【物理】2019届一轮复习人教版 直线运动 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 直线运动 学案

考点分类：考点分类见下表 考点内容 考点分析与常见题型 将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动”‎ 选择题，计算题 快速解答“0→vmax→0”运动情景的技巧 选择题或计算题，选择题较多 巧解追及问题的四种方法 选择题、计算题 考“活”思维的STS问题 选择题较多 考点一　将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动”‎ 将几个物体的独立运动放在一起进行研究，彼此间可能会产生干扰，这样远没有研究一个物体的运动那么直接明了，如果能将多个物体的运动等效为一个物体的运动，自然会简化研究过程．‎ 考点二 快速解答“0→vmax→0”运动情景的技巧 ‎1.运动情景:物体初速度为零,先以a1匀加速直线运动一段距离x1,速度达到最大值vmax;接着再以大小为a2的加速度做匀减速直线运动,运动一段距离x2速度减为零.运动示意图和v-t图像如图所示.‎ ‎2.规律技巧 ‎(1)第一段是初速度为零的匀加速直线运动阶段,由运动学公式可得,=2a1x1;第二段是匀减速直线运动阶段,其逆过程可看做是初速度为零的匀加速直线运动,同理可得,=2a2x2,即=2a1x1=2a2x2.‎ ‎(2)由匀变速直线运动的平均速度公式=可知,前后两段的平均速度大小相等,均为=.‎ ‎(3)整个运动过程中,最大速度vmax是联系前后两段运动的桥梁 考点三　 巧解追及问题的四种方法 方法 相关说明 临界法 寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离 函数法 思路一：先求出在任意时刻t两物体间的距离y＝f(t)，若对任何t，均存在y＝f(t)>0，则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t，使得y＝f(t)≤0，则这两个物体可能相遇。‎ 思路二：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇 图象法 ‎(1)若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇 ‎(2)若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积 相对 运动法 用相对运动的知识求解追及或相遇问题时，要注意将两个物体对地的物理量(速度、加速度和位移)转化为相对的物理量．在追及问题中，常把被追及物体作为参考系，这样追赶物体相对被追物体的各物理量即可表示为：x相对＝x后－x前，v相对＝v后－v前，a相对＝a后－a前，且上式中各物理量(矢量)的符号都应以统一的正方向进行确定 考点四 考“活”思维的STS问题 物理与现实生活结合比较紧密，在高考中，这方面内容显得十分抢眼，此类试题大多以生活常识、体育运动、交通运输、社会生产、能源环保、现代 技等信息为载体，考查学生活学活用物理知识的能力．此类问题之所以常失分，皆因不能准确审题、不会思维迁移造成．本书在一些章节设此栏目，旨在让学生多做多练、多感多悟，消除对STS问题的恐惧感．‎ 典例精析 ‎★考点一：将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动”‎ ‎◆典例一：从斜面上某一位置每隔0.1‎ ‎ s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同．求：‎ ‎(1)小球的加速度大小；‎ ‎(2)拍摄时B球的速度大小；‎ ‎(3)D、C两球相距多远；‎ ‎(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗．‎ ‎【答案】(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)25 cm　(4)两颗 ‎★考点二：快速解答“0→vmax→0”运动情景的技巧 ‎◆典例一：一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t0,则它从e经b再返回e所需时间为（ ）‎ A．t0 B．(-1)t0 C．2 (+1)t0 D． (2+1)t0‎ ‎【参考答案】　C ‎【名师解析】‎ 把小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑的匀减速直线运动，逆向思维为由最远点b沿光滑斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动。设ab的距离为2L，小物体由b运动到e的时间为t，则有L=at2；小物体由e运动到a，则有L=a（t0+t）2-at2；联立解得： t= (+1)t0。由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t= 2 (+1)t0，选项C正确。‎ ‎【点评】此题中物体沿光滑斜面上滑，类似于竖直上抛运动，具有时间对称性、速度对称性和位移对称性。解题时要注意运用这些对称性，简化运算。‎ ‎◆典例二：竖直上抛一个小球，小球两次经过高度为处经历的时间为，球小球抛出的初速度大小和在空中运动的总时间？（忽略空气阻力）‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎★考点三：巧解追及问题的四种方法 ‎◆典例一： 在水平轨道上有两车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件．(请分别用上述四种方法求解)‎ ‎【答案】要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0<.‎ ‎【解析】要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最大只能与B车相等．设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图所示，现用四种方法解答如下：‎ 解法1：临界法　利用位移公式、速度公式求解，对A车有xA＝v0t＋×(－2a)×t2，vA＝v0＋(－2a)×t，‎ 对B车有xB＝at2，vB＝at，‎ 两车位移关系有x＝xA－xB，‎ 追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB，‎ 联立以上各式解得v0＝.‎ 故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0<.‎ 解法3：图象法　利用vt图象求解，先作A、B两车的vt图象，如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有vA＝v＝v0－2at，对B车有vB＝v＝at，‎ 以上两式联立解得t＝.