4-3牛顿第二定律

4-3牛顿第二定律

4.3 牛顿第二定律 【教学目标】 （一）知识与技能 1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式. 2.理解公式中各物理量的意义及相互关系. 3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的. 4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算. （二）过程与方法 1.通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进 而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气. 2.培养学生的概括能力和分析推理能力. （三）情感态度与价值观 1.渗透物理学研究方法的教育. 2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法. 3.通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的 兴趣. 【教学重点】牛顿第二定律的特点. 【教学难点】 1.牛顿第二定律的理解. 2.理解 k=1 时，F=ma. 【教具准备】 多媒体课件 【课时安排】 1 课时 【教学过程】 新课导入 师：利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一 次体会成功的喜悦，迅速把课堂氛围变成研究讨论影响物体加速度原因这一课题中去. 学生观看，讨论上节课的实验过程和实验结果. 师：通过上一节课的实验，我们知道当物体所受的力不变时物体的加速度与其所受的作用力 之间存在什么关系？ 生：当物体所受的力不变时物体运动的加速度与物体所受的作用力成正比. 师：当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在什么关系？ 生：当物体所受的力不变时物体的加速度与物体的质量成反比. 师：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之 间存在怎样的关系呢？ 新课教学 一、牛顿第二定律 师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物 体的质量成反比. 师：如何用数学式子把以上的结论表示出来？ 生：a∝ m F 师：如何把以上式子写成等式? 生：需要引入比例常数 k a=k m F 师：我们可以把上式再变形为 F=kma. 选取合适的单位，上式可以简化.前面已经学过，在国际单位制中力的单位是牛顿.其实，国 际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为 1 kg 的物体，获得 1 m/s2 的加速度时，受到的合外力 为 1 N，即 1 N=1 kg·m/s2 可见，如果各量都采用国际单位，则 k=1，F=ma 这就是牛顿第二定律的数学表达式. 师：牛顿第二定律不仅描述了 F、m、a 的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节 课实验的探究，它们的方向关系如何？ 生：质量 m 是标量，没有方向.合力的方向与加速度方向相同. 师：对，我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢？ 生：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向 相同. 师：加速度的方向与合外力的方向始终一致，我们说牛顿第二定律具有同向性. 【讨论与交流】 （多媒体演示课件）一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、大 小为 5 N 的恒定外力作用，若物体质量为 5 kg，求物体的加速度.若 2 s 后撤去外力，物体的加速 度是多少？物体 2 s 后的运动情况如何？ 学生进行分组讨论 师：请同学们踊跃回答这个问题. 生：根据牛顿第二定律 F=ma，可得 a= m F ，代入数据可得 a=1 m/s2，2 s 后撤去外力，物体 所受的力为零，所以加速度为零.由于物体此时已经有了一个速度，所以 2 s 以后物体保持匀速直 线运动状态. 师：刚才这位同学说 2 s 后物体不再受力，那么他说的对不对呢？ 生：不对.因为此时物体仍然受到重力和水平地面对它的支持力. 师：那么在这种情况下的加速度又是多少呢？ 生：仍然是零，因为重力和支持力的合力为零，牛顿第二定律中物体所受的力是物体所受的 合力，而不是某一个力. 师：非常好.以后我们在利用牛顿第二定律解题时一定要注意这个问题，即用物体所受的合 力来进行处理. 【课堂训练】 讨论 a 和 F 合的关系，并判断下面哪些说法不对，为什么. A.只有物体受到力的作用，物体才具有加速度 B.力恒定不变，加速度也恒定不变 C.力随着时间改变，加速度也随着时间改变 D.力停止作用，加速度也随即消失 答案：ABCD 教师点评：牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果是产生加速 度.物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向 来决定的.当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma 对运动过程 的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失.这就是 牛顿第二定律的瞬时性. 师：根据牛顿第二定律，即使再小的力也可以产生加速度，那么我们用一个较小的力来水平 推桌子，为什么没有推动呢？这和牛顿第二定律是不是矛盾？ 生：不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力. 师：如果物体受几个力共同作用，应该怎样求物体的加速度呢？ 生：先求物体几个力的合力，再求合力产生的加速度. 师：好，我们看下面一个例题. 多媒体展示例题 【例 1】 一物体在几个力的共同作用下处于静止状态.现使其中向东的一个力 F 的值逐渐减 小到零，又逐渐使其恢复到原值（方向不变），则 A.物体始终向西运动 B.物体先向西运动后向东运动 C.物体的加速度先增大后减小 D.物体的速度先增大后减小 生 1：物体向东的力逐渐减小，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该向西 逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西.当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力再次为零， 加速度减小.所以加速度的变化情况应该先增大后减小. 生 2：物体的加速度先增大后减小，所以速度也应该先增大后减小. 