【物理】2019届一轮复习人教版 磁场 学案 (1)

【物理】2019届一轮复习人教版 磁场 学案 (1)

‎ ‎ ‎3年高考2年模拟1年原创精品高考系列 出 ^ 版 ]‎ 专题10 磁场 ‎ ‎【2019年高考考点定位】‎ 作为一个热门的考点，一个每年必考的考点，近年来命题形式频出新意，主要侧重于两个方面，一个是描述磁场的相关物理量和定义的考察，如磁场、磁感应强度、磁感线、安培力、左手定则、右手定则等，考察这些基本的概念，不过情景可能会新。另外一个方面就是带点粒子在匀强磁场中的运动和安培力做功，涉及到运动过程的描述和功能关系。‎ ‎【考点pk】名师考点透析 [来 源 : 中^国教育出版 ]‎ 考点一、磁场和磁感应强度 ‎【名师点睛】‎ 1、 磁场：性质是对放入其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。磁场的强弱用磁感应强度B表示，方向为小磁针静止时N极所指的方向。大小定义为,此定义为电流垂直磁场时所受到的磁场力与电流大小和长度的比值，当然只针对一小段长度，我们称之为电流元（微元法）。‎ 2、 磁感线：与电场线的相同点都是假设的不存在的，都以切线方向表示磁场方向（或电场方向），不同点电场线是不闭合的，而磁感线是闭合的。常见磁场的磁感线如下 ‎[w ww. st^ep ]‎ 3、 磁通量：穿过平面的磁感线的多少。对匀强磁场，若磁感应强度大小为B，平面面积为S，夹角为，则有磁通量 考点二、安培右手定则 ‎【名师点睛】‎ 1、 直线电流的磁场：右手握着通电直导线，大拇指指向电流的方向，四指环绕的方向即磁场的方向。磁场特点为以直导线为中心轴以一组同轴圆环，离轴越远，磁感应强度越弱。‎ 2、 环形电流的磁场：右手握着环形电流，四指环绕的方向为电流方向，大拇指所指的方向就是中心轴线处磁场的方向，也就是磁场的N极。磁场特点环形电流内部和外部的磁感应强度方向相反，大拇指指的是内部的磁场方向。‎ ‎[来 源: 中教^ ]‎ 1、 通电螺线管的磁场：右手握着通电螺线管，四指环绕的方向为电流方向，大拇指所指的方向就是中心轴线处磁场的方向，也就是磁场的N极。磁场特点类似于条形磁铁的磁场，螺线管内部为匀强磁场。‎ 考点三、带点粒子在匀强磁场中的运动 ‎【名师点睛】‎ 1、 洛伦磁力（左手定则）：伸开左手，让磁感线穿过手心，四指直向正电荷运动的方向或者负电荷运动的反方向，大拇指所指的就是洛伦兹力的方向。大小表达式为，为速度与磁场的夹角。注意的是，洛伦兹力的方向总是垂直于磁场和速度所决定的平面。所以洛伦兹力不会做功。 中 教 ]‎ 2、 速度方向垂直磁场方向进入磁场的带点粒子，由于洛伦兹力总是和速度方向垂直，只改变速度大小不改变速度方向，粒子将做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：，粒子在磁场中匀速圆周运动半径为。圆周运动周期，提醒大家注意周期和速度无关。‎ 3、 水平边界的匀强磁场中，带电粒子进磁场时速度与边界的夹角和出磁场时速度与边界夹角相同，即具有对称性。圆形边界的匀强磁场，若粒子沿磁场半径方向进入磁场，必定还沿半径方向离开磁场。由于粒子在磁场中的运动涉及较多的几何关系，所以借助某些结论可以缩短计算时间。‎ 考点四、带点粒子在复合场中的运动 ‎【名师点睛】‎ 1、 质谱仪：通过一个加速电场：，，垂直磁场进入匀强磁场做匀速圆周运动，圆周运动半径,打在水平边界上的间距为，对于电荷数相同质量数不同的同位素，可以通过打在不同位置而区分开，而且可以通过间距分析粒子的比荷大小。结构简图如下 2、 回旋加速器：两个半圆的D行金属盒构成，金属盒内存在匀强磁场，两个金属盒的间隙处加油高频交流电，带点粒子在其中一个D行盒中做半个周期的匀速圆周运动，经过高频交流电，被电场加速，让后进入对面的D行盒再做半个周期的匀速圆周运动，再回到缝隙处的高频交流电时，电场方向刚好反向，粒子继续加速，这样如此循环，粒子的速度越来越大，圆周运动半径越来越大，最终达到D行盒的半径而离开D行盒，获得高速粒子。注意交流电的周期等于粒子在匀强磁场中圆周运动的周期粒子最终的速度由D行盒的半径和磁感应强度决定，与加速电压无关。‎ 1、 速度选择器（磁流体发电机）：带电粒子进入匀强磁场后，由于受到洛伦兹力的作用而使得正负粒子偏向不同的方向，如下图所示，从而使得A板带负电，B板带正电，从而在AB之间形成电场和电压。当粒子不再偏转时，设AB之间电压为，间距为，磁感应强度为，则能够通过而不偏转的粒子满足条件为，可得，即只有速度等于的粒子才能沿直线通过，此为速度选择器。此时上下两板之间的电压维持在，可以持续稳定对外供电，即磁流体发电机的电动势。‎ ‎【试题演练】‎ ‎1．如图半径为R的半圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电量为-q且不计重力的粒子，以速度v沿与半径AO夹角θ=30°的方向从A点垂直磁场射入，最后粒子从圆弧MN上射出，则 磁感应强度的大小不可能为（ ）[中国 教 育出^版 ]‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】 B ‎[来 源: 中教 ]‎ ‎【点睛】本题考查了粒子在磁场中的运动，关键是找出临界条件，找到圆心位置，由几何关系求半径，由洛伦兹力提供向心力得到磁感应强度，这是带电粒子在磁场中运动经常用到的解题思路．[www. s te p. c o m]‎ ‎2．如图所示，光滑绝缘的斜面与水平面的夹角为θ，导体棒ab静止在斜面上，ab与斜面底边平行，通有图示的恒定电流I，空间充满竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，现缓慢增大θ(0<θ<90°)，若电流I不变，且ab始终静止在斜面上(不考老磁场变化产生的影响)，下列说法正确的是 A. B应缓慢减小 B. B应缓慢增大 C. B应先增大后减小 D. B应先减小后增大 ‎【答案】 B[中国教育出 版 ^ ]‎ ‎【点睛】本题结合安培力考查共点力平衡中的动态平衡，要掌握相应的图解法的应用，明确角度变化时支持力与安培力的合力不变，作出动态变化图即可求解．‎ ‎3．（多选）如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处由一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过C点，质子比荷，则质子的速度可能为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】 ABD ‎【解析】质子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示：‎ 所有圆弧所对圆心角均为60°，所以质子运行半径为：r=L/n（n=1，2，3，…），质子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB=m，解得：（n=1，2，3，…），故ABD正确，C错误。