【物理】2019届一轮复习人教版 交变电流 学案 (1)

【物理】2019届一轮复习人教版 交变电流 学案 (1)

一、线圈绕垂直磁场的轴旋转产生的交变电流具有以下特点 ‎（1）交变电流的大小与转轴在线圈平面内的具体位置无关，未必是线圈的对称轴；‎ ‎（2）交变电流的最大值与线圈的面积成正比，与线圈的具体形状无关；‎ ‎（3）线圈转动的快慢既影响交变电流的周期和频率，又影响交变电流的最大值。‎ 二、对交变电流的理解和应用易出现以下错误 ‎（1）只考虑交变电流的产生与规律而忽视了交变电流的结构；‎ ‎（2）不知道计算与热效应有关的物理量时应采用有效值；‎ ‎（3）错误地认为凡是交变电流其电压有效值都可以用计算。‎ 三、正弦交变电流图象的应用技巧 正弦交变电流随时间的变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示，从图中我们可以找到正弦交变电流的最大值Im、周期T，也可以根据线圈在中性面时感应电动势e为零、感应电流i为零、线圈中的磁通量最大的特点，找出线圈旋转到中性面的时刻，即线圈中磁通量最大的时刻是0时刻、t2时刻和t4时刻。也可以根据线圈旋转至平行于磁感线时，感应电动势最大、线圈中感应电流最大和磁通量为零的特点，找出线圈平行于磁感线的时刻是t1时刻和t3时刻。‎ 四、理想变压器原、副线圈基本关系的应用 ‎1．基本关系 ‎（1）P入=P出；‎ ‎（2），有多个副线圈时，仍然成立，=···；‎ ‎（3），电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用，有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系，n1I1=n2I2+n3I3+···；‎ ‎（4）原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同。‎ ‎2．制约关系 ‎（1）电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定；‎ ‎（2）功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定；‎ ‎（3）电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。‎ 五、理想变压器的动态分析 ‎1．解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法 ‎（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定；‎ ‎（2）分析该类问题的一般思维流程是：‎ ‎2．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。‎ ‎（1）匝数比不变的情况 ‎①U1不变，根据，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变；‎ ‎②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化；‎ ‎③I2变化引起P2变化，由P1=P2知P1发生变化。‎ ‎（2）负载电阻不变的情况 ‎①U1不变，发生变化，U2变化；‎ ‎②R不变，U2变化，I2发生变化；‎ ‎③根据和P1=P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。‎ 六、远距离输电问题 ‎1．远距离输电的处理思路 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。‎ ‎2．远距离高压输电的几个基本关系（以下图为例）‎ ‎（1）功率关系：P1=P2，P3=P4，P2=P损+P3；‎ ‎（2）电压、电流关系：，，U2=ΔU+U3，I2=I3=I线；‎ ‎（3）输电电流：；‎ ‎（4）输电线上损耗的电功率：P损=I线ΔU=I线2R线=R线。‎ 当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。 : _ _ _X_X_ ]‎ ‎3．远距离输电问题的“三二一”‎ ‎（1）理清三个回路 ‎（2）抓住两个联系 ‎①理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是，，P1=P2；‎ ‎②理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是，，P3=P4。‎ ‎（3）掌握一个守恒 能量守恒关系式P1=P损+P3‎ 如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为T，转轴垂直于磁场方向，线圈电阻为1 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A。下列说法正确的是 A．线圈消耗的电功率为1 W B．线圈中感应电流的有效值为2 A C．任意时刻穿过线圈的磁通量为sin t D．任意时刻穿过线圈中的感应电动势为cos t 在书写交变电流电动势的时候，分不清线圈是从中性面还是峰值面开始转动的导致书写错误。‎ 从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流的瞬时值表达式为i=Imcos θ，则电流的最大值为：；电流的有效值为：；线圈消耗的电功率为：P=I2r=()2×‎ ‎1．如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长L1=20 cm，ad边长L2=25 cm，放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3 000‎ ‎ r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1 Ω，外电路电阻R=9 Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。