【物理】2019届一轮复习人教版与机械能有关的图象（二）学案

【物理】2019届一轮复习人教版与机械能有关的图象（二）学案

‎ 源:中国教育出版^ ]‎ 考查方向4.机械能随位移变化的图象 ‎【例4】物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F作用下向上运动．‎ 不计空气阻力，物体的机械能E与上升高度h的大小关系如图所示，[中 国 教育 出 版 ]‎ 其中曲线上点A处的切线斜率最大，h2 h3的图线为平行于横轴的直 线．则下列判断正确的是 A．在h１ 处物体所受的拉力最大 B．在h2 处物体的速度最大 C．h2 h3过程中拉力的功率为零 D．0 h2过程中物体的加速度先增大后减小 ‎ ‎ ‎【答案】AC ‎【点拨】能量随位移变化的图象比随时间变化的图象难度要稍大一些，关键是需要搞清图线的斜率的物理意义，根据不同变化阶段分段处理。如本题，图线斜率是机械能对位移的变化率，结合机械能的变化等于除重力外其它力的功可知，斜率表示除重力外的其它力。‎ ‎【针对训练1】一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象如图所示，其中0﹣s1过程的图线为曲线，s1﹣s2过程的图线为直线．根据该图象，下列判断正确的是（ ）‎ ‎ ‎ A． 0﹣s1过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小[中国 教 育 出版 ]‎ B． s1﹣s2过程中物体可能在做匀速直线运动 C． s1﹣s2过程中物体可能在做变加速直线运动 D． 0﹣s1过程中物体的动能可能在不断增大[中国 教 育出版^ ]‎ ‎ ‎ ‎【答案】BD ‎【针对训练2】如图1所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为‎3.0m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图2所示．g=‎10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．则（ ）[中 国 教育出 版 ^ ]‎ ‎ ‎ A． 物体的质量m=‎‎0.67kg B． 物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.40[www. st e p. c om ]‎ C． 物体上升过程的加速度大小a=‎10m/s2‎ D． 物体回到斜面底端时的动能Ek=10J ‎【解析】物体到达最高点时，机械能E=EP=mgh，m===‎1kg，故A错误；物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械能等于克服摩擦力的功，‎ ‎△E=﹣μmgcosα，即30﹣50=﹣μ×1×10cos37°×，μ=0.5，故B错误；‎ 物体上升过程中，由牛顿第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma，解得a=‎10m/s2，故C正确；‎ 由图象可知，物体上升过程中摩擦力做功W=30﹣50=﹣20J，在整个过程中由动能定理得EK﹣EK0=2W，则EK=EK0+2W=50+2×（﹣20）=10J，故D正确；[来^ 源: step. com ]‎ ‎【答案】CD．‎ ‎【小结】动能、势能、机械能的变化均与力做功的位移有关，减少的机械能、产生的内能往往与滑动摩擦力有关，而滑动摩擦力做功与路程的关系是本部分考查的热点。‎ 考查方向5.与弹簧有关的图象 ‎【例5】蹦床运动是广大青少年儿童喜欢的活动．在处理实际问题中，可以将青少年儿童从最高点下落的过程简化：如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置O点为坐标原点，设竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑的曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g．则关于小球的运动过程，下列说法正确的是（ ）[中国教育出 ^版 ]‎ ‎ ‎ A． 小球最大速度出现的位置坐标为x=h+ ‎ B． 小球在C时刻所受弹簧弹力大小等于重力大小的两倍 C． 小球从A时刻到B时刻的过程中重力势能减少的数值大于弹簧弹性势能增加的数值 D． 小球可以从C时刻所在的位置回到出发点 ‎ ‎ 系统在整个过程中，只受重力和弹簧弹力作用，系统机械能守恒，小球从A时刻到B时刻的过程中重力势能减少的数值等于弹簧弹性势能增加的数值和小球动能增加量之和，所以小球从A时刻到B时刻的过程中重力势能减少的数值大于弹簧弹性势能增加的数值，故C正确；‎ 系统在整个过程中，只受重力和弹簧弹力作用，系统机械能守恒，所以小球可以从C时刻所在的位置回到出发点，故D正确． ‎ ‎【答案】ACD． ‎ ‎【针对训练1】如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示弹簧拉力的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，g为重力加速度，则（ ）‎ ‎ ‎ A． 