故选ABD。‎ 点睛：本题考查带电粒子在磁场中的运动，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意作出质子的运动轨迹是解题的关键，应用数 知识求出质子的可能轨道半径，应用牛顿第二定律求出质子的速度即可解题。[中 国教育出 版 ]‎ ‎ step . ^com]‎ ‎【三年高考】 16、17、18年高考真题及其解析 ‎[ww^w. ste p . com]‎ ‎1．某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是 A. 磁场和电场的方向[来 源 : s tep ]‎ B. 磁场和电场的强弱 C. 粒子的电性和电量 D. 粒子入射时的速度[中 国 教育出^版 ]‎ ‎【 】2018年全国普通高等 校招生统一考试物理（北京卷）‎ ‎【答案】 C ‎2．（多选）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则（ ）‎ A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为 B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为 C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为[来 源 :中国教育出版 ^]‎ D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为 ‎【 】2018年普通高等 校招生全国统一考试物理（全国II卷）‎ ‎【答案】 AC 故选AC 点睛：磁场强度是矢量，对于此题来说ab两点的磁场强度是由三个磁场的叠加形成，先根据右手定则判断导线在ab两点产生的磁场方向，在利用矢量叠加来求解即可。‎ ‎3．（多选）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是（ ）‎ A. 开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D. 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动 ‎【 】2018年全国普通高等 校招生统一考试物理（新课标I卷）‎ ‎【答案】 AD ‎【点睛】此题中套在一根铁芯上的两个线圈，实际上构成一个变压器。‎ ‎1．【2017·江苏卷】如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r．圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为 ‎（A）1:1 （B）1:2 （C）1:4 （D）4:1‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据磁通量的定义，当B垂直于S时，穿过线圈的磁通量为Ф=BS，其中S为有磁感线穿过区域的面积，所以图中a、b两线圈的磁通量相等，所以A正确；BCD错误．‎ ‎【考点定位】磁通量 ‎【名师点睛】本题主要注意磁通量的计算公式中S的含义，它指的是有磁感线穿过区域的垂直面积．‎ ‎2．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎3．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为[中 国 教^育出版 ]‎ A．0 B． C． D．2B0‎ ‎【答案】C ‎【解析】如图1所示，P、Q中电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何关系有，‎ 如果让P中的电流反向、其他条件不变，如图2所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小为，故选C。‎ ‎【考点定位】磁场叠加、安培定则 ‎ ‎【名师点睛】本题关键为利用安培定则判断磁场的方向，在根据几何关系进行磁场的叠加和计算。‎ ‎4．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是[来 源 : 中国教育 出版 ]‎ A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 ‎【答案】BC 中^ 国教育 出版 ]‎ ‎[中^ 国教 育出 版 ]‎ ‎【考点定位】电流磁效应、安培力、安培定则 ‎【名师点睛】先根据安培定则判断磁场的方向，再根据磁场的叠加得出直线电流处磁场的方向，再由左手定则判断安培力的方向，本题重点是对磁场方向的判断、大小的比较。[中国教育 ^ 出 版 ]‎ ‎5．【2017·新课标Ⅱ卷】某同 自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同 应将[中^国教 育出 版 ]‎ A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 ‎【答案】AD ‎【考点定位】电动机原理；安培力 ‎【名师点睛】此题是电动机原理，主要考查 生对物理规律在实际生活中的运用能力；关键是通过分析电流方向的变化分析安培力的方向变化情况。‎ ‎6．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为 ‎[来 源^: 中教 ]‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎[来^ 源: step. com ]‎ ‎【考点定位】带电粒子在磁场中的运动 ‎【名师点睛】此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题；解题时关键是要画出粒子运动的轨迹草图，知道能打到最远处的粒子运动的弧长是半圆周，结合几何关系即可求解。‎ ‎[来 源:中教 ]‎ ‎1．