则 A．t=0时刻线圈感应电流方向为abcda B．交变电流周期为0.01 s C．感应电动势的瞬时值表达式e=314cos (100πt) V D．从t=0起转过90°过程中，流过R的电荷量为0.2 C ‎【答案】C 多数同 家里都有调光台灯、调速电风扇。过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇转速。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个周期中，前面的被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去多少，从而改变电灯上的电压。则现在电灯上的电压为 A．Um B．‎ C． D．‎ 认为所有交变电流的有效值均可以用计算导致本题错误。‎ ‎1．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0 Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95 Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是 A．线圈匀速转动的角速度为100 rad/s B．线圈中产生感应电动势的最大值为100 V C．线圈中产生感应电动势的有效值为100 V D．线圈中产生感应电流的有效值为 A ‎【答案】D ‎【解析】由图知，则，故A错误；交流发电机产生电动势的最大值，而，，所以，由Φ–t图线可知：Φm=2.0×10–2 Wb，T=6.28×10–2 s，所以Em=200 V，交流发电机产生的电动势最大值为200 V，B错误；电动势的有效值 ‎，则C错误；由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为，D正确。‎ 如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0 Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95 Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量F随时间t变化的图象如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是 A．线圈匀速转动的角速度为100 rad/s B．线圈中产生感应电动势的最大值为100 V C．线圈中产生感应电动势的有效值为100 V D．线圈中产生感应电流的有效值为 A 没有正确理解线圈转动时，产生的交变电路的图象，导致本题错解。‎ 由图知，则，故A错误；交流发电机产生电动势的最大值，而，，所以，由Φ–t图线可知：Φm=2.0×10–2 Wb，T=6.28×10–2 s所以Em=200 V，交流发电机产生的电动势最大值为200 V，B错误；电动势的有效值，则C错误；由闭合电路欧姆定律知，电路中电流的有效值为，D正确。答案：D。 ‎ ‎1．如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间按正弦规律变化，其e–t图象如图乙所示。发电机线圈内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω。则 A．线圈的转速n=480 r/min B．电压表的示数为10 V C．t=0.125 s时，穿过线圈的磁通量为零 D．0~0.125 s的时间内，流过灯泡的电荷量为 C ‎【答案】D ‎【名师点睛】本题考查交变电流的产生规律，要注意明确线圈转动与交变电流的对应关系，明确线圈处于中性面时磁通量最大而电动势为零，而在垂直于中性面位置时，磁通量为零而电动势最大，同时掌握求解电荷量的基本方法。[ : *xx* ]‎ 如图所示，一理想变压器由一个初级线圈和两个次级线圈组成，当此变压器工作时，初级和次级线圈的匝数、电流、电压均在图中标出，则下列几组关系式中正确的是 A．， B．，‎ C．n1I1=n2I2+n3I3 D．‎ 记不住理想变压器各物理量之间的关系导致本题错解。‎ ‎1．图（a）是一理想变压器的电路连接图，图（b）是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，已知电压表的示数为20 V，两个定值电阻的阻值R均为10 Ω，则：‎ ‎（1）求原、副线圈的匝数比；‎ ‎（2）将开关S闭合，求原线圈的输入功率；‎ ‎（3）若将电流表A2换成一只具有单向导电性的二极管，求电压表示数。‎ ‎【答案】（1） （2） （3）U=10 V ‎【解析】（1）由图象知原线圈电压有效值为：，已知电压表的示数为20‎ ‎ V，根据电压与匝数成正比知原、副线圈的匝数比是：‎ ‎【名师点睛】本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压原理、功率等问题彻底理解。要知道二极管是一种具有单向导电性能的器材。 ‎ 图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A。则下列说法正确的是 A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大 C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿的方向滑动 不能理解因变量和自变量之间的关系导致本题错解。‎ 电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电路的阻值减小，故应从c向d滑动，故D正确；电 ‎1．