【物理】2019届一轮复习人教版磁场的描述及磁场对通电导线的作用学案（江苏专用）

【物理】2019届一轮复习人教版磁场的描述及磁场对通电导线的作用学案（江苏专用）

‎[高考导航]‎ 考点内容 要求 高考命题实况 高考战报 ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ 磁场 磁感应强度 磁感线 磁通量 Ⅰ T4：安培力公式的应用 T15：带电粒 子在电磁场中的运动 T15：回旋加速器 T15：质谱仪 ‎3年4考 难度中等或偏难 保B冲A 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 Ⅰ 高频考点：①安培力的计算及应用。‎ ‎②带电粒子在电磁场中的运动。‎ 创新区域：①带电粒子在磁场中的运动与现代科技结合。‎ ‎②带电粒子在交变磁场中的运动。‎ 安培力 Ⅱ 洛伦兹力 Ⅱ 带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ 质谱仪和回旋加速器的工作原理 Ⅰ ‎【说明】　(1)安培力的计算限于直导线跟匀强磁场平行或垂直两种情况。‎ ‎(2)带电粒子在匀强磁场中的运动的计算限于带电粒子的速度与磁感应强度平行或垂直两种情况。‎ 基础课1　磁场的描述及磁场对通电导线的作用 知识排查 磁场、磁感应强度 ‎1.磁场 ‎(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。‎ ‎(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。‎ ‎2.磁感应强度 ‎(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。‎ ‎(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)。‎ ‎(3)方向：小磁针静止时N极的指向。‎ ‎(4)单位：特斯拉(T)。‎ ‎3.匀强磁场 ‎(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。‎ ‎(2)特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。‎ 磁感线　通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 ‎1.磁感线 在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。‎ ‎2.几种常见的磁场 ‎(1)常见磁体的磁场(如图1所示)‎ 图1‎ ‎(2)电流的磁场 通电直导线 通电螺线管 环形电流 安培定则 安培力、安培力的方向　匀强磁场中的安培力 ‎1.安培力的大小 ‎(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。‎ ‎(2)磁场和电流平行时：F＝0。‎ ‎2.安培力的方向 左手定则判断：‎ 图2‎ ‎(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。‎ ‎(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。‎ ‎(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。‎ 小题速练 ‎1.思考判断 ‎(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。(　　)‎ ‎(2)在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大。(　　)‎ ‎(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。(　　)‎ ‎(4)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。(　　)‎ ‎(5)由定义式B＝可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小。(　　)‎ ‎(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。(　　)‎ ‎(7)安培力可能做正功，也可能做负功。(　　)‎ 答案　(1)√　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×　(7)√‎ ‎2.[人教版选修3－1P94第1题改编]下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是(　　)‎ 答案　C ‎3.[人教版选修3－1P94第3题改编]如图3所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(　　)‎ 图3‎ 解析　天平处于平衡状态，说明线圈受到的重力和安培力的合力等于两侧砝码重力差，根据安培力公式F＝BIL，知选项A中线圈在磁场中有效长度最大，所受安培力最大，磁场发生微小变化，安培力变化最大，天平最容易失去平衡，选项A符合题意。‎ 答案　A ‎　对磁场的理解 ‎1.磁感应强度B与电场强度E的比较 磁感应强度B 电场强度E 物理 意义 描述磁场强弱的物理量 描述电场强弱的物理量 定义式 B＝(L与B垂直)‎ E＝ 方向 磁感线切线方向，小磁针N极受力方向(静止时N极所指方向)‎ 电场线切线方向，正电荷受力方向 大小决定因素 由磁场决定，与电流元无关 由电场决定，与检验电荷无关 场的 叠加 合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和 合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和 ‎2.地磁场的特点 ‎(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。‎ ‎(2)地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近。‎ ‎(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。‎ ‎【例1】　如图4所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.a、b、c的N极都向纸里转 B.b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转 C.b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转 D.b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转 解析　由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。B项正确。‎ 答案　B ‎【例2】　(2017·全国卷Ⅲ，18)如图5，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为(　　)‎ 图5‎ A.0 B.B0 C.B0 D.2B0‎ 解析　如图甲所示， P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何关系可知，B1＝B0。如果让P中的电流反向、其他条件不变时，如图乙所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小B＝＝B0 ，故选项C正确，A、B、D错误。‎ 答案　C ‎　安培力和安培力作用下导体的运动 ‎1.安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。‎ 原因(电流方向)‎ 结果(磁场绕向)‎ 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 ‎2.安培力 ‎(1)方向：根据左手定则判断。‎ ‎(2)大小：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度。如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图6所示。‎ 图6‎ ‎3.判定安培力作用下导体运动情况的常用方法 电流元法 分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向 特殊位 置法 在特殊位置安培力方向运动方向 等效法 环形电流小磁针 条形磁铁通电螺线管多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 ‎【例3】　将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图7所示。若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是(　　)‎ 图7‎ A.ILB，水平向左 B.ILB，水平向右 C.，水平向右 D.，水平向左 解析　弧长为L，圆心角为60°，则弦长AC＝，导线受到的安培力F＝BIl＝，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左。‎ 答案　D ‎【例4】　如图8所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是(　　)‎ 图8‎ A.线圈向左运动 B.线圈向右运动 C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动 解析　法一　电流元法。