【2016·北京卷】中国宋代 家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是 A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近[来 源 :中国教育出版 ]‎ C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 ‎【答案】C ‎【考点定位】考查了地磁场[来 源:中国教育 出 版 ]‎ ‎【方法技巧】地球本身是一个巨大的磁体。地球周围的磁场叫做地磁场。地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近，所以地磁场的方向是从地磁北极到地磁南极。‎ ‎[中 国教育 出 版 ]‎ ‎2．【2016·上海卷】如图，一束电子沿 轴正向流动，则在图中y轴上A点的磁场方向是 A．+x方向 B．-x方向 C．+y方向 D．-y方向 ‎【答案】A ‎【解析】据题意，电子流沿 轴正向流动，电流方向沿 轴负向，由安培定则可以判断电流激发的磁场以 轴为中心沿顺时针方向（沿 轴负方向看），通过y轴A点时方向向外，即沿x轴正向，则选项A正确。‎ ‎【考点定位】安培定则、电子束产生电流的方向 ‎【方法技巧】首先需要判断出电子束产生电流的方向，再根据安培定则判断感应磁场的方向。‎ ‎3．【2016·全国新课标Ⅱ卷】一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为 ‎ A． B． C． D． ‎【答案】A[中国教育 ^出版 ]‎ ‎【解析】作出粒子的运动轨迹，由几何知识可得，轨迹的圆心角为，两个运动具有等时性，则，解得，故选A。‎ ‎【考点定位】带电粒子在磁场中的运动 ‎【名师点睛】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题；解题时必须要画出规范的粒子运动的草图，结合几何关系找到粒子在磁场中运动的偏转角，根据两个运动的等时性求解未知量；此题难度中等，意在考查考生对物理知识与数 知识的综合能力。[中 ^ 国教育出版 ]‎ ‎4．【2016·全国新课标Ⅲ卷】平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【考点定位】考查了带电粒子在有界磁场中的运动 ‎【方法技巧】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题。‎ ‎5．【2016·四川卷】如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则 A．vb:vc=1:2，tb:tc=2:1 B．vb:vc=2:2，tb:tc=1:2 C．vb:vc=2:1，tb:tc=2:1 D．vb:vc=1:2，tb:tc=1:2‎ ‎【答案】A 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动 ‎ ‎【名师点睛】此题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动；做此类型的习题，关键是画出几何轨迹图，找出半径关系及偏转的角度关系；注意粒子在同一磁场中运动的周期与速度是无关的；记住两个常用的公式：和。‎ ‎[中国教育 ^出版 ]‎ ‎6．【2016·全国新课标Ⅰ卷】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为 ‎ A．11 B．12　　　C．121 D．144‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据动能定理可得：，带电粒子进入磁场时速度，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，，解得：，所以此离子和质子的质量比约为144，故A、B、C错误，D正确 ‎【考点定位】带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动 ‎【名师点睛】本题主要考查带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动。要特别注意带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据动能定理求出带电粒子出电场进磁场的速度。本题关键是要理解两种粒子在磁场中运动的半径不变。‎ ‎7．【2016·海南卷】如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面），磁场方向如图中箭头所示。在图（b）中 ‎[来 源:中 国教育出版 ]‎ A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 ‎【答案】BC ‎【考点定位】安培力 ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握安培力方向的判定，明确安培力产生的条件，熟练应用左手定则判断安培力的方向。‎ ‎8．【2016·上海卷】形象描述磁场分布的曲线叫做 ，通常 的大小也叫做磁通量密度。‎ ‎【答案】磁感线；磁感应强度 ‎【考点定位】磁感线、磁感应强度、磁通密度 中 国教育出版^ ]‎ ‎【方法技巧】本题考查定义，需要对磁感线、磁感应强度以及磁通密度概念熟悉。‎ ‎ ‎ ‎【两年模拟】17、18年名师模拟题及其解析 ‎1．如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不计）以速度v从AC边的中点O垂直AC边射入磁场区域.若三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为[ : s ^te p ]‎ A. ‎ B. ‎ C. [来 源^:中教 ]‎ D. ‎ ‎【 】【全国百强校】山东省实验中 2018届高三下 期第二次模拟考试理 综合物理试题 ‎【答案】 D ‎【解析】根据洛伦兹力充当向心力可知，，因此半径越大，速度越大；根据几何关系可知，使粒子与AD边相切时速度最大，如图 ‎【点睛】根据洛伦兹力充当向心力可求得速度与半径间的关系，根据几何关系分析粒子可能的运动轨迹；从而明确可能的速度大小；再根据周期公式以及转过的圆心角可求得最长时间。‎ ‎2．如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左、右两边各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向时(大小不变)，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知 A. