【物理】2020届一轮复习人教版功能关系 能量守恒定律课时作业(1)
2020届一轮复习人教版 功能关系 能量守恒定律 课时作业
1．不计空气阻力，下列运动的物体中机械能不守恒的是( )
A．起重机吊起物体匀速上升
B．物体做平抛运动
C．圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动
D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一个重物，重物在竖直方向上上下振动(以物体和弹簧整体为研究对象)
解析 起重机吊起物体匀速上升，物体的动能不变而势能增加，故机械能不守恒，A项正确；物体做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，B项错误；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，没有力做功，机械能守恒，C项错误；一个轻质弹簧上端固定，下端系一个重物，重物在竖直方向上上下振动，只有重力和弹力做功，机械能守恒，D项错误。
答案 A
2．取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )
A. B. C. D.
解析 设物块的初速度为v0，质量为m，依题意有mgh＝mv，设物块落地瞬间水平速度分量为vx，竖直速度分量为vy，则根据平抛运动的规律可得vx＝v0，vy＝，即vx＝vy＝v0，所以物块落地时速度方向与水平方向夹角为，B项正确。
答案 B
3．如图所示，由半径为R的光滑圆周和倾角为45°的光滑斜面组成的轨道固定在竖直平面内，斜面和圆周之间由小圆弧平滑连接。一小球恰能过最高点，并始终贴着轨道内侧顺时针转动。则小球通过斜面的时间为(重力加速度为g)( )
A．2 B．2
C．(2－2) D．(－ )
解析 小球恰好通过最高点的速度v1＝，由机械能守恒定律得mv＋mgR＝mv，解得小球通过斜面顶端时的速度v2＝，由运动学规律得R＝v2t＋gt2sin45°，则t＝(－ ) ，D项正确。
答案 D
4.(2017·吉林摸底)如图所示,将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出。小球落回地面时,其速度大小为v0。设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变,则空气阻力的大小等于( )
A.mg B.mg C.mg D.mg
答案D
解析对小球向上运动,由动能定理有-(mg+Ff)H=0-,对小球向下运动,由动能定理有(mg-Ff)H=,联立解得Ff=mg,故D正确。
5.(2016·全国卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,
使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点,( )
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的动能一定小于Q球的动能
C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
答案C
解析设绳长为l,从水平位置到最低点,根据动能定理mgl=mv2①,可得v=。已知lP
mQ,又vPmQ,所以FTP>FTQ,C选项正确;向心加速度a==2g,与质量和绳长均无关系,D选项错误。
6.(2017·湖北联考)在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出,在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为Ff,落地时小球距抛出点的水平距离为x,速率为v,那么,在小球运动的过程中( )
A.重力做功为mgh
B.克服空气阻力做的功为Ff
C.落地时,重力的瞬时功率为mgv
D.重力势能和机械能都逐渐减少
答案AD
解析重力做功为WG=mgh,A正确;空气阻力做功与经过的路程有关,而小球经过的路程大于,故克服空气阻力做的功大于Ff,B错误;落地时,重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积,故落地时重力的瞬时功率小于mgv,C错误;重力做正功,重力势能减少,空气阻力做负功,机械能减少,D正确。
7．(多选)在竖直平面内的直角坐标系内，一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成θ角(θ<90°)。不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是( )
A．当F＝mgtanθ时，质点的机械能守恒
B．当F＝mgsinθ时，质点的机械能守恒
C．当F＝mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
D．当F＝mgsinθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
解析 质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与OA共线，如图
当拉力与OA垂直时，拉力最小，根据几何关系，有F＝Gsinθ＝mgsinθ，F的方向与OA垂直，拉力F做功为零，所以质点的机械能守恒，故B项正确，D项错误；若F＝mgtanθ，由于mgtanθ>mgsinθ，故F的方向与OA不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据动能定理，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小，故A项错误，C项正确。
答案 BC
8．一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图甲所示。若将一个质量为m的小球分别拴在链条右端和左端，如图乙、图丙所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断正确的是( )
A．v甲＝v乙＝v丙 B．v甲v甲>v乙 D．v乙>v甲>v丙
解析 三种情况下所研究的系统机械能守恒，由
－ΔEp＝ΔEk得，对于甲：
mg×＋mg×＝mv，
v甲＝；对于乙：mg×＋mg×＋mg×＝×2mv，v乙＝；对于丙：mg×＋
mg×＝×2mv，v丙＝，故v乙>v甲>v丙，D项对。
答案 D
9．(多选)如图所示，长为3L的轻杆可绕水平轴O自由转动，Oa＝2Ob，杆的上端固定一质量为m的小球(可视为质点)，质量为M的正方形静止在水平面上，不计一切摩擦阻力。开始时，竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过60°时杆与物块恰好分离。重力加速度为g，当杆与物块分离时，下列说法正确的是( )
A．小球的速度大小为
B．小球的速度大小为
C．物块的速度大小为
D．物块的速度大小为
解析 设小球、b端、物块的速度分别为va、vb、vM，根据系统的机械能守恒得mg·2L(1－cos60°)＝mv＋Mv，a球与b端的角速度相等，由v＝rω，得va＝2vb，b端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度，即有vbcos60°＝vM，得vb＝2vM，所以va＝4vM，联立解得va＝，vM＝，故B、D项正确。
答案 BD
10.(2017·福建南安模拟)如图所示,静止在光滑水平面上的长木板B,质量M=2 kg,长l1=4.5 m,与B等高的固定平台CD长l2=3 m,平台右侧有一竖直放置且半径R=1 m的光滑半圆轨道DEF。质量m=1 kg的小滑块A以初速度v0=6 m/s从B的左端水平滑上B,随后A、B向右运动,长木板B与平台CD碰撞前的瞬间,小滑块A的速度大小为vA=4 m/s,此时A、B还未达到共同速度。设长木板B与平台碰撞后立即被锁定,小滑块A可视为质点,小滑块A与平台B之间的动摩擦因数μ1=0.2,小滑块A与平台CD之间的动摩擦因数μ2=0.1,x=0.5 m,g取10 m/s2,求:
(1)长木板B与平台碰撞前的瞬间,B的速度大小;
(2)小滑块A最终停在离木板B左端多远处?
答案(1)1 m/s (2)3.5 m
解析(1)B与平台CD碰撞时,A、B还未达到共同速度。设B与平台碰撞前瞬间速度大小为vB,由动能定理有μ1mgx=,解得vB=1 m/s。
(2)B与平台碰撞前A相对B发生的位移为Δx,根据能量守恒定律有μ1mgΔx=
解得Δx=4.5 m
即B与平台碰撞时,A恰好到达平台左端。
设A在半圆形轨道上能到达的最大高度为h,则由动能定理有-mgh-μ2mgl2=0-
解得h=0.5 m
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