【物理】2020届一轮复习鲁科版必考3-4动力学中的两类典型模型作业

【物理】2020届一轮复习鲁科版必考3-4动力学中的两类典型模型作业

‎3.4 动力学中的两类典型模型 作业 ‎1．(多选)如图所示，用皮带输送机将质量为M的物块向上传送，两者间保持相对静止，则下列关于物块所受摩擦力Ff的说法正确的是(　　)‎ A．皮带传送的速度越大，Ff越大 B．皮带加速运动的加速度越大，Ff越大 C．皮带速度恒定，物块质量越大，Ff越大 D．Ff的方向一定与皮带速度方向相同 解析：选BC.若物块匀速运动，由物块的受力情况可知，摩擦力Ff＝Mgsin θ，与传送带的速度无关，A项错误；物块质量M越大，摩擦力Ff越大，C项正确；皮带加速运动时，由牛顿第二定律可知，Ff－Mgsin θ＝Ma，加速度a越大，摩擦力Ff越大，B项正确；若皮带减速上滑，则物块所受摩擦力方向有可能沿皮带方向向下，D项错误．‎ ‎2．(多选)如图所示，表面粗糙、质量M＝‎2 kg的木板，t＝0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a＝‎2.5 m/s2，t＝0.5 s时，将一个质量m＝‎1 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半．已知铁块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板和地面之间的动摩擦因数μ2＝0.25，g＝‎10 m/s2，则(　　)‎ A．水平恒力F的大小为10 N B．铁块放上木板后，木板的加速度为‎2 m/s2‎ C．铁块在木板上运动的时间为1 s D．木板的长度为‎1.625 m 解析：选AC.未放铁块时，对木板由牛顿第二定律：F－μ2Mg＝Ma，解得F＝10 N，选项A正确；铁块放上木板后，对木板：F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma′，解得：a′＝‎0.75 m/s2，选项B错误；0.5 s时木板的速度v0＝at1＝2.5×‎0.5 m/s＝‎1.25 m/s，铁块滑离木板时，木板的速度：v1＝v0＋a′t2＝1.25＋0.75t2，铁块的速度v′＝a铁t2＝μ1gt2＝t2，由题意：v′＝v1，解得t2＝1 s，选项C正确；铁块滑离木板时，木板的速度v1＝‎2 m/s，铁块的速度v′＝‎1 m/s，则木板的长度为：L＝t2－t2＝×‎1 m－×‎1 m＝‎‎1.125 m ‎，选项D错误；故选A、C.‎ ‎3．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上面放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ.若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出，已知重力加速度为g，则拉力F的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)(　　)‎ A．F＞μ(‎2m＋M )g　　　 B．F＞μ(m＋‎2M )g C．F＞2μ(m＋M )g D．F＞2μmg 解析：选C.无论F多大，摩擦力都不能使B向右滑动，而滑动摩擦力能使C产生的最大加速度为μg，故隔离A，＞μg时，即F＞2μ(m＋M )g时A可从B、C之间抽出，选项C正确．‎ ‎4．如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g.关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(　　)‎ A．粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小也可能相等 B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动 C．若μ≥tan θ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动 D．不论μ大小如何，粮袋从Α到Β端一直做匀加速运动，且加速度a≥gsin θ 解析：选A.若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B端时的速度小于v；若传送带较长，μ≥tan θ，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B端时速度与v相同；若μ＜tan θ，则粮袋先做加速度为g(sin θ＋μcos θ)的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为g(sin θ－μcos θ)的匀加速运动，到达B端时的速度大于v，选项A正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为μmgcos θ ‎，根据牛顿第二定律得加速度a＝＝g(sin θ＋μcos θ)，选项B错误；若μ≥tan θ，粮袋从A到B可能是一直做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，选项C、D均错误．‎ ‎5．如图所示，在光滑水平地面上停放着一质量为M＝‎2 kg的木板，木板足够长，某时刻一质量为m＝‎1 kg的小木块以某一速度v0(未知)冲上木板，木板上表面粗糙，经过t＝2 s后二者共速，且木块相对地面的位移＝‎5 m，g＝‎10 m/s2.求：(1)木块与木板间的动摩擦因数μ；‎ ‎(2)从木块开始运动到共速的过程中产生的热量Q.(结果可用分数表示)‎ 解析：(1)设冲上木板后小木块的加速度大小为a1，对小木块，有μmg＝ma1‎ 设木板开始运动的加速度大小为a2，对木板，有μmg＝Ma2‎ 二者共速时，有v共＝a2t＝v0－a1t 对小木块，有x＝v0t－a1t2联立得μ＝ ‎(2)由(1)得a2＝ m/s2 得v共＝ m/s 木板发生的位移x′＝t＝ m 二者相对位移为Δx＝x－x′＝ m 产生的热量为Q＝μmg·Δx 联立得Q＝ J 答案：(1)　(2) J ‎6．如图所示为车站使用的水平传送带模型，其A、B两端的距离L＝‎8 m，它与水平台面平滑连接．现有物块以v0＝‎10 m/s的初速度从A端水平地滑上传送带．已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.6.试求：‎ ‎(1)若传送带保持静止，物块滑到B端时的速度大小？‎ ‎(2)若传送带顺时针匀速转动的速率恒为‎12 m/s，则物块到达B端时的速度大小？‎ ‎(3)若传送带逆时针匀速转动的速率恒为‎4 m/s，且物块初速度变为v0′＝‎6 m/s，仍从A端滑上传送带，求物块从滑上传送带到离开传送带的总时间？‎ 解析：(1)设物块的加速度大小为a，由受力分析可知 FN＝mg，Ff＝ma，Ff＝μFN 得a＝‎6 m/s2‎ 传送带静止，物块从A到B做匀减速直线运动，‎ 又x＝＝ m>L＝‎8 m，‎ 则由v－v＝－2aL 得vB＝‎2 m/s ‎(2)由题意知，物块先加速到v1＝‎12 m/s 由v－v＝2ax1，得x1＝ m20 N 若整体一起向上做匀加速直线运动，对物块和木板，由牛顿第二定律得 F－(M＋m)gsin α＝(M＋m)a 对物块有f－mgsin α＝ma 其中f≤μmgcos α 代入数据解得F≤30 N 向上加速的过程中为使物体不滑离木板，力F应满足的条件为 ‎20 N30 N时，物块能滑离木板，由牛顿第二定律，‎ 对木板有F－μmgcos α－Mgsin α＝Ma1‎ 对物块有μmgcos α－mgsin α＝ma2‎ 设物块滑离木板所用的时间为t，由运动学公式得 a1t2－a2t2＝L 代入数据解得t＝1.2 s 物块滑离木板时的速度v＝a2t 由－2gsin α·s＝0－v2‎ 代入数据解得s＝‎0.9 m.‎