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 B. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 C. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 D. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 中 教 ]‎ ‎【 】浙江省余姚中 2018届高三选考 目模拟卷（一）物理试题 ‎【答案】 B[www. s t ep . co m]‎ ‎【解析】AB、当B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以需要在右边加砝码，则有，所以，故B正确，A错误； s te p.c om]‎ CD、当B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，所以需要在左边加砝码，故C、D错误；‎ 故选B。‎ ‎【点睛】天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小。‎ ‎3．如图，从S处发出的电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子向下极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是 A. 适当减小电场强度E B. 适当减小磁感应强度B C. 适当增大加速电压U D. 适当增大加速电场极板之间的距离 ‎【 】广东云浮一中2018届高三适应性考试物理试题 ‎【答案】 B 故选B。[中国 教 育出版^ ]‎ ‎【点睛】本题中物体的运动分成两个阶段：在电场中的加速和在复合场中的匀速直线运动．在解题时要注意过程分析和受力分析。‎ ‎4．如图，空间存在方向垂直于纸面（xoy平面)向里的磁场。在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0tx<0区域，磁感应强度的大小为B0（常数λ>1）：一带电粒子以速度v0从坐标原点O沿X轴正向射入磁场，在磁场内区域做匀速圆周运动，则x<0区域粒子的速率和轨道半径与x≥0区域之比分别为（ ）‎ A. 1, λ B. λ, λ C. 1，1/λ D. 1/λ，1/λ ‎【 】【全国市级联考】广西北海市2018届高三第一次模拟考试理综物理试题 ‎【答案】 C ‎【点睛】本题考查带电粒子在磁场中的运动，解题关键是要知道洛伦兹力不做功，熟练掌握半径公式的应用。 ‎ ‎5．5．如图所示为一有边界的匀强磁场，磁感应强度为B，边界OA上某处有一粒子发射源。在t=0时刻从 粒子源处垂直于磁场B向各个方向发射出大量粒子（不计粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相等，一段时间后有大量粒子从边界OC射出该区域磁场，已知∠AOC=60°，则从边界OC射出的粒子在该区域磁场中运动的最长时间是（ ）‎ A. [来 ^ 源:中 教 ]‎ B. 中国 教育出版 ]‎ C. ‎ D. T 中 国教育出^版 ]‎ ‎【 】【全国百强校】云南省曲靖市第一中 2018届高三下 期3月高考复习质量监测卷（六）理综物理试题[ : 中 教^ ]‎ ‎【答案】 C ‎【解析】当粒子平行于AO进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与OC相切时，运动时间最长，由几何关系可得，在磁场中偏转角为2400，所用的时间，故C正确。[www. ste p.co m^]‎ 点晴：解决本题关键找出粒子在磁场中做圆周运动的临界条件，往往最长时间即为粒子的轨迹与边界相切。‎ ‎6．（多选）如图所示，正六边形ABCDEF区域内存在垂直纸向同外的匀强磁场，憾感应强度大小B，大量质量为m、电荷量为+q的电荷从A点沿AF方向以不同速率射入磁场，不计电荷重力及电荷间的相互作用。下列说法正确的是 A. 从EF边射出磁场的电荷在磁场中的运动时间不可能大于 B. 从AB边射出磁场的电荷在磁场中的运动时间均为 C. 从E、B两点射出磁场的电荷的速率之比为：1‎ D. 从B、C、D、E点射出磁场的电荷在磁场中的运动时间之比为4：3：2：1‎ ‎【 】2018年普通高等 校招生全国统一考试模拟试题（押题卷）(一）理综物理试题 ‎【答案】 AD 场的电荷在磁场中转过的圆心角为1800，从D点射出磁场的电荷在磁场中转过的圆心角为1200，故从B、C、D、E点射出磁场的电荷在磁场中运动的时间之比等于在磁场中转过的圆心角之比，即2400:1800:1200:600=4:3:2:1，则选项D正确；故选AD.‎ 点睛：本题是明确粒子的运动是匀速圆周运动，找出圆心、画出运动轨迹，结合几何关系和牛顿第二定律列式求解，不难．[中国^ 教育 出 版 ]‎ ‎7．（多选）如图所示，虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且与竖直平面夹角为45°斜向下的匀强电场E，有一质量为m，电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落，当小球运动到复合场内时刚好做直线运动，那么（ ） ^ step.co m ]‎ A. 小球在复合场中一定做匀速直线运动 B. 若换成带正电的小球，小球仍可能做直线运动 C. 磁感应强度场强 D. 若同时改变小球的比荷与初始下落高度h，小球不能沿直线通过复合场 ‎【 】【全国百强校】江西师范大 附属中 2018届高三最后一卷理 综合物理试题 ‎【答案】 ACD ‎【解析】A、小球在复合场中受到竖直向下的重力、与电场强度方向相反的电场力和水平向右的洛伦兹力的作用，如图所示：‎ ‎[www . s t ep.co^m]‎ ‎【点睛】本题主要是考查了带电粒子在复合场中运动情况分析；对于此类问题，要掌握粒子的受力特点，如果粒子在电场、磁场和重力场中做匀速圆周运动，则一定是电场力和重力平衡；如果粒子受三种力做的是直线运动，则一定是匀速直线运动．‎ ‎8．（多选）如图所示，半径为R的圆为匀强磁场边界，圆内磁场垂直纸面向里，圆外磁场垂直纸面向外(未标出)，磁感应强度大小均为B，电荷量为＋q，质量为m的粒子(不计重力)，从边界上的A点沿半径方向射入向里的磁场中，下列正确的是 ‎[中 国 教^育出版 ]‎ A. 若粒子射入磁场的速度大小满足，则粒子能回到A点 B. 