‎ 首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示。根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。只有选项A正确。‎ 法二　等效法。‎ 将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A。也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选A。‎ 答案　A 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路 ‎　安培力作用下的平衡、加速问题 ‎【例5】　(2015·全国卷Ⅰ，24)如图9，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。‎ 图9‎ 解析　金属棒通电后，闭合回路电流I＝＝＝6 A 导体棒受到的安培力大小为F＝BIL＝0.06 N 由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知，开关闭合前：2kx＝mg 开关闭合后：2k(x＋Δx)＝mg＋F 代入数值解得m＝0.01 kg 答案　竖直向下　0.01 kg 分析安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路 安培力作用下的功能关系 安培力做功的特点和实质 ‎(1)安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。‎ ‎(2)安培力做功的实质是能量转化 ‎①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的机械能或其他形式的能。‎ ‎②安培力做负功时将机械能转化为电能或其他形式的能。‎ ‎【典例】　(多选)如图10甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒(　　)‎ 图10‎ A.一直向右移动 B.速度随时间周期性变化 C.受到的安培力随时间周期性变化 D.受到的安培力在一个周期内做正功 解析　由左手定则可知，金属棒一开始向右加速运动，当电流反向以后，金属棒开始减速，经过一个周期速度变为零，然后重复上述运动，所以A、B项正确；安培力 F＝BIL，由图象可知前半个周期向右，后半个周期向左，不断重复，C项正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内做功为零，D项错误。‎ 答案　ABC ‎【变式训练】　(多选) 电磁轨道炮工作原理如图11所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(　　)‎ 图11‎ A.只将轨道长度L变为原来的2倍 B.只将电流I增加至原来的2倍 C.只将弹体质量减至原来的一半 D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变 解析　由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F＝BId＝kI2d，由动能定理可得FL＝，解得v＝I ，由此式可判断选项B、D正确。‎ 答案　BD ‎1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)‎ A.安培力的方向可以不垂直于直导线 ‎ B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 解析　安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向满足左手定则，所以安培力的方向既垂直于直导线，也垂直于磁场的方向，所以选项B正确，A错误；当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大F＝BIl，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小为零，故选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半，若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的，因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误。‎ 答案　B ‎2.(2016·北京理综，17)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图12。结合上述材料，下列说法不正确的是(　　)‎ 图12‎ A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 解析　‎ 地球为一巨大的磁体，地磁场的南、北极在地理上的北极和南极附近，两极并不重合；且地球内部也存在磁场，只有赤道上空磁场的方向才与地面平行；对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的速度方向与地磁场方向不会平行，一定受到地磁场力的作用，故C项说法是不正确的。‎ 答案　C ‎3.(多选)如图13所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是(　　)‎ 图13‎ A.a处的磁感应强度大小比c处的大 B.b、c两处的磁感应强度大小相等 C.a、c两处的磁感应强度方向相同 D.b处的磁感应强度为零 解析　对于通电直导线产生的磁场，根据其产生磁场的特点及安培定则，可知两导线在b处产生的磁感应强度等大反向，合磁感应强度为零，选项B错误，D正确；两导线在a、c处产生的磁场都是同向叠加的，但方向相反，选项C错误；由于a离导线近，a处的磁感应强度比c处的大，选项A正确。‎ 答案　AD ‎4.(2016·海南单科，8)(多选)如图14甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示，在图乙中(　　)‎ 图14‎ A.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 解析　将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流顺时针时，导线的安培力垂直纸面向外，故选项A错误，选项B正确；当电流逆时针时，根据左手定则可以知道安培力垂直纸面向里，故选项C正确，选项D错误。‎ 答案　BC 活页作业 ‎(时间：40分钟)‎ 一、单项选择题 ‎1.(2017·潍坊模拟改编)磁场中某区域的磁感线如图1所示，下列说法中正确的是(　　)‎ 图1‎ A.a、b两处的磁感应强度大小Ba＜Bb B.a、b两处的磁感应强度大小Ba＞Bb C.一通电直导线分别放在a、b两处，所受的安培力大小一定有Fa＜Fb D.一通电直导线分别放在a、b两处，所受的安培力大小不可能有Fa＞Fb 解析　磁感线越密，磁场越强，故选项A正确，B错误；通电导线放在a、b两处，但没有说明导线的方向与磁场的方向的关系，其所受安培力的大小关系不确定，故选项C、D错误。‎ 答案　A ‎2.(2016·连云港、宿迁、徐州三模)如图2甲所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系。一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ。实验测得sin θ与x之间的关系如图乙所示。已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0。下列说法中正确的是(　　)‎ 图2‎ A.P的右端为S极 B.P的中轴线与地磁场方向平行 C.P在x0处产生的磁感应强度大小为B0‎ D.x0处合磁场的磁感应强度大小为 2B0‎ 解析　x趋向于无穷大时，sin θ＝1，说明地磁场的方向与x轴垂直指向纸内，选项B错误；条形磁铁形成的磁场应沿x轴正方向才能使合磁场满足θ为锐角，P的右端为N极，选项A错误；x0处地磁场和P产生的磁场大小相等，才能有θ＝45°，合磁场大小为B0，选项C正确，D错误。‎ 答案　C ‎3.(2017·苏州中学)如图3所示，两根无限长导线，均通以恒定电流I。两根导线的直线部分和坐标轴非常接近，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的、半径相同的一段圆弧。规定垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，已知直线部分在原点O处不形成磁场，此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B。下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线，O处磁感应强度也为B的是(　　)‎ 图3‎ 解析　两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B，方向都垂直纸面向里。对A，三根导线产生磁场方向向里，一根向外，合成后也是两根向里，故选项A正确；对B同理，四根导线产生磁场方向均向里，故选项B错误；三根导线产生磁场方向向外，一根向里，合成后是两根向外，故选项C错误；三根导线产生磁场方向向外，一根向里，合成后磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向外，故选项D错误。‎ 答案　A ‎4.(2017·常熟中学模拟)在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图4所示，四根导线中的电流大小关系为I1＝I2

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