机械波·例题分析

机械波·例题分析

机械波·例题分析 ‎　‎ 例1 　M、N为介质中波的传播方向上的两点．间距s=1.5m，它们的振动图像如图7-24所示．这列波的波速的可能值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]‎ A．15m/s B．7.5m/s C．5m/s D．3m/s 分析　 因为M、N两点振动时恰好反相，所以它们的间距应等于 由振动图像知，波的周期为T=0.2s，因此，波速的一般表达式为 答　 A、C、D．‎ 例2　 一列横波在某时刻的波形图如图7-25中实线所示，经 2 × 10-2s后的波形如图7-25中虚线所示．则该波的波速v和频率f可能是 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]‎ A．v为5m/s B．v为45m/s C．f为50Hz D．f为37.5Hz 分析　 由图可知，波长λ=0.4m．‎ 当波向右传时，在Δt= 2×10-2s内波向前传播距离 Δx右=0.1+nλ=(0.1+ 0.4n)m．‎ 所以波速和频率分别为 当波向左传时，在Δt=2×10-2s内波向前传过的距离 Δx左=0.3+nλ=(0.3+0.4n)m．‎ 所以波速和频率分别为 分别以n=0，1，2…代入①～④式，即得可能的波速和频率为 v=5m/s，v=45m/s，f=37.5Hz．‎ 答　 A、B、C．‎ 例3　 一列简谐波在传播方向上相距x=3m的两质点P、Q的振动图像如图7-26所示．这列波的波长可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]‎ A．4m B．8m C．12m D．16m 分析　 由于P、Q两点离波源的远、近不明确，因此要分两种情况讨论．‎ ‎1．若P比Q离波源近，则P先振动．比较t=0时两质点的位移可知，Q比P落后的时间为 当 n=0时，λ= 4m；‎ 随着n取值的增大，波长λ变短．这种情况下最大波长为λ=4m．‎ ‎2．若Q比P离波源近，则Q先振动，同样由比较t=0时，两质点的位移可知，P比Q落后的时间为 当n=0时，λ=12m；‎ ‎……‎ 答　 A、C．‎