粒子第一次回到A点的最短时间为 C. 若粒子射入磁场的速度大小满足，则粒子能回到A点 D. 粒子回到A点时速度方向一定与初始入射速度方向相反 ‎【 】湖北省黄冈中 2018届高三5月二模考试理综物理试题 ‎【答案】 ABC 中 教 ]‎ ‎【解析】A、带电粒子在磁场中运动，如图所示：‎ 粒子从A点出发回到A点的最短时间为：，故B正确。‎ 点睛：本题是粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题，确定圆心和半径为解题的关键，然后结合几何关系和牛顿第二定律列式分析。‎ ‎9．子从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度为零）电压为U的加速电场区，加速后再通过狭缝S2后再从狭缝S3垂直于磁场边界射入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，离子经偏转磁场后最终到达照相底片D上，不考虑离子间的相互作用。‎ ‎[ :中 国 教 育出版 ]‎ ‎（1）若离子的电荷量为q，它最终打在照相底片D上的位置到狭缝S2的距离为d，求粒子的质量m；‎ ‎（2）若容器A中有大量如（1）中所述的离子，它们经过电场加速后由狭缝S3垂直进入磁场时，可认为速度大小相等，但速度方向并不都严格垂直于边界，其中偏离垂直于MN方向的最大偏角为θ，则照相底片D上得到的谱线的宽度为多少？‎ ‎（3）若容器A中有电荷量相等的铜63和铜65两种离子，它们经电场加速后垂直于MN进入磁场中会发生分离，但实际工作时加速电压的大小会在范围内微小变化，为使这两种离子将来打在照相底片上的区域不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）； s te p .co^m]‎ ‎【 】【全国百强校】江苏省盐城中 2018届高三全仿真模拟检测（最后一卷）物理试题 ‎【答案】 (1) (2)‎ ‎(3)‎ ‎【解析】（1）离子在电场中加速，有，‎ 进入磁场后，做匀速圆周运动，有， ^ 中教 ]‎ 联立解得；‎ ‎（2）垂直于MN方向的离子将来打到照相底片上的P位置，离狭缝S3最远，，与垂直于MN方向夹角为θ的离子，将来打到照相底片上的位置离狭缝S3最近，如图： 中教 ]‎ 要使得两种离子打到照相底片上的位置不重叠，则有，‎ 即，因而 ‎10．在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示.第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为.坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强，匀强磁场方向垂直纸面.处在第三象限的某种发射装置(图中没有画出)竖直向上射出一个比荷的带正电的微粒(可视为质点)，该微粒以的速度从-x上的A点进入第二象限，并以速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限.取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向)， .试求：[来 源:中教^ ]‎ ‎(1)带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度 ；‎ ‎(2)+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少?‎ ‎(3)要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积应满足的关系?‎ ‎【 】安徽省六安市第一中 2018届高三下 期适应性考试理综物理试题 ‎【答案】 (1)；(2)(n=0，1，2，………)；(3)‎ ‎【解析】(1)将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水 使粒子从C点运动到D点，则有：.‎ 计算得出： （n=1，2，3…）.‎ ‎ ， 中国教 ^育出版 ]‎ ‎ （n=1，2，3…）.‎ ‎(3)当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形：[ :中 ^教 ]‎ 点睛：（1）将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，得出两个方向上的运动规律，结合运动 公式和牛顿第二定律求出带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；[ww w. ^ step. c om]‎ ‎（2）若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，作出粒子的运动的轨迹图，根据洛伦兹力提供向心力，得出粒子在磁场中运动的半径大小，结合几何关系，求出磁感应度的通项表达式，再根据周期的关系求出磁场的变化周期T0的通项表达式．‎ ‎（3）当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时，根据几何关系求出圆心角的大小，从而求出T0的范围，以及B0 T0应满足的关系．‎ ‎1．如图所示，空间的虚线区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速v0由A点垂直场边界进入该区域，沿直线运动从O点离开场区。如果这个区域只有电场，粒子将从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，粒子将从C点离开场区，且BO=CO。设粒在上述三种情况下，从A到B，从A到O和从A到C所用的时间分别是t1、t2和t3。比较t1、t2和t3的大小，有 A. t1=t2=t3 B. t1=t2＜t3 C. t1＜t2=t3 D. t1＜t2＜t3‎ ‎【 】【全国百强校】北京市第四中 2017届高考物理复习基础练习题06[来 源: 中^教 ]‎ ‎【答案】 B 点睛：注意分析带电粒子在复合场、电场、磁场中的运动情况各不相同，复合场中做匀速直线运动，电场做类平抛运动，磁场做匀速圆周运动，根据不同的运动规律解题．‎ ‎2．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中， O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球 以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）‎ A. 