【物理】2020届一轮复习人教版 　曲线运动　运动的合成与分解 课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版 　曲线运动　运动的合成与分解 课时作业

‎2020届一轮复习人教版 　曲线运动　运动的合成与分解 课时作业 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选)‎ ‎1．如图为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(　　)‎ A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮边缘线速度大小为n1‎ D．从动轮的转速为n1‎ 答案　B 解析　主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿M→N方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，故A错误，B正确；由ω＝2πn、v＝ωr可知，2πn1r1＝2πn2r2，解得n2＝n1，故C、D错误。‎ ‎2．[2018·山东烟台一模]两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起，且在b处相切，固定于水平面上。一小球从a端以某一初速度进入圆管，并从c端离开圆管。则小球由圆管ab进入圆管bc后(　　)‎ A．线速度变小 B．角速度变大 C．向心加速度变小 D．小球对管壁的压力变大 答案　C 解析　由于管道光滑，小球到达b 点后，重力做功为零，速度大小保持不变，根据v＝ωR可知角速度ω减小，根据a＝可知向心加速度减小，根据F＝ma可知小球对管道的压力减小，故C正确。‎ ‎3.质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则(　　)‎ A．cosα＝ B．cosα＝2cosβ C．tanα＝ D．tanα＝tanβ 答案　A 解析　以M为研究对象受力分析，由牛顿第二定律得Mgtanα＝Mω·2lsinα，解得ω＝。同理：以m为研究对象：ω＝。因ω1＝ω2，所以2cosα＝cosβ，故A正确。‎ ‎4．水平转台上有质量相等的A、B两小物块，两小物块间用沿半径方向的细线相连，两物块始终相对转台静止，其位置如图所示(俯视图)，两小物块与转台间的最大静摩擦力均为f0，则两小物块所受摩擦力FA、FB随转台角速度的平方(ω2)的变化关系正确的是(　　)‎ 答案　B 解析　设A、B到圆心O的距离分别为r1、r2，若细线不存在，则由f0＝mω2r及r1ωB，即物体B所受摩擦力先达到最大值，随后在一段时间内保持不变，C、D错误；当ω>ωB时，细线中出现拉力T，对物体A：T＝0时，FA＝mω2r1，T>0后，FA－T＝mω2r1，而对物体B满足T＋f0＝mω2r2，联立得FA＝mω2(r1＋r2)－f0，所以T>0后直线斜率比T＝0时大，当转台对A的摩擦力达到最大静摩擦力后，若转台角速度再增大，则A、B相对转台将出现滑动，所以A错误，B正确。‎ ‎5. [2017·云南省高三一统]用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω。线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是下图中的(　　)‎ 答案　C 解析　当ω较小时，斜面对小球有支持力，当ω＝ω0时，FN＝0，当ω<ω0时，受力分析如图甲，‎ FTsinθ＋FNcosθ＝mg FTcosθ－FNsinθ＝mω2r 则FT＝mgsinθ＋mω2rcosθ FTω2函数为一次函数，斜率为mrcosθ 当ω>ω0时，受力分析如图乙，‎ FTsinα＝mω2Lsinα FT＝mω2L FTω2的函数为正比例，斜率为mL>mrcosθ，故C正确。‎ ‎6．如图所示，一质量为M的人站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是(　　)‎ A．小球运动到最高点时，小球的速度为零 B．当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为Mg C．小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同 D．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态 答案　C 解析　小球恰好能通过圆轨道最高点，由mg＝m，得v＝，A项错误；当小球恰通过圆轨道最高点b时，悬线拉力为0，此时对人受力分析，得出台秤对人的支持力F＝Mg，在a、c两处时小球受重力和水平指向圆心的拉力，台秤对人的支持力也为F＝Mg，即台秤的示数也为Mg，故C项正确；小球在a、c连线以上(不包括b点)时，人受到悬线斜向上的拉力，人对台秤的压力小于Mg，在a、c连线以下时，人受到悬线斜向下的拉力，人对台秤的压力大于Mg，人处于平衡态，没有超、失重现象，B、D两项错误。‎ ‎7.(“轻杆”模型)如图所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上,有一根长为L=0.8 m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2 kg的小球,沿斜面做圆周运动,试计算:(重力加速度g取10 m/s2)‎ ‎(1)小球通过最高点A的最小速度;‎ ‎(2)若细绳的抗拉力为Fmax=13 N,小球在最低点B的最大速度是多少?