【物理】2019届一轮复习人教版机械能守恒定律功能关系学案

【物理】2019届一轮复习人教版机械能守恒定律功能关系学案

‎【考向解读】 ‎ ‎1.机械能守恒定律的应用为每年高考的重点，分析近几年高考试题，命题规律有以下三点：‎ ‎(1)判断某系统在某过程中机械能是否守恒．‎ ‎(2)结合物体的典型运动进行考查，如平抛运动、圆周运动、自由落体运动．‎ ‎(3)在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查．‎ ‎2.功能关系的应用为每年高考的重点和热点，在每年的高考中都会涉及，分析近几年考题，命题规律有如下特点：‎ ‎(1)考查做功与能量变化的对应关系．‎ ‎(2)涉及滑动摩擦力做功与产生内能(热量)的考查．‎ ‎3. 传送带是最重要的模型之一，近两年高考中虽没有出现，但解决该问题涉及的知识面较广，又能与平抛运动、圆周运动相综合，因此预计在2016年高考中出现的可能性很大，题型为选择题或计算题．‎ ‎【命题热点突破一】机械能守恒定律的应用 例1. 【2017·天津卷】（16分）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 g、mB=1 g。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。空气阻力不计。求：‎ ‎（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；‎ ‎（2）A的最大速度v的大小；‎ ‎（3）初始时B离地面的高度H。‎ ‎【答案】（1） （2） （3）‎ 绳子绷直瞬间，A、B系统获得的速度：‎ 之后A做匀减速运动，所以细绳绷直瞬间的速度v即为最大速度，A的最大速度为2 m/s ‎（3）细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有：‎ 解得，初始时B离地面的高度 ‎【变式探究】(2016·四川理综·1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J.韩晓鹏在此过程中(　　)‎ A.动能增加了1900J B.动能增加了2000J C.重力势能减小了1900J D.重力势能减小了2000J ‎【感悟提升】(1)机械能守恒定律的三种表达式 ‎①守恒观点：E 1＋Ep1＝E 2＋Ep2‎ ‎②转化观点：ΔEp＝－ΔE ‎ ‎③转移观点：ΔEA增＝ΔEB减 ‎(2)机械能守恒定律解题的基本思路 ‎①选取研究对象——物体系或物体．x/ .w ‎ ‎②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．‎ ‎③恰当地选取参考平面，确定研究对象初末态时的机械能．‎ ‎④灵活选取机械能守恒的表达式列机械能守恒定律方程．‎ ‎⑤解方程，统一单位，进行运算，求出结果，进行检验．‎ ‎【变式探究】 (多选)如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m ‎，通过轻绳连接在一起，跨过光滑的定滑轮，圆环套在光滑的竖直杆上，设杆足够长．开始时连接圆环的绳处于水平，长度为l，现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，以下说法正确的是(　　)‎ A．当M＝‎2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越大 B．当M＝‎2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越小 C．当M＝m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度先增大后减小到零 D．当M＝m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度一直增大 ‎【答案】AD ‎【命题热点突破二】功能关系的应用 例2、【2017·天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力 C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零 D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变 ‎【答案】B ‎【解析】机械能等于动能和重力势能之和，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能时刻发生变化，则机械能在变化，故A错误；在最高点对乘客受力分析，根据牛顿第二定律有：，座椅对他的支持力，故B正确；乘客随座舱转动一周的过程中，动量不变，是所受合力的冲量为零，重力的冲量，故C错误；乘客重力的瞬时功率，其中θ为线速度和竖直方向的夹角，摩天轮转动过程中，乘客的重力和线速度的大小不变，但θ在变化，所以乘客重力的瞬时功率在不断变化，故D错误。‎ ‎ 【变式探究】(2016·全国甲卷·25)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图5所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g.‎ 图5‎ ‎(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；‎ ‎(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.‎ 解析　(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转 设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得 mv＝mv＋mg·2l ⑤‎ 联立③⑤式得vD＝ ⑥‎ vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出.设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得 ‎2l＝gt2 ⑦‎ P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s＝vDt ⑧‎ 联立⑥⑦⑧式得 s＝2l ⑨‎ 答案　(1)　2l　(2)m≤Mt2‎ ‎ C．v1＝v2，t1t2.‎ ‎ 答案　A ‎4．(2014·上海单 ，11，3分)静止在地面上的物体在竖直向上的恒 力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是(　　)‎ ‎ 答案　C ‎5. (2015·江苏单 ,9，4分) (多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终 在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环(　　)‎ ‎ A．下滑过程中，加速度一直减小 ‎ B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2‎ ‎ C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh ‎ D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 ‎ 答案　BD ‎6．(2014·广东理综，16，4分)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)‎ ‎ A．缓冲器的机械能守恒 ‎ B．摩擦力做功消耗机械能 ‎ ‎ C．垫板的动能全部转化为内能 ‎ D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 ‎ 解析　在弹簧压缩过程中，由于摩擦力做功消耗机械能，因此机械能不守恒，选项A错B对；垫板的动能转化为弹性势能和内能，选项C、D均错误．‎ ‎ 答案　B ‎7．(2014·福建理综，18，6分)如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够 长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量；若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块(　　)‎ ‎ A．最大速度相同 B．最大加速度相同 ‎ C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同 ‎ 答案　C ‎8．(2015·福建理综，21，19分)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.‎ ‎ (1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；‎ ‎ (2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m＝，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：‎ ‎ ①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；‎ ‎ ②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.‎ ‎ 解析　(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒 ‎ mgR＝mv①‎ ‎ 滑块在B点处，由牛顿第二定律知 ‎ N－mg＝m②‎ ‎ 解得N＝3mg③‎ ‎ 由牛顿第三定律知 ‎ N′＝3mg④‎ ‎ ‎ ‎ μmg＝Ma⑧‎ ‎ 由运动学规律 ‎ v－v＝－2as⑨‎ ‎ 解得s＝L⑩‎ ‎ 答案　(1)3mg　(2)①　②L ‎9．(2015·北京理综，23，18分)如图所示,弹簧的一端固定，另一端连接一个物块,弹簧质量不计．物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面 上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝ x， 为常量．‎ ‎ (1)请画出F随x变化的示意图；并根据F-x图象求物块沿x轴从O点运动到 位置x的过程中弹力所做的功；‎ ‎ (2)物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，‎ ‎ a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；‎ ‎ b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力 对应的“摩擦力势能”的概念．‎ ‎ 解析　 (1)F-x图象如图所示①‎ ‎ 物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功，大小等于图线与x轴所围成的图形的面积，所以有 ‎ WT＝－ x·x＝－ x2②‎ ‎ (2)a.物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做负功 ‎ WT1＝－( x1＋ x3)(x3－x1)＝ x－ x③‎ ‎ ‎ ‎ Wf＝－μmg(2x3－x1－x2)⑦‎ ‎ 弹力做功WT＝ x－ x只与初、末状态的位置有关，与移动路径无关，所以我们可以定义一个由物块之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量——弹性势能．而摩擦力做功与x1、x2、x3有关，即与实际路径有关，所以不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”．‎ ‎ 答案　见解析