生 3：这种说法不对，虽然加速度是有一个减小的过程，但在整个过程中加速度的方向始终 和速度的方向一致，所以速度应该一直增大，直到加速度为零为止. 师：对.一定要注意速度的变化和加速度的变化并没有直接的关系，只要加速度的方向和速 度的方向一致，速度就一直增大. 多媒体展示例题 【例 2】 某质量为 1 000 kg 的汽车在平直路面上试车，当达到 72 km／h 的速度时关闭发动 机，经过 20 s 停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为 2 000 N，产生的加速 度应为多大？（假定试车过程中汽车受到的阻力不变） 学生讨论解答 生：物体在减速过程的初速度为 72 km/h=20 m/s，末速度为零，根据 a= t vv 0 得物体的加速 度为 a＝－1 m/s2，方向向后.物体受到的阻力 f＝ma＝－1 000 N.当物体重新启动时牵引力为 2 000 N，所以此时的加速度为 a2= m fF  ＝1 m/s2，方向向车运动的方向. 师：根据以上的学习，同学们讨论总结一下牛顿第二定律应用时的一般步骤. 生：1.确定研究对象. 2.分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图. 3.求出合力.注意用国际单位制统一各个物理量的单位. 4.根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解. 师：牛顿第二定律在高中物理的学习中占有很重要的地位，希望同学们能够理解牛顿第二定 律并且能够熟练地应用它解决问题. 【课堂训练】 如图 4－3－1 所示，一物体以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑到顶点后又返回斜面底端. 试分析在物体运动的过程中加速度的变化情况. 图 4－3－1 解析：在物体向上滑动的过程中，物体运动受到重力和斜面的摩擦力作用，其沿斜面的合力 平行于斜面向下，所以物体运动的加速度方向是平行斜面向下的，与物体运动的速度方向相反， 物体做减速运动，直至速度减为零.在物体向下滑动的过程中，物体运动也是受到重力和斜面的 摩擦力作用，但摩擦力的方向平行斜面向上，其沿斜面的合力仍然是平行于斜面向下，但合力的 大小比上滑时小，所以物体将平行斜面向下做加速运动，加速度的大小要比上滑时小.由此可以 看出，物体运动的加速度是由物体受到的外力决定的，而物体的运动速度不仅与受到的外力有关， 而且还与物体开始运动时所处的状态有关. ［小结］ 这节课我们学习了 1.牛顿第二定律：F=ma. 2.牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性. 3.牛顿第二定律解决问题的一般方法. ［布置作业］ 教材第 85 页问题与练习. ［课外训练］ 1.设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力 f 和其速度 v 成正比.则雨滴的运动情况是 A.先加速后减速，最后静止 B.先加速后匀速 C.先加速后减速直至匀速 D.加速度逐渐减小到零 2.下列说法中正确的是 Ａ.物体所受合外力为零，物体的速度必为零 Ｂ.物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大 Ｃ.物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致 D.物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同 3.一个物体正以 5 m/s 的速度向东做匀速直线运动，从某一时刻开始受到一个方向向西、大 小为 3 N 的恒定外力作用，若物体质量为 5 kg，求：2 s 末物体的速度. 4.如图 4－3－2 所示，底板光滑的小车上用两个量程为 20 N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住 一个质量 1 kg 的物块.在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为 10 N.当小车 做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为 8 N.这时小车运动的加速度大小是 图 4－3－2 A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2 参考答案 1.答案：B 解析：分析雨滴的受力情况，发现雨滴受竖直向下的重力和向上的空气阻力，重力的大小方 向不变，空气阻力随速度的增大而增大，所以物体的加速度 a= m kvmg m fmg  应该逐渐变小最 终为零，此时雨滴的速度最大，以后雨滴做匀速运动. 2.答案：D 3.分析与解答：由于物体受到恒定外力是向西的，因此产生恒定加速度的方向也是向西的， 与物体初速度方向相反，故物体应做匀减速直线运动. 由牛顿第二定律可知：a= m F = 5 3 m/s2=0.6 m/s2 由匀减速直线运动公式可知：2 s 末物体速度为 v2=v0－at=（5－0.6×2） m/s=3.8 m/s 方向向东. 4.解析：因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧秤甲的示数由 10 N 变为 8 N 时，其形变 量减少，则弹簧秤乙的形变量一定增大，且甲、乙两弹簧秤形变量变化的大小相等，所以，弹簧 秤乙的示数应为 12 N.物体在水平方向所受到的合外力为 F=T 乙－T 甲=12 N－8 N=4 N. 根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为 a= m F = 1 4 m/s2=4 m/s2. 答案：B 说明：无论题中的弹簧秤原来处于拉伸状态或压缩状态，其结果相同.同学们可自行通过对 两种情况的假设加以验证. 板书设计 3 牛顿第二定律 内 容 物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同 表达式 F=ma 说 明 （1）同向性：加速度的方向与力的方向始终一致 （2）瞬时性：加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失 （3）同体性：加速度和合外力（还有质量）是同属一个物体的 （4）独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现 出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果 活动与探究 探究活动的主题:牛顿第二定律发现的过程. 探究过程： 步 骤 学生活动 教师指导 目的 1 到图书馆、上网查阅有关牛顿发现牛顿第 二定律的书籍 介绍相关书籍 1.让学生更多地了解物 理规律的来之不易 2.培养学生的思考能力2 根据查阅的资料，确定文章主题和内容 解答学生提出的具体问题 3 相互交流活动的感受 对优秀文章进行点评