‎ 经t时间两车发生的位移之差为原来两车间的距离x，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知x＝v0·t＝v0·＝，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0<.‎ 解法4：相对运动法　巧选参考系求解．以B车为参考系，A车的初速度为v0，加速度为a′＝－2a－a＝－3a.A车追上B车且刚好不相撞的条件是：vt＝0，这一过程A车相对于B车的位移为x，由运动学公式v－v＝2a′x得：02－v＝2·(－3a)·x，所以v0＝.即要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0<.‎ ‎◆典例二 (2018·湖北武汉模拟)‎ 甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动;质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动,到速度减为零并保持静止.选甲、乙的出发位置为位移零点,甲、乙两质点在运动过程中的位置—速度(x-v)图像如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直. ‎ ‎(1)在x-v图像中,甲质点的运动用哪一图线表示?质点乙的初速度v0是多大?‎ ‎(2)求质点甲、乙的加速度大小a1,a2.‎ ‎〚点拨〛‎ 题干关键 隐含信息 图线a是从坐标原点开始的 图线a表示初速度为零的匀加速直线运动 图线b与横坐标的交点 速度v=6 m/s时其位移为0‎ 两条图线有交点 甲、乙在x=6 m处有相等的速度v 图线a的8 m/s与图线b的2 m/s对应同一个纵坐标值 甲在8 m/s时的位置与乙在2 m/s时的位置相同 ‎【答案】‎ ‎(1)甲质点的运动用a图线表示;v0=6 m/s.‎ ‎(2)设质点乙、甲先后通过x=6 m处时的速度均为v,‎ ‎【解析】‎ 对质点甲:v2=2a1x ‎ 对质点乙:v2-=-2a2x 解得a1+a2=3 m/s2‎ 当质点甲的速度v1=8 m/s、质点乙的速度v2=2 m/s时,两质点通过相同的位移均为x′;对质点甲: ‎=2a1x′‎ 对质点乙:-=-2a2x′‎ 解得a1=2a2 即a1=2 m/s2,a2=1 m/s2. ‎ ‎★考点四 考“活”思维的STS问题 ‎◆典例一：(2016北京丰台二模)图甲是某同学拍摄的一辆汽车在夜间行驶的照片，因为亮度原因，汽车的车身在照片上没有清晰显示。图中白色亮线是在曝光时间内汽车车灯运动的轨迹，照片中所示斑马线长度L=3m。图乙是此照片的相关参数。根据给出的信息估算在曝光时间内汽车运动的平均速度约为 A．11m/s B．24m/s C．35m/s D．48m/s ‎【参考答案】A ‎1.取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别是36 cm、60 cm、84 cm，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘，松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈(　　)‎ A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等 C．依次落到盘上的速率关系为12‎ D．依次落到盘上的时间关系为1(－1)(－)(2－)‎ ‎【答案】B ‎2.（2018河南洛阳一模）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的vt图象如图所示．在这段时间内(　 )‎ A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 ‎【答案】A ‎【命题意图】本题考查对速度图像的理解及其相关的知识点。‎ ‎【解析】根据速度图像的面积表示位移可知，在t＝0到t＝t1的时间内甲的位移大于乙的位移。又根据平均速度的定义可知汽车甲的平均速度比乙的大，选项A正确C错误；汽车乙的平均速度小于 ‎，选项B错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小也是逐渐减小，选项D错误。‎ ‎【知识归纳】速度图像的面积表示位移，速度图像的斜率表示加速度。只有匀变速直线运动，其平均速度才等于初末速度的平均值。‎ ‎3.汽车正在以10 m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a＝－6 m/s2的匀变速运动．若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为(　　)‎ A．9.67 m B．3.33 m C．3 m D．7 m ‎【答案】C ‎ ‎ ‎4.（2018洛阳联考）．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，3 s末两质点在途中相遇，则两质点出发点间的距离是(　　)‎ A．甲在乙之前2 m　　　 B．乙在甲之前2 m C．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 m ‎【参考答案】D ‎5.（2016甘肃师大附中期末）小明同学乘坐京石“和谐号”动车，发现车厢内有速率显示屏，当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进行换算后数据列于表格中，在这段时间内，求：‎ ‎（1）动车两次加速的加速度大小；‎ ‎（2）动车位移的大小。‎ ‎【答案】‎ ‎（1）第一次加速的加速度大小为：=0.1m/s2，． 第二次加速的加速度大小为：=0.2m/s2． ‎ ‎【解析】第二次加速的位移为：， 匀速运动的位移为：， 则有：‎ ‎6.（2005·全国理综1）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离” d2=0.00080m，“竖直高度” h2‎ ‎=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？‎ ‎【答案】H=63m ‎7.(2016·镇江联考)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示．设每只灯笼的质量均为m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为(　　)‎ A．2mg　　　　　　 B.mg C.mg D．8mg ‎【参考答案】C ‎【名师解析】自上往下以第2只到第5只灯笼为一整体作为研究对象，受力分析如图所示，则有FT cos 30°＝4mg，解得FT＝mg.，选项C正确。‎