如图所示，理想变压器副线圈1、2之间的匝数是总匝数的一半，二极管D具有单向导电性（正向电阻为零，反向电阻为无穷大），R是可变电阻， 是单刀双掷开关，原线圈接在电压不变的正弦交流电源上。下列说法正确的是 A．若R阻值不变，当 分别接1和2时，电压表读数之比为2:1‎ B．若R阻值不变，当 分别接1和2时，电压表读数之比为:1‎ C．若 分别接1和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为2:1‎ D．若 分别接l和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为:1‎ ‎【答案】BC ‎【解析】设原线圈与副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，副线圈电压为U2，当 接2时：，此时电压表示数与副线圈两端的电压相等，及，功率为；若 与1相连，则，此时电压表的示数为u2，则，得，此时的功率为：。由以上分析知：电压表的示数之比为，电阻值之比为2:1，BC对。 ‎ 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 W，输电电压为400 V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2 V高压输电，最后用户得到220 V、9.5 W的电，求：‎ ‎（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比；‎ ‎（2）输电线路导线电阻R；‎ ‎（3）用户降压变压器、原副线圈匝数比。‎ 不清楚远距离输电中因变量与自变量之间的关系导致本题错解。‎ 联立有 ‎（3）设降压变压器原线圈上电压为，则 ‎1．在如图所示的远距离输电的电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，开关S闭合后，下列说法正确的是 A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输入电压减小 C．流过灯泡L的电流减小 D．发电厂的输出功率增大 ‎【答案】BCD ‎1．从三方面理解交变电流的产生与规律 ‎（1）一个推理关系：ΔΦ和由线圈磁场中的位置决定，电动势e由决定；（2）两个特殊位置：中性面位置，此时Φ最大，=0，e=0；线圈平面与磁感线平行时，Φ=0，最大，e最大；（3）三个一一对应：物理量（ΔΦ、、e）、线圈在磁场中的位置、图象（e–t或i–t）三者一一对应，已知其一可判断其余。‎ ‎2．解答交变电流问题应注意交变电流的“四值”‎ 在解答交变电流问题时，除要注意电路结构外，还要区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大量值，有效值是以电流的热效应来等效定义的，求解与电能、电热相关问题时，一定要使用有效值，而求解通过导体截面的电荷量时一定要用平均值。‎ ‎3．分析交变电流图象问题的知识储备 处理交变电流类问题，既要掌握交变电流产生的原理、在中性面及中性面上的E（或I）值，又要会写出不同初始条件下的电动势（或电流）的瞬时值表达式，掌握各式中各量的意义。‎ ‎4．理想变压器的两个重要关系 对理想变压器，要注意以下两点：（1）副线圈的路端电压U2由输入电压U1和匝数比n2/n1共同决定，与负载电阻大小无关。（2）变压器的输出功率和输入功率遵循“用多少送多少”的原则，原线圈中的输入电流I1是由副线圈中的输入电流I2决定的，原、副线圈各一个绕组时，，副线圈有多个绕组时，由P入=P出的功率关系来确定。 ‎ ‎5．远距离输电问题的一般方法 ‎（1）在画出远距离输电的示意图后，注意将已知量和待求量标注在示意图的相应位置。‎ ‎（2）抓住输电的两端——电源和用电器；分析输电线；研究两次电压变换——升压和降压。[ : XX ]‎ ‎（3）以变压器为界，将整个输电电路划分为几个独立的回路，各回路分别用闭合电路欧姆定律、串并联电路的特点及电功和电功率等公示进行计算，联系各回路的是原、副线圈的电压、电流与匝数的关系及输入功率与输出功率的关系。‎ 从图中可以看出功率之间的关系：P1=P2，P3=P4，P3=P2–ΔP，ΔP=I22R线，电压之间的关系：U2=ΔU+U3，ΔU=I2R线；电流之间的关系：I2=I3。‎ ‎1．如图所示，下列图象属于交流电的有 ‎ ‎ A B C D ‎【答案】AC ‎【解析】交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，电流的方向变化的是AC，AC是交流电，BD是直流电，故选AC。‎ ‎2．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场且位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势e随时间t的变化关系如图所示。下列说法中正确的是 A．t1时刻穿过线圈的磁通量为零 B．t2时刻穿过线圈的磁通量最大 C．t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大 D．每当e变换方向时，穿过线圈的磁通量都为最大 ‎【答案】D 故D正确。‎ ‎3．矩形线圈匝数50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示，则 A．在t=0.1 s和t=0.3 s时，电动势最大[ : , , ,X,X, ]‎ B．在t=0.1 s和t=0.3 s时，线圈与中性面垂直 C．在t=0.2 s和t=0.4 s时，磁通量变化率最大 D．在t=0.2 s和t=0.4 s时，电动势改变方向 ‎【答案】C ‎【解析】在0.1 s和0.3 s时磁通量最大，磁通量变化率为零，所以电动势为零，与中性面平行，AB错误；在0.2 s和0.4 s时磁通量为零，此时磁通量变化率最大，电动势最大，电动势不改变方向，C正确，D错误。 ‎ ‎4．线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为e=10sin 20πt（V），则下列说法正确的是 A．t=0时，线圈平面位于中性面 B．t=0时，穿过线圈的磁通量最大 C．t=0时，导线切割磁感线的有效速度最大 D．t=0.4 s时，e达到峰值10 V ‎【答案】AB ‎5．一闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流如图，由图可知 A．该交流电电流的有效值是5 A B．该交流电的频率是20 H ‎ C．t=0时刻线圈平面位于中性面 D．该交流电电流的瞬时表达式为i=5cos100πt（A）‎ ‎【答案】D ‎【解析】由图线知，交流电的最大值为5 A，A错误；该交流电的周期为0.02 s，频率为50 H ，B错误；t=0时刻线圈平面垂直中性面，C错误；该交流电电流的瞬时表达式为i=5cos100πt（A），D正确。‎ ‎6．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是 A．电流表的示数为10 A B．线圈转动的角速度为50π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左 ‎【答案】AC ‎【名师点睛】由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由楞次定律可判断出0.02 s时流过电阻的电流方向。要注意明确电流表示数、机器铭牌上所标的电流值、电压值等均为有效值。‎ ‎7．通过某电流表的电流按如图所示的规律变化，则该电流表的读数为 A．4 A B．4 A C．5 A D．5 A ‎【答案】C ‎【解析】根据有效值的定义可得：，解得：I=5 A，故选项C正确，ABD错误。 ‎ ‎8．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图象如图2所示，则 A．t=0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t=0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 H ‎ ‎【答案】B 故频率为，故D错误。‎ ‎9．如图甲所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为，且分别接有阻值相同的电阻和，，通过电阻瞬时电流如图乙所示，则此时 A．用电压表测量交流电源电压约为424 V B．断开开关 后，通过电阻R1的瞬时电流还是如图乙所示 C．交流电源的功率162 W[ : xx ]‎ D．R1和R2消耗的功率之比为1:3‎ ‎【答案】A ‎【解析】变压器初级电流有效值为；次级电流有效值：；次级电压：；初级电压：，则输入电压：，选项A正确；断开开关后，次级电流为零，则原线圈电流也变为零，则通过电阻R1的瞬时电流为零，选项B错误；交流电源的功率，选项C错误；R1和R2消耗的功率之比为，选项D错误；故选A。 ‎ ‎10．用电高峰期，电灯往往会变暗，其原理可简化为如下物理问题：如图所示，理想变压器的副线圈上，通过输电线连接两只相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，原线圈输入有效值恒定的交流电压，当开关S闭合时，以下说法中正确的是 A．原线圈中电流减小 B．R两端的电压增大 C．副线圈输出电压减小 D．原线圈输入功率减小 ‎【答案】B ‎【解析】开关S闭合后，电阻减小，而次级电压不变，副线圈的电流增大，原线圈的电流也增大，故A错误；副线圈电流增大，R两端的电压增大，故B正确；副线圈电压由原线圈和匝数比决定，而原线圈电压和匝数比都没有变，所以副线圈输出电压不变，故C错误；原线圈的电压不变，而电流增大，故原线圈的输入功率增大，故D错误。‎ ‎11．如图所示，是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将输入的直流电压转换为正弦交变电压输出，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈比为n1:n2=1:1 000，为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于4 000 V时，才会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，则要求转换器输出电压（即交流电压表示数）的值不小于 A．2 V B．4 V C．1.5 V D．1 V ‎【答案】B ‎12．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5:1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟机连接。已知原线圈两端的电压保持不变，副线圈上的电压按图乙所示规律变化，现闭合开关S接通抽油烟机，下列说法正确的是 A．电压表示数为1 100 V B．抽油烟机上电压的瞬时值表达式为 C．热水器的实际功率增大 D．变压器的输入功率减小 ‎【答案】A ‎【解析】副线圈上的最大值是220 V，则有效值是220 V，，则电压表示数为1 100 V，故A正确；由图乙可知，，则副线圈两端电压的瞬时值表达式为u=220sin (100πt) V，故B错误；接通开关，副线圈所接电路电阻减小，电流增大，R上的电压变大，则热水器两端电压减小，所以消耗功率减小，故C错误；接通开关，电流增大，电压不变，所以线圈消耗的功率增大，输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率增大，故D错误。