小球先做加速运动后做减速运动[中 国教育出 版 ]‎ B. 小球一直做匀速直线运动 ‎ C. 小球对桌面的压力先减小后增大 D. 小球对桌面的压力一直在增大 ‎【 】2017-2017 年粤教版高中物理选修3-1：章末质量评估(三) ^ 中 教 ]‎ ‎【答案】 BD ‎【解析】试题分析：根据右手螺旋定则可知，从点出发沿连线运动到点，直线M处的磁场方向垂直于MN向里，直线N处的磁场方向垂直于MN向外，所以合磁场大小先减小过O点后反向增大，而方向先里，过O点后向外，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始的方向向上，大小在减小，过O得后洛伦兹力的方向向下，大小在增大，由此可知，小球在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，而小球对桌面的压力一直在增大，故ABC错误， D正确。‎ 考点：洛仑兹力[中国教育出版^ ]‎ ‎【名师点睛】本题考查了右手螺旋定则和左手定则的熟练应用，正确解答带电粒子在磁场中运动的思路为明确受力情况，进一步明确其运动形式和规律。‎ ‎3．如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。根据以上信息，可以确定( )[来 源^ :中教 ]‎ A. 粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电 B. 粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1‎ C. 粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为1∶1‎ D. 粒子3的射出位置与d点相距L/2‎ ‎【 】【全国百强校】江西省金溪县第一中 2017届高三物理单元测试题：磁场[中^国教育 出版 ]‎ ‎【答案】 B ‎[ :中国教育出 版^ ]‎ 粒子1 在磁场中运动的时间： ；粒子3在磁场中运动的时间： ，所以： ，故C错误；粒子3射出的位置与d点相距：x＝R−L＝L−L＝(−1)L．故D错误．故选B.‎ ‎4．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在的垂直纸面向里运动的匀速电子束。∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1。若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2。那么F2与F1之比为(　　)‎ ‎[来 源: step. com]‎ A. ∶1 B. ∶2‎ C. 1∶1 D. 1∶2‎ ‎【 】【全国百强校】江西省金溪县第一中 2017届高三物理单元测试题：磁场 ‎【答案】 B ‎5．在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7：1，如图所示，那么碳14的衰变方程为 ‎ 中国 教育^ 出版 ]‎ A. B. ‎ C. D. 中教^ ]‎ ‎【 】【全国百强校】甘肃省兰州第一中 2017届高三冲刺模拟考试理 综合物理试题[中^国教 育出 版 ]‎ ‎【答案】 D ‎【解析】原子核的衰变过程满足动量守恒，粒子与反冲核的速度方向相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的电性相反，则知粒子带负电，所以该衰变是β衰变，此粒子是β粒子．两带电粒子动量大小相等，方向相反，就动量大小而言有：m1v1=m2v2；由带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得： ，可见r与q成反比．由题意，大圆与小圆的直径之比为7：1，半径之比为7：1，则粒子与反冲核的电荷量之比为1：7．所以反冲核的电荷量为7e，电荷数是7，其符号为．所以碳14的衰变方程为，故D正确，ABC错误．故选D.‎ 点睛：原子核的衰变过程类比于爆炸过程，满足动量守恒，而带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式中的分子恰好是动量的表达式，要巧妙应用.[来 源: 中国 教育 出版 ]‎ ‎6．（多选）如图所示，下端封闭、上端开口、高h=5m内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量m=10g，电荷量的绝对值|q|=0.2C的小球，整个装置以v=5m/s的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度B=0.2T，方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出。g取10m/s2。下列说法中正确的是(　　)‎ A. 小球带负电 B. 小球在竖直方向做匀加速直线运动 C. 小球在玻璃管中的运动时间小于1s D. 小球机械能的增加量为1J ‘‎ ‎【 】【全国百强校】湖北省黄冈中 2017届高三5月适应性考试理综物理试题 ‎【答案】 BD ‎7．（多选）如图所示，空间中有垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，垂直磁场方向的平面内有一长方形区域abcd，其bc边长为L，ab边长为L。两个相同的带电粒子(重力不计)以相同的速度v0分别从a点和ab边上的P点垂直射入磁场，速度方向垂直于ab边，两粒子都恰好经过c点，则下列说法中正确的是（ ）‎ A. 粒子在磁场中运动的轨道半径为 B. 粒子从a点到c点的运动时间为[来 源:中教 ^]‎ C. 粒子的比荷为 D. P点与a点的距离为 ‎【 】黑龙江省大庆实验中 2017届高三考前得分训练（一）理 综合物理试题 ‎【答案】 ACD[ :中 ^教 ]‎ ‎【解析】‎ 从a到c运动时间，B错误；‎ C、由半径公式得： ，C正确；‎ D、另一粒子由P点垂直入射，在△O 2bc中，O 2b= ‎ Pb= ，P与O 1重合，所以P与a点的距离为，D正确。‎ 故选：ACD。‎ ‎8．（多选）如图所示，有理想边界MN、PQ的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域宽度为d，边界 MN、PQ长不限，一质量为m、带电量为+q的带电粒子（不计重力）从MN边界上的A点沿纸面垂直MN以初速度进入磁场，已知该带电粒子的比荷，进入磁场时的初速度与磁场宽度d，磁感应强度大小B的关系满足，其中为PQ上的一点，且与PQ垂直，下列判断中，正确的是 A. 