【物理】2020届一轮复习人教版功和功率作业(1)
专题5.1 功和功率
1．水平方向的两个相互垂直的力F1和F2作用在箱子同一位置，使箱子在水平粗糙的地面上移动一段距离，若力F1对箱子做了300 J功，力F2对箱子做了 400 J功，则力F1与F2的合力对箱子做的功( )
A．等于500 J B．等于700 J
C．大于500 J D．大于700 J
解析：合力的功等于各力做功的代数和，故两力的合力做功W＝300 J＋400 J＝700 J，选项B正确．
答案：B
2．[人教版必修2 P59第1题改编]如图所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1
W2
B．W1W3＝W4
C．落地瞬间重力的功率P1＝P2＝P3＝P4
D．全程重力做功平均功率1＝2>3>4
解析：D 图甲、乙中小球在竖直方向均做自由落体运动，故t1＝t2＝，其中h为竖直高度，对图丙，＝gtsin θ，t3＝，其中θ为斜面倾角，比较图丙和图丁，由动能定理可知，两小球从初始位置到水平面上同一高度处速度大小总相等，但小球4的路程长，因此t1＝t2vy3>vy4＝0，故落地瞬间重力的功率P1＝P2>P3>P4，选项C错误；综合分析，可知全程重力做功平均功率＝，故1＝2>3>4，选项D正确．
22. (多选)质量为2×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数的关系图象如图所示．已知行驶过程中最大车速为30 m/s，设阻力恒定，则( )
A．汽车所受阻力为6×103 N
B．汽车在车速为5 m/s时，加速度为3 m/s2
C．汽车在车速为15 m/s时，加速度为1 m/s2
D．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104 W
23.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )
解析：A 由P＝FvF↓a↓vmax＝，A正确，B、C、D错误．
24．高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD－2000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s．已知该汽车的质量为1 000 kg，额定功率为90 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.
(1)试利用图示，求该汽车的加速度．
(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间．
(3)汽车所能达到的最大速度是多大．
(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N，求汽车运动2 400 m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．
(3)汽车所能达到的最大速度
vm＝＝ m/s＝60 m/s
(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t1＝20 s
运动的距离x′1＝＝×20 m＝300 m
所以，后阶段以恒定功率运动的距离
x′2＝(2 400－300) m＝2 100 m
对后阶段以恒定功率运动，有：
P额t2－fx′2＝m(v－v2)
解得t2＝50 s
所以，所求时间为t总＝t1＋t2＝(20＋50) s＝70 s
答案：(1)1.5 m/s2 (2)20 s (3)60 m/s (4)70 s。
25．某兴趣小组制作了一“石炮”，结构如图所示。测得其长臂的长度L＝4.8m，石块“炮弹”的质量m＝10.0kg，初始时长臂与水平面间的夹角α＝30°。在水平地面上演练，将石块装在长臂末端的开口箩筐中，对短臂施力，使石块升高并获得速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块即被水平抛出，熟练操作后，石块水平射程稳定在x＝19.2m。不计空气阻力，长臂和箩筐的质量忽略不计。求：
(1)石炮被水平抛出的初速度是多大？
(2)要达到上述射程人要做多少功？
答案：(1)16m/s (2)2000J
26. 质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。t＝0时，物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g取10m/s2)。求：
时间t(s)
0～2
2～4
4～6
6～8
拉力F(N)
4
8
4
8
(1)4s末拉力的瞬时功率；
(2)6～8s内拉力所做的功；
(3)8s内拉力的平均功率。
答案：(1)32W (2)96J (2)20W
解析：(1)在0～2s内，拉力等于4N，最大静摩擦力等于4N，故物体静止。
在2～4s内，拉力F＝8N，由牛顿第二定律得
F－μmg＝ma
解得a＝2m/s2
位移为x1＝a(Δt)2＝4m
4s末物体的速度大小v＝aΔt＝4m/s
4s末拉力的瞬时功率P＝Fv＝8×4m＝32W
27．解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员，直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102m的谷底由静止开始起吊到机舱里。已知伤员的质量为80kg，其伤情允许最大加速度为2m/s2，起重机的最大输出功率为9.6kW。为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的办法是：先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间，接着让起重机以最大功率工作，达最大速度后立即以最大加速度减速，使伤员到达机舱时速度恰好为零，g取10m/s2。求：
(1)吊起过程中伤员的最大速度；
(2)伤员向上做匀加速运动的时间；
(3)把伤员从谷底吊到机舱所用的时间。
答案：(1)12m/s (2)5s (3)14.6s
解析：(1)吊起过程中当伤员做匀速运动时其速度最大，此时悬绳中的拉力F＝mg
根据Pmax＝F·vmax
解得吊起过程中伤员的最大速度vm＝12m/s
(2)设伤员向上做匀加速运动时受到悬绳的拉力为F1，做匀加速运动的最大速度为v1，
根据牛顿第二定律，得F1－mg＝ma
再根据Pmax＝F1·v1，联立解得v1＝10m/s
所以伤员向上做匀加速运动的时间
t1＝＝s＝5s
(3)第一阶段，伤员向上做匀加速运动的距离
x1＝at＝25m
第三阶段，伤员向上做匀减速运动的时间
t3＝＝s＝6s
竖直方向的位移x3＝×t3＝36m
第二阶段，恒定功率下的运动，由动能定理，得