‎ ‎【名师点睛】会写交变电流的瞬时值表达式，应知道电压表与电流表测的是交变电流的有效值，能用动态分析法判断电流、电压的变化。‎ ‎13．如图所示为理想变压器，四个灯泡L1、L2、L3、L4都标有“4 V，4 W”，变压器原、副线圈匝数比n1:n2=4:1。要求灯泡一个都不能烧毁，假设灯泡电阻不变，则ab间电压的有效值不能超过 A．16 V B．20 V C．24 V D．25 V ‎【答案】D ‎【名师点睛】本题考查变压器的基本内容，要注意明确电流电压与匝数的关系，知道变压器输入电压为ab两端的电压与灯泡L1两端电压的差值，即相当于灯泡L1与变压器串联。‎ ‎14．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为，则下列说法中正确的是 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】首先计算出通过副线圈的电流，由变比关系可知原线圈的电流，继而可表示出与原线圈串联的电阻的分压，结合题意即可在原线圈上列出电压的等式，可求出副线圈上的电压。利用焦耳定律可表示出两个电阻的功率，继而可解的比值 。副线圈的电流为，则原线圈的电流为，与原线圈串联的电阻的电压为，由变压器的变比可知，原线圈的电压为3U，所以有，解得U=66 V，原线圈回路中的电阻的功率为，副线圈回路中的电阻的功率为，所以，A正确。 ‎ ‎15．如图所示，理想变压器的副线圈通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的总电阻为R，开始时，开关S断开｡当S接通时，以下说法中错误的是 A．通过灯泡L1的电流增大 B．电阻R上的电压增大 C．原线圈输入功率增大 D．副线圈中的电流增大 ‎【答案】A ‎【解析】变压器的输出电压由输入的电压和变压器的匝数比决定，由于输入的电压和变压器的匝数比都不变，所以变压器的输出电压也不变，即副线圈两端M、N的输出电压不变。当S接通时，副线圈的电阻减小，所以总的电流变大，电阻R上的电压增大，灯泡L1的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，选项A错误，BD正确；由于副线圈的输出电压不变，当S接通时，次级电流变大，则副线圈的输出功率增大，根据输入功率等于输出功率，知道变压器的输入功率增大，所以C正确。‎ ‎16．发电机输出功率为100 W，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω。若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4 ，试求：‎ ‎（1）画出此输电线路的示意图.‎ ‎（2）用户得到的电功率是多少？‎ ‎（3）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比。‎ ‎【答案】（1）见解析 （2） （3）‎ ‎【解析】（1）输电线路的示意图如图所示 ‎（2）用户得到的电功率 ‎17．某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为200 W，输出电压为500 V，输电导线的总电阻为10 Ω，导线上损耗的电功率为16 W，该村的用电电压是220 V。‎ ‎（1）输电电路如图所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；‎ ‎（2）如果该村某工厂用电功率为80 W，则该村还可以装“220 V，40 W”的电灯多少盏？‎ ‎【答案】（1） （2）盏 ‎【解析】（1）根据如图所示输电线路，设高压输电线电流I2，输电电压为U2，由题意可知：P损=I22r；‎ 所以有：‎ 而 ‎（2）据降压变压器输入功率等于输出功率有：P3=P4=200–16=184 W 灯可以消耗的功率是：P灯=104 W 所以还可装灯的盏数为：盏 ‎18．如图所示，某发电站通过燃烧煤来发电。发电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是120 W，输出电压是240 V，升压器原、副线圈的匝数之比为1:50，输电线的总电阻为10 Ω，用户需要的电压为220 V。则：‎ ‎（1）输电线上损失的电功率为多少？‎ ‎（2）降压器原、副线圈的匝数比为多少？‎ ‎【答案】（1） W （2）‎ ‎【解析】（1）根据理想变压器的变压规律得输电电压 输电电流：‎ 输电线上损失的功率 W ‎（2）输电线上损失的电压 降压变压器原线圈两端的电压U3=U2–ΔU=12 000 V–100 V=11 900 V 根据理想变压器的变压规律得：‎ ‎19．如图所示，发电机输出功率为100 W，输出电压为U1=250 V，用户需要的电压为U4=220 V，两变压器之间输电线的总电阻为R线=10 Ω，其他电线的电阻不计，若输电线中因发热而损失的功率为总功率的4 ，试求：（变压器是理想的）发电机输出电流和输电线上的电流大小？‎ ‎【答案】 I2=20 A ‎【解析】输电线路的示意图如图所示，‎ 输电线损耗功率P线=4 P出=4 W 又P线=I22R线 输电线电流I2=I3=20 A 原线圈中输入电流 ‎20．有一台内阻为1 Ω的太阳能发电机，供给一个 校的用电，如图所示，升压变压器匝数比为1:4，降压变压器的匝数比为4:1，输电线的总电阻R=4 Ω，全校共22个班，每班有“220 V，40 W”灯6盏，若要保证全部电灯正常发光，则 ‎（1）发电机的输出功率应是多大；‎ ‎（2）发电机的电动势多大。‎ ‎【答案】（1）P出=5 424 W （2）‎ ‎【解析】（1）全校消耗的总功率：P用=NP0=22×40×6 W=5 280 W 设线路电流为I线，用电器电压为U4，降压变压器原线圈电压为U3，则根据变压比：，解得：‎ 线路损失功率 那么发电机的输出功率为：P出=P用+P损=5 280 W+144 W=5 424 W