该带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为d B. 该带电粒子打在PQ上的点与点的距离为[ :中 ^教 ]‎ C. 该带电粒子在磁场中运动的时间为 D. 若带电粒子射入磁场的方向可任意调整，则粒子在磁场中运动的最长时间为 ‎【 】2017届湖南省怀化市高三第三次模拟考试理综物理试卷（带解析）‎ ‎【答案】 CD[中国 教育^ 出 版 ]‎ 在PQ上的点与点的距离为，故B错误；由图可知，该带电粒子在匀强磁场中运动的圆心角为，所以粒子在磁场中运动的时间，故C正确；当入射方向斜向右下时，使得轨迹恰好与PQ相切，此时对应的圆心角最大，根据几何知识可得为120°，即，D正确．‎ ‎【点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题，‎ ‎9．如图甲所示，在直角坐标系中有两条与y轴平行的磁场边界AB和CD，AB、CD与x轴的交点分别为M(2L,0)、N(4L,0)。在AB和 CD之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，在AB与 y轴之间存在着沿着y轴正方同的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为e的电子，在y轴上的P点以初速度沿着x轴的正方向射入匀强电场,正好从M点进入匀强磁场，且速度方向与x轴所成夹角为。‎ ‎(1)求匀强电场的电场强度E.‎ ‎(2)若电子不能越过边界CD，求匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件。‎ ‎(3)若电子通过M点时开始计时，磁场随时间变化的情况如图乙所示（垂直纸面向外为正，且不考虑磁场变化所产生的感生电场），要使电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴的夹角为。求磁场变化的周期T、磁感应强度B1的大小各应满足的表达式。‎ ‎【 】2017届江苏省联盟大联考高三2月联考物理试卷（带解析）‎ ‎【答案】 (1) (2) (3)(n=1,2,3…)‎ ‎[中国教 育 出版 ^]‎ ‎（3）要满足电子从N点射出，且与x轴的夹角为300，轨迹如图乙所示，在磁场变化的半个周期内，电子偏转了600，所以在磁场变化的半个周期内，电子在x轴方向上的位移等于R0。‎ nR0=2L（n=1、2、3、…..）[中 国教育出 版 ]‎ ‎，‎ 解得：（n=1、2、3、…..）‎ 又：，‎ 解得：（n=1、2、3、…..） 中^教 ]‎ ‎10．如图所示,圆心为O、半径为R的圆形磁场区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场,以圆心O为坐标原点建立坐标系,在y=-3R 处有一垂直y轴的固定绝缘挡板,一质量为m、带电量为+q的粒子,与x轴成 60°角从M点（-R,0） 以初速度v0斜向上射入磁场区域,经磁场偏转后由N点离开磁场(N点未画出)恰好垂直打在挡板上,粒子与挡板碰撞后原速率弹回,再次进入磁场,最后离开磁场.不计粒子的重力,求:[中国^ 教育 出版 ]‎ ‎(1)磁感应强度B的大小;‎ ‎(2)N点的坐标;‎ ‎(3)粒子从M点进入磁场到最终离开磁场区域运动的总时间.‎ ‎【 】2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测理综物理试卷（带解析）‎ ‎【答案】 (1) (2) (3)‎ ‎【解析】（1）设粒子在磁场中运动半径为r，根据题设条件画出粒子的运动轨迹：[中国 教 育出^版 ]‎ 由几何关系可以得到：‎ 由洛伦兹力等于向心力：，得到：。‎ ‎（2）由图几何关系可以得到：，‎ N点坐标为：。[中国 教育出 版 ]‎ ‎ step. co m ]‎ ‎【一年原创】 2018年原创试题及其解析 ‎1．如图所示，在足够长的荧光屏MN上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.1T、方向与纸面垂直．距离荧光屏h=16cm处有一粒子源S，以速度v=1×106m/s不断地在纸面内向各个方向发射比荷q/m=1×108C/kg的带正电粒子，不计粒子的重力。则粒子打在荧光屏范围的长度为（ ）‎ A. 12cm B. 16cm C. 20cm D. 24cm ‎【答案】 C ‎【解析】粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力[中国教育 出^ 版 ]‎ 解得 当粒子的轨迹与屏幕相切时为临界情况，即打到荧屏上的边界，找到圆心O（到S点的距离与到MN的距离相等的点），‎ 如上图，‎ 由几何知识知 设粒子打在荧屏上最左侧的C点，则[ :中国 教育 出版 ]‎ 则范围的长度为x1+x2=20cm；‎ 故选C。‎ ‎2．一束几种不同的正离子，垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束如图．对这些离子，可得出的结论是 A. 它们的动能一定各不相同 B. 它们的电性一定各不相同 C. 它们的质量一定各不相同 D. 它们的比荷一定各不相同 ‎【答案】 D ‎ 中国教^育出版 ]‎ ‎[来 源:中 国教育出^版 ]‎ ‎3．如图所示，PQ、MN是放置在水平面内的光滑导轨，GH是长度为L、电阻为r的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k.导体棒处在方向向下、磁感应强度为B的匀强磁场中.图中E是电动势为E、内阻不计的直流电源，电容器的电容为C.闭合开关，待电路稳定后，下列选项正确的是[www. ^ s tep ]‎ ‎[中国教育出 版 ^ ]‎ A. 导体棒中电流为 B. 轻弹簧的长度增加 C. 轻弹簧的长度减少 D. 电容器带电量为 ‎【答案】 D ‎4．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m、带电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点.不计粒子重力，下列说法不正确的是 ‎ A. 粒子一定带正电 B. 加速电场的电压 C. 直径 D. 