升降机停止前在向上运动[ :中 ^教 ]‎ B． 0 t1时间小球处于失重状态，t1 t2时间小球处于超重状态[来 源: ^ 中教 ]‎ C． t1 t3时间小球向下运动，动能先增大后减小 D． t3 t4时间弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量[中国教育出版 ]‎ ‎ ‎ ‎【答案】ACD ‎【针对训练2】小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度是‎5m/s，将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比．下列说法正确的是（ ）‎ ‎ [中 国 教 育出^版 ]‎ A． 在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中，小球的动能先变大后变小 B． 从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中，小球的机械能先增大后减小 C． 小球在速度最大时受到的弹力为2N D． 此过程中，弹簧被压缩时产生的最大弹力为12.2N ‎ [www. ste p .co m^]‎ ‎【答案】ACD．‎ ‎【小结】弹簧形变过程一般会存在几个同时形变量：形变量为0；形变量最大；形变量对应合外力为0等，所以此类问题需要特别注意图象的几个特殊点以及这些点的意义。‎ ‎ ‎ 考查方向6.含有往返运动的图象 ‎【例6】如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．由此可以确定（ ）[ ^: s tep ]‎ ‎ ‎ A． 物块返回底端时的速度 B． 物块所受摩擦力大小 C． 斜面倾角θ D． 3t0时间内物块克服摩擦力所做的功[中 国教 育出 版 ]‎ ‎ ‎ ‎【答案】AC．‎ ‎【针对训练1】如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取‎10m/s2，根据图象可求出（ ）‎ ‎ ‎ A.物体的初速率v0=‎3m/s B.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75‎ C.取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=‎‎1.44m D.当某次θ=30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑 ‎ ‎ ‎【答案】BC ‎【点拨】由题意明确图象的性质，则可得出位移的决定因素；根据竖直方向的运动可求得初速度；由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数 关系可求得位移的最小值． ‎ ‎【针对训练2】如图甲所示，水平传送A、B两轮间的距离L=‎3.0m，质量M=‎1.0kg的物块（可视为质点）随传送带一起以恒定的速率v0向左匀速运动，当物块运动到最左端时，质量m=‎0.020kg的子弹以u0=‎400m/s的水平速度向右射中物块并穿出．在传送带的右端有一传感器，测出物块被击穿后的速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向，子弹射出物块的瞬间为t=0时刻）．设子弹击穿物块的时间可忽略不计，且子弹不会击中传感器而发生危险，物块的质量不因被子弹击穿而发生改变．不计空气阻力及A、B轮的大小，取重力加速度g=‎10m/s2．‎ ‎（1）求物块与传送带间的动摩擦因数μ；‎ ‎（2）求子弹击穿物块的过程中产生的热量Q1；‎ ‎（3）如果从第一颗子弹击中物块开始，每隔△t=1.5s就有一颗相同的子弹以同样的速度击穿物块，直至物块最终离开传送带．设所有子弹与物块间的相互作用力均相同，求整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量Q2．‎ ‎ [中 国教 育出^ 版 ]‎ ‎ ‎ 所以在△t=1.5s时间内，物块向右运动的距离为l=x1﹣x2=‎‎1.5m 在△t=1.5s时间内，物块相对传送带的位移为△x1=l+x3=‎‎4.5m ‎ ‎ ‎【答案】所以Q2=μmg（△x1+△x2）=28J ‎【小结】往返运动的原因是有变化的外力，或外力不变，存在减速运动，速度为0即往返运动的转折点，注意往返运动过程中一般存在力的变化，如斜面上的物体往返运动过程中滑动摩擦力大小不变，但是方向发生变化，同时注意某些力做功的正负有无变化。‎ ‎ [来 源: 中国教育出^版 ]‎ ‎ ‎