞θC，所以光线在 O 点发射全反射，反射光如图中 OQ 段光线……（1 分） 根据几何关系知，反射光与 AB 边的夹角β=30°…（1 分） 光线在棱镜中传播的路程 5 3sin 60 2cos30 6 aS O O OQ a a     （2 分） 所以传播时间为 St v  （1 分） 根据折射率关系 cn v  （1 分） 联立各式代入数据解得 5 6 6 nSt ac c   （1 分） 16.（15 分） 【答案】（1） 0 0 ( cos sin ) vt g     （2） 0 1 ( ) ( cos sin ) v v vS g      ， 2 0( v) 2 ( cos sin ) vL g      【解析】（1）（5 分）对小铁块，因为μ>tanθ，以可知滑动摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，加速度方 向沿斜面向上，小铁块沿斜面向下做匀减速运动，在斜面方向，根据牛顿第二定律 cos sinmg mg ma    ……（2 分） 当小铁块速度减为零时，离斜面底端最近，设经历的时间为 t0， 根据运动学公式有 0 0 vt a  ……（2 分） 联立解得运动时间为 0 0 ( cos sin ) vt g     （1 分） （2）（10 分）小铁块先沿斜面向下匀减速运动，速度为零后再沿斜面向上匀加速运动，最终跟长木板以共 同速度 v 匀速运动，设到共速时经历时间为 t，对小铁块，根据运动公式，有： v=-v0+at…（2 分） 长木板匀速运动，沿斜面向上运动的距离为 S1=vt（1 分） 联立解得 0 1 ( ) ( cos sin ) v v vS g      …（1 分） 小铁块沿斜面向下做匀减速运动，到与长木板共速时，根据运动公式，沿斜面向下运动的距离为 2 2 0 2 2 v vS a   …………（2 分） 联立解得 2 2 0 2 2 ( cos sin ) v vS g      ………（1 分） 小铁块与长木板共速时小铁块恰好滑到长木板的下端时，长木板的长度最短，所以根据运动特点可求最短 长度为 L=S1+S2………（2 分） 联立各式解得长木板最短长度为 2 0( v) 2 ( cos sin ) vL g      ……（1 分） 17.（20 分） 【答案】（1）S=8m （2）x1=2.5m，x2=1m （3） 2 1 4 3 E E  【解析】（1）（4 分）小物块在桌面中点 O 释放后向右运动，当速度为零时向右运动最远，设最远运动距离 为 xm 根据动能定理有-qE1xm-μmgxm=0- 2 0 1 2 mv ……（2 分） 解得 xm=4m 桌面的最短长度为 S=2xm…（1 分） 代入数据联立解得 S=8m（1 分） （2）（9 分）小物块向右运动时，设动能和电势能相等的位置到 O 点的距离为 x1，根据动能定理有： -qE1x1-μmgx1= 2 2 0 1 1 2 2mv mv …………（2 分） 动能等于电势能，有 2 1 1 1 2 mv qE x ……（1 分） 代入数据联立解得 x1=2.5m……（1 分） 小物块速度变为零时，电场力 qE1=0.75mg>μmg=0.5mg，所以反向运动，设在距离 O 点 x2 处动能再次等于 电势能（1 分） 根据动能定理有 qE1（xm-x2）-μmg（xm-x2）= 21 2 mv （2 分） 2 1 2 1 2 mv qE x  ……（1 分） 代入数据联立解得 x2=1m…（1 分） （3）（7 分）物块返回到 A 点，根据动能定理有 2 1 1 2 AqE S mgS mv  （2 分） 代入数据解得 vA= 2 10 m/s 物块在左侧电场中做类平抛运动，设加速度为 a， 根据牛顿第二定律有 mg+qE2=ma………（1 分） 在 C 点，竖直方向速度为 vy，有 2 yv =2ah………（1 分） 根据运动特点有 2 1y A v h v L   （1 分） 联立各式代入数据解得 2 mgE q  ……（1 分） 解得 E2 和 E1 的比值为 2 1 4 3 E E  。…………（1 分）