若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷 ‎【答案】 C D项，由C项的结果可知，若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，B、E、R保持不变，则该群离子具有相同的比荷，故D项正确。 s t ^ ep ]‎ 本题选不正确的，故选C ‎5．如图所示，在一边长为d的正方形区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q带电粒子从AB边的中点O处以速度v0垂直AB边进入磁场做圆周运动，则下列关于粒子运动的说法中正确的是[w ww. s t ep ]‎ A. 若带电粒子恰能从D点飞出磁场，则粒子做圆周运动的半径应为 B. 若带电粒子恰能从D点飞出磁场，则该匀强磁场的磁感应强度应为 C. 若减小该匀强磁场的磁感应强度B，则该带电粒子在磁场中运动的时间将变长 D. 若使带电粒子进入磁场初速度v0增大，则粒子在该磁场中做圆周运动周期也将变大 ‎【答案】 A ‎【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，若带电粒子恰能从D点飞出磁场，其运动轨迹如图。设轨迹半径 ‎6．（多选）如图所示，虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行纸面且与竖直平面夹角为45°斜向下的匀强电场E，有一质量为m，电荷量为q的带负电的小球在高为h处的P点从静止开始自由下落，当小球运动到复合场内时刚好做直线运动，那么（ ）‎ A. 小球在复合场中一定做匀速直线运动 B. 若换成带正电的小球，小球仍可能做直线运动 C. 磁感应强度场强 D. 若同时改变小球的比荷与初始下落高度h，小球不能沿直线通过复合场 ‎【答案】 ACD ‎【解析】A、小球在复合场中受到竖直向下的重力、与电场强度方向相反的电场力和水平向右的洛伦兹力的作用，如图所示：‎ 其中电场力和重力是恒力，而洛伦兹力的大小与小球的速度大小成正比，若小球做的是变速运动，那么洛伦兹力也是变力，小球的合外力方向也要改变，这与题意不符，所以小球在复合场中一定做匀速直线运动。故A正确。B、C、根据小球的平衡条件可得：，，又v2=2gh，联立各式解得磁感应强度，电场强度；若要使小球沿直线通过复合场，小球的合力一定为零，所以一定要满足，若同时改变小球的比荷与初始下落的高度h，以上两个式子不能同时满足，不能做直线运动，故C、D正确。B、若换成带正电的小球，则电场力和洛伦兹力同时反向，合力不可能为零，故B错误。故选ACD。‎ ‎7．（多选）如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示。在图(b)中[中 国教育 ^出 版 ]‎ A. 当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 B. 当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里[中 国教育出 版 ]‎ C. 当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D. 当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 ‎【答案】 AC ‎[ :中 国 教 育出版 ]‎ ‎8．（多选）某种质谱仪的原理如图所示。高速原子核从A点沿AC方向进入平行正对的金属平板之间，板间有方向如图，大小为E的匀强电场，还有垂直于纸面，磁感应强度为B1的匀强磁场(图中未画出)。符合条件的原子核能从C点沿半径方向射入半径为R的圆形磁场区，磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向外。接收器安放在与圆形磁场共圆心的弧形轨道上，其位置由OP与OD的夹角θ描述。不考虑原子核所受重力对运动的影响，下列说法正确的是( )‎ A. B1方向垂直于纸面向外 B. 能从C点进入圆形磁场的原子核的速度为 C. 若某原子核的原子序数为 ，实验中接收器在θ所对应位置能接收原子核，则该原子核的质量m为 D. 现用此仪器分析氢的同位素，若在θ=120°的位置能接收到氕核，那么应该将接收器放于θ=60°的位置能接收到氚核[w w w. st^ep ]‎ ‎【答案】 BCD D项：由C分析可知：，由于氕核的比荷为1，氚核的比荷为，所以 氕核偏转角一半的正切为氚核偏转角一半的正切的3倍，由数 知识可知，若在θ=120°的位置能接收到氕核，那么应该将接收器放于θ=60°的位置能接收到氚核，故D正确。‎ ‎9．如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。取g＝10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：‎ ‎（1）金属棒所受到的安培力的大小．‎ ‎（2）通过金属棒的电流的大小．‎ ‎（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．‎ ‎【答案】 （1）0.1N（2）0.5A（3）23Ω 则有F=mgsin30°     F=0.1N；‎ ‎(2) 根据安培力公式F=BIL得；‎ ‎(3) 设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆E=I（R+r），解得。‎ ‎10．如图所示为真空室内研究电子在电场和磁场中运动的简化模型示意图。在xOy平面边长为3L的正方形ABCD（AD边与y轴重台，0为AD中点）区域内，存在三个匀强电场，电场I的场强大小为E，方向沿x轴负方向、电场Ⅱ、Ⅲ的场强大小均为2E，方向分别沿y轴负方向和y轴正方向，三个电场沿x轴方间的宽度均为L。a、b两点位于电场I的左边界y轴上，距坐标原点O的距离均为L/2，今在a点处由静止释放电子。设电子的电量为q，质量为m，不计电子所受重力。‎ ‎(1)求电子刚进入电场Ⅱ时的速度大小；‎ ‎(2)求电子离开电场Ⅱ时的位置以及速度方向与x轴正方向所成夹角的正切值；[ :中 教 ]‎ ‎(3)今在b点沿y轴方向安装一荧光屏，为使电子难直打在要光屏上，可在x≥3L的整个空间区域内加一垂直于xOy平面的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度的大小和方向 step. co m ]‎ ‎【答案】 (1) (2)1(3) ，磁感应强度方向垂直xOy平面向里[来 源^:中教 ]‎ ‎【解析】粒子运动的轨迹如图所示：‎ ‎（1）由 ①‎ ‎（3）磁感应强度方向垂直xOy平面向里 ⑨‎ 由图可知 ⑩‎ 解得B=‎ ‎ ‎