【物理】2018届一轮复习人教版第2章第07讲受力分析共点力的平衡教案

【物理】2018届一轮复习人教版第2章第07讲受力分析共点力的平衡教案

第07讲 受力分析 共点力的平衡 ‎【教学目标】‎ ‎1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.‎ ‎2.掌握共点力的平衡条件及推论.‎ ‎3.掌握整体法与隔离法，学会分析动态平衡问题和极值问题．‎ ‎【教学过程】‎ ‎ ‎ ‎★重难点一、受力分析★‎ ‎1．受力分析的基本方法 ‎(1)整体法：‎ ‎①选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度；‎ ‎②注意问题：受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力。‎ ‎(2)隔离法：‎ ‎①选用原则：研究系统内部各物体之间的相互作用力；‎ ‎②注意问题：一般情况下先隔离受力较少的物体。‎ ‎（3）整体法和隔离法的使用技巧 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法，整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。‎ ‎2．受力分析的4个步骤 ‎(1)明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。‎ ‎(2)隔离物体分析：先分析已知力、重力，再按接触面分析弹力、摩擦力，最后分析其他力。‎ ‎(3)画出受力示意图：画出受力示意图，准确标出各力的方向。‎ ‎(4)检查分析结果：检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的物理状态。‎ ‎【特别提醒】‎ 受力分析的五个易错点 ‎1.不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。‎ ‎2.对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。‎ ‎3.合力和分力不能重复考虑。‎ ‎4.区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。‎ ‎5.区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。‎ ‎【特别提醒】如图所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为：（）‎ A．3　　B．4‎ C．5 D．6‎ ‎【答案】　B ‎【解析】　隔离分析物体B的受力如图甲所示，要保持物体B静止不动，物体A一定对物体B有摩擦力FfA→B和支持力FNA→B。由牛顿第三定律可知，物体B对A一定有摩擦力FfB→A和压力FNB→A；取A、B作一整体受力分析可知，地面对A的摩擦力为零，故A物体受力如图乙所示，选项B正确。‎ ‎★重难点二、共点力的平衡★‎ ‎1．处理平衡问题的常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向 效果分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 ‎2.常用的数学工具 ‎(1)力的三角形为直角三角形：三角函数、勾股定理等。‎ ‎(2)力的三角形为斜三角形：三角形相似、正、余弦定理等。‎ ‎3.处理平衡问题的两点说明 ‎(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。‎ ‎(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。‎ ‎【典型例题】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是(　　)‎ A．F＝　　　　　 B．F＝mgtan θ C．FN＝ D．FN＝mgtan θ ‎【答案】A ‎【解析】解法一：合成法。滑块受力如图甲，由平衡条件知：＝tanθ，解得F＝，FN＝。‎ 解法二：效果分解法。将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝，FN＝G1＝。‎ 解法三：正交分解法。将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg＝FNsinθ，F＝FNcosθ，‎ 联立解得：F＝，FN＝。‎ 解法四：封闭三角形法。如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F＝，FN＝，故A正确。‎ ‎★重难点三、动态平衡问★‎ ‎1．动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。‎ ‎2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。‎ ‎3．常用方法：解析法、图解法和相似三角形法。‎ ‎(一)解析法 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。‎ ‎（二）图解法 图解法的适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，还有一个力的方向变化。‎ 一般按照以下流程解题。‎ ‎(三)相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。‎ ‎【典型例题】如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是 (　　)‎ A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小 C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小 ‎【答案】　C ‎【解析】　小球沿圆环缓慢上移可看作静止，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知△OAB∽△GFA即：＝＝，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，故C正确。‎ ‎★重难点四、平衡中的临界与极值问题★‎ ‎1．临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述，常见的临界状态有：‎ ‎(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)。‎ ‎(2)绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中的张力为0。‎ ‎(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。‎ ‎2．极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解法或解析法进行分析。‎ ‎3．解决极值问题和临界问题的方法 ‎(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。‎ ‎(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求 二次函数极值、公式极值、三角函数极值)，但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明。‎ ‎(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。‎ ‎【典型例题】拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。‎ ‎(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；‎ ‎(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，‎ 都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切值tanθ0。‎ ‎【答案】(1)　(2)λ ‎【解析】(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，由平衡条件得 Fcosθ＋mg－FN＝0①‎ Fsinθ－Ff＝0②‎ 式中FN和Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力，则 Ff＝μFN③‎ 联立①②③式得F＝④‎