‎ 答案(1)2 m/s　(2)4 m/s 解析(1)小球通过最高点A的最小速度就是绳子上拉力为零时,所以有mgsin α=m 代入数据可得最小速度vA=2 m/s。‎ ‎(2)小球在最低点B的最大速度满足的条件:Fmax-mgsin α=m。‎ 代入数据可得最大速度vB=4 m/s。‎ ‎8.(临界问题)如图所示,细绳一端系着质量m0=8 kg的物体,静止在水平桌面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=2 kg的物体,m0与圆孔的距离r=0.5 m,已知m0与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力),现使质量为m0的物体随转台绕中心轴转动,问转台角速度ω在什么范围时质量为m的物体会处于静止状态。(g取10 m/s2)‎ 答案1 rad/s≤ω≤3 rad/s 解析设角速度的最小值为ω1,此时m0有向着圆心运动的趋势,‎ 其受到的最大静摩擦力沿半径向外,由牛顿第二定律得FT-μm0g=m0r;设角速度的最大值为ω2,此时质量为m0的物体有背离圆心运动的趋势,其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心,由牛顿第二定律得FT'+μm0g=m0r,要使m静止,应有FT=FT'=mg,联立得ω1=1 rad/s,ω2=3 rad/s,则1 rad/s≤ω≤3 rad/s。 〚导学号06400124〛‎ 能力提升组 ‎9.(多选)如图所示,一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点,飞镖抛出时与P等高,且距离P点为l。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘以绕过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则(　　)‎ A.飞镖击中P点所需的时间为 B.圆盘的半径可能为 C.圆盘转动角速度的最小值为 D.P点随圆盘转动的线速度可能为 答案AD 解析飞镖做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此t=,故A正确;飞镖击中P点时,P恰好在最下方,则2r=gt2,解得圆盘的半径r=,故B错误;飞镖击中P点,则P点转过的角度满足θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2,…),故ω=,则圆盘转动角速度的最小值为,故C错误;P点随圆盘转动的线速度为v=ωr=‎ ‎,当k=2时,v=,故D正确。‎ ‎10．如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离 OA＝d。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则(　　)‎ A．运动员放箭处离目标的距离为d B．运动员放箭处离目标的距离为d C．箭射到靶的最短时间为 D．箭射到靶的最短时间为 答案　BC 解析　由运动的等时性可知，箭射到靶的最短时间为t＝，C正确，D错误；箭的合速度v＝，所以运动员放箭处离目标的距离为s＝vt＝d，A错误，B正确。‎ 二、非选择题(本题共2小题，共30分)‎ ‎11．(13分)如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：‎ ‎(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；‎ ‎(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。‎ 答案　(1)5 m/s　(2)2.4 m/s 解析　(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示：‎ 故此时船相对于静水的速度v2的大小为v2＝＝ m/s＝5 m/s 设v与v2的夹角为θ，则cosθ＝＝0.8。‎ ‎(2)熄火前，船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最小，如图所示。则vmin＝v1cosθ＝3×0.8 m/s＝2.4 m/s。‎ ‎12．(17分)如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g＝10 m/s2)求：‎ ‎(1)小球在M点的速度v1；‎ ‎(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；‎ ‎(3)小球到达N点的速度v2的大小。‎ 答案　(1)6 m/s　(2)图见解析　(3)4 m/s 解析　(1)设正方形的边长为s0。‎ 竖直方向做竖直上抛运动，2s0＝t1‎ 水平方向做匀加速直线运动，3s0＝t1。‎ 解得v1＝6 m/s。‎ ‎(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)。‎ ‎(3)到N点时竖直分速度大小为 v0＝4 m/s，‎ 水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s，‎ 故v2＝＝4 m/s。‎